逆時(shí)偏移雙程波動(dòng)方程的低頻成像噪聲

逆時(shí)偏移雙程波動(dòng)方程的低頻成像噪聲

由于逆時(shí)偏移采用雙向波動(dòng)方程，因此可以保留更有效的波場(chǎng)信息。因此，與其他傳統(tǒng)的偏移方法相比，它對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的油氣藏區(qū)有更好的圖像效果，并已成為當(dāng)前平均偏移成像技術(shù)。但是,正是由于其采用雙程波動(dòng)方程的原因,帶來了不可避免的低頻成像噪聲,因此,若想更大、更好地發(fā)揮逆時(shí)偏移的效用,就應(yīng)當(dāng)采取一定的措施來去除這種噪聲,以改善最終的成像效果。低頻噪聲的去除是逆時(shí)偏移過程中的一個(gè)重要組成部分,這種噪聲是一種來源于震源波場(chǎng)在強(qiáng)反射界面處產(chǎn)生的反射波、逆散射波、首波以及折射波等與接收波場(chǎng)進(jìn)行互相關(guān)成像所形成的干擾,此種干擾從逆時(shí)偏移誕生之初就一直制約著逆時(shí)偏移的實(shí)際應(yīng)用,因此眾多的研究者對(duì)于逆時(shí)偏移去噪的研究從未停止其中,利用成像條件進(jìn)行去噪,主要指通過對(duì)成像條件的修改,使得最終的成像結(jié)果中只保留真正反射界面的成像而對(duì)于前人將Poynting矢量應(yīng)用于逆時(shí)偏移的研究,除了上文所提及的,J.C.Costa等由此不難看出,近幾年對(duì)于將Poynting矢量應(yīng)用于逆時(shí)偏移的研究主要集中于利用Poynting矢量提取角度道集上,而對(duì)于利用Poynting矢量進(jìn)行逆時(shí)偏移去噪的研究幾乎是空白;所以對(duì)于最初進(jìn)行研究的KwangjinYoon等1基本原則1.1)不同抗辯波的互相關(guān)成像點(diǎn)逆時(shí)偏移的互相關(guān)成像條件為其中:P理想情況下,炮檢波場(chǎng)的成像如圖1所示。但是,在地下構(gòu)造復(fù)雜或是界面上存在強(qiáng)烈波阻抗差異時(shí),首波、潛水波、散射波等干擾波也會(huì)因?yàn)槟鏁r(shí)偏移可同時(shí)接收上下行波這一特點(diǎn),而與沿著時(shí)間逆時(shí)遞推的檢波點(diǎn)波場(chǎng)之間滿足互相關(guān)成像條件,從而得到虛假的成像點(diǎn)(如圖2)。因此,逆時(shí)偏移的低頻噪聲常出現(xiàn)在淺層和強(qiáng)反射界面上。圖3為逆時(shí)偏移低頻噪聲產(chǎn)生的原理。除了圓點(diǎn)處所指示的位置為正常的反射成像點(diǎn)外,其他的三角形處所指示的都是因?yàn)闈M足t=t1.2干擾波的去噪應(yīng)用雖然噪聲是由首波、潛水波、散射波等不同類型的波與檢波點(diǎn)波場(chǎng)互相關(guān)所產(chǎn)生的,但是他們都具有一個(gè)共同的特點(diǎn),即是在噪聲產(chǎn)生位置處,炮點(diǎn)波場(chǎng)所產(chǎn)生的干擾波與檢波點(diǎn)波場(chǎng)的傳播方向相反(即180°)。而在正常的反射成像點(diǎn)上,相對(duì)于干擾點(diǎn)來說,其成像的炮檢波場(chǎng)傳播方向間存在著一個(gè)較小的夾角(如圖4)。因此,可通過計(jì)算出成像的炮檢波場(chǎng)傳播方向間的夾角,然后去除大角度的成像點(diǎn),來最終達(dá)到去噪的目的。Poynting矢量是一個(gè)與波場(chǎng)的傳播方向有關(guān)的矢量,可通過求取出成像的兩波場(chǎng)Poynting矢量間的夾角來代替兩波場(chǎng)傳播方向間的夾角,因?yàn)閮烧咴跀?shù)值上一致。1.2.1poynting矢量的求解Poynting矢量的計(jì)算公式為其中:P是相對(duì)應(yīng)的波場(chǎng)值,(dP/dx,dP/dz)是沿著射線方向的向量。針對(duì)Poynting矢量求取過程中的一階導(dǎo)數(shù)dP/dx、dP/dz、dP/dt,采用中心差分格式來求取,其中:Δx為空間x域的網(wǎng)格步長(zhǎng),Δz為空間z域的網(wǎng)格步長(zhǎng),Δt為時(shí)間域的遞推間隔。通過以上的各差分近似式,能分別求出Poynt-ing矢量的水平、垂直分量若在此假設(shè)炮檢波場(chǎng)Poynting矢量的水平、垂直分量分別是P其中:V1.2.2平滑的處理方法進(jìn)行計(jì)算在對(duì)模型的測(cè)試中,通常采用雷克子波作為震源,如圖5所示。