第4章-庫存管理課件

第4章庫存管理

第4章庫存管理

1庫存管理也稱為存儲管理。

一方面需要存貨，另一方面持有存貨既有成本又有風(fēng)險，于是就產(chǎn)生了一個問題：“到底應(yīng)該保持多少存貨才算合理的”。

專門研究這類有關(guān)存儲問題的科學(xué)，構(gòu)成了運籌學(xué)的一個分支，叫做存儲論（inventortheory）。庫存管理也稱為存儲管理。

一方面需要存貨，另一方面持有存貨既2在存儲論中，上述問題以下列兩個問題的形式出現(xiàn)：一是什么時間進(jìn)行訂貨？二是每次訂貨量為多少？在存儲論中，上述問題以下列兩個問題的形式出現(xiàn)：34.1存儲模型中的基本概念4.1.1需求（也稱為存儲的輸入）需求也稱為存儲的輸出。需求是指單位時間（以年、月、日或其他量為單位）內(nèi)對某種物質(zhì)的需求量，通常用R來表示。4.1存儲模型中的基本概念4對存儲來講，隨著需求的發(fā)生（即從存儲中取出一定數(shù)量的庫存），使儲存量減少，這就是存儲的輸出。需求可分為連續(xù)性需求和間斷性需求。對存儲來講，隨著需求的發(fā)生（即從存儲中取出一定數(shù)量的庫存），5在連續(xù)性需求中，隨著時間的變化，需求連續(xù)地發(fā)生，因而存儲量也連續(xù)減少；在間斷性需求中，需求發(fā)生的時間極短，可以看做瞬時發(fā)生，因而存儲量的變化為跳躍式地減少。在連續(xù)性需求中，隨著時間的變化，需求連續(xù)地發(fā)生，因而存儲量也6根據(jù)需求的數(shù)量特征，可將需求分為確定性需求和隨機性需求根據(jù)需求的數(shù)量特征，可將需求分為74.1.2補充（也稱為存儲的輸入）補充也稱為存儲的輸入。存儲量由于需求的發(fā)生而不斷減少，所以必須加以補充，否則最終將無法滿足需求。補充也就是存儲的輸入。4.1.2補充（也稱為存儲的輸入）8補充的辦法：向其他工廠購買；或從批發(fā)商處進(jìn)貨；或自行生產(chǎn)。庫存控制就是對輸入的控制。補充的辦法：9從開始訂貨（或發(fā)出內(nèi)部生產(chǎn)指令）到存儲的實現(xiàn)（入庫并處于隨時可供輸出以滿足需求的狀態(tài)）需要經(jīng)歷一段時間。這段時間可以分為：拖后時間（或提前時間）和入庫時間（或生產(chǎn)時間）兩個部分。從開始訂貨（或發(fā)出內(nèi)部生產(chǎn)指令）到存儲的實現(xiàn)（入庫并處于隨時101.拖后時間（或提前時間）從開始訂貨到開始補充（開始生產(chǎn)或貨物到達(dá)）貨物的這段時間稱為拖后時間。但是從為了按時補充存儲，需要提前訂貨的角度來看，這段時間也可稱為提前時間。1.拖后時間（或提前時間）從開始訂貨到開始補充（開始生產(chǎn)或112.入庫時間（或生產(chǎn)時間）從開始補充到補充完畢的時間稱為入庫時間（或生產(chǎn)時間）。對存儲問題進(jìn)行研究的目的是找出一個存儲策略，以確定多長時間補充一次以及每次補充多少數(shù)量的或最為合理。2.入庫時間（或生產(chǎn)時間）124.1.3費用評價一個存儲策略的優(yōu)劣，常常以費用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量，即依據(jù)該策略所耗用費用的多少來優(yōu)選存儲策略。下面介紹費用項目的構(gòu)成和屬性。4.1.3費用評價一個存儲策略的優(yōu)劣，常常以費用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡131.訂貨費訂貨費是指一次訂貨所需的費用。訂貨費包括兩項費用：（1）訂購費，比如手續(xù)費、通信聯(lián)絡(luò)費、差旅費等，它與訂貨的數(shù)量無關(guān)；1.訂貨費訂貨費是指一次訂貨所需的費用。14（2）貨物的成本費，比如貨物本身的價格、運輸費等，它與訂貨的數(shù)量有關(guān)。例如，貨物單價為K元，訂購費用為元，訂貨數(shù)量為Q,則訂貨費用為由于貨物本身的單價與存儲系統(tǒng)的費用無關(guān)，因此通?？刹豢紤]貨物的成本費，即訂貨費就指訂購費。（2）貨物的成本費，比如貨物本身的價格、運輸費等，它與訂貨的152.生產(chǎn)費生產(chǎn)費是指自行生產(chǎn)一次，以補充存儲所需的費用。生產(chǎn)費包括裝配費和生產(chǎn)產(chǎn)品的費用。裝配費與生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量無關(guān)，而生產(chǎn)產(chǎn)品的費用與產(chǎn)品的數(shù)量有關(guān)。與訂貨費類似，生產(chǎn)費一般不考慮生產(chǎn)產(chǎn)品的費用，即生產(chǎn)費專指裝配費。2.生產(chǎn)費生產(chǎn)費是指自行生產(chǎn)一次，以補充存儲所需的費用。163.存儲費

