第9章-正弦交流穩(wěn)態(tài)電路分析課件

第9章正弦交流穩(wěn)態(tài)電路分析

重點(diǎn)：1.阻抗和導(dǎo)納2.運(yùn)用相量法分析正弦交流穩(wěn)態(tài)電路3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析4.串、并聯(lián)諧振的概念第9章正弦交流穩(wěn)態(tài)電路分析重點(diǎn)：1.阻抗和導(dǎo)納2.1一.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納1.復(fù)阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-無(wú)源線性+-單位：阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式一.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納1.復(fù)阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-無(wú)源+-2當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：R+-Z可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)C+-L+-當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：R+-Z可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)32.RLC串聯(lián)電路由KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-2.RLC串聯(lián)電路由KVL：LCRuuLuCi+-+-+-4Z—復(fù)阻抗；R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)；|Z|—復(fù)阻抗的模；z

—阻抗角。轉(zhuǎn)換關(guān)系：或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形|Z|RXjzZ—復(fù)阻抗；R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)5分析R、L、C串聯(lián)電路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jz為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗（2）wL>1/wC，X>0，j

z>0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；相量圖：選電流為參考向量，三角形UR、UX、U

稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即zUXjL’R+-+-+-等效電路分析R、L、C串聯(lián)電路得出：（1）Z=R+j(wL-1/6（3）wL<1/wC，

X<0，jz<0，電路為容性，電壓落后電流；（4）wL=1/wC，X=0，j

z=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。zUXR+-+-+-等效電路R+-+-等效電路稱電路發(fā)生了串聯(lián)諧振（3）wL<1/wC，X<0，jz<0，電路為容性，電7例已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解其相量模型為：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-例已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求8則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。-3.4°相量圖注則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。-3.4°相量9負(fù)載+_含有R、L、C的一端口電路，外施正弦激勵(lì)，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。因此諧振電路的端口電壓、電流滿足：

諧振是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，諧振現(xiàn)象在無(wú)線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，對(duì)電路中諧振現(xiàn)象的研究有重要的實(shí)際意義。（1）諧振的定義3.RLC串聯(lián)電路的諧振負(fù)+_含有R、L、C的一端口電路，外施正弦激勵(lì)，在特10（2）串聯(lián)諧振的條件諧振條件是由諧振條件得串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式為：（1）L、C不變，改變?chǔ)剡_(dá)到諧振。（2）電源頻率不變，改變L或C(通常改變C)達(dá)到諧振。

當(dāng)時(shí)電路發(fā)生諧振諧振角頻率為：

，諧振頻率為：

jLR+-+-+-+-（2）串聯(lián)諧振的條件諧振條件是由諧振條件得串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)11（3）R、L、C串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)2）諧振時(shí)入端阻抗Z=R為純電阻，如圖為復(fù)平面上表示的|Z|隨ω變化的圖形，可以看出諧振時(shí)抗值|Z|最小，因此電路中的電流達(dá)到最大。3）諧振時(shí)電感電壓和電容電壓分別為：電感電壓：電容電壓：1）諧振時(shí)電路端口電壓

和端口電流

同相位；+1+j0（3）R、L、C串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)2）諧振時(shí)入端阻抗Z12因?yàn)?）諧振時(shí)出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象當(dāng)時(shí)，和都高于電源電壓因?yàn)榇?lián)諧振時(shí)

和

可能超過(guò)電源電壓許多倍，所以串聯(lián)諧振也稱電壓諧振。

理想化的極端情況：若RLC串聯(lián)電路的R趨近于零，則電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)電路阻抗Z趨近于零(短路)。因?yàn)?）諧振時(shí)出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象當(dāng)時(shí)，13（7）諧振時(shí)的能量關(guān)系

設(shè)電源電壓則電流

電容電壓

電容儲(chǔ)能電感儲(chǔ)能以上表明：1）電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，且最大值相等，即WLm=WCm。L、C的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周期振蕩性的能量交換，而不與電源進(jìn)行能量交換。

2）總能量是常量，不隨時(shí)間變化，正好等于最大值，即

（7）諧振時(shí)的能量關(guān)系

設(shè)電源電壓則電流

電容電14例：某收音機(jī)的輸入回路如圖所示，L=0.3mH，R=10K，為收到中央電臺(tái)560kHz信號(hào)，求

（1）調(diào)諧電容C值；

（2）如輸入電壓為1.5mV，求諧振電流和此時(shí)的電容電壓。（1）由串聯(lián)諧振的條件得：

或（2）解LR+-例：某收音機(jī)的輸入回路如圖所示，L=0.3mH，R=1154.導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下Y+-無(wú)源線性+-單位：S導(dǎo)納模導(dǎo)納角4.導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下Y+-無(wú)源+-單位：S導(dǎo)納模導(dǎo)納角16對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：R+-C+-L+-Y可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：R+-C+-L+175.RLC并聯(lián)電路由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-5.RLC并聯(lián)電路由KCL：iLCRuiLiC+-iLj18Y—復(fù)導(dǎo)納；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)；

|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；y—導(dǎo)納角。轉(zhuǎn)換關(guān)系：或G=|Y|cosyB=|Y|siny導(dǎo)納三角形|Y|GByY—復(fù)導(dǎo)納；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)19（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jy為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；（2）wC>1/wL，B>0，y>0，電路為容性，電流超前電壓相量圖：選電壓為參考向量，y分析R、L、C并聯(lián)電路得出：三角形IR、IB、I

