等差數(shù)列說課課件用

藺秀英易縣職教中心等差數(shù)列前n項和藺秀英易縣職教中心等差數(shù)列前n項和1.說教材

2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣職教中心易縣職教中心

等差數(shù)列的前n項和1.說教材2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣1.說教材

2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣職教中心易縣職教中心等差數(shù)列的前n項和1.說教材2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣本節(jié)內(nèi)容是中等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊第六章第二節(jié)，是在學(xué)習(xí)了《等差數(shù)列的概念與性質(zhì)》后的繼續(xù)學(xué)習(xí)，它起著承上啟下的作用，利用求和公式與通項公式可以解決很多應(yīng)用問題，我們財會專業(yè)的合同數(shù)據(jù)處理中就會經(jīng)常用到。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值，又為學(xué)習(xí)等比數(shù)列做好了鋪墊?！滩木幣诺囊鈭D地位和作用易縣職教中心本節(jié)內(nèi)容是中等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊第六章第二節(jié)，知識目標(biāo)1.理解并掌握等差數(shù)列的前n項和公式及公式的推導(dǎo)思路．2、能用公式進行有關(guān)的計算，解決有關(guān)的實際問題.

德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識與合作精神，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認識，體會財會專業(yè)與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。能力目標(biāo)

1．體驗從特殊到一般，又到特殊的認知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、歸納總結(jié)、等邏輯思維能力?！虒W(xué)目標(biāo)易縣職教中心知識目標(biāo)1.理解并掌握等差數(shù)列的前n項和公式及公式的推導(dǎo)思路難點等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)思路

重點等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用

——教學(xué)重點與難點易縣職教中心難點等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)思路重點等差數(shù)列的前n項和公1.說教材

2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣職教中心1.說教材2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣分組合作

啟發(fā)誘導(dǎo)探究討論A

C

B——教法分析易縣職教中心將學(xué)生分成兩個組，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)、能力，每個組內(nèi)的學(xué)生包括A、B、C三個層次，教師對每一層次的學(xué)生都要提出要求，同時各組之間還要競爭，對于優(yōu)勝的要加分并在課堂上表揚，學(xué)期末把各組的量化成績合成學(xué)生的平時成績占10分加入期末考試成績。這充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，使課堂氣氛活躍。D

類比聯(lián)想我通過設(shè)置問題情境并結(jié)合專業(yè)，引入課題，設(shè)置搶答題、必答題促進同學(xué)之間的合作探究，激發(fā)了學(xué)生的興趣。分組ACB——教法分析易縣職教中心將學(xué)生分成兩個組，根1.說教材

2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣職教中心1.說教材2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)，數(shù)列的定義和通項公式等有關(guān)基礎(chǔ)知識，并且在初中已了解特殊的數(shù)列求和.1.知識基礎(chǔ)——學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)，數(shù)列的定義和通項公式等有關(guān)基礎(chǔ)知識，并且在學(xué)生已初步具有抽象邏輯思維能力，能在教師的引導(dǎo)下獨立地解決問題.2.認知水平與能力學(xué)生已初步具有抽象邏輯思維能力，能在教師的引導(dǎo)下獨立地解決問3.任教班級學(xué)生特點他們聰明好動，思維超前，有較強的求知欲，有主動參與的意識，能較好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題，但歸納概括能力與處理抽象問題的能力還有待進一步提高.3.任教班級學(xué)生特點他們聰明好動，思維超前，有較強的求知欲，自主探究

總結(jié)反思

討論歸納——學(xué)法分析貫徹教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位有機統(tǒng)一的教學(xué)思想。充分體現(xiàn)“學(xué)生主體”的教學(xué)原則，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、團結(jié)協(xié)作、勤于動手、勇于發(fā)言、理論與實踐結(jié)合的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力、計算能力和可持續(xù)學(xué)習(xí)能力。易縣職教中心自主探究總結(jié)反思討論歸納——學(xué)法分析充分1.說教材

2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣職教中心1.說教材2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣——教學(xué)環(huán)節(jié)易縣職教中心創(chuàng)設(shè)情境提出問題課外思考，激發(fā)興趣鞏固練習(xí)課堂訓(xùn)練探究發(fā)現(xiàn)公式推導(dǎo)拓展延伸，加強理解鞏固新知例題講解，——教學(xué)環(huán)節(jié)易縣職教中心創(chuàng)設(shè)情境提出問題課外思考，創(chuàng)設(shè)情境提出問題——教學(xué)環(huán)節(jié)一易縣職教中心……………問題一泰頤陵寶石圖案寶石數(shù)量：1+2+3+4+…+98+99+100創(chuàng)設(shè)情境提出問題——教學(xué)環(huán)節(jié)一易縣職教中心……………問題創(chuàng)設(shè)情境提出問題——教學(xué)環(huán)節(jié)一易縣職教中心問題二按揭買房問題貸款25萬21貸款25萬2007.1-5-52007.32026.122007.22007.4還款2303元還款2308元還款?-5創(chuàng)設(shè)情境提出問題——教學(xué)環(huán)節(jié)一易縣職教中心問題二按揭買教學(xué)環(huán)節(jié)一易縣職教中心通過以上兩個問題引導(dǎo)同學(xué)回憶：1、等差數(shù)列的定義和通項公式？想一想數(shù)列1，2，3，…..100是什么數(shù)列？分析

