工程軟設(shè)計(jì)理論課件

工程軟設(shè)計(jì)理論張解語工程軟設(shè)計(jì)理論張解語11234工程軟設(shè)計(jì)理論知識(shí)體系工程軟設(shè)計(jì)理論簡介相關(guān)的數(shù)學(xué)工具基于工程軟設(shè)計(jì)理論的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基于工程軟設(shè)計(jì)的優(yōu)化1234工程軟設(shè)計(jì)理論知識(shí)體系工程軟設(shè)計(jì)理論簡介相關(guān)的數(shù)學(xué)工2·何為“硬”

——“硬”可以理解為一種確定的關(guān)系或知識(shí)。工程“軟”設(shè)計(jì)理論緒論“硬”科學(xué)的核心便是“唯一性”，其更多的是研究客觀世界的運(yùn)行規(guī)律，也就是一般所說的“自然科學(xué)”。·何為“硬”工程“軟”設(shè)計(jì)理論緒論“硬”科學(xué)的核心便是“唯一3·何為“軟”

——嚴(yán)格上來講，任何所謂“硬”的理論都離不開一句話。工程“軟”設(shè)計(jì)理論緒論“在理想條件下?！痹趯?shí)際情況中，往往要考慮諸多干擾因素的影響，比如右圖這個(gè)簡單的物理學(xué)問題，在理想條件下只不過是個(gè)很簡單的問題，但在實(shí)際情況中，所得到的結(jié)果必然會(huì)有所偏差?！ず螢椤败洝惫こ獭败洝痹O(shè)計(jì)理論緒論“在理想條件下?！痹趯?shí)際情4LOGO·“軟”“硬”之別

可以發(fā)現(xiàn)，硬科學(xué)是以“物”為主要研究對象的，而軟科學(xué)是就事論事的，也就是研究“事”的。工程“軟”設(shè)計(jì)理論緒論軟科學(xué)是研究“人-事-物系統(tǒng)”的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及對該系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制（領(lǐng)導(dǎo)和管理）的理論和方法的綜合性科學(xué)。我認(rèn)為，硬科學(xué)多是用來解決簡單的，理想化的問題，而軟科學(xué)是用來解決復(fù)雜的，實(shí)際的問題系統(tǒng)。尤其是解決復(fù)雜系統(tǒng)相關(guān)問題時(shí)，“軟”科學(xué)應(yīng)該成為重要的解決手段之一。LOGO·“軟”“硬”之別工程“軟”設(shè)計(jì)理論緒論軟科學(xué)是研究5工程“軟”設(shè)計(jì)理論緒論問題輸入輸出軟科學(xué)硬科學(xué)具體環(huán)境工程“軟”設(shè)計(jì)理論緒論問題輸入輸出軟科學(xué)硬科學(xué)具體環(huán)境6LOGO·“軟”“硬”之別工程“軟”設(shè)計(jì)理論緒論狹義地理解，“硬”科學(xué)中各種關(guān)系和數(shù)據(jù)是確定的，而“軟”科學(xué)中各種關(guān)系和數(shù)據(jù)是不確定的。LOGO·“軟”“硬”之別工程“軟”設(shè)計(jì)理論緒論狹義地理解，7關(guān)于三種不確定性事物發(fā)展的客觀不確定性問題人們主觀看法的不確定性已掌握的“硬”理論未掌握的“硬”理論模糊性隨機(jī)性未確知性關(guān)于三種不確定性事物發(fā)展的客觀不確定性問題人們主觀看法的不確8關(guān)于三種不確定性·隨機(jī)性——由于客觀因果關(guān)系不明確而形成試驗(yàn)結(jié)果的不確定性稱為隨機(jī)性。數(shù)學(xué)工具：——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)關(guān)于三種不確定性·隨機(jī)性數(shù)學(xué)工具：9關(guān)于三種不確定性·模糊性——由于不可能給某些事物以明確的定義和評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)而形成的不確定性。它是人們對這些事物主觀認(rèn)識(shí)上的不確定性。比如對于右圖所示的人，究竟算是中年人還是老年人，我想不同的人應(yīng)當(dāng)有不同的看法。關(guān)于三種不確定性·模糊性比如對于右圖所示的人，究竟算是中年10關(guān)于三種不確定性·模糊性的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——模糊數(shù)學(xué)/Fuzzy數(shù)學(xué)1965年L.A.扎德（Zadeh）發(fā)表論文《模糊集合》，標(biāo)志著該學(xué)科的誕生。也就是說，模糊集合是模糊數(shù)學(xué)的核心。

