四川省達(dá)州市廠溪鄉(xiāng)初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

四川省達(dá)州市廠溪鄉(xiāng)初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．則該幾何體的體積為（）（A）48（B）64（C）96（D）192參考答案：B略2.下列函數(shù)中，值域?yàn)镽+的是（

）A、y=5

B、y=()1-x

C、y=

D、y=參考答案：B3.如圖，邊長為的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，則下列結(jié)論中正確的是(

)①動點(diǎn)在平面ABC上的射影在線段AF上；②BC∥平面；③三棱錐的體積有最大值．A．①

B．①②

C．①②③

D．②③參考答案：C4.等差數(shù)列則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于（

）

A.

B

C

D198參考答案：B5.函數(shù)的值域是（）A． B． C．（0，2] D．[2，4]參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】求出的范圍，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出f（x）的值域即可．【解答】解：∵≤x≤1，∴1≤≤2，∴2≤≤4，∴f（x）的值域是[2，4]，故選：D．6.在△ABC中，，，，則b的值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得，進(jìn)而利用正弦定理以及，和求得．【詳解】解：由正弦定理可知，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7.在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為（）

A．

B．C．

D．

參考答案：A8.設(shè)，從到的四種對應(yīng)方式如圖，其中是從到的映射的是()

A

B

C

D參考答案：C略9.設(shè)集合S={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在S上定義運(yùn)算“⊕”為：Ai⊕Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，4，5．則滿足關(guān)系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的個數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】整除的基本性質(zhì)．【專題】壓軸題；探究型．【分析】本題為信息題，學(xué)生要讀懂題意，運(yùn)用所給信息式解決問題，對于本題來說，可用逐個驗(yàn)證法【解答】解：當(dāng)x=A0時，（x⊕x）⊕A2=（A0⊕A0）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0當(dāng)x=A1時，（x⊕x）⊕A2=（A1⊕A1）⊕A2=A2⊕A2=A4=A0當(dāng)x=A2時，（x⊕x）⊕A2=（A2⊕A2）⊕A2=A0⊕A2=A2當(dāng)x=A3時，（x⊕x）⊕A2=（A3⊕A3）⊕A2=A2⊕A2=A0=A0當(dāng)x=A4時，（x⊕x）⊕A2=（A4⊕A4）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A1當(dāng)x=A5時，（x⊕x）⊕A2=（A5⊕A5）⊕A2=A2⊕A2=A0則滿足關(guān)系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的個數(shù)為：3個．故選C．【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的信息接收能力及應(yīng)用能力，對提高學(xué)生的思維能力很有好處10.集合由正整數(shù)的平方組成，即，若對某集合中的任意兩個元素進(jìn)行某種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍在此集合中，則稱此集合對該運(yùn)算是封閉的，對下列運(yùn)算是封閉的是（

）A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為

參考答案：略12.以點(diǎn)為圓心，與直線相切的圓的方程是_________________.參考答案：略13.已知實(shí)數(shù)滿足，則

。參考答案：014.若實(shí)數(shù)x滿足方程，則x=

．參考答案：15.已知sin（α+）=，則cos（2α﹣）的值是．參考答案：﹣【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GS：二倍角的正弦．【分析】首先，化簡已知sin（α+）=cos（﹣α）=，然后，借助于二倍角的余弦公式求解．【解答】解：sin（α+）=cos（﹣α）=∴cos（2a﹣）=cos（﹣2α）=2cos2（）﹣1=2×﹣1=﹣，故答案為：﹣．16.在△ABC中，，，E，F(xiàn)為BC的三等分點(diǎn)，則______.參考答案：試題分析：即,如圖建立平面直角坐標(biāo)系，為邊的三等分點(diǎn)，考點(diǎn)：向量的數(shù)量積17.設(shè)x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為______．參考答案：7【分析】首先畫出可行域，然后判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，從而求出目標(biāo)函數(shù)的最大值.【詳解】如圖，畫出可行域，作出初始目標(biāo)函數(shù)，平移目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，，解得,.故填：7.【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃問題，屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),其中且.(1)求的值.(2)求函數(shù)的值域.參考答案：(1).(2)，故,函數(shù)的值域?yàn)?0,2].19.直線l與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝5－a(a＜3)相交于兩點(diǎn)A，B，弦AB的中點(diǎn)為 M(0,1)，則直線l的方程為________．參考答案：20.（12分）某簡諧運(yùn)動的圖像對應(yīng)的函數(shù)函數(shù)解析式為：（1）指出的周期、振幅、頻率、相位、初相；（2）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（3）求函數(shù)圖像的對稱中心和對稱軸參考答案：(1)周期、振幅3、頻率、相位、初相

；(2)圖像略；(3)對稱軸.對稱中心21.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠BAC=90°，AB=AA1，點(diǎn)M，N分別為A1B和B1C1的中點(diǎn)．（1）證明：A1M⊥平面MAC；（2）證明：MN∥平面A1ACC1．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定．【分析】（1）證明A1M⊥MA，AM⊥AC，故可得A1M⊥平面MAC；（2）連結(jié)AB1，AC1，由中位線定理得出MN∥AC1，故而MN∥平面A1ACC1．【解答】證明：（1）由題設(shè)知，∵A1A⊥面ABC，AC?面ABC，∴AC⊥A1A，又∵∠BAC=90°，∴AC⊥AB，∵AA1?平面AA1BB1，AB?平面AA1BB1，AA1∩AB=A，∴AC⊥平面AA1BB1，A1M?平面AA1BB1∴A1M⊥AC．又∵四邊形AA1BB1為正方形，M為A1B的中點(diǎn)，∴A1M⊥MA，∵AC∩MA=A，AC?平面MAC，MA?平面MAC，∴A1