第二章內(nèi)壓薄壁圓筒應(yīng)力分析課件

3.1薄膜應(yīng)力理論化工生產(chǎn)所用各種設(shè)備外部殼體的總稱容器：貯罐反應(yīng)釜如：貯罐、高位槽、換熱器、塔器、反應(yīng)釜2023/8/33.1薄膜應(yīng)力理論化工生產(chǎn)所用各種設(shè)備外部殼體的總稱容13.1薄膜應(yīng)力理論容器的組成：筒體（殼體）、封頭（端蓋）、法蘭、支座、接管及人（手）孔、視鏡、安全附件等組成。其中筒體和封頭是容器的主體。

接管人孔封頭支座筒體液面計(jì)2023/8/33.1薄膜應(yīng)力理論容器的組成：接管人孔封頭支座筒體液面計(jì)2其中，S--容器的厚度；Di--最大截面圓的內(nèi)徑；DO—最大截面圓的外徑。應(yīng)力類型：薄膜應(yīng)力邊緣應(yīng)力

3.1.1薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)＜0.1即K=

≤1.21、薄壁容器2023/8/3其中，S--容器的厚度；3.1.1薄壁容器及其應(yīng)力特點(diǎn)33.1.2基本概念與基本假設(shè)1、基本概念

回轉(zhuǎn)曲面：以任何直線或平面曲線為母線，繞其同平面內(nèi)的軸線（回轉(zhuǎn)軸）旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面。容器的主體是由回轉(zhuǎn)曲面形成的。母線：繞軸線（回轉(zhuǎn)軸）回轉(zhuǎn)形成回轉(zhuǎn)曲面的平面曲線或直線。2023/8/33.1.2基本概念與基本假設(shè)1、基本概念回轉(zhuǎn)曲43.1.2基本概念與基本假設(shè)中間面：平分殼體厚度的曲面稱為殼體的中間面，中間面與殼體內(nèi)外表面等距離，它代表了殼體的幾何特性?；剞D(zhuǎn)殼體：以回轉(zhuǎn)曲面為中間面的殼體軸對(duì)稱：我們把幾何形狀、所受外力、約束條件都對(duì)稱于回轉(zhuǎn)軸的問題稱為軸對(duì)稱問題。2023/8/33.1.2基本概念與基本假設(shè)中間面：平分殼體厚度的曲面稱為5線：1、經(jīng)線：過回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線。2、法線：過中間面上的點(diǎn)且垂直于中間面的直線稱為中間面在該點(diǎn)的法線（法線的延長(zhǎng)線必與回轉(zhuǎn)軸相交）。3、緯線：以法線為母線繞回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)一周所形成的錐截面與中間面的交線。4、平行圓：垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線稱平行圓。顯然，平行圓即緯線。

3.1.2基本概念與基本假設(shè)2023/8/3線：3.1.2基本概念與基本假設(shè)2023/7/3163.1.2基本概念與基本假設(shè)法線繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的錐面。該錐面截出的是殼體的真實(shí)壁厚。面：用垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面截開殼體，則得到的是殼體的橫截面。縱截面錐截面橫截面錐截面：橫截面：2023/8/33.1.2基本概念與基本假設(shè)7半徑：1、第一曲率半徑：中間面上任一點(diǎn)M處經(jīng)線的曲率半徑為該點(diǎn)的“第一曲率半徑”R1，R1=MK1。數(shù)學(xué)公式：

2、第二曲率半徑：通過經(jīng)線上一點(diǎn)M的法線作垂直于經(jīng)線的平面與中間面相割形成的曲線MEF，此曲線在M點(diǎn)處的曲率半徑稱為該點(diǎn)的第二曲率半徑R2。第二曲率半徑的中心落在回轉(zhuǎn)軸上，其長(zhǎng)度等于法線段MK2，即R2=MK2。3.1.2基本概念與基本假設(shè)2023/8/3半徑：2、第二曲率半徑：通過經(jīng)線上一點(diǎn)M的法線作垂直于經(jīng)線的8

