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第第頁(yè)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.1探索確定位置的方法素養(yǎng)提升練(含解析)第4章圖形與坐標(biāo)
單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)
大概念素養(yǎng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容
掌握運(yùn)用數(shù)對(duì)、方向和距離表示物體的位置;理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念;掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;在給定的平面直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo).在平面上,運(yùn)用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置【P70】
掌握用平面直角坐標(biāo)系描述物體的位置;理解建立合適的平面直角坐標(biāo)系描述圖形的頂點(diǎn)在實(shí)際問(wèn)題中,能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置.對(duì)給定的正方形,會(huì)選擇合適的平面直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo),體會(huì)可以用坐標(biāo)表達(dá)簡(jiǎn)單圖形【P70】
掌握平面直角坐標(biāo)系下關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系【P70】
掌握平面直角坐標(biāo)系下圖形平移中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中,能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移一定距離后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系【P70】
4.1探索確定位置的方法
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練
知識(shí)點(diǎn)1用有序數(shù)對(duì)確定物體的位置
1.【跨學(xué)科·語(yǔ)文】下圖是小唯關(guān)于山水詩(shī)《望洞庭》的書(shū)法展示,若“湖”的位置用有序數(shù)對(duì)(2,3)表示,那么“螺”的位置可以表示為()
A.(5,8)B.(5,9)C.(8,5)D.(9,5)
2.電影院里的座位按“×排×號(hào)”編排,小明的座位記為(12,6),小菲的座位記為(12,12),則小明和小菲的位置()
A.在同一排
B.前后在同一條直線上
C.中間隔了6個(gè)人
D.中間隔了6排
3.【教材變式·P118T4】如圖所示,A表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口,B表示一經(jīng)路與三緯路的十字路口,如果用(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表示由A到B的一條路徑,用同樣的方式寫(xiě)出一條由A到B的路徑:.
知識(shí)點(diǎn)2用方向和距離確定物體的位置
4.(2022浙江金華金東期末)2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)在浙江省杭州市舉行,金華市作為亞運(yùn)會(huì)的分會(huì)場(chǎng),以下能準(zhǔn)確表示金華市地理位置的是()
A.到杭州市的直線距離為142千米
B.在浙江省
C.在杭州市的西南方
D.東經(jīng)119.65°,北緯29.09°
5.【跨學(xué)科·地理】如圖,雷達(dá)探測(cè)器發(fā)現(xiàn)了A,B,C,D,E,F六個(gè)目標(biāo),目標(biāo)C,F的位置分別表示為C(6,120°),F(5,210°),按照此方法表示目標(biāo)A,B,D,E的位置,下列表示正確的是()
A.A(4,30°)
B.B(1,90°)
C.D(4,240°)
D.E(3,60°)
能力提升全練
6.(2022湖北宜昌中考,10,★★☆)如圖所示的是一個(gè)教室的平面示意圖,我們把小剛的座位“第1列第3排”記為(1,3).若小麗的座位為(3,2),選項(xiàng)中四個(gè)座位,與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是()
A.(1,3)B.(3,4)
C.(4,2)D.(2,4)
7.【跨學(xué)科·英語(yǔ)】(2022貴州六盤水中考,11,★★★)兩個(gè)小伙伴拿著如圖所示的密碼表玩聽(tīng)聲音猜動(dòng)物的游戲,若聽(tīng)到“咚咚—咚咚,咚—咚,咚咚咚—咚”表示的動(dòng)物是“狗”,則聽(tīng)到“咚咚—咚,咚咚咚—咚咚,咚—咚咚咚”時(shí),表示的動(dòng)物是()
QRSUVX
TBEINP
WDAHLMY
OCGFJKZ
4
3
2
1
(
1234567
)1
A.狐貍B.貓C.蜜蜂D.牛
8.如圖,點(diǎn)A在射線OX上,OA=2.若將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°到OB,那么點(diǎn)B的位置可以用(2,30°)表示.若將OB延長(zhǎng)到C,使OC=3,再將OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)55°到OD,那么點(diǎn)D的位置可以用(,)表示.
9.【新獨(dú)家原創(chuàng)】如圖,正方形網(wǎng)格中的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),格點(diǎn)A用有序數(shù)對(duì)(3,2)表示,格點(diǎn)B用有序數(shù)對(duì)(4,3)表示,在圖中存在格點(diǎn)C,使得△ABC為以AB為腰的等腰三角形,則表示格點(diǎn)C的所有有序數(shù)對(duì)為.
