第三章-內(nèi)燃機(jī)平衡課件

第三章

內(nèi)燃機(jī)的平衡§3—1概述一、研究平衡的目的：1、分析各種結(jié)構(gòu)機(jī)型內(nèi)燃機(jī)的平衡性能，為設(shè)計選型提供預(yù)測和依據(jù)；2、尋求改善內(nèi)燃機(jī)平衡狀態(tài)的措施：如采用適當(dāng)?shù)臍飧讛?shù)、曲柄排列和曲柄布置方案、在曲軸上設(shè)置平衡重、采用專門的平衡機(jī)構(gòu)等。二、平衡的定義1、平衡：內(nèi)燃機(jī)在穩(wěn)定工況運(yùn)轉(zhuǎn)時，如果傳給支承的作用力的大小和方向均不隨時間變化，則稱內(nèi)燃機(jī)是平衡的。

內(nèi)燃機(jī)的平衡有兩個方面的含義：慣性力系的平衡和扭矩的均勻性。扭矩不可能絕對平衡，只能要求扭矩不均勻度控制在允許的范圍內(nèi)（通過如增加缸數(shù)、調(diào)整發(fā)火順序等措施）。因此平衡研究的重點(diǎn)在慣性力系的平衡上。慣性力系的平衡性能主要取決于發(fā)動機(jī)中運(yùn)動質(zhì)量的配置，故慣性力系的平衡可稱為慣性質(zhì)量（離心、往復(fù)）的平衡。第三章內(nèi)燃機(jī)的平衡12、外平衡與內(nèi)平衡：研究發(fā)動機(jī)不平衡力和力矩對外界（支承）的影響，稱為外平衡問題。對采取了外平衡措施的發(fā)動機(jī)還要進(jìn)行內(nèi)力矩和剪力分析，稱為內(nèi)平衡。3、靜平衡與動平衡：靜平衡：旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系統(tǒng)的質(zhì)心在旋轉(zhuǎn)軸線上時，系統(tǒng)離心慣性力的合力為零，則認(rèn)為系統(tǒng)是靜平衡的（因質(zhì)心是否位于旋轉(zhuǎn)軸線可以靜態(tài)檢測，故得名）。動平衡：系統(tǒng)靜平衡但當(dāng)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量不在同一平面上時，不足以保證運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，如圖表示，只有當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)時不但旋轉(zhuǎn)慣性力合力為零，而且合力矩也為零時，才完全平衡，這樣的平衡稱為動平衡。2、外平衡與內(nèi)平衡：研究發(fā)動機(jī)不平衡力和力矩對外界（支承）的2圖（a）：靜不平衡系統(tǒng)，不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力Pr要傳到支承上，造成振動。圖（a）：靜不平衡系統(tǒng)，不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量產(chǎn)生的離心3圖（b）：靜平衡系統(tǒng)，離心慣性力的合力為零，滿足靜平衡要求，但合力矩不為零，系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時仍會給支承造成附加動負(fù)荷，假定支承與慣性質(zhì)量都對稱布置，則圖（b）：靜平衡系統(tǒng)，離心慣性力的合力為零，滿足靜平衡要求，4圖（c）：動平衡系統(tǒng)，慣性力合力、合力矩都為零由慣性力平衡，有

由慣性力矩平衡，有

聯(lián)立上面二式即可求出平衡質(zhì)量，

發(fā)動機(jī)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系統(tǒng)必須保證動平衡

圖（c）：動平衡系統(tǒng)，慣性力合力、合力矩都為零發(fā)動機(jī)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量5

§3—2單缸內(nèi)燃機(jī)的平衡分析單缸機(jī)的振動力源：①往復(fù)慣性力②離心慣性力③傾覆力矩Md一、如圖所示，對于離心慣性力Pr可用直接在曲軸上加平衡重的方法來平衡，設(shè)兩塊平衡重質(zhì)量均為mB，則有

從而可求出每塊平衡塊的質(zhì)量為

可見，平衡塊回轉(zhuǎn)半徑越大、曲柄連桿機(jī)構(gòu)本身的不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量越小，則所需要加的平衡塊質(zhì)量mB越小。

