尺規(guī)作圖 課件

1.3尺規(guī)作圖（1）求作一角等于已知角（2）已知三邊求作三角形(3)已知兩邊及其夾角求作三角形1.3尺規(guī)作圖1復(fù)習(xí)怎樣作一條線段等于已知線段復(fù)習(xí)怎樣作一條線段等于已知線段2

利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎？已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：(1)

作射線A’C’

；A’C’(2)

以點(diǎn)A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A’C’于點(diǎn)B’，B’A’A’B’就是所求作的線段。示范作法利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用例1：利用尺規(guī),作一個等于已知角.已知：∠AOB(如圖).求作：∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=∠AOB.

BOA交流提綱：⑴你是怎樣思考的；⑵討論：按怎么樣的順序畫比較方便；⑶畫角時特別應(yīng)注意什么？

思考、探究例1：利用尺規(guī),作一個等于已知角.BOA交流提綱：思4作法與示范作法示范（1）作射線O′A′;（2）以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（4）以點(diǎn)C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D′；（5）過點(diǎn)D′作射線O′B′.

畫一畫所以∠A′O′B′就是所求作的角。作法與示范作法5已知：∠AOB，求作：∠AˊOˊBˊ

＝∠AOB.OˊAˊCDC′D′Bˊ

(1)

作射線O′A′;(2)以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；(3)以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；∠AˊOˊBˊ為所求作的角作法作法與示范ABO(4)以點(diǎn)C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D′；(5)過點(diǎn)D′作射線O′B′.

已知：∠AOB，求作：∠AˊOˊBˊ＝∠AOB.Oˊ6已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射線O′B′

（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于D點(diǎn)，交OB于C點(diǎn)。

（3）以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′B′于C′點(diǎn)。

（4）以C′為圓心，DC長為半徑畫弧，交前弧于D′點(diǎn)。

（5）過D′做射線O′A′

則∠A′O′B′為所求作的角作法與提示：已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AO7這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗？連結(jié)CD，C’D’.由作法可知O’C’=OC，O’D’=ODC’D’=CD，所以△C’O’D’≌△COD.則有∠C’O’D’=∠COD，即∠A’O’B’=∠AOB.故∠A’O’B’即為所求作的角.ABA'B'D'C'DOO'C這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗？連結(jié)CD，C’D’.ABA'B8做一做已知：∠α和∠β，且∠α＞∠β求作：∠α+∠β與∠α－∠β.做一做已知：∠α和∠β，且∠α＞∠β9練習(xí):已知∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.BOA練習(xí):已知∠AOB，利用尺規(guī)作BOA10練習(xí)：如圖，已知∠α，求作：∠β，使∠β為∠α的補(bǔ)角。α練習(xí)：如圖，已知∠α，求作：∠β，使∠β為∠α的補(bǔ)角。α11已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做線段BC＝a(2)以C為圓心,b為半徑畫弧

(3)以B為圓心,C為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形SSS:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,cabc求作:12已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法示范作法(1)做線段BC＝a,

BMAC(2)以C為圓心,b為半徑畫弧

(3)以B為圓心,C為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形示范已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,cabc求作:13拓展練習(xí)

如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,畫與△ABC全等的三角形(寫出作法)CAB3．5厘米5厘米

3厘米分析：作三角形應(yīng)先在草稿紙上畫三角形的草圖，標(biāo)上已知線段和角，并經(jīng)過分析確定作圖順序。拓展練習(xí)如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米14BMC(2)以C為圓心,3厘米為半徑畫弧

(3)以B為圓心3.5厘米為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形（1）做線段BC＝5厘米作法A示范

BMC(2)以C為圓心,3厘米為半徑畫弧(3)以B為圓心15已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形已知：線段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αacaBMDED′E′NCA

(1)作∠MBN＝∠α(2)在射線BM上截取BC＝a,

在射線BN上截取BA＝c，

(3)連接AC△ABC為所求作的三角形作法作法與示范已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形已知：線段a，c，∠16課本22頁，練習(xí)：1題2題課本22頁，練習(xí)：1題17【讀一讀】：尺規(guī)作圖他幼年時就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天