2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.3排5號(hào)用有序數(shù)對(duì)(3,5)表示，則4排2A.(4,2) B.(2,2.在實(shí)數(shù)?23，0，6，?π，4，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.點(diǎn)A(?3,3)A.1 B.2 C.3 D.44.可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是(

)A.兩釘子固定木條

B.木板上彈墨線

C.測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)

D.彎曲河道改直5.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有(

)

①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

②互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；

③內(nèi)錯(cuò)角相等；

④任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)；

⑤平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變；

⑥負(fù)數(shù)沒有立方根．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.已知，如圖，AB//CD，將一副三角尺如圖擺放，讓一個(gè)頂點(diǎn)和一條邊分別放在AB和A.10° B.12° C.15°7.如圖，輸入m=22，則輸出的數(shù)為(

)

A.8 B.16 C.32 D.648.a?b?3A.a+b=?1 B.a+9.若[x]表示不小于x的最小整數(shù)，如[?1]=?1，[1.5]=2；{x}表示按四名五入法精確到個(gè)位所取的近似數(shù)，如{A.a<b B.a=b C.10.在某學(xué)校的文化墻上有一組按照特定順序排放的一個(gè)整式隊(duì)列，第1個(gè)整式為a，第2個(gè)整式為b，第3個(gè)整式為2a+b，第4個(gè)整式為2a+3b…，聰明的小敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)：第3個(gè)整式是由第1個(gè)整式的2倍加上第2個(gè)整式所得，第4個(gè)整式是由第2個(gè)整式的2倍加上第3個(gè)整式所得…，以此類推，下列說法中：

①第8個(gè)整式為42a+43b；

②第2025個(gè)整式中a的系數(shù)比b的系數(shù)小1；

③第12個(gè)整式和第13個(gè)整式中a的所有系數(shù)與b的所有系數(shù)之和為4098；

④若將第2n個(gè)整式與第2n+1A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.16的平方根是______．12.如果x、y分別是4?3的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則x?y13.已知點(diǎn)A(?1,b+2)在14.如圖，在長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路(圖中陰影部分)，寬均為1米，其他部分均種植花草，則道路的面積是______平方米．

15.將一張矩紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=16.兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少20°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是______．17.將直角梯形ABCD平移得到梯形EFGH，若HG=10，

18.如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B所表示的有理數(shù)分別為a、b，且a、b滿足(a+24)2=?|b?12|.若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)P、三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

(1)計(jì)算：(?3)2+327；20.(本小題10.0分)

完成下列推理過程：

已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，

求證：∠EDG+∠DGC=180°．

證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

又∵∠1+∠DFE=180°?(______)，21.(本小題10.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(?3,3)，B(?5,1)，C(?2,0)，P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A

22.(本小題10.0分)

如圖，OA⊥OB，射線OC在∠AOB內(nèi)部，射線OD在∠AOB外部，且∠AOC=223.(本小題10.0分)

(1)已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是a+3與2a?15，求這個(gè)數(shù)．

(2)已知x24.(本小題10.0分)

已知在平面直角坐標(biāo)中，A(?2,3)，B(4,3)，C(?1,?3).(請(qǐng)畫出圖形)，完成下列問題：

(1)直接寫出點(diǎn)C到25.(本小題10.0分)

甲、乙兩工程隊(duì)共同承包了一段長(zhǎng)4600米的排污管道鋪設(shè)工程，計(jì)劃由兩工程隊(duì)分別從兩端相向施工.已知甲隊(duì)平均每天可完成230米，乙隊(duì)平均每天比甲隊(duì)多完成115米．

(1)若甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工，共同完成全部任務(wù)需要幾天？

(2)若甲乙兩隊(duì)共同施工26.(本小題10.0分)

如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF/答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3排5號(hào)用有序數(shù)對(duì)(3,5)表示，

則4排2號(hào)可以表示為(4,2)．

2.【答案】B

【解析】解：∵4=2,327=3，

∴無理數(shù)的有6，?π共3.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)A(?3,3)與點(diǎn)B(?3,?1)的橫坐標(biāo)都是?3，

∴只求出縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離即可，4.【答案】D

【解析】解：AB的數(shù)學(xué)常識(shí)均為兩點(diǎn)確定一條直線，

C的數(shù)學(xué)常識(shí)為垂線段最短，

D的數(shù)學(xué)常識(shí)為兩點(diǎn)之間，線段最短．

故選：D．

用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上是兩點(diǎn)確定一條直線；木板上彈墨線，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，可用兩點(diǎn)確定一條直線來解釋的現(xiàn)象；測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是垂線段最短求腳后跟到起跳線的距離；把彎曲的河道改直，就能夠縮短路程是兩點(diǎn)之間，線段最短；據(jù)此分別判斷即可．

本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)在生活中的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)學(xué)常識(shí)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】A

【解析】解：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

②互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

④任何正數(shù)的平方根都有兩個(gè)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

⑤平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，正確，是真命題，符合題意；

⑥負(fù)數(shù)有立方根，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，

真命題有1個(gè)，

故選：A．

利用平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)及平移的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)及平移的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．