離心慣性力Pr§3—2單缸內(nèi)燃機(jī)的平衡分析

離心慣性力Pr6二、往復(fù)慣性力PJi、PjII按活塞加速度近似式，往復(fù)慣性力可寫成為分析往復(fù)慣性力的平衡法，可進(jìn)一步將往復(fù)慣性力寫成：其中

二、往復(fù)慣性力PJi、PjII7

因此往復(fù)慣性力PjI（或PjII）可看成兩個以角速度ω（或2ω）朝相反方向旋轉(zhuǎn)的矢量C/2（或λC/2）之和，這兩個矢量分別稱為正轉(zhuǎn)矢量（AI或AII）和反轉(zhuǎn)矢量（BI或BII），兩個矢量重合位置與氣缸中心線平行。亦即往復(fù)慣性力可以分別轉(zhuǎn)換成兩個離心力：兩個質(zhì)量mj/2（或1/2·λmj/4）在半徑R處以角速度ω（或2ω）朝相反方向轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的離心力。

因此往復(fù)慣性力PjI（或PjII）可看成兩個以角速度ω（或8由以上分析可以看出，可以用與平衡離心慣性力同樣的方法來平衡往復(fù)慣性力，只要設(shè)計的平衡機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的離心慣性力矢量分別與上述正反轉(zhuǎn)矢量大小相等、方向相反即可。

由以上分析可以看出，可以用與平衡離心慣性力同樣的方法來平衡往9下圖（a）為單缸機(jī)雙軸平衡機(jī)構(gòu)，其中：平衡一次往復(fù)慣性力所加平衡塊質(zhì)量m1：

平衡二次往復(fù)慣性力所加平衡塊質(zhì)量m2：采用這種方法一、二次往復(fù)慣性力都能得到平衡，缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，不很實用，只在缸徑較大的單缸機(jī)或單缸實驗機(jī)中采用，且常常只限于平衡一階慣性力PjI,一般不考慮PjII的平衡問題。

下圖（a）為單缸機(jī)雙軸平衡機(jī)構(gòu)，其中：采用這種方法一、二次往10（a）雙軸平衡機(jī)構(gòu)簡圖（a）雙軸平衡機(jī)構(gòu)簡圖11第三章-內(nèi)燃機(jī)平衡ppt課件12對于缸徑不大的單缸機(jī)，有時為了結(jié)構(gòu)簡化，常省去一根與曲軸同旋向的平衡軸，而采用如圖（b）所示的單軸平衡機(jī)構(gòu)。采用單軸平衡機(jī)構(gòu)時，一階往復(fù)慣性力也得到了平衡，但破壞了平衡機(jī)構(gòu)的對稱性，與雙軸平衡機(jī)構(gòu)相比，又產(chǎn)生了一個附加力矩：M隨α變化，設(shè)計時要求ex，ey盡可能小，實際上，上式中，令：

則

可見，ex、ey小，則M隨α變化時，波幅小（θ為常數(shù)）對于缸徑不大的單缸機(jī)，有時為了結(jié)構(gòu)簡化，常省去一根與曲軸同旋13在缸徑更小的單缸機(jī)中，為了使結(jié)構(gòu)盡可能簡單，常常連單軸平衡機(jī)構(gòu)也省略，而采用所謂的過量平衡法。此時曲柄上除了有平衡mr的平衡塊質(zhì)量外，還要多加一過量的平衡質(zhì)量εmj，使其產(chǎn)生過量的離心力εC（0<ε<1），ε稱為過量平衡率。如下圖（c）所示，