稱為電流三角形，它和導(dǎo)納三角形相似。即RLC并聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jy20(3)wC<1/wL，B<0，y<0，電路為感性，電流落后電壓；y等效電路R+-等效電路jL’R+-(3)wC<1/wL，B<0，y<0，電路為感性，21(4)wC=1/wL，B=0，jy=0，電路為電阻性，電流與電壓同相等效電路R+-稱電路發(fā)生了并聯(lián)諧振(4)wC=1/wL，B=0，jy=0，電路為電22負(fù)載+_含有R、L、C的一端口電路，外施正弦激勵(lì)，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。因此諧振電路的端口電壓、電流滿足：

6.RLC并聯(lián)電路的諧振諧振條件是當(dāng)時(shí)電路發(fā)生諧振并聯(lián)諧振的條件jLR+-負(fù)+_含有R、L、C的一端口電路，外施正弦激勵(lì)，在特23

由諧振條件得并聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式為：（1）L、C不變，改變?chǔ)剡_(dá)到諧振。（2）電源頻率不變，改變L或C(通常改變C)達(dá)到諧振。

諧振角頻率為：

，諧振頻率為：

R、L、C并聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)2）諧振時(shí)入端導(dǎo)納Y=G為純電導(dǎo)，諧振時(shí)納值|Y|最小，因此電路中的輸出電壓達(dá)到最大U0。1）諧振時(shí)電路端口電壓

和端口電流

同相位；由諧振條件得并聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式為：諧振角頻率為：243）諧振時(shí)電感電流和電容電流分別為：電感電流：電容電流：諧振時(shí)，電路的總電流最小，而支路的電流往往大于電路的總電流，因此，并聯(lián)諧振也稱為電流諧振。理想化的極端情況：若RLC并聯(lián)電路的G趨近于零，則電路發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)電路阻抗Z趨近于無(wú)窮大(開(kāi)路)。3）諧振時(shí)電感電流和電容電流分別為：電感電流：電容電流：諧振257.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換一般情況G1/RB1/X。若Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。注GjBYZRjX7.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換一般情況G1/R26同樣，若由Y變?yōu)閆，則有：GjBYZRjX同樣，若由Y變?yōu)閆，則有：GjBYZRjX27例RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時(shí)的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為：0.06mH50L’R’例RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時(shí)的等效并聯(lián)電路28二.阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)Z+-分壓公式Z1+Z2Zn－1.阻抗的串聯(lián)二.阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)Z+-分壓公式Z1+Z2Zn－29分流公式2.導(dǎo)納的并聯(lián)Y1+Y2Yn－Y+-兩個(gè)阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：分流公式2.導(dǎo)納的并聯(lián)Y1+Y2Yn－Y+-兩個(gè)阻抗Z1、30例求圖示電路的等效阻抗，＝105rad/s

。解感抗和容抗為：1mH301000.1FR1R2例求圖示電路的等效阻抗，＝105rad/s。解感抗和容31例圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？解1等效阻抗為：33－j6j45wL<1/wC，

X<0，jz<0，電路為容性例圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？解1等效阻抗為：33－j32解2用相量圖求解，取電流2為參考相量：33－j6j45＋＋＋－－－電壓落后于電流，電路為容性。解2用相量圖求解，取電流2為參考相量：33－j6j433例圖示為RC選頻網(wǎng)絡(luò)，試求u1和u0同相位的條件及-jXC－R－＋＋Ruou1-jXC解設(shè)：Z1=R－jXC,Z2=R//jXC例圖示為RC選頻網(wǎng)絡(luò)，試求u1和u0同相位的條件及-jXC－34三、正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較：可見(jiàn)，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。三、正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較：可見(jiàn)35結(jié)論1.引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問(wèn)題。2.引入電路的相量模型，不必列寫(xiě)時(shí)域微分方程，而直接列寫(xiě)相量形式的代數(shù)方程。3.引入阻抗以后，可將所有網(wǎng)絡(luò)定理和方法都應(yīng)用于交流，直流（f=0)是一個(gè)特例。結(jié)論1.引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問(wèn)題轉(zhuǎn)化36例1:R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1畫(huà)出電路的相量模型求:各支路電流。已知：解例1:R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1畫(huà)出37Z1Z2R2+_R1Z1Z2R2+_R138列寫(xiě)電路的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程例2.解+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4回路法:列寫(xiě)電路的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程例2.解+_LR1R239節(jié)點(diǎn)法:+_R1R2R3R4節(jié)點(diǎn)法:+_R1R2R3R440方法一：電源變換解例3.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-方法一：電源變換解例3.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-41方法二：戴維南等效變換ZeqZ+-Z2Z1Z3求開(kāi)路電壓：求等效電阻：方法二：戴維南等效變換ZeqZ+-Z2Z1Z3求開(kāi)路電壓：求42例4求圖示電路的戴維南等效電路。j300+_+_5050j300+_+_100＋_解求短路電流：例4求圖示電路的戴維南等效電路。j300+_+_50543例5用疊加定理計(jì)算電流Z2Z1Z3+-解例5用疊加定理計(jì)算電流Z2Z1Z3+-解44已知平衡電橋Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。

