人教版2018-2019學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案

人教版2018-2019學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案2018-2019學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.|?3|的值是（）。A.?3B.0C.3D.62.一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋的應(yīng)是（）。A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.線段可以大小比較D.線段有兩個(gè)端點(diǎn)3.海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的（）。A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏東50°D.北偏東40°4.下面四個(gè)幾何體中，從正面觀察得到的平面圖形是圓的幾何體是（）。A.B.C.D.5.江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）。A.1.226×10?B.1.026×10?C.1.026×10?D.1.026×10?6.與算式32+32+32的運(yùn)算結(jié)果相等的是（）。A.33B.23C.36D.387.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（）。A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不對(duì)8.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）。A.(1+50%)x×80%=x-20B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%×x)×80%=x-20D.(1+50%×x)×80%=x+20二、填空題（每題3分，共24分）9.計(jì)算：-1-2=______。10.已知|m-2|+|3-n|=0，則-nm=______。11.如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序。當(dāng)輸入x的值為-1時(shí)，則輸出的數(shù)值為______。12.方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，則a=______。13.若(5x+3)與(-2x+9)互為相反數(shù)，則x=______。14.已知∠α的余角等于30°，則∠α的補(bǔ)角=______。15.按規(guī)律填數(shù)：1，4，9，______，…16.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，則∠AOC=______。三、解答題（本大題共2小題，每題6分，共12分）17.計(jì)算：-14。18.解方程：2x+3=7。四、解答題（共2小題，每題7分，共14分）19.某劇團(tuán)為“希望工程”募捐組織了一次義演，共賣出900張票，成人票1張15元，學(xué)生票1張8元，共籌款10805元。問(wèn)成人票和學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?．已知a、b是正整數(shù)，且a+b=8，則a2+b2的最小值為（）A．32B．40C．52D．64【考點(diǎn)】平方數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平方數(shù)的性質(zhì)，a2和b2越接近，它們的和a2+b2就越小，因此a和b應(yīng)該盡量接近4，即a=4，b=4，此時(shí)a2+b2=32，是最小值．【解答】解：由a+b=8得a=8-b，代入a2+b2中得f(b)=a2+b2=(8-b)2+b2=16-16b+2b2，求導(dǎo)得f'(b)=4b-16，令f'(b)=0，得b=4，a=4，即a2+b2=32，是最小值．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方數(shù)的性質(zhì)，需要注意最小值的求法．二、填空題4．已知a=﹣2，b=3，則a2﹣b2=（）【考點(diǎn)】平方差公式．【分析】根據(jù)平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)，代入a=﹣2，b=3中即可求出結(jié)果．【解答】解：a2-b2=(a+b)(a-b)=(-2+3)(-2-3)=5×(-5)=﹣25，故填﹣25．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式的應(yīng)用，需要注意符號(hào)的處理．5．已知點(diǎn)A(3，4)、B(7，10)，則AB的斜率為（）【考點(diǎn)】斜率的計(jì)算公式．【分析】根據(jù)斜率的計(jì)算公式，斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，代入A(3，4)、B(7，10)的坐標(biāo)即可求出斜率．【解答】解：AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(10-4)/(7-3)=6/4=3/2，故填3/2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了斜率的計(jì)算公式，需要注意坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．三、計(jì)算題6．計(jì)算：3[2(3+4)﹣5×2]÷(4﹣5×﹣3)．【考點(diǎn)】運(yùn)算順序、正負(fù)號(hào)的計(jì)算．【分析】根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的內(nèi)容，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，注意正負(fù)號(hào)的計(jì)算．【解答】解：3[2(3+4)﹣5×2]÷(4﹣5×﹣3)=3[2×7﹣10]÷(4+15)=3[4]÷19=12/19，故填12/19．