2023/8/32023/7/3193.1.2基本概念與基本假設(shè)2、基本假設(shè)：假設(shè)殼體是完全彈性的，材料具有連續(xù)性、均勻性和各向同性。對(duì)于薄壁殼體，通常采用以下三點(diǎn)假設(shè)使問題簡(jiǎn)化：（1）小位移假設(shè)受力變形前后結(jié)構(gòu)尺寸不變；（2）直法線假設(shè)受力變形前后殼體厚度不變；（3）不擠壓假設(shè)忽略彎曲應(yīng)力、法向應(yīng)力的作用，且截面產(chǎn)生的應(yīng)力沿壁厚均勻分布2023/8/33.1.2基本概念與基本假設(shè)2、基本假設(shè)：2023/7/3103.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析一、受力特點(diǎn)1、在經(jīng)向方向產(chǎn)生經(jīng)向應(yīng)力，在緯線方向產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)力；2、經(jīng)向應(yīng)力作用在圓錐面與殼體相割所形成的錐截面上，環(huán)向應(yīng)力作用在經(jīng)線平面與殼體相割所形成的縱向截面上；3、由于軸對(duì)稱，在同一緯線上各點(diǎn)的經(jīng)向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力分別相等。2023/8/33.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析一、受力特點(diǎn)2023/7/113.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析薄膜應(yīng)力：當(dāng)殼體壁厚較薄時(shí)，不考慮殼體與其它部件連接處的局部應(yīng)力，認(rèn)為經(jīng)向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力沿壁厚均勻分布，這種應(yīng)力即薄膜應(yīng)力。2023/8/33.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析薄膜應(yīng)力：當(dāng)殼體壁厚較薄時(shí)123.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析二、回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論1、有力矩理論：殼體在外載荷作用下，要引起殼體的彎曲，這種變形由殼體內(nèi)的彎曲和中間面上的拉或壓應(yīng)力共同承擔(dān)，求出這些內(nèi)力或內(nèi)力矩的理論稱為一般殼體理論或有力矩理論，比較復(fù)雜；2023/8/33.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析二、回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論213

2、無力矩理論：對(duì)于殼體很薄，殼體具有連續(xù)的幾何曲面，所受外載荷連續(xù)，邊界支承是自由的，殼體內(nèi)的彎曲應(yīng)力與中間面的拉或壓應(yīng)力相比，小到可以忽略不計(jì)，認(rèn)為殼體的外載荷只是由中間面的應(yīng)力來平衡，這種處理方法，稱為薄膜理論或無力矩理論。

3.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析2023/8/32、無力矩理論：對(duì)于殼體很薄，殼體具有連續(xù)的幾何曲面，所14三、回轉(zhuǎn)殼體應(yīng)力分析及基本方程式1、區(qū)域平衡方程式

3.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析分析可得：2、微體平衡方程式

2023/8/3三、回轉(zhuǎn)殼體應(yīng)力分析及基本方程式3.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)15式中：S—?dú)んw的壁厚，mm；R1—回轉(zhuǎn)殼體曲面在所求應(yīng)力點(diǎn)的第一曲率半徑,mm；R2—回轉(zhuǎn)殼體曲面在所求應(yīng)力點(diǎn)的第二曲率半徑,mm；σm

—經(jīng)向應(yīng)力，Mpa；σθ—環(huán)向應(yīng)力，Mpa；P—?dú)んw的內(nèi)壓力，Mpa.

3.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析2023/8/3式中：3.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析2023/7/3116精品課件！2023/8/3精品課件！2023/7/3117精品課件！2023/8/3精品課件！2023/7/3118四、薄膜理論的適用條件

薄壁無力矩應(yīng)力狀態(tài)的存在，必須滿足：殼體是軸對(duì)稱的，即幾何形狀、材料、載荷的對(duì)稱性與連續(xù)性，同時(shí)需要保證殼體應(yīng)具有自由邊緣。1、殼轉(zhuǎn)殼體曲面在幾何上是軸對(duì)稱,殼體厚度無突變；曲率半徑是連續(xù)變化的