得出所求問題即是求等差數(shù)列的前100項和，引出課題《等差數(shù)列的前n項和》，給出數(shù)列的前n項和定義：（板書）

這個公式的推導(dǎo)就需要借助現(xiàn)在的兩個問題。下面請同學(xué)敘述高斯的求和方法

創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學(xué)環(huán)節(jié)一易縣職教中心通過以上兩個問題引導(dǎo)同學(xué)回憶：1、等差建立模型自主探究易縣職教中心——教學(xué)環(huán)節(jié)二高斯在小學(xué)計算“1+2+3+…+100”的故事共多少對？1+2+3+…+100=?建立模型自主探究易縣職教中心——教學(xué)環(huán)節(jié)二高斯在小學(xué)計算探究發(fā)現(xiàn)

學(xué)生對高斯的算法是熟悉的,但是他們對這種方法的認識可能處于模仿、記憶的階段。

為了促進學(xué)生對這種算法的進一步理解，設(shè)計了下面問題。

易縣職教中心——教學(xué)環(huán)節(jié)二探究發(fā)現(xiàn)易縣職教中心——教學(xué)環(huán)節(jié)二建立模型自主探究易縣職教中心問題1（2）：圖案中，第1層到第31層一共有多少顆寶石？這是求奇數(shù)個項和的問題，不能簡單模仿偶數(shù)個項求和的辦法，需要把中間項16看成首、尾兩項1和31的等差中項。通過前后比較得出認識：高斯“首尾配對”的算法還得分奇、偶個項的情況求和。進而提出有無簡單的方法？——教學(xué)環(huán)節(jié)二建立模型自主探究易縣職教中心問題1（2）：圖案中，第1創(chuàng)設(shè)情境自主探究——教學(xué)環(huán)節(jié)二易縣職教中心問題1：圖案中，第1層到第31層一共有多少顆寶石？30293112331借助幾何圖形之直觀性，引導(dǎo)學(xué)生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補成平行四邊形,從而獲得算法如下。創(chuàng)設(shè)情境自主探究——教學(xué)環(huán)節(jié)二易縣職教中心問題1：圖案中建立模型自主探究教學(xué)環(huán)節(jié)二易縣職教中心1+2+3+…+30+31=?S=1+2+3+…+29+30+31S=31+30+29+…+3+2+12S=32+32+32+…+32+32+32=496倒序相加法建立模型自主探究教學(xué)環(huán)節(jié)二易縣職教中心1+2+3+…+設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，末項是an，項數(shù)為n,記前n項和為Sn

.根據(jù)以上兩例你能猜出等差數(shù)列的前n項和的計算公式嗎？試一試

倒序相加法易縣職教中心初步感知公式推導(dǎo)由于前面的鋪墊，學(xué)生容易得出如下過程：

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，末項是an，項數(shù)為n,能否用首項a1、公差d、項數(shù)n來表示等差數(shù)列的前n項和sn？聯(lián)想a1(n-1)dna1an公式1.公式2.公式理解類比記憶易縣職教中心等差數(shù)列前n項和等于首末兩項之和與項數(shù)乘積的一半——教學(xué)環(huán)節(jié)三（拓展延伸，加強理解）能否用首項a1、公差d、項數(shù)n來表示等差數(shù)列的前n項和sn？想一想：公式1還有沒有其他的推導(dǎo)辦法引導(dǎo)學(xué)生用項（首項或尾項）、公差兩個基本元表示等差數(shù)列。問題：易縣職教中心——教學(xué)環(huán)節(jié)三（拓展延伸，加強理解）想一想：公式1還有沒有其他的推導(dǎo)辦法引導(dǎo)學(xué)生用項（首項或尾項鞏固新知例題講解易縣職教中心教學(xué)環(huán)節(jié)四設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生熟悉公式，適當(dāng)選擇公式，如果已知等差數(shù)列的首項，末項和項數(shù)就用第一個公式，如果已知首項，項數(shù)和公差就用第二公式。這兩個小題由兩組同學(xué)分別必答，每組各做一題，看誰做得快，最后教師出示解答過程，想一想搶答,考察等差數(shù)列的性質(zhì)與求和公式的綜合應(yīng)用。（直接應(yīng)用公式）想一想（1）中=2,