從圖中不難發(fā)現(xiàn),箭頭所標(biāo)注的地方位移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為零,而Poynting矢量的水平、垂直分量中都含有對(duì)時(shí)間的求導(dǎo)量,因此在這些點(diǎn)處的Poynting矢量值為(0,0),那么據(jù)式(8)可知:在這些點(diǎn)處若仍采用原來的求傳播矢量夾角的方法,會(huì)使得分母處為零,從而無法進(jìn)行求取。因此,在實(shí)際的計(jì)算中,采用平滑的方式對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行處理,具體操作如下。首先設(shè)定一個(gè)判斷函數(shù),用于尋找這些導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),采用的是尋找極大值、極小值的方法,即將某點(diǎn)的波場(chǎng)值與前后波場(chǎng)值進(jìn)行比較,若波場(chǎng)值比前后的波場(chǎng)值都小或都大,則認(rèn)定為導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)。然后針對(duì)每一個(gè)這樣的導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),采用以下的求取平均值的方式來求取該點(diǎn)的Poynting矢量值。若假設(shè)求取點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,z),則先分別對(duì)點(diǎn)(x-1,z)、(x+1,z)、(x,z-1)、(x,z+1)、(x+1,z-1)、(x+1,z+1)的Poynting矢量水平、垂直分量求平均,設(shè)定該平均值為x其中:P通過上式能近似求取波場(chǎng)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)為零點(diǎn)處的Poynting矢量值,然后再利用式(8)來求取這些點(diǎn)處炮檢波場(chǎng)傳播矢量間的夾角θ。1.2.3高密度并行計(jì)算對(duì)所有成像點(diǎn)處炮檢波場(chǎng)Poynting矢量的求取是極耗時(shí)間和內(nèi)存的,為了提高運(yùn)算速度,在CUDA平臺(tái)上采用了CPU/GPU高性能并行計(jì)算技術(shù):在使用GPU進(jìn)行高密度并行計(jì)算前,需在host上完成數(shù)據(jù)在CPU及GPU上的內(nèi)存分配,然后CPU再通過調(diào)用在GPU上進(jìn)行運(yùn)算的kernel函數(shù)來完成GPU上的高密度并行計(jì)算,最后當(dāng)GPU完成運(yùn)算后,再將所計(jì)算的結(jié)果傳回CPU。利用GPU可進(jìn)行高密度計(jì)算的特性,將Poynting矢量的求取函數(shù)、Poynting矢量的平滑函數(shù)、炮檢波場(chǎng)傳播方向間夾角的求取函數(shù)等全部放入在GPU上運(yùn)行的kernel函數(shù)中,從而達(dá)到提速的目的。采用的GPU型號(hào)是GeForceGTX660,顯存2048MB,選用的CUDA版本為5.5。1.2.4poynting矢量去噪方法原理通過計(jì)算,可將地下某點(diǎn)(x,z)處炮檢波場(chǎng)傳播方向間夾角θ求取出來。而Poynting矢量成像條件是在原互相關(guān)成像條件的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)與傳播方向間夾角有關(guān)的權(quán)重系數(shù)ω(cosθ)而得到Poynting矢量成像條件的本質(zhì)是通過控制ω(cosθ)的取值來控制兩成像波場(chǎng)間Poynting矢量夾角的范圍,以此來保留一定角度范圍內(nèi)的互相關(guān)成像,同時(shí)過濾掉噪聲的成像部分,從而達(dá)到去噪的目的,其中,權(quán)重系數(shù)ω(cosθ)的計(jì)算公式為其中:θ2模型實(shí)驗(yàn)計(jì)算2.1模型表面速度雙層速度模型如圖6所示,反射界面深度為500m,模型上層速度為1.5km/s,下層速度為2.5km/s;采用雷克子波作為震源子波,主頻為f2.1.1檢波點(diǎn)波場(chǎng)矢量垂直分量平滑前后對(duì)比通過上文的闡述,可以了解到:針對(duì)位移對(duì)時(shí)間求導(dǎo)為零的點(diǎn),采用對(duì)該點(diǎn)的周圍點(diǎn)求平均的方法進(jìn)行平滑,從而求出該點(diǎn)的Poynting矢量值,使對(duì)Poynting矢量值的求取變得更加完整。