山東省泰安市肥城實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省泰安市肥城實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓x2＋y2＝1和圓x2＋y2－6y＋5＝0的位置關(guān)系是(

)。A

外切

B

內(nèi)切

C

外離

D

內(nèi)含參考答案：A略2.若雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率為

()A、

B、5

C、

D、2參考答案：A略3.在△ABC中，已知，B=，C=，則等于

A.

B.

C.

D.參考答案：A4.已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣φ）﹣sin（2x﹣φ）（|φ|＜）的圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于y軸對稱，則f（x）在區(qū)間[﹣，0]上的最小值為（）A．﹣1 B． C．﹣ D．﹣2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的定義域和值域，求得f（x）在區(qū)間上的最小值．【解答】解：知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣φ）﹣sin（2x﹣φ）=2cos（2x﹣φ+），（|φ|＜）的圖象向右平移個(gè)單位后，可得y=2cos（2x﹣﹣φ+）=2cos（2x﹣φ+）的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得﹣φ+=kπ，k∈Z，故φ=，f（x）=2cos（2x+）．在區(qū)間上，f（x）的最小值為2?（﹣）=﹣，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．5.已知、為異面直線，點(diǎn)A、B在直線上，點(diǎn)C、D在直線上，且AC=AD，BC=BD，則直線、所成的角為（

）A.900

B.600

C.450

D.300參考答案：A6.在等差數(shù)列{an}中，，則（

）A.45 B.75 C.180 D.360參考答案：C【分析】由，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】由，得到，則．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.解與等差數(shù)列有關(guān)的問題時(shí)，要注意應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)：若，則.7.曲線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為（

）A．4

B．3

C．

D．2參考答案：B8.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值是(

)A.

B.

C.

D.不存在參考答案：A9.已知a，b都是實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，則“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，若a＞b，則lna＞lnb，此時(shí)a+lna＞b+lnb成立，即充分性成立，設(shè)f（x）=x+lnx，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，則由a+lna＞b+lnb得f（a）＞f（b），即a＞b，即必要性成立，則“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的充要條件，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．10.已知圓C1：(x+1)2+(y－1)2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x－y－1=0對稱，則圓C2的方程為（

）A．(x+1)2+(y－1)2=1 B．(x+2)2+(y+2)2=1C．(x－2)2+(y－2)2=1 D．(x－2)2+(y+2)2=1參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略12.執(zhí)行下面的流程圖，為使輸出的值小于，則輸入的正整數(shù)的最小值為______.參考答案：2【分析】此程序框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)圖，由且可先假設(shè)，然后模擬程序逐層判斷；如若不成立，再假設(shè)，然后模擬程序逐層判斷，直至滿足條件，得出結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)榍?，則先假設(shè)，，第1次循環(huán)：，，因?yàn)?，故輸出，不符合題意.再假設(shè)，程序執(zhí)行過程如下：，第1次循環(huán)：，，第2次循環(huán)：，，因?yàn)?，故輸出，符合題意.成立，顯然是的最小值.【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是要讀懂循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖.13.設(shè){an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2006和a2007是方程4x2﹣8x+3=0的兩根，則a2008+a2009=．參考答案：18考點(diǎn)： 等比數(shù)列的性質(zhì)．

專題： 計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： 先利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到以a2006+a2007=2，a2006?a2007=；再把所得結(jié)論用a2006和q表示出來，求出q；最后把所求問題也用a2006和q表示出來即可的出結(jié)論．解答： 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q．∵a2006和a2007是方程4x2﹣8x+3=0的兩個(gè)根∴a2006+a2007=2，a2006?a2007=．∴a2006（1+q）=2

①a2006?a2006?q=

②∴①2÷②：，∵q＞1，∴解得q=3．∴a2008+a2009=a2006?q2+a2006?q3=a2006?（1+q）?q2=2×32=18．故答案為：18．點(diǎn)評： 本題主要考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系以及等比數(shù)列的性質(zhì)．在解決本題的過程中用到了整體代入的思想，當(dāng)然本題也可以求出首項(xiàng)和公比再代入計(jì)算．14.已知命題p：?x∈R，ex＜0，則?p是

