2023年青島版數(shù)學(xué)八年級上冊《5.4 平行線的性質(zhì)定理和判定定理》課時練習(xí)（含答案）

2023年青島版數(shù)學(xué)八年級上冊《5.4平行線的性質(zhì)定理和判定定理》課時練習(xí)一 、選擇題1.如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能使a∥b的是（）A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠72.如圖，下列條件中不能判斷直線a∥b的是()A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠2＝∠3 D.∠5＋∠6＝180°3.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來方向上平行行駛,則這兩次拐彎的角度應(yīng)為（）A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°4.下列說法錯誤的是（）A.內(nèi)錯角相等，兩直線平行B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.同角的補(bǔ)角相等D.相等的角是對頂角5.如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，GE⊥MN，∠1＝130°，則∠2等于()A.50°B.40°C.30°D.65°6.兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的比為2：7，則這兩個角中較大的角的度數(shù)為(

)A.40°

B.70°

C.100°

D.140°7.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有()A.4個B.3個C.2個D.1個8.如圖，直線11∥12，∠1=30°，則∠2+∠3=()A．150°

B．180°

C．210°

D．240°二 、填空題9.如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這種畫法依據(jù)的是.10.如圖，已知AB與CF相交于點(diǎn)E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一個條件是.11.如圖,∠A=700,O是AB上一點(diǎn),直線CO與AB所夾的∠BOC=820.當(dāng)直線OC繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，OC//AD.12.如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝.13.已知一副三角板如圖1擺放，其中兩條斜邊互相平行，則圖2中∠1＝________.14.如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是.三 、解答題15.如圖,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,問直線DE與AF是否平行？為什么？16.如圖,已知∠1＋∠2=180°,∠DEF=∠A,試判斷∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系，并證明.17.如圖,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度數(shù)．18.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB.求證：∠ADE=∠EFC.19.如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠B＝30°．求∠GDB的度數(shù)．請將求∠GDB度數(shù)的過程填寫完整．解：因?yàn)镋F⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE＝90°，∠BDA＝90°，理由是，即∠BFE＝∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2＝，理由是．因?yàn)椤?＝∠2，所以∠1＝∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+＝180°，理由是．又因?yàn)椤螧＝30°，所以∠GDB＝．20.已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結(jié)合圖①②探索這兩個角之間的關(guān)系.(1)如圖①，AB∥CD，BE∥DF，則∠1與∠2的關(guān)系是；(2)如圖②，AB∥CD，BE∥DF，則∠1與∠2的關(guān)系是；并說明理由；(3)由此得出結(jié)論，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角；(4)若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少60°，則這兩個角分別為多少度？

參考答案1.B2.B3.B4.D5.B6.D7.A.8.C9.答案為：同位角相等，兩直線平行.10.答案為：∠C=100°.11.答案為：12°；12.答案為：70°.13.答案為：15°.14.答案為:α+β﹣γ=90°.15.解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，∴CD∥AB，∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF．16.解：∠ACB與∠DEB相等，理由如下：

證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義），

∴∠2=∠DFE（同角的補(bǔ)角相等），

∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等兩直線平行），

∴∠BDE=∠DEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠DEF=∠A（已知），

∴∠BDE=∠A（等量代換），

∴DE∥AC（同位角相等兩直線平行），

∴∠ACB=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）．17.解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，∴∠BCF=∠ABC=70°，又∵DE∥CF，∠CDE=130°，∴∠DCF+∠CDE=180°，∴∠DCF=50°，∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°﹣50°=20°．18.證明：∵DE∥BC(已知)，∴∠ADE=∠B(兩直線平行.同位角相等).又∵EF∥AB(已知)，∴∠EFC=∠B(兩直線平行，同位角相等).∴∠ADE=∠EFC(等量代換).19.答案為：垂直的定義，AD，同位角相等，兩直線平行，∠3，兩直線平行，同位角相等，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠GDB，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，150°．20.解：(1)相等；(2)互補(bǔ)；∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵BE∥DF(已知)∴∠2＋∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠1＋∠2＝180°(等量代換)(3)相