存儲費是指保存物資所需的費用。存儲費包括使用倉庫費、占有流動資金所損失的利息、保險費、存儲物資的稅金、管理費和保管過程中的損壞所造成的損耗費等。3.存儲費

存儲費是指保存物資所需的費用。174.缺貨費缺貨費是指所存儲的物資供不應(yīng)求所引起的損失費。缺貨費包括由于缺貨所引起的影響生產(chǎn)、生活、利潤、信譽等損失費。缺貨費既與缺貨數(shù)量有關(guān)，也與缺貨時間有關(guān)。為討論方便，假設(shè)缺貨損失費與缺貨的數(shù)量成正比，而與時間無關(guān)。4.缺貨費缺貨費是指所存儲的物資供不應(yīng)求所引起的損失費。184.1.4存儲策略所謂一個存儲策略，是指決定什么情況下對存儲進(jìn)行補充，以及補充數(shù)量的多少。下面討論四個比較常見的存儲策略。4.1.4存儲策略所謂一個存儲策略，是指決定什么情況下對存19（1）t-循環(huán)策略：不論實際的存儲狀態(tài)如何，總是每隔一個固定的時間t，補充一個固定的存儲量Q。第4章-庫存管理ppt課件20（2）（t,S）策略：每隔一個固定的時間t補充一次，補充數(shù)量以補充一個固定的最大儲存量S為準(zhǔn)。當(dāng)存儲（余額）為I時，補充數(shù)量為Q=S-I。（2）（t,S）策略：21（3）（,S）策略：當(dāng)存儲（余額）為I時，若時，則不對存儲進(jìn)行補充；若時，則對存儲進(jìn)行補充，補充數(shù)量Q=S-I，補充后儲存量達(dá)到最大儲存量S。稱為訂貨點（或稱為保險儲存量、安全儲存量、警戒點等）。（3）（,S）策略：當(dāng)存儲（余額）為I時，22（4）（t,,S）策略：若每隔一個固定的時間t盤點一次，得知當(dāng)時存儲為I，然后根據(jù)I是否超過訂貨點,決定是否訂貨和訂多少，這樣的策略稱為（t,,S）策略。（4）（t,,S）策略：若每隔一個固定的23在一個存儲系統(tǒng)中，儲存量因需求的發(fā)生而減少，隨補充的發(fā)生而增加。在直角坐標(biāo)系中，以時間t為橫軸，實際儲存量Q為縱軸，則描述存儲系統(tǒng)實際儲存量動態(tài)變化規(guī)律的圖像稱為存儲狀態(tài)圖。對于同一個存儲問題，不同存儲策略的存儲狀態(tài)圖是不同的。存儲狀態(tài)圖是進(jìn)行存儲論研究的重要工具。在一個存儲系統(tǒng)中，儲存量因需求的發(fā)生而減少，隨補充的發(fā)生而增244.2確定型存儲模型在存儲系統(tǒng)中，如果需求（即銷售）的速度R等都是確定的，就稱這類存儲模型為確定性存儲模型。下面介紹確定型存儲模型的幾種常見類型。4.2確定型存儲模型在存儲系統(tǒng)中，如果需求（即銷售）的速度254.2.1模型1：不允許缺貨的訂貨

