中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)：1、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；2、理解并會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；3、會(huì)利用五點(diǎn)法做出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像；4、理解對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。課外閱讀：對(duì)數(shù)發(fā)明的歷史對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)：課外閱讀：對(duì)數(shù)發(fā)明的歷史1

一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：注意:1)對(duì)數(shù)函數(shù)定義的嚴(yán)格形式;，且2)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件：一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠2在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。步驟：①列表②描點(diǎn)③連線對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)知識(shí)探究在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù):y=loga3X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3y=logax(a＞0,且a≠1)圖像X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)421-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

y=logax(a＞0,且a≠1)圖像………………這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于X軸對(duì)稱21-1-21240yx3x1/41/21242 5圖象特征代數(shù)表述

定義域:(0,+∞)值域:R增函數(shù)在(0,+∞)上是：認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x

的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240yx3探索發(fā)現(xiàn):圖象特征代數(shù)表述定義域:(0,+∞)值域6圖象特征函數(shù)性質(zhì)

定義域:(0,+∞)值域:R減函數(shù)在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降探索發(fā)現(xiàn):21-1-21240yx3圖像性質(zhì)圖象特征函數(shù)性質(zhì)定義域:(0,+∞)值域7對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。猜猜:21-1-21240yx3對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)性質(zhì)對(duì)8圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:值域:過定點(diǎn):在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是(0,+∞)R(1,0),

即當(dāng)x＝1時(shí),y＝0增函數(shù)減函數(shù)yX

O

x=1

(1,0)

yX

O

x=1

(1,0)對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)性質(zhì)返回圖象性質(zhì)a＞19例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）講解范例

解

:解

:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義域是例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）講解范例解:解10鞏固練習(xí)

1.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）鞏固練習(xí)1.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）11∴l(xiāng)og23.4<log28.5解：考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3.4<8.5比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。?/p>

（1）log23.4與log28.5例題講解∴l(xiāng)og23.4<log28.5解：考察函數(shù)y=log12比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log0.31.8與log0.32.7例題講解解：考察函數(shù)y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵1.8<2.7∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：例題講解解：考察函數(shù)y=log13小結(jié)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):１.觀察底數(shù)是大于1還是小于1；（a>1時(shí)為增函數(shù)0<a<1時(shí)為減函數(shù)）２.比較真數(shù)值的大??；３.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。

比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7小比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):１.觀察底數(shù)是大于1還是小于114比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）loga5.1與loga5.9解:⑶若a>1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1<loga5.9

注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論即0<a<1和a>1能力提升比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。航?⑶若a>1則函數(shù)在區(qū)間（15對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象隨著a

取值變化圖象如何