高中必修一數(shù)學(xué)第二章-基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版

第二章基本初等函數(shù)單元回顧總結(jié)第二章基本初等函數(shù)單元回顧總結(jié)1高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版2一、指數(shù)、對數(shù)的運算1．指數(shù)、對數(shù)的運算應(yīng)遵循的原則：指數(shù)式的運算首先注意化簡順序，一般負指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù)，根式化為分數(shù)指數(shù)冪運算，其次若出現(xiàn)分式則要注意分子、分母因式分解以達到約分的目的．對數(shù)運算首先注意公式應(yīng)用過程中范圍的變化，前后要等價，熟練地運用對數(shù)的三個運算性質(zhì)并結(jié)合對數(shù)恒等式，換底公式是對數(shù)計算、化簡、證明常用的技巧．一、指數(shù)、對數(shù)的運算32．對于底數(shù)相同的對數(shù)式的化簡，常用的方法：(1)“收”，將同底的兩對數(shù)的和(差)收成積(商)的對數(shù)．(2)“拆”，將積(商)的對數(shù)拆成對數(shù)的和(差)．高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版4高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版5高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版6【題后總結(jié)】指數(shù)式的運算首先注意化簡順序，一般負指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù)，根式化為分數(shù)指數(shù)冪運算，其次要準(zhǔn)確把握冪的運算性質(zhì)；對數(shù)運算一般先化為同底數(shù)對數(shù)，再利用對數(shù)運算性質(zhì)進行“收”或“拆”，即將同底數(shù)對數(shù)的和(差)收成積(商)的對數(shù)，或?qū)⒎e(商)的對數(shù)拆成對數(shù)的和(差)．高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版7二、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的圖象及應(yīng)用1．函數(shù)圖象的畫法.二、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的圖象及應(yīng)用82.使用數(shù)形結(jié)合的思想解題的常見類型．(1)求函數(shù)的定義域．(2)求函數(shù)的值域．(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(4)解方程、不等式等有關(guān)問題，確定參數(shù)范圍．高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版9高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版10高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版11高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版12答案：(1)B

(2)(0,1)答案：(1)B(2)(0,1)13高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版14三、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的定義域和值域問題定義域、值域是函數(shù)的兩個重要要素，也是高考的熱點，求函數(shù)定義域時，先要列出使解析式有意義的式子，常有以下幾種情況：①分式分母不為0；②偶次根式中，被開方數(shù)非負；③0的0次冪無意義；④對數(shù)式中真數(shù)大于0，底數(shù)大于0，且不為1，然后根據(jù)條件將自變量滿足的范圍轉(zhuǎn)化為求不等式或不等式組的問題，而函數(shù)的值域往往和函數(shù)的最值聯(lián)系在一起，常見方法有：觀察法，單調(diào)性法，換元法，分離常數(shù)法，配方法，數(shù)形結(jié)合法等．三、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的定義域和值域問題15高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版16【題后總結(jié)】1.求函數(shù)定義域先要根據(jù)解析式有意義的要求，列出不等式或不等式組，然后轉(zhuǎn)化為求不等式或不等式組的解集，同時注意解析式中含有字母時，要對字母進行分類討論．2．函數(shù)的值域是函數(shù)值的集合，它是由函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系確定的．若函數(shù)在給定區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，可利用單調(diào)性求值域．高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版17四、數(shù)的大小比較數(shù)的大小比較常用方法：(1)比較兩數(shù)(式)或幾個數(shù)(式)大小問題是本章的一個重要題型，主要考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用及差值比較法與商值比較法的應(yīng)用，常用的方法有單調(diào)性法、圖象法、中間搭橋法、作差法、作商法．(2)當(dāng)需要比較大小的兩個實數(shù)均是指數(shù)冪或?qū)?shù)式時，可將其看成某個指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)的函數(shù)值，然后利用該函數(shù)的單調(diào)性比較．四、數(shù)的大小比較18(3)比較多個數(shù)的大小時，先利用“0”和“1”作為分界點，即把它們分為“小于0”，“大于等于0小于等于1”，“大于1”三部分，然后再在各部分內(nèi)利用函數(shù)的性質(zhì)比較大?。?/p>

(4)采用數(shù)形結(jié)合的方法，通過函數(shù)的圖象解決．高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版19高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版20高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版21高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版22高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版23【題后總結(jié)】冪的大小比較應(yīng)盡量化為同底數(shù)或同指數(shù)，再利用指數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)的單調(diào)性比較，對數(shù)的比較也要盡量化為同底數(shù)對數(shù)，不能轉(zhuǎn)化時常用中間值比較或利用圖象比較．高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版24高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版25高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版26高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版27高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版28高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版29【題后總結(jié)】本題主要考查與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的奇偶性、單調(diào)性的求解，在單調(diào)性的證明中，要充分利用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)優(yōu)化解題過程．高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版30【考情分析】本章知識在高考中屬于必考內(nèi)容，其中近幾年高考中與對數(shù)有關(guān)的知識更是占有重要的分量，一是以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，直接考查指數(shù)、對數(shù)的運算，指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，二是考查與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的綜合問題，既可以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，也可以解答題的形式出現(xiàn)．【考情分析】31【高考沖浪】1.(2013·浙江高考)已知x，y為正實數(shù)，則(

)A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版32解析：利用指數(shù)冪及對數(shù)的運算性質(zhì)逐項驗證．A項，2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，故錯誤；B項，2lgx·2lgy＝2lgx＋lgy＝2lg(x·y)≠2lg(x＋y)，故錯誤；C項，2lgx

·lgy＝(2lgx)lgy，故錯誤；D項，2lg(xy)＝2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，正確．答案：D高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版33答案：D答案：D343．(2014·北京高考)下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是(

)A．y＝e－x B．y＝x3C．y＝lnx D．y＝|x|解析：依據(jù)函數(shù)解析式，通過判斷定義域和單調(diào)性，逐項驗證．A項，函數(shù)定義域為R，但在R上為減函數(shù)，故不符合要求；B項，函數(shù)定義域為R，且在R上為增函數(shù)，故符合要求；C項，函數(shù)定義域為(0，＋∞)，不符合要求；D項，函數(shù)定義域為R，但在(－∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，不符合要求．答案：B3．(2014·北京高考)下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的354.(2014·山東高考)已知函數(shù)y＝loga(x＋c)(a，c為常數(shù)，其中a＞0，a≠1)的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是(

)A．a(chǎn)＞1，c＞1B．a(chǎn)＞1,0＜c＜1C．0＜a＜1，c＞1D．0＜a＜1,0＜c＜1解析：由對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的平移變換知0＜a＜1,0＜c＜1.答案：D4.(2014·山東高考)已知函數(shù)y＝loga(x＋c)(36高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版37高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版38答案：C答案：C39高中必修一數(shù)學(xué)第二章_基本初等函數(shù)(Ⅰ)課件-人教版40答案：(0,1]答案：(0,1]41答案：(－∞，2)答案：(－∞，2)42團團圓圓一家在臺灣