2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題01 集合與常用邏輯用語（解析版）

專題01集合與常用邏輯用語知識點目錄知識點1：集合的交并補運算知識點2：含參集合以及元素與集合關(guān)系知識點3：充分必要條件的判斷及命題真假近三年高考真題知識點1：集合的交并補運算1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)交集的運算可知，SKIPIF1<0.故選：A2．（2023?乙卷（理））設(shè)集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】由題意：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．3．（2023?甲卷（文））設(shè)全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，2，4，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，3，4，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．4．（2023?乙卷（文））設(shè)全集SKIPIF1<0，1，2，4，6，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，2，4，6，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，1，4，6，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，2，4，6，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】由于SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，2，4，6，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．5．（2023?新高考Ⅰ）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．6．（2023?天津）已知集合SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，2，4，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．7．（2022?上海）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．8．（2022?浙江）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，2，4，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，4，SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．9．（2022?新高考Ⅰ）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．10．（2022?乙卷（文））集合SKIPIF1<0，4，6，8，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，4，6，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，4，6，8，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，4，6，8，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．11．（2022?新高考Ⅱ）已知集合SKIPIF1<0，1，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．12．（2022?甲卷（理））設(shè)全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，2，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，2，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．13．（2022?甲卷（文））設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．14．（2022?北京）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因為全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．15．（2021?天津）設(shè)集合SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，1，3，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，1，2，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因為集合SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，1，2，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．16．（2021?北京）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．17．（2021?新高考Ⅱ）若全集SKIPIF1<0，2，3，4，5，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因為全集SKIPIF1<0，2，3，4，5，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，5，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．18．（2021?浙江）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因為集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．19．（2021?甲卷（文））設(shè)集合SKIPIF1<0，3，5，7，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，7，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，5，7，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，3，5，7，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，5，7，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，7，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．20．（2021?乙卷（文））已知全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．21．（2021?甲卷（理））設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．22.(2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題)設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由題設(shè)有SKIPIF1<0，故選：B.知識點2：含參集合以及元素與集合關(guān)系23．（2023?新高考Ⅱ）設(shè)集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A?B，則a＝（）A．2 B．1 C． D．﹣1【答案】B【解析】依題意，a﹣2＝0或2a﹣2＝0，當a﹣2＝0時，解得a＝2，此時A＝{0，﹣2}，B＝{1，0，2}，不符合題意；當2a﹣2＝0時，解得a＝1，此時A＝{0，﹣1}，B＝{1，﹣1，0}，符合題意．故選：B．24．（2022?乙卷（理））設(shè)全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因為全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．25．（2023?甲卷（理））設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為整數(shù)集，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為整數(shù)集，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．26．（2021?乙卷（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】當SKIPIF1<0是偶數(shù)時，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0是奇數(shù)時，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．知識點3：充分必要條件的判斷及命題真假27．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）若SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】解法一：因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件.解法二：充分性：因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以充分性成立；必要性：因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以必要性成立.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件.解法三：充分性：因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以充分性成立；必要性：因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以必要性成立.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件.故選：C28．（2023?天津）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”不能推出“SKIPIF1<0”，充分性不成立，“SKIPIF1<0”能推出“SKIPIF1<0”，必要性成立，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件．故選：SKIPIF1<0．29．（2022?天津）“SKIPIF1<0為整數(shù)”是“SKIPIF1<0為整數(shù)”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0為整數(shù)時，SKIPIF1<0也是整數(shù)，充分性成立；SKIPIF1<0為整數(shù)時，SKIPIF1<0不一定是整數(shù)，如SKIPIF1<0時，所以必要性不成立，是充分不必要條件．故選：SKIPIF1<0．30．（2022?浙江）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，①當SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0充分性成立，②當SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0必要性不成立，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，故選：SKIPIF1<0．31．（2022?北京）設(shè)SKIPIF1<0是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“SKIPIF1<0為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】SKIPIF1<0【解析】因為數(shù)列SKIPIF1<0是公差不為0的無窮等差數(shù)列，當SKIPIF1<0為遞增數(shù)列時，公差SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示取整函數(shù)，所以存在正整數(shù)SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，充分性成立；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，必要性成立；是充分必要條件．故選：SKIPIF1<0．32．（2021?天津）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】SKIPIF1<0【解析】①由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件，②由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的不必要性條件，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，故選：SKIPIF1<0．33．（2021?乙卷（理））已知命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題中為真命題的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1