在缸徑更小的單缸機(jī)中，為了使結(jié)構(gòu)盡可能簡單，常常連單軸平衡機(jī)14離心力εC與一階往復(fù)慣性力PjI的合力R在x，y軸上的投影由以上兩式中消去α得：可以看出合力R的矢端軌跡是一個橢圓。當(dāng)ε=1/2時，合力矢端軌跡變?yōu)榘霃綖镃/2的圓，即R=C/2的數(shù)值不變，不過與曲柄反向旋轉(zhuǎn)。注意：不能將此力看成曲柄連桿機(jī)構(gòu)的離心力。過量平衡法實質(zhì)上是一階往復(fù)慣性力的轉(zhuǎn)移法，即把一階往復(fù)慣性力的一部分轉(zhuǎn)移到與之垂直的平面內(nèi)。至于轉(zhuǎn)移數(shù)量的大小，則要根據(jù)具體發(fā)動機(jī)在垂直與水平兩個方向的剛度或吸振能力而定，一般總是希望較大的慣性力作用在發(fā)動機(jī)剛度較大的方向或吸振能力較好的方向。ε大小可根據(jù)實驗確定，通常ε=0.3—0.5。離心力εC與一階往復(fù)慣性力PjI的合力R在x，y軸上的投影15§3—3單列式多缸內(nèi)燃機(jī)的平衡分析單列式多缸機(jī)，各個氣缸的平面力系組成了一個空間力系，因此除了有各種合成慣性力外，還有合成慣性力矩。因此，單列式多缸機(jī)振動力源主要有：

2、多缸合成離心慣性力矩ΣMr3、多缸合成往復(fù)慣性力ΣPjI4、多缸合成往復(fù)慣性力矩ΣMj5、總傾覆力矩Md=ΣPTR其中前四種為振動的主要因素，需采取措施予以平衡；總傾覆力矩是總輸出力矩的反扭矩，難于消除其波動，只能通過增加缸數(shù)、使發(fā)火間隔均勻等措施來減小總輸出力矩的諧波分量。

1、多缸合成離心慣性力ΣPr§3—3單列式多缸內(nèi)燃機(jī)的平衡分析1、多缸合成離16一、單列多缸內(nèi)燃機(jī)平衡性的解析分析法（分析時假定各缸的慣性質(zhì)量相等，結(jié)構(gòu)尺寸相同）（一）多缸合成往復(fù)慣性力與慣性力矩由于各缸往復(fù)慣性力是平行力系，故可直接求代數(shù)和一、單列多缸內(nèi)燃機(jī)平衡性的解析分析法17θ1、θ2、…、θZ為各曲柄與第一曲柄間的夾角。合成往復(fù)慣性力矩ΣMj是各缸往復(fù)慣性力對發(fā)動機(jī)質(zhì)心所形成的力矩和。故對單列式多缸機(jī)一、二次往復(fù)慣性力矩可分別寫成：式中，l1、l2、…lZ為曲軸縱向平面上各氣缸中心到發(fā)動機(jī)質(zhì)心的距離。θ1、θ2、…、θZ為各曲柄與第一曲柄間的夾角。合成往復(fù)慣性18若發(fā)動機(jī)往復(fù)慣性力已達(dá)到平衡，即ΣPj=0，則各缸往復(fù)慣性力對整機(jī)的作用相當(dāng)于力偶，而可選擇任一個對計算方便的基準(zhǔn)面取矩，以簡化計算。計算時要考慮力矩的方向，基準(zhǔn)面以前取正，以后取負(fù)。令

可分別求出、、、，但要注意：①雖然它們大小隨α變化，但、方向始終與氣缸平面垂直；②只有當(dāng)?shù)谝磺幱谏鲜龈飨辔唤菚r，才會出現(xiàn)合成往復(fù)慣性力和合成往復(fù)慣性力矩的最大值。

若發(fā)動機(jī)往復(fù)慣性力已達(dá)到平衡，即ΣPj=0，則各缸往復(fù)慣性力19（二）、多缸合成離心慣性力及離心慣性力矩對于曲柄均勻布置或?qū)ΨQ分布的多缸機(jī)，ΣPr≡0，但ΣMr有可能不平衡，其在縱向垂直平面內(nèi)和水平平面內(nèi)的分力矩的大小和方向都將是變化著的。為計算簡便，取水平方向和垂直方向為x—y坐標(biāo)系，先將離心慣性力分解：

