證券投資學(xué)重要計(jì)算題文檔

證券投資學(xué)重要計(jì)算題文檔在金融投資領(lǐng)域中，債券收益率的計(jì)算是非常重要的。本文介紹了三種常見的債券收益率計(jì)算方法。首先是直接收益率的計(jì)算方法。該方法適用于投資者購(gòu)買債券后一直持有到期的情況。債券直接收益率的計(jì)算公式為債券年利息除以債券價(jià)格，再乘以100%。需要注意的是，債券年利息與債券市場(chǎng)價(jià)格無關(guān)。舉個(gè)例子，某債券面值為1000元，五年期，票面利率為10%，現(xiàn)以950元發(fā)行價(jià)向全社會(huì)公開發(fā)行，那么投資者持有至債券期滿時(shí)的直接收益率為10.53%。其次是持有其收益率的計(jì)算方法。該方法適用于投資者在持有債券期間內(nèi)買入和賣出債券的情況。債券持有其收益率的計(jì)算公式為（債券年利息+（債券賣出價(jià)-債券買入價(jià)））除以（買入價(jià)×持有年限），再乘以100%。舉個(gè)例子，某債券面值為1000元，五年期，票面利率為10%，現(xiàn)以950元發(fā)行價(jià)向全社會(huì)公開發(fā)行，投資者持有至第三年末，以995元市價(jià)出售，那么投資者的持有期收益率為12.11%。最后是到期收益率的計(jì)算方法。該方法是根據(jù)債券的現(xiàn)期市場(chǎng)價(jià)和各年合計(jì)的收入現(xiàn)金流（包括每年利息和最終收回的本金），折現(xiàn)成現(xiàn)值，結(jié)果能夠等于債券當(dāng)前價(jià)格的折現(xiàn)利率。但是這個(gè)到期收益率很難解，需要借助計(jì)算機(jī)或?qū)I(yè)軟件進(jìn)行計(jì)算?？傊?，債券收益率的計(jì)算方法是金融投資領(lǐng)域中非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，投資者需要掌握這些方法，以便更好地進(jìn)行投資決策。本文介紹了債券投資中的三種收益率計(jì)算方法：到期收益率、復(fù)利到期收益率和貼現(xiàn)債券收益率。其中，到期收益率的計(jì)算公式為債券年利息加上（債券面值減去債券價(jià)格除以債券期限），再除以債券面值和債券價(jià)格的平均值。復(fù)利到期收益率的公式較為復(fù)雜，詳見紙質(zhì)材料。貼現(xiàn)債券的發(fā)行價(jià)計(jì)算公式為債券面值乘以（1減去年貼現(xiàn)率乘以債券期限），到期收益率的公式為（債券面值減去債券發(fā)行價(jià)）除以債券發(fā)行價(jià)乘以（360除以債券期限）。需要注意的是，計(jì)算貼現(xiàn)債券收益率時(shí)，銀行掛牌計(jì)算年貼現(xiàn)率使用的是1年等于360天。債券的發(fā)行價(jià)是由債券持有者從債券得到的現(xiàn)金收入的折現(xiàn)值決定的，使用資金現(xiàn)值公式進(jìn)行計(jì)算。息票債券指的是債券持有者每年可以憑債券發(fā)行時(shí)所附的息票兌取利息現(xiàn)金的債券。債券年利息是指每年的債券利息，而最后一年的現(xiàn)金流是債券本金加上當(dāng)年的利息。舉例來說，對(duì)于一張面值為1000元、三年期、每年付一次利息、票面利率為10%的債券，如果市場(chǎng)利率與票面利率相同，那么債券發(fā)行價(jià)為1000元。如果市場(chǎng)利率上升到12%，那么債券發(fā)行價(jià)為951.98元；如果市場(chǎng)利率下降到8%，那么債券發(fā)行價(jià)為1051.54元。股利貼現(xiàn)模型是另一種計(jì)算公司股票價(jià)值的方法。在零增長(zhǎng)模型下，公司股票的理論價(jià)值等于公司的每年收益除以公司的必要收益率；在不變?cè)鲩L(zhǎng)模型下，公司股票的理論價(jià)值等于公司的每年收益乘以（1+股利增長(zhǎng)率）除以（公司的必要收益率—股利增長(zhǎng)率）。