2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題05 立體幾何（選擇題、填空題）（理）（原卷版）

專題05立體幾何（選擇題、填空題）（理）知識(shí)點(diǎn)目錄知識(shí)點(diǎn)1：三視圖知識(shí)點(diǎn)2：空間幾何體表面積、體積、側(cè)面積知識(shí)點(diǎn)3：空間直線、平面位置關(guān)系的判斷知識(shí)點(diǎn)4：線線角、線面角、二面角知識(shí)點(diǎn)5：外接球、內(nèi)切球問題知識(shí)點(diǎn)6：立體幾何中的范圍與最值問題及定值問題近三年高考真題知識(shí)點(diǎn)1：三視圖1．（2023?乙卷（理））如圖，網(wǎng)格紙上繪制的一個(gè)零件的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該零件的表面積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．24 B．26 C．28 D．302．（2022?浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：SKIPIF1<0，則該幾何體的體積（單位：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021?北京）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的表面積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021?浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：SKIPIF1<0，則該幾何體的體積（單位：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0知識(shí)點(diǎn)2：空間幾何體表面積、體積、側(cè)面積5．（2023?乙卷（理））已知圓錐SKIPIF1<0的底面半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為底面圓心，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為圓錐的母線，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積等于SKIPIF1<0，則該圓錐的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022?新高考Ⅰ）南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫(kù)．已知該水庫(kù)水位為海拔SKIPIF1<0時(shí)，相應(yīng)水面的面積為SKIPIF1<0；水位為海拔SKIPIF1<0時(shí)，相應(yīng)水面的面積為SKIPIF1<0．將該水庫(kù)在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái)，則該水庫(kù)水位從海拔SKIPIF1<0上升到SKIPIF1<0時(shí)，增加的水量約為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022?北京）已知正三棱錐SKIPIF1<0的六條棱長(zhǎng)均為6，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合．設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0表示的區(qū)域的面積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023?天津）在三棱錐SKIPIF1<0中，線段SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0和三棱錐SKIPIF1<0的體積之比為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023?甲卷（理））在四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0為正方形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（多選題）（2023?新高考Ⅱ）已知圓錐的頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，底面圓心為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為底面直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在底面圓周上，且二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．該圓錐的體積為SKIPIF1<0 B．該圓錐的側(cè)面積為SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<011．（2022?天津）如圖，“十字歇山”是由兩個(gè)直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直三棱柱的底面是頂角為SKIPIF1<0，腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．23 B．24 C．26 D．2712．（2021?新高考Ⅰ）已知圓錐的底面半徑為SKIPIF1<0，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<013．（多選題）（2022?新高考Ⅱ）如圖，四邊形SKIPIF1<0為正方形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．記三棱錐SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的體積分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2021?新高考Ⅱ）正四棱臺(tái)的上、下底面的邊長(zhǎng)分別為2，4，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023?新高考Ⅱ）底面邊長(zhǎng)為4的正四棱錐被平行于其底面的平面所截，截去一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2，高為3的正四棱錐，所得棱臺(tái)的體積為．16．（2023?新高考Ⅰ）在正四棱臺(tái)SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該棱臺(tái)的體積為．17．（2022?上海）已知圓柱的高為4，底面積為SKIPIF1<0，則圓柱的側(cè)面積為．知識(shí)點(diǎn)3：空間直線、平面位置關(guān)系的判斷18．（2023?上海）如圖所示，在正方體SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則下列直線中，始終與直線SKIPIF1<0異面的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2022?上海）如圖正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為棱SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．空間任意兩點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若線段SKIPIF1<0上不存在點(diǎn)在線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，則稱SKIPIF1<0兩點(diǎn)可視，則下列選項(xiàng)中與點(diǎn)SKIPIF1<0可視的為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．點(diǎn)SKIPIF1<0 B．點(diǎn)SKIPIF1<0 C．點(diǎn)SKIPIF1<0 D．點(diǎn)SKIPIF1<020．（2022?上海）上海海關(guān)大樓的頂部為逐級(jí)收攏的四面鐘樓，如圖，四個(gè)大鐘分布在四棱柱的四個(gè)側(cè)面，則每天0點(diǎn)至12點(diǎn)（包含0點(diǎn)，不含12點(diǎn)）相鄰兩鐘面上的時(shí)針相互垂直的次數(shù)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．0 B．2 C．4 D．1221．（2021?浙江）如圖，已知正方體SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直，直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行，直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 C．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交，直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0異面，直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<022．（多選題）（2021?新高考Ⅱ）如圖，下列正方體中，SKIPIF1<0為底面的中心，SKIPIF1<0為所在棱的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正方體的頂點(diǎn)，則滿足SKIPIF1<0的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)4：線線角、線面角、二面角23．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）坡屋頂是我國(guó)傳統(tǒng)建筑造型之一，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)元素．安裝燈帶可以勾勒出建筑輪廓，展現(xiàn)造型之美．如圖，某坡屋頂可視為一個(gè)五面體，其中兩個(gè)面是全等的等腰梯形，兩個(gè)面是全等的等腰三角形．若SKIPIF1<0，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面與平面SKIPIF1<0的夾角的正切值均為SKIPIF1<0，則該五面體的所有棱長(zhǎng)之和為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2023?乙卷（理））已知SKIPIF1<0為等腰直角三角形，SKIPIF1<0為斜邊，SKIPIF1<0為等邊三角形，若二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正切值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2022?浙江）如圖，已知正三棱柱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的點(diǎn)．記SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，二面角SKIPIF1<0的平面角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（多選題）（2022?新高考Ⅰ）已知正方體SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0 C．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0知識(shí)點(diǎn)5：外接球、內(nèi)切球問題27．（2021?天津）兩個(gè)圓錐的底面是一個(gè)球的同一截面，頂點(diǎn)均在球面上，若球的體積為SKIPIF1<0，兩個(gè)圓錐的高之比為SKIPIF1<0，則這兩個(gè)圓錐的體積之和為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．（2021?新高考Ⅱ）北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步軌道衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為SKIPIF1<0（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）．將地球看作是一個(gè)球心為SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的球，其上點(diǎn)SKIPIF1<0的緯度是指SKIPIF1<0與赤道平面所成角的度數(shù)．地球表面上能直接觀測(cè)到的一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點(diǎn)的緯度最大值為SKIPIF1<0，該衛(wèi)星信號(hào)覆蓋地球表面的表面積SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0占地球表面積的百分比約為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．（2022?新高考Ⅰ）已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0，其各頂點(diǎn)都在同一球面上．若該球的體積為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則該正四棱錐體積的取值范圍是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<030．（2022?新高考Ⅱ）已知正三棱臺(tái)的高為1，上、下底面邊長(zhǎng)分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<031．（2021?甲卷（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是半徑為1的球SKIPIF1<0的球面上的三個(gè)點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<032．（多選題）（2023?新高考Ⅰ）下列物體中，能夠被整體放入棱長(zhǎng)為1（單位：SKIPIF1<0的正方體容器（容器壁厚度忽略不計(jì)）內(nèi)的有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．直徑為SKIPIF1<0