6.【答案】C

【解析】解：如圖所示，過點(diǎn)F作FG//AB，

∵AB//CD，

∴FG//AB//CD，

∵∠FCD=60°，

∴∠CFG=180°?∠FCD=7.【答案】B

【解析】解：∵m=22時(shí)，m2=(22)2=8<10，

∴2×8=8.【答案】B

【解析】解：∵a?b?3+|2a?4|=0，a?b?3≥0,|2a?4|≥0，

∴9.【答案】B

【解析】解：∵[x]表示不小于x的最小整數(shù)，{x}表示按四名五入法精確到個(gè)位所取的近似數(shù)，a=[π]，b={π}，π≈3.14，

∴a=3，b=10.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)整式為a，

第2個(gè)整式為b，

第3個(gè)整式為2a+b，

第4為2a+3b，

第5個(gè)整式為2a+3b+2(2a+b)=6a+5b，

第6個(gè)整式為6a+5b+2(2a+3b)=10a+11b，

第7個(gè)整式為10a+11b+2(6a+5b)=22a+21b，

第8個(gè)整式為22a+21b+2(10a+11b)=42a+43b，故①正確；

……

由此發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)個(gè)整式中a的系數(shù)比b的系數(shù)大1，第偶數(shù)個(gè)整式中a的系數(shù)比b的系數(shù)小1，

∴將第2n個(gè)整式與第2n+1個(gè)整式相加，所得的多項(xiàng)式中a的系數(shù)與b的系數(shù)相等，故④正確；

∴第2025個(gè)整式中a的系數(shù)比b的系數(shù)大1，故②錯(cuò)誤；

根據(jù)題意得：第2個(gè)整式和第3個(gè)整式中a的所有系數(shù)與b的所有系數(shù)之和為4=22；

第4個(gè)整式和第5個(gè)整式中a的所有系數(shù)與b的所有系數(shù)之和為16=24；

11.【答案】±2【解析】解：∵16=4，(±2)2=4，

∴4的平方根是±2，

∴16的平方根是±212.【答案】3【解析】解：∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴?1>?3>?2，

∴3>4?3>213.【答案】?2【解析】解：由點(diǎn)A(?1,b+2)在x軸上，得

b+2=0．

解得b=?14.【答案】79

【解析】解：根據(jù)題可知，可以根據(jù)平移的性質(zhì)，把小路相當(dāng)于一條橫向長(zhǎng)為50米與一條縱向長(zhǎng)為30米的小路，

∴小路的面積為30×1+50×1?1×1=79(平方米)，15.【答案】52°【解析】解：∵∠GEF=∠FEC=64°，

∴∠BEG=180°?64°16.【答案】10°，10°或130°【解析】解：∵兩個(gè)角的兩邊都平行，

∴此兩角互補(bǔ)或相等，

設(shè)其中一個(gè)角為x°，

∵其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍少20°，

∴若兩角相等，則x=3x?20，解得：x=10，

∴若兩角互補(bǔ)，則x=3(180?x)?20，解得：x=130，

兩個(gè)角的度數(shù)分別是10°，10°或130°，17.【答案】36

【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)得S梯形ABCD=S梯形EFGH，

∵DC=HG=10，MC=2，MG=4，

∴DM=DC?MC=10?2=8，

∴18.【答案】6.5或11

【解析】解：∵(a+24)2=?|b?12|，

∴(a+24)2+|b?12|=0，

∵(a+24)2≥0，|b?12|≥0，

∴a+24=0，b?12=0，

∴a=?24，b=12，

∴A、B所表示的有理數(shù)分別為?24、12，

∴OA=24，OB=12，

在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)之前，即0≤t≤6時(shí)，

此時(shí)OP=24?3t，OQ=12?2t，

由2OP?OQ=8得到，2(24?3t)?(12?2t)=19.【答案】解：(1)原式=9+3=12，

(2)3(x?1)2【解析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則運(yùn)算即可；

(2)20.【答案】鄰補(bǔ)角定義

同角的補(bǔ)角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠3

∠ADE

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

已知

等量代換

【解析】證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

又∵∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)，

∴∠2=∠DFE(同角的補(bǔ)角相等)，

∴EF//AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠3=∠ADE(21.【答案】解：(1)A1(3,1)，B1(1,?1)，C1(4,?2)；

(【解析】【分析】

(1)根據(jù)點(diǎn)P，P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律為向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，再求出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A，B，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1的位置，然后順次連接即可；

(3)利用△AOA1所在的長(zhǎng)方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

【解答】

解：(1)由P(a,b)及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(a+6,b?2

)可知平移規(guī)律為向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，

∵A(?3,3)，B(?5,1)，22.【答案】解：(1)∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∵∠AOC=2∠BOC，∠AOC+∠【解析】(1)根據(jù)垂直的定義得出∠AOB=90°，根據(jù)∠AOC=2∠BOC，∠AO23.【答案】解：(1)∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是a+3與2a?15，

∴a+3+2a?15=0，

解得a=4，

∴這個(gè)數(shù)一個(gè)平方根為4+3=7，

∴這個(gè)數(shù)為72=49；

(2)∵x，【解析】(1)先根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，得出a+3+2a?15=0，求出a的值，得出這個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)；

24.【答案】解：(1)如圖：過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，

∵C(?1,?3)，

∴CD=3，

∴點(diǎn)C到x軸的距離為3；

(2)連接AB，

∵A(?2,3)，B(4,3)，

∴AB//x軸，

∴AB=4?(?2)=4+2=6，

∴A、B之間的距離為6；

(3)過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，設(shè)AB與y軸相交于點(diǎn)F，

∵點(diǎn)【解析】(1)過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)即可解答；

(2)連接AB，根據(jù)已知可得AB//x軸，然后根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(3)過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，設(shè)A25.【答案】解：(1)設(shè)甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工，共同完成全部任務(wù)需要x天

根據(jù)題意得(230+230+115)x=4600，

解得x=8，

答：甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工，共同完成全部任務(wù)需要8天；

(2)設(shè)乙