【解析】(人教版吉林地區(qū))2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.5.3 近似數(shù) 同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷

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(人教版吉林地區(qū))2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.5.3近似數(shù)同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷

一、選擇題

1．（2022七上·羅山期中）近似數(shù)2.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的取值范圍是（）

A．2.695≤a＜2.705B．2.65≤a＜2.75

C．2.695＜a≤2.705D．2.65＜a≤2.75

2．（2022七上·射洪期中）數(shù)a的近似數(shù)為1.50，那么a的真實(shí)值的范圍是().

A．1.495C．1.453．（2022七上·南寧期中）下列說(shuō)法不正確的是（）

A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

B．1是絕對(duì)值最小的正數(shù)

C．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

D．圓周率兀精確到百分位約是3.14

4．（2022七上·龍華期中）關(guān)于近似數(shù)的精確度說(shuō)法正確的是（）

A．精確到千分位B．精確到萬(wàn)位

C．精確到十萬(wàn)位D．精確到千位

5．（2022七上·?？谄谥校┯盟纳嵛迦敕▽?duì)數(shù)據(jù)按括號(hào)中的要求分別取近似值，其中正確的是（）

A．(精確到)B．(精確到百分位)

C．(精確到十分位)D．(精確到)

6．（2022七上·蕭山期中）數(shù)四舍五入后的近似值為6.1，則的取值范圍是（）

A．B．

C．D．

7．（2023七上·密山期末）用四舍五入法按要求對(duì)0.0516分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A．0.1（精確到十分位）B．0.05（精確到千分位）

C．0.05（精確到0.01）D．0.052（精確到0.001）

8．（2023七上·鞍山期末）用四舍五入法按要求對(duì)0.040925分別取近似值，其中正確的是（）

A．0.05（精確到0.01）B．0.04（精確到百分位）

C．0.040（精確到0.001）D．0.0410（精確到萬(wàn)分位）

二、填空題

9．（2022七上·寧河月考）8.7963精確到0.01的近似數(shù)是．

10．（2022七上·惠東期中）把12.5041精確到百分位后的結(jié)果是.

11．（2022七上·通州期中）用四舍五入法將3.846精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．

12．（2022七上·北京期中）0.05095精確到千分位的近似值是．

13．（2022七上·房山期中）《萬(wàn)里歸途》是一部聚焦外交官撤僑的愛(ài)國(guó)題材電影，2022年10月1日至7日，該影片票房收入約達(dá)到十億二千三百萬(wàn)元，橫線上的數(shù)寫作，改寫成用億作單位的數(shù)是億元．

14．（2022七上·雙陽(yáng)期末）用四舍五入法，按括號(hào)中的要求取近似數(shù)：．（精確到百分位）

三、解答題

15．觀察：1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，….又232約為4.3×109，則1+2+22+23+…+231約為多少用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，并判斷它是幾位數(shù).(a的值精確到0.1)

四、綜合題

16．對(duì)非負(fù)有理數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．

解決下列問(wèn)題：

（1）＜π＞=（π為圓周率）；

（2）如果＜2x﹣1＞=3，則有理數(shù)x有最（填大或?。┲?，這個(gè)值為．

答案解析部分

1．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：近似數(shù)2.70所表示的準(zhǔn)確值a的取值范圍是2.695≤a＜2.705.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度可求解.

2．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：∵當(dāng)a舍去千分位得到1.50，則它的最大值不超過(guò)1.505；

當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50，則它的最小值是1.495．

∴a的范圍是1.495≤a＜1.505.

故答案為：B

【分析】利用四舍五入法可知近似數(shù)為1.50可能是后一位入1得到的，也可能是舍去后一位得到，由此可得到a的取值范圍.

3．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；近似數(shù)及有效數(shù)字；有理數(shù)及其分類

【解析】【解答】解：A，C，D三個(gè)選項(xiàng)說(shuō)法都是正確的，

1是絕對(duì)值最小的正整數(shù)，故B選項(xiàng)不正確.

故答案為：B.

【分析】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷A；根據(jù)絕對(duì)值的概念可判斷B；根據(jù)有理數(shù)的分類可判斷C；根據(jù)圓周率以及近似數(shù)的知識(shí)可判斷D.