=12,求鞏固新知例題講解易縣職教中心教學(xué)環(huán)節(jié)四設(shè)計說明：引導(dǎo)公式應(yīng)用2、變用公式例２等差數(shù)列－10，－6，－2，2，…的前多少項的和為54？先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，問：你能發(fā)現(xiàn)其中的一些有用的信息嗎，（首項和公差）讓小組討論并寫出解答過程，想一想：為什么將負數(shù)舍去？培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力和方程思想的應(yīng)用。

易縣職教中心鞏固新知例題講解教學(xué)環(huán)節(jié)四公式應(yīng)用2、變用公式例２等差數(shù)列－10，－6，－2，2，3、知三求二、問題回顧：

還款2303元貸款25萬-5-52007.32026.12還款2308元2007.22007.1還款?共還款？21貸款25萬解答易縣職教中心教學(xué)環(huán)節(jié)四鞏固新知例題講解3、知三求二、問題回顧：還款2303元貸款25萬-5-520解:由已知每月還款數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)為：說明：有了前面的例題講解，學(xué)生已經(jīng)建立了等差數(shù)列求和模型，接著解決按揭還貸的問題，學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn)要求總還款額實際就是對一個等差數(shù)列求和的應(yīng)用對求和公式的理解——教學(xué)環(huán)節(jié)四易縣職教中心解:由已知每月還款數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)為：說明：有了前面的例題題組1根據(jù)下列等差數(shù)列{an}的條件求sn設(shè)計說明：本題的前兩個小題與（3)、（4）題的題型一樣，由兩組同學(xué)分別完成，考察公式的直接應(yīng)用，提問Ｃ層同學(xué)。易縣職教中心教學(xué)環(huán)節(jié)五（題組一）鞏固練習(xí)課堂訓(xùn)練題組1根據(jù)下列等差數(shù)列{an}的條件求sn設(shè)計說明：本題1、等差數(shù)列1,2,3,4…..的前（）項的和是15（2006年）答案：1、52、-55

2、求等差數(shù)列8、5、2、、、、的前10項的和

說明：由兩組同學(xué)搶答，考察變式練習(xí)的掌握和做題速度。易縣職教中心

教學(xué)環(huán)節(jié)五（題組二）鞏固練習(xí)課堂訓(xùn)練1、等差數(shù)列1,2,3,4…..的前（）項的和我國數(shù)列求和的概念起源很早，在南北朝時，張丘建始創(chuàng)等差數(shù)列求和解法。他在《張丘建算經(jīng)》中給出等差數(shù)列求和問題：

例如：

今有女子不善織布，每天所織的布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，共織三十日，問共織幾何？原書的解法是：“并初、末日織布數(shù)，半之再乘以織日數(shù)，即得”等差數(shù)列求和歷史易縣職教中心課外思考，激發(fā)興趣教學(xué)環(huán)節(jié)六我國數(shù)列求和的概念起源很早，在南北朝時，張丘建始創(chuàng)等差數(shù)列求公式涉及基本量a1,d,n,sn公式涉及基本量a1,an,n,sn等差數(shù)列前n項和公式公式一、公式二、倒序相加法課上小結(jié)請同學(xué)結(jié)合此圖總結(jié)公式涉及公式涉及等差數(shù)列前n項和公式公式一、倒序相加法課上小34讀書部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié)

實踐調(diào)查：尋找生活中的等差數(shù)列求和實例課后作業(yè)設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和理論聯(lián)系實際能力設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識書面作業(yè)：教材習(xí)題6.2A組5.6題（必做）選做題：在等差數(shù)列中，A層同學(xué)必做讀書部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié)實踐調(diào)查：尋找生活中的等差數(shù)列求351.說教材

2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣職教中心1.說教材2.說教法3.說學(xué)法4.教學(xué)過程5.教學(xué)反思易縣本節(jié)課我設(shè)置問題情境引發(fā)學(xué)生思考，用數(shù)形結(jié)合方法與由特殊到一般的思想方法讓學(xué)生猜想驗證公式，用分組合作、啟發(fā)誘導(dǎo)等方法調(diào)動學(xué)生積極性，設(shè)置了必答題、搶答題等問題，使課堂氣氛活躍，讓每個學(xué)生都有收獲，有計劃的培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力。通過例題和引例讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，培養(yǎng)了學(xué)生觀察生活，理論聯(lián)系實際的能力，激發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新