公司的凈現(xiàn)值反映了公司股票的市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)于內(nèi)在價(jià)值的高低程度。長(zhǎng)期持有股票等待股利分紅的投資者認(rèn)為，股票的必要收益率應(yīng)該等于無風(fēng)險(xiǎn)利率（通常是國(guó)庫券利率）加上風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償是指該投資者如果不以持股取得股息為盈利手段，而去炒股票，根據(jù)大盤指數(shù)逐年遞增，所應(yīng)該取得的高于無風(fēng)險(xiǎn)利率的超額收益率。然而，公司股票作為個(gè)股，其股價(jià)表現(xiàn)會(huì)同大盤有一定偏差，因此在取得大盤指數(shù)收益遞增數(shù)據(jù)后，必須再用個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β來修正。在零增長(zhǎng)模型下（即公司股利數(shù)值每年保持穩(wěn)定），公司股票的理論價(jià)值為公司每年收益的數(shù)值除以公司的必要收益率。在不變?cè)鲩L(zhǎng)模型下（即公司的收益和股利每年以固定比率增長(zhǎng)），公司股票的理論價(jià)值為將公司考慮到年增長(zhǎng)率的年收益除以公司的必要收益率與股利增長(zhǎng)率之差。公司的凈現(xiàn)值反映了公司股票理論價(jià)值和公司股票的市場(chǎng)價(jià)格之間的差異，反映了公司的股票現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格低估或高估公司股票的內(nèi)在價(jià)值的程度。例如，某公司2006年的每股收益為4.24元，其中50%的收益將用于派發(fā)股息，并且預(yù)計(jì)未來的股息將長(zhǎng)期保持穩(wěn)定。公司的β值是0.85，同其股價(jià)綜合指數(shù)的超額收益率為7%，國(guó)庫券利率為3.5%。公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為35元。根據(jù)零增長(zhǎng)模型，公司股票的理論價(jià)值為每年收益的數(shù)值除以公司的必要收益率，即2.12/9.45%=22.43元。公司的凈現(xiàn)值為公司股票理論價(jià)值減去公司股票的市場(chǎng)價(jià)格，即22.43-35=-12.57元。因此，該公司股票的市場(chǎng)價(jià)格被高估。再例如，某公司2005年的每股收益為3.82元，其中65%的收益將用于派發(fā)股息，近5年公司的利潤(rùn)和股息增長(zhǎng)率均為6%，并且預(yù)計(jì)將保持這一速度長(zhǎng)期增長(zhǎng)。公司的β值是0.95，同其股價(jià)綜合指數(shù)的超額收益率為7%，國(guó)庫券利率為3.5%。公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為55元。根據(jù)不變?cè)鲩L(zhǎng)模型，公司股票的理論價(jià)值為將公司考慮到年增長(zhǎng)率的年收益除以公司的必要收益率與股利增長(zhǎng)率之差，即2/（9.45%-6%）=47.62元。公司的凈現(xiàn)值為公司股票理論價(jià)值減去公司股票的市場(chǎng)價(jià)格，即47.62-55=-7.38元。因此，該公司股票的市場(chǎng)價(jià)格被低估。公司的必要收益率可以通過無風(fēng)險(xiǎn)收益率和股價(jià)指數(shù)超額收益率計(jì)算得出。對(duì)于穩(wěn)定增長(zhǎng)的公司，可以使用不變?cè)鲩L(zhǎng)模型來計(jì)算其股票的理論價(jià)值。通過計(jì)算每年收益、股利增長(zhǎng)率和必要收益率等因素，可以得出公司股票的理論價(jià)值為63.34元。