4．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：近似數(shù)精確到萬(wàn)位，故B正確.

故答案為：B.

【分析】1.008×107=1008000，其中8位于千位，據(jù)此可得精確度.

5．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：A、(精確到)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；不符合題意；

B、(精確到百分位)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；不符合題意；

C、精確到十分位，選項(xiàng)錯(cuò)誤；不符合題意；

D、(精確到)，選項(xiàng)正確，符合題意，

故答案為：D.

【分析】位于十分位的數(shù)字為1，位于百分位的數(shù)字為3，位于千分位的數(shù)字為5，然后根據(jù)四舍五入法進(jìn)行判斷.

6．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，則的取值范圍是.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法“四舍五入法”進(jìn)行解答.

7．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：0.0516（精確到十分位），故A不符合題意；

0.0516（精確到千分位），故B符合題意；

0.0516（精確到0.01），故C不符合題意；

0.0516（精確到0.001），故D不符合題意；

故答案為：B

【分析】利用近似數(shù)的定義及四舍五入的方法求解即可。

8．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】∵0.040925精確到0.01或精確到百分位為0.04，

∴A不符合題意；

∴B符合題意；

∵0.040925精確到0.001為0.041，

∴C不符合題意；

∵0.040925精確到萬(wàn)分位為0.0409，

∴D不符合題意；

故答案為：B．

【分析】利用近似數(shù)及四舍五入的方法求解即可。

9．【答案】8.80

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：8.7963≈8.80（精確到0.01），

故答案為：8.80．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

10．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：12.5041精確到百分位的結(jié)果是12.50．

故答案為：12.50．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

11．【答案】3.85

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：（精確到0.01）．

故答案為：3.85．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

12．【答案】0.051

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】，

故答案為：0.051．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

13．【答案】1023000000；10.23

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：十億二千三百萬(wàn)＝1023000000＝10.23億元．

故答案為：1023000000；10.23．

【分析】利用小數(shù)改寫的定義求解即可。

14．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：（精確到百分位），

故答案為：2.10．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

15．【答案】解：由1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，…

得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109

它是十位數(shù)。

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字；科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值大于1的數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)題意可得232-1≈4.3×109-1≈4.3×109，位數(shù)為n+1，即9+1=10.

16．【答案】（1）3

（2）?。?/p>

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：（1）＜π＞=3（π為圓周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，則有理數(shù)x有最小值，這個(gè)值為．

故答案為3，小，．

【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算的意義可得＜π＞=3；

（2）由新運(yùn)算的意義可知2x﹣1不小于25，且小于35，所以2x﹣125，解得x，即有理數(shù)x有最小值，這個(gè)值為。

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一、選擇題

1．（2022七上·羅山期中）近似數(shù)2.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的取值范圍是（）

A．2.695≤a＜2.705B．2.65≤a＜2.75

C．2.695＜a≤2.705D．2.65＜a≤2.75

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：近似數(shù)2.70所表示的準(zhǔn)確值a的取值范圍是2.695≤a＜2.705.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度可求解.

2．（2022七上·射洪期中）數(shù)a的近似數(shù)為1.50，那么a的真實(shí)值的范圍是().

A．1.495C．1.45【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：∵當(dāng)a舍去千分位得到1.50，則它的最大值不超過(guò)1.505；

當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50，則它的最小值是1.495．

∴a的范圍是1.495≤a＜1.505.

故答案為：B

【分析】利用四舍五入法可知近似數(shù)為1.50可能是后一位入1得到的，也可能是舍去后一位得到，由此可得到a的取值范圍.

3．（2022七上·南寧期中）下列說(shuō)法不正確的是（）

A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

B．1是絕對(duì)值最小的正數(shù)

C．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

D．圓周率兀精確到百分位約是3.14

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；近似數(shù)及有效數(shù)字；有理數(shù)及其分類

【解析】【解答】解：A，C，D三個(gè)選項(xiàng)說(shuō)法都是正確的，

1是絕對(duì)值最小的正整數(shù)，故B選項(xiàng)不正確.