10.(2022山東泰安中考,17,★★☆)將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:
第1行1
第2行234
第3行56789
第4行10111213141516
第5行171819202122232425
……
若有序數(shù)對(duì)(n,m)表示第n行,從左到右第m個(gè)數(shù),如(3,2)表示6,則表示99的有序數(shù)對(duì)是.
11.【跨學(xué)科·信息技術(shù)】下列表格是用電腦中Excel(電子表格)制作的學(xué)生成績(jī)檔案的一部分.中間工作區(qū)被分成若干單元格,單元格用它所在列的英文字母和所在行的數(shù)字表示.如“余天澤”所在的單元格表示為A2.
ABCD…
1姓名語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)…
2余天澤9910098…
3陳晨829688…
4江陽(yáng)869182…
(1)C4單元格中的內(nèi)容是什么“88”所在的單元格怎樣表示
(2)SUM(B2:B4)表示對(duì)單元格B2至B4內(nèi)的數(shù)據(jù)求和,那么SUM(B3:D3)表示什么其結(jié)果是多少
素養(yǎng)探究全練
12.【幾何直觀】如圖,一只甲蟲(chóng)在10×10的方格(每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從C處出發(fā)想去看望A,B,D,E處的其他甲蟲(chóng),規(guī)定其行動(dòng):向下向左走為正,向上向右走為負(fù).如果從C到B記為C→B(+5,+2)(第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向),請(qǐng)解答下列各題.
(1)填空:C→D(,),C→A(,),D→
(+5,-6),E→(+5,-4);
(2)若這只甲蟲(chóng)的行走路線是C→A→B→D→E,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程;
(3)這只甲蟲(chóng)從C處去P處的行走路線依次為(-2,+2),(+3,-4),(-4,+2),(+7,+3),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置,并找出該甲蟲(chóng)從C處去P處的最短行走路線.
答案全解全析
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練
1.B由“湖”的位置是用有序數(shù)對(duì)(2,3)表示可知,有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)是“湖”橫向?qū)?yīng)的數(shù)字,第二個(gè)數(shù)是“湖”縱向?qū)?yīng)的數(shù)字,“螺”橫向?qū)?yīng)的數(shù)字是5,縱向?qū)?yīng)的數(shù)字是9,所以“螺”的位置可以表示為(5,9).故選B.
2.A∵小明的座位記為(12,6),小菲的座位記為(12,12),∴小明和小菲的位置在同一排,中間隔了5個(gè)人.故選A.
3.答案(3,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)→(1,3)(答案不唯一)
解析根據(jù)題意可得,數(shù)對(duì)表示的是經(jīng)路與緯路的交點(diǎn),若設(shè)一緯路表示1,一經(jīng)路表示1,則可得出路線(3,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)→(1,3)
(答案不唯一).
4.D選項(xiàng)A,只有距離沒(méi)有方向,故不符合題意;選項(xiàng)B,范圍大,不能表示具體位置,故不符合題意;選項(xiàng)C,只有方向沒(méi)有距離,故不符合題意;選項(xiàng)D,能準(zhǔn)確表示地理位置,故符合題意.故選D.
5.C由題意可得A,B,D,E的位置分別表示為A(5,30°),
B(2,90°),D(4,240°),E(3,300°).故選C.
能力提升全練
6.C如圖所示,與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是(4,2).故選C.
7.B由題意知,咚咚—咚咚對(duì)應(yīng)(2,2),咚—咚對(duì)應(yīng)(1,1),咚咚咚—咚對(duì)應(yīng)(3,1),
∴咚咚—咚對(duì)應(yīng)(2,1),表示C;咚咚咚—咚咚對(duì)應(yīng)(3,2),表示A;咚—咚咚咚對(duì)應(yīng)(1,3),表示T.此時(shí)表示的動(dòng)物是貓.故選B.
8.答案3;85°
解析如圖,由題意可得OD=3,∠AOD=85°,故點(diǎn)D的位置可以用(3,85°)表示.
9.答案(4,1),(2,3),(5,2),(3,4)
解析當(dāng)點(diǎn)A為等腰三角形的頂角頂點(diǎn)時(shí),構(gòu)成等腰三角形的格點(diǎn)
C為(4,1),(2,3);當(dāng)點(diǎn)B為等腰三角形的頂角頂點(diǎn)時(shí),構(gòu)成等腰三角形的格點(diǎn)C為(5,2),(3,4).
10.答案(10,18)
解析由題意易知,第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2,第n行有(2n-1)個(gè)數(shù),∴99=102-1是第10行倒數(shù)第二個(gè)數(shù),第10行有2×10-1=19個(gè)數(shù),∴表示99的有序數(shù)對(duì)是(10,18).
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