浙江省舟山市泗縣草溝中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

浙江省舟山市泗縣草溝中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.點P是曲線x2－y－2ln＝0上任意一點，則點P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是(

)A.(1－ln2)

B.(1＋ln2)

C.

D.(1＋ln2)參考答案：B略2.設曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直，則等于A．2

B．

C．

D．-2參考答案：D略3.若下列程序執(zhí)行的結果是3，則輸入的x的值是(

)A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0參考答案：C考點：選擇結構．專題：閱讀型．分析：先根據(jù)算法語句寫出分段函數(shù)，然后討論x的正負，根據(jù)函數(shù)值求出自變量即可解答：解：根據(jù)條件語句可知是計算y=當x＜0，時﹣x=3，解得：x=﹣3當x≥0，時x=3，解得：x=3故選C．點評：本題主要考查了分段函數(shù)，以及條件語句，算法語句是新課標新增的內容，在近兩年的新課標地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視4.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：A.，

B.，C.，

D.以上都不正確

參考答案：A

解析：此幾何體是個圓錐，5.已知三個不等式：①；②；③要使同時滿足①式和②的所有的值都滿足③式，則實數(shù)的取值范圍是（）A.

B.C﹒D﹒參考答案：B略6.一元二次不等式的解集為

A． B． C． D．參考答案：A7.拋物線上兩點、關于直線對稱，且，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.設圓(x＋1)2＋y2＝25的圓心為C，A(1，0)是圓內一定點，Q為圓周上任一點，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M，則M的軌跡方程為()參考答案：D9.已知橢圓方程,雙曲線的焦點是橢圓的頂點,頂點是橢圓的焦點,則雙曲線的離心率（）A．

B．

C．2 D．3參考答案：C略10.函數(shù)的最小正周期為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在[1,2]上為單調增函數(shù)，則a的取值范圍為________.參考答案：.【分析】由題，先求得的導函數(shù)，由題在上為單調增函數(shù)，即導函數(shù)大于等于0恒成立，再參變分離可得a的取值.【詳解】因為函數(shù)，所以因為在上為單調增函數(shù)，所以在恒成立即在恒成立所以故答案為【點睛】本題考查了導函數(shù)的應用，清楚知道導函數(shù)的正負和原函數(shù)單調性關系是解題的關鍵，技巧在于利用參變分離，屬于中檔題目.

12.二元一次方程組的系數(shù)矩陣為

。參考答案：略13.命題：“若A∪B=A，則A∩B=B”的否命題是．參考答案：若A∪B≠A則A∩B≠B【考點】四種命題．【分析】對所給命題的條件和結論分別否定，即：A∪B≠A和A∩B≠B，作為否命題的條件和結論．【解答】解：“若A∪B=A，則A∩B=B”的否命題：“若A∪B≠A則A∩B≠B”故答案為：若A∪B≠A則A∩B≠B．【點評】本題考查了否命題的定義，屬于基礎題．14.函數(shù)的值域是

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．參考答案：略15.某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收信機，想聽電臺報時，則他等待的時間不超過分鐘的概率為__________________.參考答案：略16.．向量a、b滿足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，則a與b夾角的余弦值等于________．參考答案：－17.若函數(shù)在處取極值，則

參考答案：3f’(x)＝,

f’(1)＝＝0

T

a＝3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（Ⅰ）若不等式的解集為，求a，b的值；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）不等式成立，當且僅當與同時成立.依題意解得，.

……5分（Ⅱ）由絕對值三角不等式得的最小值是|a+2|所以不等式的解集非空，當且僅當滿足，即

……10分19.若，解關于x的不等式參考答案：略20.已知圓和定點，P是圓F1上任意一點，線段PF2的垂直平分線交PF1于點E，設動點E的軌跡為C．（1）求動點E的軌跡方程C；（2）設曲線C與x軸交于A，B兩點，點M是曲線C上異于A，B的任意一點，記直線的斜率分別為，．證明：是定值；（3）設點N是曲線C上另一個異于M，A，B的點，且直線NB與MA的斜率滿足，試探究：直線MN是否經過定點？如果是，求出該定點，如果不是，請說明理由．參考答案：（1）依題意可知圓的標準方程為，因為線段的垂直平分線交于點，所以，動點始終滿足，故動點滿足橢圓的定義,因此，解得，橢圓的方程為.……………………3分（2）），設，則…………6分

（3），由（2）中的結論可知，所以

，即，………………7分當斜率存在時，設的方程為，，可得，則（*），，

將（*）式代入可得，即，亦即……………………9分當時，，此時直線恒過定點（舍）；當時，，此時直線恒過定點；^……………10分當斜率不存在時，設，則，，也過點.…………11分綜上所述，直線恒過定點.……………………12分21.某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：（1）求廣告費支出與銷售額回歸直線方程（，）；已知，（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過的概率．參考答案：考點：統(tǒng)計案例變量相關試題解析：（1）由題意得，，所求回歸直線方程為。（2）實際值和預測值對應表為其預測值與實際值之差的絕對值超過的有和兩組，所以至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過的概率為22.已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列