而公司股票的市場(chǎng)價(jià)格只有355元，因此可以得出該股票被低估的結(jié)論。除權(quán)除息價(jià)格的計(jì)算可以使用不同的公式，具體取決于是否有送股、配股和派發(fā)紅利等情況。除權(quán)價(jià)和除息價(jià)都是為了保證股民的公平，從而形成對(duì)第二天開盤時(shí)有效報(bào)價(jià)范圍的新限制。除權(quán)或除息登記日是指在該日期前持有股票的股民可以享有相應(yīng)的權(quán)利。除權(quán)日是指除權(quán)或除息登記日的第二天。在這一天開盤前，有效報(bào)價(jià)的范圍是刪除因無償送紅股、轉(zhuǎn)增股份、以及有償?shù)呐涔苫蛘吲上⒍鹈抗晒善彼淼墓緦?shí)際價(jià)值（即每股凈資產(chǎn)）有所減少的因素后，求出的除權(quán)除息價(jià)的上下各10%。因此，上市公司公告的無償送紅股、轉(zhuǎn)增股份、以及有償?shù)呐涔?，或者無償?shù)呐砂l(fā)紅利行為，都不會(huì)讓股民馬上獲利。要想獲利，必須投資的上市公司具有成長(zhǎng)性，且在較短時(shí)間內(nèi)，因這種行為減少的每股凈資產(chǎn)隨著公司業(yè)績(jī)上升，重新回到發(fā)生這種行為前的原來數(shù)值。這樣，公司股票的價(jià)格也會(huì)回升。這種后來的股票價(jià)格回升稱為填權(quán)行情。股民只有依靠填權(quán)行情才能夠獲利。如果公司效益不好，股票價(jià)格不但不填權(quán)，反而下跌，就稱為貼權(quán)。購(gòu)買了貼權(quán)的股票，股民會(huì)在一段時(shí)間以后虧損。因此，并非所有的股票送股、派息都真正能夠使你獲利。舉個(gè)例子，某股份公司本年度以每10股送4股的比例向全體股東派發(fā)紅股，2月24日為除權(quán)日，除權(quán)日前一天即23日的收盤價(jià)為12元，求除權(quán)價(jià)。根據(jù)公式，無償送股率為4/10=0.4，除權(quán)基準(zhǔn)價(jià)為除權(quán)日前一天的收盤價(jià)除以（1+無償送股率），即12/（1+0.4）=8.57元。再舉個(gè)例子，某股份公司向現(xiàn)有股東以每10股配4股的比例進(jìn)行配股，配股價(jià)為每股4.50元，2月24日為除權(quán)日，除權(quán)日前一天即23日的收盤價(jià)為12元，求除權(quán)價(jià)。新股配股率為4/10=0.4，除權(quán)基準(zhǔn)價(jià)為（除權(quán)日前一天收盤價(jià)+配股價(jià)×新股配股率）除以（1+新股配股率），即（12.00+4.50×0.4）/（1+0.4）=9.86元。還有一個(gè)例子，某股份公司分配方案為按每10股送2股和每10股配2股的比例向全體股東送配股，配股價(jià)為4.50元，2月24日為除權(quán)日，除權(quán)日前一天即23日的收盤價(jià)為12元，求除權(quán)價(jià)。新股配股率為2/10=0.2，送股率也為2/10=0.2，除權(quán)基準(zhǔn)價(jià)為（除權(quán)日前一天收盤價(jià)+配股價(jià)×新股配股率）除以（1+新股配股率+無償送股率），即（12+4.50×0.2）/（1+0.2+0.2）=9.21元。在投資股票時(shí)，需要注意除權(quán)日的影響，以及股票送股、派息是否真的能夠帶來利潤(rùn)。只有對(duì)公司的業(yè)績(jī)和前景進(jìn)行深入分析，才能做出正確的投資決策。股票的新股配股率為2/10，送股率也為2/10，每股現(xiàn)金股息為1元。在除權(quán)日前一天，股票的收盤價(jià)為12元，新股配股價(jià)為4.5元。根據(jù)除息除權(quán)基準(zhǔn)價(jià)的計(jì)算公式，我們可以得到除權(quán)基準(zhǔn)價(jià)為8.5元。這個(gè)計(jì)算公式是投資者在股票除權(quán)日前一天計(jì)算股票價(jià)