求：Zx=Rx+jwLx。平衡條件：Z1Z3=

Z2Zx

得R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx)∴Rx=R1R3/R2,Lx=L3R1/R2例6解Z1Z2ZxZ3|Z1|1

?|Z3|3

=|Z2|2

?|Zx|x

|Z1|

|Z3|

=|Z2|

|Zx|

1

+3

=2

+x

已知平衡電橋Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jw45已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例7解ZZ1+_已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例46

已知：U=115V,U1=55.4V,

U2=80V,R1=32W,f=50Hz

求：線圈的電阻R2和電感L2。方法－、畫(huà)相量圖分析。例8解R1R2L2+_+_+_q2q已知：U=115V,U1=55.4V,方法－、畫(huà)相47方法二R1R2L2+_+_+_其余步驟同解法一。方法二R1R2L2+_+_+_其余步驟同解法一。48用相量圖分析例9移相橋電路。當(dāng)R2由0時(shí)，解當(dāng)R2=0，q=180；當(dāng)R2

，q=0。ooabR2R1R1+_+-+-+-abb用相量圖分析例9移相橋電路。當(dāng)R2由0時(shí)，解當(dāng)R2=0，49例10圖示電路，R1R2jXL+_+_jXC解用相量圖分析例10圖示電路，R1R2jXL+_+_jXC解用相量圖分析50例11求RL串聯(lián)電路在正弦輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)。L+_+_R解應(yīng)用三要素法：用相量法求正弦穩(wěn)態(tài)解過(guò)渡過(guò)程與接入時(shí)刻有關(guān)例11求RL串聯(lián)電路在正弦輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)。L+_+_R解51ti0直接進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)ti0直接進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)52出現(xiàn)瞬時(shí)電流大于穩(wěn)態(tài)電流現(xiàn)象ti0出現(xiàn)瞬時(shí)電流大于穩(wěn)態(tài)電流現(xiàn)象ti053四、正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u,i

關(guān)聯(lián))1.瞬時(shí)功率(instantaneouspower)無(wú)源+ui_第一種分解方法第二種分解方法四、正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u,i54第一種分解方法：

p有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)；p>0,電路吸收功率；p<0，電路發(fā)出功率；t

i0upUIcos恒定分量。UIcos

(2t－)為正弦分量。第一種分解方法：p有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)；ti055t0第二種分解方法：UIcos(1-cos2t)為不可逆分量。UIsinsin2t為可逆分量。

能量在電源和一端口之間來(lái)回交換。t0第二種分解方法：UIcos(1-cos2t)562.平均功率(averagepower)P=u-i：功率因數(shù)角。對(duì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。cos：功率因數(shù)。P的單位：W（瓦）2.平均功率(averagepower)P=u-57一般地,有0cos1X>0,j>0,

感性，X<0,j<0,

容性，

cosj=0.5(感性)，則j=60o

(電壓領(lǐng)先電流60o)。cosj1,純電阻0，純電抗平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與cos有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別,主要由于電壓、電流存在相位差。例一般地,有0cos1X>0,j>0,584.視在功率S反映電氣設(shè)備的容量。3.無(wú)功功率(reactivepower)Q單位：var(乏)。Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的4.視在功率S反映電氣設(shè)備的容量。3.無(wú)功功率(rea59有功功率、無(wú)功功率、視在功率的關(guān)系：有功功率:

P=UIcosj

單位：W無(wú)功功率:

Q=UIsinj

單位：var視在功率:

S=UI

單位：VAjSPQ功率三角形有功功率、無(wú)功功率、視在功率的關(guān)系：有功功率:P=UIc605.R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0iuL+-PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=－

I2XC5.R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+-PR=U61任意阻抗的功率計(jì)算：uiZ+-PZ=UIcos=I2|Z|cos

