蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十章-分式復(fù)習(xí)課課件

第十章《分式》復(fù)習(xí)課01八月2023第十章《分式》復(fù)習(xí)課31七月2023知識(shí)點(diǎn)1分式的定義定義三要素例

1

答案

分式：②③⑤⑥；整式：①④⑦點(diǎn)撥

分母是否含有字母是判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式的唯一依據(jù)。點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)1分式的定義定義三要素例1

答案 分式：②③⑤⑥；知識(shí)點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)

1.約分和分?jǐn)?shù)一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分。2.約分法則把一個(gè)分式約分，如果分子和分母都是幾個(gè)因式乘積的形式，約去分子和分母中相同因式的最低次冪；分子與分母的系數(shù)，約去它們的最大公約數(shù)。如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式，先分解因式，然后約分。如：知識(shí)點(diǎn)3約分及約分法則

例

2下列約分正確的是（）答案 B

1.約分知識(shí)點(diǎn)3約分及約分法則

例2下列約分正確的是（分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式。約分一般是將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式，分式約分所得的結(jié)果有時(shí)可能成為整式。

知識(shí)點(diǎn)4最簡(jiǎn)分式例

3下列分式中為最簡(jiǎn)分式的是（）答案 C

例

4約分：

解析分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式。約分一般是將一個(gè)分式知識(shí)點(diǎn)5通分及通分法則1.通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2.通分法則⑴先化簡(jiǎn)，多項(xiàng)式先分解因式，⑵求最簡(jiǎn)公分母，⑶用分式的基本性質(zhì)，用最簡(jiǎn)公分母除以原來各分母的所得的商去乘各自的分子，得到通分后的分子。3.確定最簡(jiǎn)公分母的方法：⑴分母為單項(xiàng)式時(shí)：①取單項(xiàng)式中所有系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；②取單項(xiàng)式中每個(gè)字母出現(xiàn)的最高次數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母中該字母的次數(shù)。如：通分

與

⑵分母為多項(xiàng)式時(shí)：①對(duì)每個(gè)分母因式分解；②找出每個(gè)出現(xiàn)的因式的最高次冪，它們的積為最簡(jiǎn)公分母；③若有系數(shù)，方法類似。如：通分

與

知識(shí)點(diǎn)5通分及通分法則1.通分

例

6已知

，求代數(shù)式

的值。

例6已知 ，求代數(shù)式 知識(shí)點(diǎn)6分式的運(yùn)算—法則用字母表示加法（減法）同分母分式相加減，分母不變，分子相加減異分母相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p乘法分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘乘方分式乘方要把分子、分母分別乘方混合運(yùn)算先算乘方，再算乘除，最后算加減。有括號(hào)的，先算括號(hào)里的?！?/p>

7計(jì)算：

知識(shí)點(diǎn)6分式的運(yùn)算—法則用字母表示加法（減法）同知識(shí)點(diǎn)7分式方程

例

8下列方程中，是關(guān)于x的分式方程的為（）

答案

B例

9解分式方程：

知識(shí)點(diǎn)7分式方程

例8下列方程中，是關(guān)于x的分式方程的例

10解分式方程：

例

11關(guān)于x的方程

有增根，求k的值。

例10解分式方程：

例11關(guān)于x的方程 知識(shí)點(diǎn)8列分式方程解應(yīng)用題1.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：審：理解題意，弄清具體情境中的已知量與未知量以及它們之間的關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)，用x表示某個(gè)未知量，由該未知量與其他數(shù)量的關(guān)系，寫出表示相關(guān)量的式子；列：找出等量關(guān)系，列出分式方程；解：解這個(gè)分式方程；驗(yàn)：雙重檢驗(yàn)，先檢驗(yàn)是否為增根，再檢驗(yàn)是否符合題意；答：寫出答案。2.列分式方程解應(yīng)用題的常見題型：⑴行程問題有路程、時(shí)間和速度三個(gè)量，其關(guān)系是路程=速度×?xí)r間；⑵工程問題有工作效率、工作時(shí)間和工作總量三個(gè)量，工作總量=工作效率×工作時(shí)間⑶增長(zhǎng)率問題，其等量關(guān)系是原量×（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量，原量×

（1-減少率）=減少后的量。知識(shí)點(diǎn)8列分式方程解應(yīng)用題1.列分式方程解應(yīng)用題的一般步例

12某單位籌集7000元購(gòu)買了桂花樹和櫻花樹共30棵，其中購(gòu)買桂花樹花費(fèi)3000元。已知桂花樹比櫻花樹的單價(jià)高50%，求櫻花樹的單價(jià)及棵數(shù)。例

13高鐵的平均速度是普通列車的3倍，同樣行駛690km，高鐵比普通列車少運(yùn)行了4.6小時(shí)，求高鐵的平均速度。解析設(shè)櫻花樹的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得，

解得x=200.經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的根且符合題意，則答：櫻花樹的單價(jià)為200元，棵數(shù)為20棵.

解析設(shè)高鐵的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意得，

解得x=300.經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是所列方程的根且符合題意.答：高鐵的平均速度為300km/h.

例