八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十八章 平行四邊形》單元測(cè)試卷含答案人教版

第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十八章平行四邊形》單元測(cè)試卷含答案(人教版）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．如圖，在平行四邊形ABCD中AD=6，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)M，N分別為A．2 B．3 C．4 D．62．如圖，在菱形ABCD中∠B=60°，若對(duì)角線AC=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．6 D．83．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，連接BE，DF，添加選項(xiàng)中的條件后不能判定四邊形BFDE是平行四邊形的是（）A．BF=DE B．BE//DF C．AE=CF D．BE=DF4．如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若DE垂直平分OC，且OC=2，則DE的長(zhǎng)度為（）A．1 B．2 C．3 D．25．下列結(jié)論中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6．如圖，在矩形ABCD中AD=2AB=8對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)則EF的長(zhǎng)為（）A．5 B．25 C．837．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG=1A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中∠CDE=30A．2 B．3 C．2 D．1二、填空題9．如圖，在菱形ABCD中，若∠1=28°，則∠D=°．10．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P在DC邊上，且BP平分∠ABC，∠A=108°，則∠BPC的度數(shù)為.11．如圖，矩形ABCD中AB=6，BC=8對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是線段AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)Р不與A、D重合），過(guò)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF等于．12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是邊CD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BM交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，作BM的中垂線EF交AC于點(diǎn)F，當(dāng)EF=DM時(shí)，CM=．三、解答題13．如圖，AC是四邊形ABCD的對(duì)角線DE⊥AC，BF⊥AC垂足分別為E，F(xiàn)，且AB=CD，AE=CF證明：四邊形ABCD為平行四邊形．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，CD邊上的點(diǎn)，DE=DF∠1=∠2.求證：平行四邊形ABCD是菱形．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，且BE=CF，DE=AF求證：平行四邊形ABCD是矩形．16．如圖，DF是平行四邊形ABCD中∠ADC的平分線EF∥AD交DC于E.（1）求證：四邊形AFED是菱形；（2）如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AFED的面積.17．如圖，已知點(diǎn)E是?ABCD的邊DC延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)，CE=DC連接AE，交BC于點(diǎn)F，連接AC，BE．（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形．（2）若AE=AD，請(qǐng)判斷四邊形ABEC的形狀并說(shuō)明理由．18．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G，連接CG并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，連接DE交CF于點(diǎn)H，連接AH.（1）求證：∠AEB=∠DEC；（2）求證：CF⊥DE；（3）求線段HF的長(zhǎng).參考答案1．B2．D3．D4．C5．C6．B7．D8．B9．12410．36°11．2412．8?213．證明：∵AE=CF∴AF=CE∵DE⊥AC，BF⊥AC∴∠AFB=∠CED=90°則在Rt△ABF，AB=CD∴Rt△ABF≌Rt△CED(HL)∴∠BAF=∠ACD∴AB∥CD又∵AB=CD∴四邊形ABCD為平行四邊形．14．證明：在△DAF和△DCE中∠D=∠D∴△DAF≌△DCE(AAS).∴DA=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴平行四邊形ABCD是菱形.15．證明：∵BE=CF∴BE+BC=CF+BC，即BF=CE．在?ABCD中∴AB∥CD∵AB=CD∴△ABF≌△DCE(SSS)∴∠ABF=∠DCE．∵∠ABF+∠DCE=180°∴∠ABF=∠DCE=90°∴?ABCD是矩形．16．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE∵EF∴四邊形AFED是平行四邊形.∴∠EDF=∠AFD.∵DF是平行四邊形ABCD中∠ADC的平分線∴∠ADF=∠EDF∴四邊形AFED是菱形.（2）解：∵∠A=60°，AD=5又由(1)知AD=AF，∴ΔAFD為等邊三角形∴DF=5；辻接AE與DF相交于O.由(1)知四邊形AFED是菱形∴OF=∴OA=∴AE=5∴17．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAB∥CD∵CE=CD∴AB∥CEAB=CE∴四邊形ABEC是平行四邊形（2）解：四邊形ABEC是矩形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC∵AE=AD∴AE=BC∴四邊形ABEC是矩形．18．（1）證明：證明：∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)∴BE=CE=3∠DCE=∠ABE=90AB=CD∴ΔABE?ΔDCE(SAS)∴∠DEC=∠AEB（2）證明：在正方形ABCD中∵AB=BC∠ABG=∠CBG=4BG=BG∴ΔABG?ΔCBG(SAS)∴∠BAE=∠BCF∵∠DEC=∠AEB∴∠CHD=∠B