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文檔簡介
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn):1、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;2、理解并會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì);3、會(huì)利用五點(diǎn)法做出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像;4、理解對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。課外閱讀:對(duì)數(shù)發(fā)明的歷史對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn):課外閱讀:對(duì)數(shù)發(fā)明的歷史1
一般地,函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+∞).對(duì)數(shù)函數(shù)的定義:注意:1)對(duì)數(shù)函數(shù)定義的嚴(yán)格形式;,且2)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件:一般地,函數(shù)y=logax(a>0,且a≠2在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。步驟:①列表②描點(diǎn)③連線對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a>0,且a≠1)圖象與性質(zhì)知識(shí)探究在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù):y=loga3X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3y=logax(a>0,且a≠1)圖像X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)421-1-21240yx3x1/41/2124
2 1 0 -1 -2
-2 -1 0 12
y=logax(a>0,且a≠1)圖像………………這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢?關(guān)于X軸對(duì)稱21-1-21240yx3x1/41/21242 5圖象特征代數(shù)表述
定義域:(0,+∞)值域:R增函數(shù)在(0,+∞)上是:認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x
的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240yx3探索發(fā)現(xiàn):圖象特征代數(shù)表述定義域:(0,+∞)值域6圖象特征函數(shù)性質(zhì)
定義域:(0,+∞)值域:R減函數(shù)在(0,+∞)上是:圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降探索發(fā)現(xiàn):21-1-21240yx3圖像性質(zhì)圖象特征函數(shù)性質(zhì)定義域:(0,+∞)值域7對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a>0,且a≠1)性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。猜猜:21-1-21240yx3對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a>0,且a≠1)性質(zhì)對(duì)8圖象性質(zhì)a>10<a<1定義域:值域:過定點(diǎn):在(0,+∞)上是:在(0,+∞)上是(0,+∞)R(1,0),
即當(dāng)x=1時(shí),y=0增函數(shù)減函數(shù)yX
O
x=1
(1,0)
yX
O
x=1
(1,0)對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a>0,且a≠1)性質(zhì)返回圖象性質(zhì)a>19例1求下列函數(shù)的定義域:(1)(2)講解范例
解
:解
:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義域是例1求下列函數(shù)的定義域:(1)(2)講解范例解:解10鞏固練習(xí)
1.求下列函數(shù)的定義域:(1)(2)鞏固練習(xí)1.求下列函數(shù)的定義域:(1)(2)11∴l(xiāng)og23.4<log28.5解:考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù);∵3.4<8.5比較下列各組中,兩個(gè)值的大?。?/p>
(1)log23.4與log28.5例題講解∴l(xiāng)og23.4<log28.5解:考察函數(shù)y=log12比較下列各組中,兩個(gè)值的大?。海?)log0.31.8與log0.32.7例題講解解:考察函數(shù)y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù);∵1.8<2.7∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7比較下列各組中,兩個(gè)值的大小:例題講解解:考察函數(shù)y=log13小結(jié)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):1.觀察底數(shù)是大于1還是小于1;(a>1時(shí)為增函數(shù)0<a<1時(shí)為減函數(shù))2.比較真數(shù)值的大??;3.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。
比較下列各組中,兩個(gè)值的大?。海?)log23.4與log28.5(2)log0.31.8與log0.32.7小比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):1.觀察底數(shù)是大于1還是小于114比較下列各組中,兩個(gè)值的大?。海?)loga5.1與loga5.9解:⑶若a>1則函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù);∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1<loga5.9
注意:若底數(shù)不確定,那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論即0<a<1和a>1能力提升比較下列各組中,兩個(gè)值的大?。航?⑶若a>1則函數(shù)在區(qū)間(15對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a>0,且a≠1)圖象隨著a
取值變化圖象如何
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