（水平方向）

（垂直方向）可以看出，分解后垂直平面內(nèi)的平面力系與一次往復(fù)慣性力相同，因此相應(yīng)的力矩可與往復(fù)慣性力矩相同的方法列出：

（垂直分力力矩）（二）、多缸合成離心慣性力及離心慣性力矩20水平平面內(nèi)的分力矩可用類似的方式寫出：

（水平分力力矩）注：①垂直分力力矩與一次往復(fù)慣性力力矩ΣMjI的變化性質(zhì)、公式、計算方法都相同，只是mj換成了mr；②ΣMry取最大時，ΣMrx取最小，反之亦然，且ΣMr大小不變，方向同第一曲柄成一定相位關(guān)系，并隨曲柄的回轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動。水平平面內(nèi)的分力矩可用類似的方式寫出：21（三）、單列式多缸內(nèi)燃機(jī)平衡性分析舉例如圖所示，為一二沖程六缸機(jī)的曲柄端面圖，分析其平衡性

1、合成往復(fù)慣性力（三）、單列式多缸內(nèi)燃機(jī)平衡性分析舉例

1、合成往復(fù)慣性力22故一次、二次往復(fù)慣性力都是平衡的2、計算合成往復(fù)慣性力矩，由于往復(fù)慣性力已平衡，可取第六缸氣缸中心線的垂直面為基準(zhǔn)面，則即一次往復(fù)慣性力矩是平衡的故一次、二次往復(fù)慣性力都是平衡的即一次往復(fù)慣性力矩是平衡的23二次往復(fù)慣性力矩不平衡令得

二次往復(fù)慣性力矩不平衡24即當(dāng)?shù)谝磺幱谏现裹c(diǎn)前15°時，合成二次往復(fù)慣性力矩最大，為

相位關(guān)系如圖所示

即當(dāng)?shù)谝磺幱谏现裹c(diǎn)前15°時，合成二次往復(fù)慣性力矩最大，253、合成離心慣性力取水平方向為x軸，垂直方向為y軸，則∴

可見，曲柄均勻布置時，離心慣性力是平衡的3、合成離心慣性力264、合成離心慣性力矩離心慣性力在垂直平面內(nèi)的分力與一次往復(fù)慣性力性質(zhì)相同，故其力矩的計算方法與一次往復(fù)慣性力矩相同。也以第六缸中心線垂直面為基準(zhǔn)，則垂直平面內(nèi)的合成離心慣性分力矩為4、合成離心慣性力矩27水平平面方向的合成離心慣性分力矩為：∴

故有結(jié)論：此曲柄排列的二沖程六缸機(jī)，只有二次往復(fù)慣性力矩未平衡。水平平面方向的合成離心慣性分力矩為：28二、內(nèi)燃機(jī)內(nèi)平衡分析以上分析都是對內(nèi)燃機(jī)外平衡分析，基于假定曲軸為絕對剛體。但實際上曲軸在彎曲力矩作用下，總會產(chǎn)生變形。若受力及變形較大，會將一部分分力（力矩）傳到機(jī)體上，引起機(jī)體變形，影響軸承載荷，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生振動。曲軸和機(jī)體的變形破壞了平衡，從而影響到發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，特別在高速機(jī)的設(shè)計過程中，除主要研究外平衡特性外，尚需研究發(fā)動機(jī)的內(nèi)平衡問題。采用不同的曲柄排列形式，曲軸及機(jī)體上所受的彎矩也將不同。當(dāng)某種曲柄排列具有最小的作用彎矩時，則認(rèn)為發(fā)動機(jī)的內(nèi)平衡性能良好。計算分析內(nèi)燃機(jī)的內(nèi)平衡性能時，目前一般只考慮離心慣性力在曲軸上形成的彎曲力矩（內(nèi)力矩）。分析內(nèi)平衡問題時作以下簡化：（1）假定曲軸為一直梁，在各氣缸中心線上作用有集中力；（2）假定曲軸只有前后兩檔軸承，并且軸承的支反力分別通過第一和第末氣缸的中心線，使曲軸成為靜定簡支梁。二、內(nèi)燃機(jī)內(nèi)平衡分析29例1

