無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件

無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和1無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和：

無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和：2無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件3無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件4無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件5無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件6ABCABC7圖3圖圖1是一個(gè)等邊三角形M1，把M1的每條邊三等分，把M2的每條邊三等分，并以中間的那一條線段為邊向外作等邊三角形，再擦去中間的那一條線段，得M3,那一條線段為邊向外作等邊三角形，再擦去中間的那一條線段，得圖2,記作M2;并以中間的把Mn-1的每條邊三等分，并以中間的那一條線段為邊向外作再擦去中間的那一條線段，得Mn(n=2,3,4,…)，等邊三角形，圖3圖圖1是一個(gè)等邊三角形M1，把M1的每條邊三等分，把M28圖3圖圖3圖9圖3圖圖3圖10…Mn邊數(shù)…………曲線所圍面積…圖3圖增加三角形的個(gè)數(shù)增加的每個(gè)小三角形的面積邊長(zhǎng)Tn…Mn邊數(shù)……曲線所圍面積…圖3圖增加三角形的個(gè)數(shù)增加11圖3圖圖3圖12無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件13無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件14無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件15無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件16無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件17例4：如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓得到圖形P2,然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑是前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)可得圖形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,則P1P2P3解:設(shè)圖形Pn被剪掉半圓的半徑為rn,則例4：如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的P1P218P1P2P3解:設(shè)圖形Pn被剪掉半圓的半徑為rn,則P1P2P3解:設(shè)圖形Pn被剪掉半圓的半徑為rn,則19無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件20無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件21無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件22由錯(cuò)位相減法得:由錯(cuò)位相減法得:23無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件24(2006年湖南卷）數(shù)列{}滿足:,且對(duì)于則A.B.C.D.2任意的正整數(shù)m,n都有A(2006年湖南卷）數(shù)列{}滿足:,且對(duì)于則A.25（2006年遼寧卷）

（2006年遼寧卷）26無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件27無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和課件28（2006年廣東卷）在德國(guó)不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準(zhǔn)“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個(gè)乒乓球；第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放.從第一層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則

；

（答案用n表示）.表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則___________；

（答案用n表示）.10

（2006年廣東卷）在德國(guó)不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，表29（2006年廣東卷）已知公比為的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為(Ⅰ)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；(Ⅱ)對(duì)給定的,設(shè)是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.求數(shù)列的前10項(xiàng)之和；(Ⅲ)設(shè)bi為數(shù)列的第項(xiàng),項(xiàng)，求，并求正整數(shù)，使得存在且不等于零.（2006年廣東卷）已知公比為的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為9，無(wú)30解:(Ⅰ)依題意可知,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

(Ⅲ)==

當(dāng)m=2時(shí)，當(dāng)m>2時(shí)，解:(Ⅰ)依題意可知,(Ⅱ)由(Ⅰ)知,(Ⅲ)==31數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn＝解：

故（2006年江西卷）數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn＝解：（2006年江西卷）32（2006年福建卷）如圖，連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到又連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到,如此無(wú)限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：,,，，這一系列三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M。已知?jiǎng)t點(diǎn)M的坐標(biāo)是＿＿一個(gè)新的已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1≠0，前n項(xiàng)和為sn，對(duì)任意的r，t∈N﹡，都有，數(shù)列{a}是等比數(shù)列。⑴判斷{an}是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；⑵已知b1=2,b2=5，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)；

（2006年福建卷）如圖，連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到又連結(jié)的各邊中點(diǎn)33已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1≠0，前n項(xiàng)和為sn，對(duì)任意的r，t∈N﹡，都有，數(shù)列{a}是等比數(shù)列。

⑴判斷{an}是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；⑵已知b1=2,b2=5，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)；

⑶若a1=1，設(shè)cn=;若一個(gè)數(shù)列{gn}對(duì)任意n∈N﹡都有Q≤gn≤P（P、Q為常數(shù)），則稱Q為{gn}的下界，P為{gn}的上界。問(wèn)數(shù)列{|cn|}是否有上界或

下界？若有，求其上界的最小值和下界的最大值，若沒(méi)有，說(shuō)明理由。例:解：(1)令r=n,t=1得：又已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1≠0，前n項(xiàng)和為sn，對(duì)任意的r，34成等比.b1=2,b2=5，成等比.b1=2,b2=5，35⑶若a1=1，設(shè)cn=;若一個(gè)數(shù)列{gn}對(duì)任意n∈N﹡都有Q≤gn≤P（P、Q為常數(shù)），則稱