《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用

1.3空間幾何體的表面積與體積1.3.1柱體、椎體、臺體的表面積與體積《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用復習矩形面積公式：1

三角形面積公式：2圓面積面積公式：34扇形面積公式：梯形面積公式：5課前復習《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用1.長方體的展開圖與其表面積有何關系？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題棱柱、棱錐、棱臺的展開圖與其側面積《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用2.直棱柱的側面展開圖hc表示底面的周長，h表示棱柱的高）《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用3.正棱錐的側面展開圖側面展開表示底面的周長，h表示棱錐的斜高）《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用4.正棱臺的側面展開圖側面展開h'表示底面的周長，h表示棱臺的斜高）《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用1.圓柱的側面積圓柱的表面積O圓柱的側面展開圖是矩形圓柱、圓錐、圓臺側面展開圖《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用2.圓錐的側面積圓錐的表面積O圓錐的側面展開圖是扇形《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用3.圓臺的表面積參照圓柱和圓錐的側面展開圖，試想象圓臺的側面展開圖是什么．圓臺的側面展開圖是扇環(huán)《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用三者之間關系《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用例1.已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成。因為SB=a，所以：交BC于點D．解：先求的面積，過點S作BCASa因此，四面體S-ABC

的表面積

．典例展示《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用例2.一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm,盆底直徑為15cm,底部滲水孔直徑為1.5cm,盆壁長15cm.為美化花盆的外觀，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，則(1)每個花盆要涂油漆的表面積為___________；(2)涂100個這樣的花盆，需要油漆___________毫升.(可列出算式，也可用計算器精確到1毫升)《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用(2)涂100個需漆:y=0.1×100×100=1000(毫升)

答:每個涂漆面積0.1m2,100個需涂漆1000毫升.解:(1)《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用正方體長方體圓柱一般柱體提問：你還記得正方體、長方體和圓柱的體積公式嗎？它們可以統(tǒng)一為一個什么公式？推廣到一般的棱柱和圓柱，你猜想柱體的體積公式是什么？《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用探究:1、圓錐的體積公式是什么？2、將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關系？它們與三棱柱的體積有什么關系？（其中S為底面面積，h為高）《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用棱臺和圓臺的體積高h《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用柱體、錐體與臺體的體積思考:你能發(fā)現三者之間的關系嗎？《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關系？S為底面面積，h為柱體高S為底面面積，h為錐體高上底擴大上底縮小,S分別為上、下底面面積，h為臺體高《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用例3.有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？

解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數為（個）答：這堆螺帽大約有252個．《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用一、基本知識柱體、錐體、臺體的表面積圓柱

圓臺圓錐展開圖各面面積之和《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用柱體、錐體、臺體的體積臺體柱體錐體《柱體、椎體、臺體的表面積與體積》用二、思想方法由特殊到一般類比、歸納、猜想轉化的思想把曲（折）轉化為直線段問題把空間問