．參考答案：?x∈R，ex≥0【考點(diǎn)】命題的否定．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論．【解答】解：∵命題p：?x∈R，ex＜0是特稱命題，∴￢p：?x∈R，ex≥0，故答案為：?x∈R，ex≥0【點(diǎn)評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．15.已知，平面與平面的法向量分別為，，且，，則__________．參考答案：∵，且平面與平面的法向量分別為，，∴，解得：．16.若直線l經(jīng)過原點(diǎn)和(－1,1)，則直線l的傾斜角大小為

．參考答案：原點(diǎn)的坐標(biāo)為原點(diǎn)與點(diǎn)的斜率，即為傾斜角），又點(diǎn)在第二象限，，故答案為.

17.在△ABC中，A=，AB=4且S△ABC=，則BC邊的長為．參考答案：考點(diǎn)：正弦定理．專題：解三角形．分析：由AB，sinA及已知的面積，利用三角形面積公式求出AC的長，再由AB，AC及cosA的值，利用余弦定理即可求出BC的長．解答：解：∵A=，AB=4且S△ABC=，∴S△ABC=AB?AC?sinA，即=×4AC×，解得：AC=1，由余弦定理得：BC2=AB2+AC2﹣2AB?AC?cosA=13，則BC=．故答案為：．點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點(diǎn).（Ⅰ）過點(diǎn)P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：（Ⅱ）設(shè)A、B為拋物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.參考答案：解：（I）所求切線方程為．（II）設(shè)，．由題意知，直線的斜率存在，由對稱性，不妨設(shè)．因直線過焦點(diǎn)，所以直線的方程為．點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組得，由根與系數(shù)的關(guān)系知．因?yàn)椋缘男甭蕿?，從而的方程為．同理可求得．．?dāng)時(shí)，等號成立．所以，四邊形面積的最小值為．19.(改編題)已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R，命題q：f(x)=－(5－2m)x是減函數(shù)，若p或q為真，命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：略20.已知從的展開式的所有項(xiàng)中任取兩項(xiàng)的組合數(shù)是21.（1）求展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和；(用數(shù)字作答)；（2）若展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，求a的值。參考答案：（1）64；（2）【分析】（1）由二項(xiàng)式的展開式，共有項(xiàng)，得到，解得，進(jìn)而可求解展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和；（2）由，求得二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)，確定出或，代入即可求解.【詳解】（1）由題意可得，二項(xiàng)式的展開式，共有項(xiàng)，則，解得，所以展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為.（2）由，則的通項(xiàng)為，其中，令或，截得或，所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為,解.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)的應(yīng)用，以及二項(xiàng)式系數(shù)問題，其中解答中熟記二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)和二項(xiàng)展開式的系數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.21.△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若asinB=bcosA．（1）求角A的大??；（2）若b=1，△ABC的面積為，求a的值．參考答案：考點(diǎn)：余弦定理；正弦定理．專題：計(jì)算題；解三角形．分析：（Ⅰ）利用正弦定理化簡已知條件，通過三角形內(nèi)角求解A的大小即可．（Ⅱ）由三角形面積公式先求c的值，即可直接利用余弦定理求解．解答：解：（Ⅰ）asinB=bcosA，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA，∵B是三角形內(nèi)角，∴sinB≠0，∴可解得：tanA=，A是三角形內(nèi)角，∴A=．（Ⅱ）∵b=1，S△ABC===，∴可解得：c=4，∴由余弦定理可知：a2=b2+c2﹣2bccosA…（9分）=1+16﹣2×1×4×=13…（11分）∴a=…（12分）點(diǎn)評：本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．22.某中學(xué)為了提升同學(xué)們的課余生活質(zhì)量，開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“文學(xué)”“