如圖所示四沖程四缸機(jī)，發(fā)火順序為1-3-4-2

由外部平衡分析已知其合成離心慣性力及合成離心慣性力矩都為零（已平衡），顯然其首尾兩端軸承都無支承反力的作用。但曲軸仍將受到Pr引起的彎矩作用，在第二曲柄和第三曲柄間的軸段內(nèi)承受的最大彎矩值為：例1如圖所示四沖程四缸機(jī)，發(fā)火順序為1-3-4-2由外30例2如圖所示為二沖程四缸機(jī)，發(fā)火順序為1-3-2-4，分析曲軸內(nèi)平衡性例2如圖所示為二沖程四缸機(jī)，發(fā)火順序為1-3-2-4，分析31（1）按曲柄端面圖，求得該曲軸合成不平衡離心慣性力矩為方向在第一曲柄之后45o（2）求軸承支反力，并設(shè)將它移置到第一及第末氣缸中心線處，經(jīng)計算可知在第一和第四氣缸中心線處的軸承支反力為：（3）將作用在各缸中心線上的離心慣性力和軸承支反力合成后可分別求得力系在垂直和水平平面的分力，如圖（c）、（d）所示。（4）分別求曲軸在垂直和水平平面內(nèi)的彎矩圖。最后將水平和垂直彎矩合成在曲軸中央處：在第二及第三曲柄中心位置處：此為最大值。顯然，合成彎矩圖應(yīng)為一條空間曲線，這里我們關(guān)心的是其數(shù)值大小，故將其畫在一個平面上。（此例為一般順序，如無合成不平衡離心力矩可省略第（2）步）（1）按曲柄端面圖，求得該曲軸合成不平衡離心慣性力矩為32三、內(nèi)燃機(jī)平衡系數(shù)表內(nèi)燃機(jī)平衡性能完全取決于氣缸數(shù)與曲柄排列，具體用合成慣性力、合成慣性力矩表示。合成慣性力與合成慣性力矩有下列公因子：離心慣性力公因子：mrRω2離心慣性力矩公因子：mrRω2L0一階往復(fù)慣性力公因子：mjRω2一階往復(fù)慣性力矩公因子：mjRω2L0二階往復(fù)慣性力公因子：λmjRω2二階往復(fù)慣性力矩公因子：λmjRω2L0故可將合成慣性力、合成慣性力矩分別除以公因子，得到平衡性能參數(shù)，從而可以將不同氣缸數(shù)、不同曲柄排列的發(fā)動機(jī)的對應(yīng)的平衡系數(shù)列成表，以便在設(shè)計選型時選定。只有在遇到特殊的曲柄排列，在表上查不到時，才有必要進(jìn)行一次全面的分析計算。表上的角度為第一曲柄處于上止點(diǎn)位置時，不平衡慣性力和慣性力矩矢量由上止點(diǎn)位置順時針方向度量的角度。三、內(nèi)燃機(jī)平衡系數(shù)表33§3—4單列式多缸內(nèi)燃機(jī)平衡法一、旋轉(zhuǎn)慣性力系平衡法

為改善平衡性，單列多缸機(jī)曲柄一般都均勻布置，離心慣性力已平衡，因此僅需對離心慣性力矩進(jìn)行分析。1、旋轉(zhuǎn)慣性力矩平衡方法（1）各缸平衡法（各曲柄平衡法、逐個平衡法）§3—4單列式多缸內(nèi)燃機(jī)平衡法34（3）整體平衡法

（2）分段平衡法（3）整體平衡法

（2）分段平衡法35

（4）不規(guī)則平衡法

（4）不規(guī)則平衡法362、內(nèi)力矩的平衡

內(nèi)燃機(jī)的內(nèi)平衡以曲軸上承受的最大彎曲力矩（內(nèi)力矩）來表示。內(nèi)力矩的平衡方法與離心慣性力矩的平衡方法基本相同，即采用在曲軸上設(shè)置平衡重的方法來平衡。有些離心慣性力及力矩已平衡的發(fā)動機(jī)也在曲軸上設(shè)置平衡重，其目的就是平衡內(nèi)力矩、減輕軸承負(fù)荷。