故答案為：B.

【分析】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷A；根據(jù)絕對(duì)值的概念可判斷B；根據(jù)有理數(shù)的分類可判斷C；根據(jù)圓周率以及近似數(shù)的知識(shí)可判斷D.

4．（2022七上·龍華期中）關(guān)于近似數(shù)的精確度說(shuō)法正確的是（）

A．精確到千分位B．精確到萬(wàn)位

C．精確到十萬(wàn)位D．精確到千位

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：近似數(shù)精確到萬(wàn)位，故B正確.

故答案為：B.

【分析】1.008×107=1008000，其中8位于千位，據(jù)此可得精確度.

5．（2022七上·?？谄谥校┯盟纳嵛迦敕▽?duì)數(shù)據(jù)按括號(hào)中的要求分別取近似值，其中正確的是（）

A．(精確到)B．(精確到百分位)

C．(精確到十分位)D．(精確到)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：A、(精確到)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；不符合題意；

B、(精確到百分位)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；不符合題意；

C、精確到十分位，選項(xiàng)錯(cuò)誤；不符合題意；

D、(精確到)，選項(xiàng)正確，符合題意，

故答案為：D.

【分析】位于十分位的數(shù)字為1，位于百分位的數(shù)字為3，位于千分位的數(shù)字為5，然后根據(jù)四舍五入法進(jìn)行判斷.

6．（2022七上·蕭山期中）數(shù)四舍五入后的近似值為6.1，則的取值范圍是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，則的取值范圍是.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法“四舍五入法”進(jìn)行解答.

7．（2023七上·密山期末）用四舍五入法按要求對(duì)0.0516分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A．0.1（精確到十分位）B．0.05（精確到千分位）

C．0.05（精確到0.01）D．0.052（精確到0.001）

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：0.0516（精確到十分位），故A不符合題意；

0.0516（精確到千分位），故B符合題意；

0.0516（精確到0.01），故C不符合題意；

0.0516（精確到0.001），故D不符合題意；

故答案為：B

【分析】利用近似數(shù)的定義及四舍五入的方法求解即可。

8．（2023七上·鞍山期末）用四舍五入法按要求對(duì)0.040925分別取近似值，其中正確的是（）

A．0.05（精確到0.01）B．0.04（精確到百分位）

C．0.040（精確到0.001）D．0.0410（精確到萬(wàn)分位）

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】∵0.040925精確到0.01或精確到百分位為0.04，

∴A不符合題意；

∴B符合題意；

∵0.040925精確到0.001為0.041，

∴C不符合題意；

∵0.040925精確到萬(wàn)分位為0.0409，

∴D不符合題意；

故答案為：B．

【分析】利用近似數(shù)及四舍五入的方法求解即可。

二、填空題

9．（2022七上·寧河月考）8.7963精確到0.01的近似數(shù)是．

【答案】8.80

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：8.7963≈8.80（精確到0.01），

故答案為：8.80．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

10．（2022七上·惠東期中）把12.5041精確到百分位后的結(jié)果是.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：12.5041精確到百分位的結(jié)果是12.50．

故答案為：12.50．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

11．（2022七上·通州期中）用四舍五入法將3.846精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．

【答案】3.85

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：（精確到0.01）．

故答案為：3.85．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

12．（2022七上·北京期中）0.05095精確到千分位的近似值是．

【答案】0.051

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】，

故答案為：0.051．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。

13．（2022七上·房山期中）《萬(wàn)里歸途》是一部聚焦外交官撤僑的愛(ài)國(guó)題材電影，2022年10月1日至7日，該影片票房收入約達(dá)到十億二千三百萬(wàn)元，橫線上的數(shù)寫作，改寫成用億作單位的數(shù)是億元．

【答案】1023000000；10.23

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：十億二千三百萬(wàn)＝1023000000＝10.23億元．

故答案為：1023000000；10.23．

【分析】利用小數(shù)改寫的定義求解即可。

14．（2022七上·雙陽(yáng)期末）用四舍五入法，按括號(hào)中的要求取近似數(shù)：．（精確到百分位）

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：（精確到百分位），

故答案為：2.10．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有