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)算順序和正負(fù)號(hào)的計(jì)算，需要注意細(xì)節(jié)問(wèn)題．四、簡(jiǎn)答題7．如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，證明：DE∥BC．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的定義，如果兩條直線的斜率相等，則它們平行，因此需要計(jì)算出DE和BC的斜率，證明它們相等即可．【解答】解：因?yàn)锳B=AC，所以BD=DC，AE=EC，又因?yàn)镈、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，所以DE∥BC．故證畢．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，需要注意證明方法的正確性和簡(jiǎn)潔性．五、解答題21．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)瓷器店出售茶壺和茶杯，茶壺每只價(jià)格為20元，茶杯每只價(jià)格為5元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯，乙店按總價(jià)的92%付款．學(xué)校辦公室需要購(gòu)買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）當(dāng)購(gòu)買多少只茶杯時(shí)，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多？（2）當(dāng)需要購(gòu)買40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買？為什么？【考點(diǎn)】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)題意，需要分別計(jì)算出兩家商店購(gòu)買4只茶壺和若干只茶杯的總價(jià)，然后通過(guò)等式解方程求出茶杯的數(shù)量，再比較兩家商店的價(jià)格，得出購(gòu)買建議．【解答】解：（1）甲店購(gòu)買4只茶壺和x只茶杯的總價(jià)為20×4+5x元，乙店購(gòu)買4只茶壺和x只茶杯的總價(jià)為(20×4+5x)×0.92元，令兩者相等，得20×4+5x=(20×4+5x)×0.92，解得x=16，因此當(dāng)購(gòu)買16只茶杯時(shí)，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多．（2）甲店購(gòu)買4只茶壺和40只茶杯的總價(jià)為20×4+5×40=220元，乙店購(gòu)買4只茶壺和40只茶杯的總價(jià)為(20×4+5×40)×0.92=202.4元，因此建議去乙店購(gòu)買，因?yàn)閮r(jià)格更便宜．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了應(yīng)用題的解題方法，需要注意計(jì)算過(guò)程的正確性和邏輯性．六、解答題23．（2014秋?信豐縣期末）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？【考點(diǎn)】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)題意，需要分別計(jì)算出M、N、P的位置和速度，然后根據(jù)距離和速度的關(guān)系，求出相應(yīng)的時(shí)間．【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)t秒后到達(dá)點(diǎn)X，點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)3t秒后到達(dá)點(diǎn)Y，則MX=2t，NY=﹣3t，因此MY=MX+NY=2t﹣3t=﹣t，當(dāng)MY=54時(shí)，解得t=﹣54，因此點(diǎn)M和點(diǎn)N永遠(yuǎn)不會(huì)相距54個(gè)單位．（2）設(shè)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)t秒后到達(dá)點(diǎn)Z，點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)t秒后到達(dá)點(diǎn)X，點(diǎn)N向右運(yùn)動(dòng)t秒后到達(dá)點(diǎn)Y，則PX=2t，NY=3×2t=6t，因此PZ=1t，MZ=PX+PZ=3t，NZ=NY+PZ=7t，因此MZ=NZ，解得t=0，因此點(diǎn)P、M、N一開始就在同一條直線上，它們的距離相等．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了應(yīng)用題的解題方法，需要注意計(jì)算過(guò)程的正確性和邏輯性．3.海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的南偏西40°。因此選B。4.下面四個(gè)幾何體中，從正面觀察得到的平面圖形是圓的幾何體是D。因?yàn)榍驈恼嬗^察得到的平面圖形是圓。5.江蘇省的面積約為102600km2，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是1.026×10^5。因?yàn)?02600有6位，所以可以確定n=6-1=5。因此選C。6.與算式32+32+32的運(yùn)算結(jié)果相等的是33。因?yàn)?2+32+32表示3個(gè)32相加，所以32+32+32=3×32=33。7.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是∠1=180°-∠3。因?yàn)楦鶕?jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠1+∠2=180°，所以∠1=180°-∠2。又根據(jù)∠2與∠3互余，∠2+∠3=90°，所以∠3=90°-∠2。因此∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3。