仍以前面的二沖程六缸機(jī)為例：2、內(nèi)力矩的平衡

仍以前面的二沖程六缸機(jī)為例：37前面已分析過，該曲柄排列的內(nèi)燃機(jī)一次外部特性很好，一次慣性力（離心、往復(fù)）及力矩均平衡；但其內(nèi)平衡性能差，如上圖所示，最大內(nèi)力矩達(dá)1.732mrRω2L0。為此采用分段平衡法，在第一、三、四、六缸曲柄處設(shè)置偏置平衡重：設(shè)置平衡重后，曲軸中間段內(nèi)力矩為零（平衡），前后兩段曲軸的最大內(nèi)力矩降低至0.5PrL0,為沒有采用平衡措施前的28.9%。前面已分析過，該曲柄排列的內(nèi)燃機(jī)一次外部特性很好，一次慣性力38二、往復(fù)慣性力系的平衡

由單缸機(jī)的平衡分析可知，往復(fù)慣性力用雙軸平衡機(jī)構(gòu)才能達(dá)到很好的平衡；同樣，單列多缸機(jī)的往復(fù)慣性力系也必須采用雙軸平衡機(jī)構(gòu)才能予以平衡。除二曲柄及四曲柄發(fā)動機(jī)中的某些曲柄排列還存在不平衡二次往復(fù)慣性力外，其它情況下的往復(fù)慣性力自行平衡，因此往復(fù)慣性力系的平衡主要是往復(fù)慣性力矩的平衡。二、往復(fù)慣性力系的平衡

由單缸機(jī)的平衡分析可39以一臺直列六缸二沖程船用中速柴油機(jī)為例，發(fā)火順序為1-6-2-4-3-5-1（右機(jī)正車）。前面已得出結(jié)論，該曲柄排列發(fā)動機(jī)僅二次往復(fù)慣性力矩未平衡：以一臺直列六缸二沖程船用中速柴油機(jī)為例，發(fā)火順序為1-6-240當(dāng)曲柄處于上止點(diǎn)前15o時達(dá)到最大值。這種不平衡二次往復(fù)慣性力矩將通過基座傳給船體，引起船體振動。為此在發(fā)動機(jī)兩端分別設(shè)置了兩對2倍于發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的正反轉(zhuǎn)平衡輪系。平衡重的相位關(guān)系是：當(dāng)?shù)谝磺幱谏现裹c(diǎn)前15o時，前端輪系的兩塊平衡重離心力正好垂直向下；后端輪系的兩塊平衡重的位置正好垂直朝上。每塊平衡重的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)可通過二次往復(fù)慣性力矩的平衡條件確定：式中

t—前后端平衡重的質(zhì)心間距離（3.932m）mB—平衡齒輪不平衡部分（平衡重）質(zhì)量RB—平衡重質(zhì)量質(zhì)心到回轉(zhuǎn)中心距離（0.225m）當(dāng)曲柄處于上止點(diǎn)前15o時達(dá)到最大值。41§3—5

V型內(nèi)燃機(jī)平衡分析及平衡方法離心慣性力系：與單列式發(fā)動機(jī)具有相同的規(guī)律，完全取決于曲軸的曲柄排列，可直接采用單列式發(fā)動機(jī)的結(jié)果。往復(fù)慣性力系：為兩列氣缸的往復(fù)慣性力及力矩的合成。與V型夾角γ、兩列氣缸的活塞加速度、往復(fù)質(zhì)量的不同、兩列氣缸中心線的錯位等有關(guān)

進(jìn)行V型機(jī)往復(fù)慣性力系的平衡分析時，可采用兩種方法：

（1）每一列氣缸的平衡性易判斷時，可先求出一列氣缸的往復(fù)慣性力合力及合力矩，然后再進(jìn)行矢量合成，求出整機(jī)的總合力和總合成力矩；（先單列，后整機(jī)