=I2RQZ=UIsin=I2|Z|sin

=I2X

＝I2(XL＋XC)=QL＋QCjSPQjZRX相似三角形(發(fā)出無(wú)功)任意阻抗的功率計(jì)算：uiZ+-PZ=UIcos=I62電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用LCRuuLuCi+-+-+-t

i0uL當(dāng)L發(fā)出功率時(shí)，C剛好吸收功率，則與外電路交換功率為pL+pC。因此，L、C的無(wú)功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔?。t

i0uCpLpC電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用LCRuuLuCi+-+-+-t63電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：(以感性負(fù)載為例)RX+_+_+_GB+_電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：(以感性負(fù)載為例)RX+_64jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUXjSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX65反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。無(wú)功的物理意義:例反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。無(wú)功的物理意義:例66交流電路功率的測(cè)量uiZ+-W**i1i2R電流線圈電壓線圈單相功率表原理：電流線圈中通電流i1=i；電壓線圈串一大電阻R(R>>L)后，加上電壓u，則電壓線圈中的電流近似為i2u/R。交流電路功率的測(cè)量uiZ+-W**i1i2R電流線圈電壓線圈67指針偏轉(zhuǎn)角度(由M確定)與P成正比，由偏轉(zhuǎn)角(校準(zhǔn)后)即可測(cè)量平均功率P。使用功率表應(yīng)注意：(1)同名端：在負(fù)載u,i關(guān)聯(lián)方向下，電流i從電流線圈“*”號(hào)端流入，電壓u正端接電壓線圈“*”號(hào)端，此時(shí)P表示負(fù)載吸收的功率。(2)量程：P的量程=U的量程I的量程cos(表的)測(cè)量時(shí)，P、U、I均不能超量程。指針偏轉(zhuǎn)角度(由M確定)與P成正比，由偏轉(zhuǎn)角(校準(zhǔn)后)即68例三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。解RL+_ZVAW**方法一例三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I69方法二又方法三方法二又方法三70已知：電動(dòng)機(jī)

PD=1000W，cosφD=0.8，U=220，f=50Hz，C=30F。

求負(fù)載電路的功率因數(shù)。+_DC例解已知：電動(dòng)機(jī)PD=1000W，cosφD=0.8，U=22716.功率因數(shù)提高設(shè)備容量S

(額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos=ScosjS75kVA負(fù)載cosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶：異步電機(jī)

空載cosj

=0.2~0.3

滿載

cosj=0.7~0.85日光燈

cosj=0.45~0.6(1)設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題：6.功率因數(shù)提高設(shè)備容量S(額定)向負(fù)載送多少有功要由72(2)當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，

I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。i+-uZj1j2解決辦法：（1）高壓傳輸（2）改進(jìn)自身設(shè)備（3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。(2)當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，i+-uZj173分析j1j2LRC+_并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)：分析j1j2LRC+_并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓74并聯(lián)電容的確定：補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過(guò)——使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)j1j2并聯(lián)電容的確定：補(bǔ)償容全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效75并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：j1j2PQCQLQ從功率這個(gè)角度來(lái)看:并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功UILcos1=UIcos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功UIsin2<UILsin1減少了，減少的這部分無(wú)功就由電容“產(chǎn)生”來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功不變，而功率因數(shù)得到改善。并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：j1j2PQCQLQ從功率這76已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cosj1=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？例解LRC+_未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos77若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95,試問(wèn)還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？解顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0.9即可。若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95,試問(wèn)還應(yīng)增加多少78（2）能否用串聯(lián)電容的方法來(lái)提高功率因數(shù)cosj?思考題（1）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？（2）能否用串聯(lián)電容的方法來(lái)提高功率因數(shù)cosj?思考79五、復(fù)功率1.復(fù)功率負(fù)載+_定義：復(fù)功率也可表示為：五、復(fù)功率1.復(fù)功率負(fù)+_定義：復(fù)功率也可表示為：80（3）復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即2.結(jié)論（1）是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；（2）把P、Q、S聯(lián)系在一起它的實(shí)部是平均功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率；（3）復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所2.結(jié)論81六、功率的可疊加性與守恒性1.復(fù)功率的可疊加性與守恒性即復(fù)功率滿足可疊加性上式也表明：對(duì)于一個(gè)共有b條支路的完整電路，在關(guān)聯(lián)方向下，整個(gè)電路吸收的復(fù)功率之代數(shù)和等于零，這個(gè)結(jié)論稱為復(fù)功率守恒。六、功率的可疊加性與守恒性1.復(fù)功率的可疊加性與守恒性822.有功功率的可疊加性與守恒性因?yàn)橛泄β蕽M足可疊加性上式也表明：對(duì)于一個(gè)共有b條支路的完整電路，在關(guān)聯(lián)方向下，整個(gè)電路吸收的有功功率之代