綜上可得∠1=180°-∠3。因此選B?！痉治觥扛鶕?jù)同解方程的定義，兩個(gè)方程的解相同時(shí)，它們的系數(shù)比也相同，因此可以通過(guò)解方程組得到a的值．【解答】解：由2x+1=3得2x=2，x=1；由2x﹣a=0得x=a/2；因?yàn)閮蓚€(gè)方程的解相同，所以a/2=1，解得a=2．故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同解方程的知識(shí)，需要掌握解同解方程的方法，注意解方程時(shí)要注意化簡(jiǎn)和移項(xiàng)．13．已知f（x）=x2﹣2x，則f（3）﹣f（0）=7．【考點(diǎn)】函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，可以計(jì)算出f（3）和f（0）的值，然后計(jì)算它們的差即可．【解答】解：f（3）=32﹣2×3=7，f（0）=02﹣2×0=0，則f（3）﹣f（0）=7﹣0=7．故答案為7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的應(yīng)用，需要掌握函數(shù)的定義和計(jì)算方法，注意計(jì)算時(shí)要注意化簡(jiǎn)和代入．14．已知等差數(shù)列的公差為2，前n項(xiàng)和為3n2﹣n，則第n項(xiàng)為6n﹣5．【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可以列出前n項(xiàng)和的通式，然后通過(guò)求導(dǎo)得到第n項(xiàng)的通式，代入n即可．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則前n項(xiàng)和為Sn=n/2（2a+n﹣1），由題得3n2﹣n=n/2（2a+n﹣1），解得a=1，則第n項(xiàng)為an﹣1=1+2（n﹣1）=2n﹣1，代入6n﹣5=2（2n﹣1）﹣1得證．故答案為6n﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，需要掌握等差數(shù)列的通式和求導(dǎo)的方法，注意代入時(shí)要注意化簡(jiǎn)和代入．15．已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x，則f（2a）﹣f（a）=7a3．【考點(diǎn)】函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，可以計(jì)算出f（2a）和f（a）的值，然后計(jì)算它們的差即可．【解答】解：f（2a）=（2a）3﹣3×2a=8a3﹣6a，f（a）=a3﹣3a，則f（2a）﹣f（a）=8a3﹣6a﹣a3﹣3a=7a3．故答案為7a3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的應(yīng)用，需要掌握函數(shù)的定義和計(jì)算方法，注意計(jì)算時(shí)要注意化簡(jiǎn)和代入．16．如圖，在正方形ABCD中，AE=EC，EF=FD．則角AEF的度數(shù)為45°．【考點(diǎn)】幾何圖形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可以計(jì)算出各個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)計(jì)算角AEF的度數(shù)．【解答】解：∵AE=EC，EF=FD，∴∠EAF=∠EFA=45°，又∠BAC=90°，∴∠BAF=45°，∴∠AEF=∠BAF﹣∠EAF=45°．故答案為45°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何圖形的性質(zhì)，需要掌握正方形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，注意計(jì)算時(shí)要注意化簡(jiǎn)和代入．∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，又∠AOB=90°，所以∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=120°，因此∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠MOC+∠NOC）-2∠NOC=120°-2×30°=60°；（2）由（1）可知∠MON=60°，又∠MOC=∠AOC=90°-β，∠NOC=∠BOC=β-30°，所以∠MON=∠MOC-∠NOC=(90°-β)-(β-30°)=120°-2β．答：∠MON=120°-2β．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義和角度計(jì)算，需要注意對(duì)角度的理解和運(yùn)用，難度適中。注：本文已根據(jù)格式、語(yǔ)言規(guī)范進(jìn)行修改。題目：已知三角形ABC，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，求∠AOC和∠MON的度數(shù)。解法：由于AB=AC，所以∠BAC=∠BCA，又因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，所以AD是BC的中線，所以AD=DC，∠ADC=∠A，由此可得∠AOD=∠OCD，所以三角形AOD與三角形COB相似，因此∠AOC=∠AOD+∠DOA=∠BCO+∠DOA=∠BAC+∠DOA，又因?yàn)椤螧AC=90°，所以∠AOC=90°+∠DOA。又因?yàn)椤螹OC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，所以∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOB+∠BOC-∠BOC)=∠AOB，又因?yàn)椤螦OB=90°，所以∠MON=90°/2=45°。答案：∠AOC=90°+∠DOA，∠MON=45°。題目：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，-8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原