經(jīng)典的集合論只把自己的表現(xiàn)力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地規(guī)定：每一個(gè)集合都必須由確定的元素所構(gòu)成，元素對集合的隸屬關(guān)系必須是明確的。對模糊性的數(shù)學(xué)處理是以將經(jīng)典的集合論擴(kuò)展為模糊集合論為基礎(chǔ)的，乘積空間中的模糊子集就給出了一對元素間的模糊關(guān)系。對模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)處理就是在這個(gè)基礎(chǔ)上展開的。關(guān)于三種不確定性·模糊性的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1965年L.A.扎德（11LOGO關(guān)于三種不確定性·未確知性“認(rèn)識(shí)的不確定性信息又分為客觀（人們共同）認(rèn)識(shí)的不確定性與主觀（決策者）認(rèn)識(shí)的不確定性（未確知性）兩類?！?/p>

——《工程軟設(shè)計(jì)理論》第二章“進(jìn)行某種決策的過程中，有時(shí)由于客觀條件的限制，不能獲得充分的信息，因而對某一具體事物的具體事物的真實(shí)情況不能準(zhǔn)確判斷，但又必須進(jìn)行和利用這個(gè)判斷，它就形成了一個(gè)‘未確知信息’?！?/p>

——《工程軟設(shè)計(jì)理論》第六章LOGO關(guān)于三種不確定性·未確知性12關(guān)于三種不確定性·未確知性——未被決策者所掌握的“硬”知識(shí)。

一個(gè)已經(jīng)建成的建筑物的重量

某處地震的持續(xù)時(shí)間以及震中位置

我去找老李，老李不在家，他的去向 ……

關(guān)于三種不確定性·未確知性13LOGO分析優(yōu)化基于軟設(shè)計(jì)理論的知識(shí)體系工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用設(shè)計(jì)LOGO分析優(yōu)化基于軟設(shè)計(jì)理論的知識(shí)體系工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用14工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用工程結(jié)構(gòu)的不確定性載荷不確定性計(jì)算模型不確定性材料物理參數(shù)不確定性結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)不確定性初始條件不確定性不確定性工程中不確定性因素工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用工程結(jié)構(gòu)的不確定性載荷15LOGO工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用

按對不確定性因素的處理方式不同，目前不確定性模型主要有一下三種：

·隨機(jī)模型

·模糊模型

·區(qū)間模型在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析流程圖LOGO工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用按對不確定性因素的處理方16工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用目前基于隨機(jī)結(jié)構(gòu)分析的主要方法有：MonteCarlo方法、隨機(jī)有限元法與攝動(dòng)法、正交展開與擴(kuò)階系統(tǒng)法以及隨機(jī)因子法等。工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用目前基于隨機(jī)結(jié)構(gòu)分析的主要方法有：Mon17工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用MonteCarlo數(shù)值模擬法

蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計(jì)模擬法、隨機(jī)抽樣技術(shù)，是一種隨機(jī)模擬方法，以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的一種計(jì)算方法，是使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計(jì)算問題的方法。將所求解的問題同一定的概率模型相聯(lián)系，用電子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。為象征性地表明這一方法的概率統(tǒng)計(jì)特征，故借用賭城蒙特卡羅命名。通過概率的方法求圓周率工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用MonteCarlo數(shù)值模擬法蒙特卡18工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用在結(jié)構(gòu)可靠性分析中的應(yīng)用：用MonteCarlo法分析可靠度時(shí)，是通過對應(yīng)力S和強(qiáng)度r兩變量進(jìn)行多次隨機(jī)抽樣并對抽樣值予以比較，從而獲得零部件處于可靠狀態(tài)（r>S）的頻率，即可靠度的近似值。

工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用在結(jié)構(gòu)可靠性分析中的應(yīng)用：用Monte19工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用

舉例來說，隨機(jī)因子法的基本思想是將所有隨機(jī)參數(shù)均分解成一個(gè)隨機(jī)因子與確定性量（該參數(shù)的名義值）的乘積形式，再通過各種結(jié)構(gòu)分析方法導(dǎo)出結(jié)構(gòu)的相應(yīng)物理量與諸隨機(jī)變量之間的函數(shù)關(guān)系，從此函數(shù)關(guān)系式出發(fā)，利用求解隨機(jī)變量數(shù)字特征的各種方法，最終獲得結(jié)構(gòu)相應(yīng)隨機(jī)變量的均值和方差的計(jì)算表達(dá)式。隨機(jī)因子法工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用舉例來說，隨機(jī)因子法的基20工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用以如圖所示的矩形截面懸臂桿為例：設(shè)結(jié)構(gòu)的所有參數(shù)：·彈性模量E·桿長l·桿截面寬b和高h(yuǎn)·載荷P其中，各變量均服從正態(tài)分布，除b和h具有隨機(jī)性外，其余各隨機(jī)變量彼此相互獨(dú)立。

工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用以如圖所示的矩形截面懸臂桿為例：設(shè)結(jié)構(gòu)的21工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用將每個(gè)隨機(jī)變量分解為一個(gè)隨機(jī)因子與其確定性量的乘積：

其中：下標(biāo)帶“m”者為對應(yīng)隨機(jī)變量的均值（名義值）即確定量部分；上標(biāo)帶“~”為對應(yīng)隨機(jī)變量的隨機(jī)因子，其概率密度同原隨機(jī)變量的分布概型，但每一隨機(jī)因子的均值為1，其變異系數(shù)等于對應(yīng)原隨機(jī)變量的變異系數(shù)。將以上各隨機(jī)因子的表達(dá)式代入到唯一和應(yīng)力相應(yīng)的表達(dá)式中，則有：

利用求解隨機(jī)向量函數(shù)的概率密度的方法，在理論上可求得隨機(jī)相應(yīng)變量的概率密度函數(shù)以及相應(yīng)的數(shù)字特征。工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用將每個(gè)隨機(jī)變量分解為一個(gè)隨機(jī)因子與其確定22工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用·考慮模糊性的結(jié)構(gòu)分析由于較為復(fù)雜及相對于隨機(jī)性認(rèn)識(shí)較晚，因而考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)具有模糊性的研究大都集中在靜力問題、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性問題等方面。目前模糊結(jié)構(gòu)的分析方法主要有：水平截集法、信息熵轉(zhuǎn)化的方法和模糊因子法。·考慮模糊性和隨機(jī)性的結(jié)構(gòu)分析在之前所述的隨機(jī)因子法和模糊因子法的基礎(chǔ)之上，又有結(jié)合了二者特點(diǎn)的二因子法。

工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用·考慮模糊性的結(jié)構(gòu)分析由于較為23工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用·軟設(shè)計(jì)理論與優(yōu)化優(yōu)化的三要素目標(biāo)函數(shù)約束條件設(shè)計(jì)向量等式約束不等式約束工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用·軟設(shè)計(jì)理論與優(yōu)化優(yōu)化的三要素目標(biāo)函數(shù)24工程軟設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用事實(shí)上，傳統(tǒng)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型仍然存在兩個(gè)問題：（1）一般情