平面的基本性質(zhì)課件

立體幾何立體幾何立體幾何立體幾何9.1.2

平面的基本性質(zhì)立體幾何立體幾何立體幾何立體幾何9.1.2平面的基本性質(zhì)1公路、平靜的海面、教室的黑板都給我們以平面的形象．現(xiàn)實(shí)生活中有那些事物能夠給我們以平面的形象？

導(dǎo)入問(wèn)題公路、平靜的海面、教室的黑板都給我們以平面的形象．導(dǎo)入問(wèn)2

幾何里所說(shuō)的“平面”就是從這樣的一些物體中抽象出來(lái)的，但是，幾何里的平面是無(wú)限延展的．導(dǎo)入1.平面幾何里所說(shuō)的“平面”就是從這樣的一些物體中抽象出來(lái)3DCAB記作：平面平面ABCD平面AC或平面BD

常把希臘字母α、β、γ等寫在代表平面的平行四邊形的一個(gè)角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫英文字母作為這個(gè)平面的名稱．2.平面的表示DCAB記作：平面常把希臘字母α、β、γ等寫在代4溫度計(jì)中的玻璃管被兩個(gè)卡子固定在刻度盤上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盤上．思考如果直線l與平面

有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線l是否在平面

內(nèi)？新授溫度計(jì)中的玻璃管被兩個(gè)卡子固定在刻度盤上，可以看到，玻璃5基本性質(zhì)1如果一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)．ABl作用：判定直線是否在平面內(nèi)．新授文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖像語(yǔ)言：基本性質(zhì)1如果一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，ABl作6在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：1.直線在平面內(nèi)；錯(cuò)誤2.直線BC1在平面內(nèi)．正確練習(xí)一在正方體中，判斷下列命題7基本性質(zhì)2如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．作用：①判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)；②判斷點(diǎn)在直線上．lP新授文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖像語(yǔ)言：基本性質(zhì)2如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，作用：lP8觀察長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的兩個(gè)相交平面有沒有公共直線嗎？這條公共直線BC

叫做這兩個(gè)平面ABCD和平面BBCC的交線．另一方面，相鄰兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，如平面ABCD和平面BBCC有一個(gè)公共點(diǎn)B

，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線B

C.新授練習(xí)三觀察長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的兩個(gè)相交平面有沒有公共直線嗎9生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī)．新授生活中經(jīng)常看到用三角架支撐照相機(jī)．新授10基本性質(zhì)3過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．ACB存在性唯一性基本性質(zhì)3也可簡(jiǎn)單說(shuō)成不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面．

作用：確定平面的依據(jù).

新授文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖像語(yǔ)言：基本性質(zhì)3過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．ACB11A

BCBACABC推論1經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面．推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面．新授基本性質(zhì)的推論如果空間內(nèi)的幾個(gè)點(diǎn)或幾條直線都在同一平面內(nèi)，那么我們就說(shuō)它們共面．ABCBACABC推論1經(jīng)過(guò)一條直線12新授舉例：1、木匠用兩根細(xì)繩分別沿桌子四條腿底端的對(duì)角線拉直，以判斷桌子四條腿的底端是在同一平面內(nèi)，其依據(jù)是什么？

2、為什么用兩個(gè)合頁(yè)和一把鎖就可以固定一扇門，有的自行車旁只安裝一只撐腳呢？依據(jù)的是什么？答：根據(jù)推論2答：根據(jù)性質(zhì)3新授舉例：2、為什么用兩個(gè)合頁(yè)和一把鎖就可以固定一13在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中點(diǎn)．判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：1.由點(diǎn)A，O，C可以確定一個(gè)平面；錯(cuò)誤2.由A，C1，B1確定的平面是ADC1B1；3.由A，C1，B1確定的平面與由A，D，C1確定的平面是同一個(gè)平面．正確正確練習(xí)四在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是A14歸納小結(jié)基本性質(zhì)1如果一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)．基本性質(zhì)2如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．基本性質(zhì)3過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．推論1經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面．