圖7所示為雙層速度模型第100炮的炮點(diǎn)波場(chǎng)Poynting矢量水平分量平滑前后對(duì)比,圖8所示為雙層速度模型第100炮的檢波點(diǎn)波場(chǎng)Poynting矢量垂直分量平滑前后對(duì)比。通過圖7、圖8的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),在箭頭所標(biāo)注處,平滑后的Poynting矢量傳播快照相比平滑前的,其傳播信息更加完整連貫,傳播圖像也更加清晰可辨:經(jīng)過對(duì)傳播快照的部分放大,可以發(fā)現(xiàn),平滑前的Poynting矢量傳播快照中存在著許多間斷點(diǎn),多處存在著不連續(xù)的現(xiàn)象,而在平滑后的Poynting矢量傳播快照中,可以看到大多數(shù)的間斷點(diǎn)都得到了補(bǔ)償。但是,同樣地也可以看到某些傳播快照中存在著由于隨機(jī)邊界的設(shè)定所產(chǎn)生的噪聲,這影響了Poynting矢量傳播快照的成圖質(zhì)量,從而會(huì)影響最終的逆時(shí)偏移剖面成像質(zhì)量。同時(shí),在平滑后的傳播快照中,仍可見大量區(qū)域內(nèi)的Poynting矢量值是非連續(xù)的,說明文中所采用的平滑方式仍存在著缺陷,但不可否認(rèn)的是,通過文中所提及的平滑,能更加高效精確地求取位移對(duì)時(shí)間求導(dǎo)為零點(diǎn)處的Poynting矢量的水平、垂直分量。2.1.2雙層速度模型的去噪效果根據(jù)上文中式(11)及式(12)所示的基于Poynting矢量求取炮檢波場(chǎng)間夾角進(jìn)行去噪的成像條件,在本節(jié)中,將展示在不同θ圖9所示為雙層速度模型單炮(第100炮,炮點(diǎn)位置為x=870m)在不同θ如θ圖10所示為雙層速度模型整體在不同θ綜上所述,雙層速度模型整體逆時(shí)偏移剖面的較優(yōu)最大去噪角度為θ2.2陡傾界面及斷層面的逆時(shí)偏移模型Marmousi速度模型如圖11所示。該模型的成像難點(diǎn)主要集中于大量的陡傾角地層界面及大量的斷層面的存在,由于逆時(shí)偏移采用雙程波動(dòng)方程完成偏移,有利于陡傾界面及斷層面的成像,因此實(shí)現(xiàn)對(duì)該模型的去噪具有重要意義。該模型數(shù)據(jù)共計(jì)240炮,道長(zhǎng)3s,采樣間隔d2.2.1檢波點(diǎn)波場(chǎng)矢量垂直分量平滑圖12所示為Marmousi速度模型第90炮的炮點(diǎn)波場(chǎng)Poynting矢量水平分量平滑前后對(duì)比,圖13所示為Marmousi速度模型第90炮的檢波點(diǎn)波場(chǎng)Poynting矢量垂直分量平滑前后對(duì)比。通過圖12及圖13的對(duì)比可知,Poynting矢量平滑的作用與上述雙層速度模型保持一致,因此從圖中也可觀察到同樣的不足:傳播快照的上邊界存在著邊界噪聲、所求取的Poynting矢量值仍不連續(xù)。2.2.2應(yīng)收賬款保護(hù)方式的逆時(shí)偏移剖面去噪基于式(11)及式(12)中,Poynting矢量求取炮檢波場(chǎng)間夾角進(jìn)行去噪的成像條件,在本節(jié)中,將展示在不同θ圖14所示為Marmousi速度模型單炮(第90炮,炮點(diǎn)位置為x=3300m)在不同θ圖15所示為Marmousi速度模型整體在不同θ因此,Marmousi速度模型整體逆時(shí)偏移剖面的較優(yōu)最大去噪角度為θ3監(jiān)控系統(tǒng)的運(yùn)行1)Poynting矢量平滑可以使Poynting矢量的求取更加準(zhǔn)確,不會(huì)因?yàn)椴▓?chǎng)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)為零點(diǎn)的影響,而導(dǎo)致不穩(wěn)定現(xiàn)象的出現(xiàn)。2)通過基于所使用的硬件設(shè)備的CPU