——銷售存儲模型這類存儲模型的特點是：需求是連續(xù)均勻的，需求（即銷售）的速度為R，不允許發(fā)生缺貨，否則缺貨費用為無窮大；一旦存儲量下降至零，則通過訂貨立即得到補充（補充時間極短），即貨物瞬時到達(dá)，或訂貨提前期為零，如圖4.3所示。4.2.1模型1：不允許缺貨的訂貨

——銷售存儲模型26圖4.3模型1示意圖第4章-庫存管理ppt課件27銷售開始時庫存量為OA,隨著均勻銷售而降低到零，即到達(dá)點B,通過訂貨庫存量立即補充為BE(BE=OA)，再繼續(xù)銷售并一直重復(fù)下去。現(xiàn)在的問題是：每次通過訂貨立即得到的補充數(shù)量，即訂貨批量BE是多少，相鄰兩次訂貨的間隔時間（簡稱訂貨周期）又是多少，才能使總費用最小。銷售開始時庫存量為OA,隨著均勻銷售而降低到零，即到達(dá)點B,28這里考慮一個計劃期t（年、季、月）內(nèi)的情況。由于該問題是不允許缺貨的訂貨—銷售存儲問題，故費用函數(shù)中五缺貨損失費和裝配費，即f(Q)=訂購費+存儲費=每次訂購費×t內(nèi)訂購次數(shù)+單個存儲周期的存儲費×t內(nèi)存儲周期的次數(shù)這里考慮一個計劃期t（年、季、月）內(nèi)的情況。29下面設(shè)法求出f(Q)的表達(dá)式。假設(shè)貨物的銷售速度為R（常數(shù)），訂貨批量為Q(OA=BE),訂貨周期（存儲周期）為T(OB);又設(shè)一次訂購費為t內(nèi)貨物單位存儲費為下面設(shè)法求出f(Q)的表達(dá)式。30因為在時間t內(nèi)，訂購貨物的總量應(yīng)=銷售貨物的總量Rt，所以在t時間內(nèi)的訂購次數(shù)為(4-1)因為在時間t內(nèi)，31在一個訂貨周期T內(nèi)，補充訂貨量應(yīng)等于該時間內(nèi)貨物的銷售量，即

(4-2)在一個訂貨周期T內(nèi)，補充訂貨量應(yīng)等于該時間內(nèi)貨物的銷售量，即32由圖4.3可以看出，在一個存儲周期T內(nèi)的存儲量恰好為的面積，即由圖4.3可以看出，在一個存儲周期T內(nèi)的33于是有

（4-3）于是有34為使費用最小，對式（4-3）中的Q求導(dǎo)得為使費用最小，對式（4-3）中的Q求導(dǎo)得35,（4-4）,36取極小值，第4章-庫存管理ppt課件37為最優(yōu)訂貨批量。式（4-4）為經(jīng)濟訂貨批量公式，簡稱EOQ公式，它是美國經(jīng)濟學(xué)家Harris于1915年提出的。第4章-庫存管理ppt課件38將式（4-4）代入式（4-2、式（4-1）和式（4-3）中后分別得到最佳訂貨周期：一個計劃期t內(nèi)的最佳訂貨次數(shù)：將式（4-4）代入式（4-2、式（4-1）和式（4-3）中后39[x]表示不超過x的最大整數(shù)。計劃期t內(nèi)的最小費用：[x]表示不超過x的最大整數(shù)。40綜上所述，該存儲模型的最優(yōu)存儲策略是：在計劃期t內(nèi)，每隔訂貨一次，共訂貨次，綜上所述，該存儲模型的最優(yōu)存儲策略是：在計劃期t內(nèi)，41每次訂貨量這時t內(nèi)的最小費用為每次訂貨量42例4.1某物資銷售速度為2噸/天，訂購費用為10元/次，每天存儲費為每噸0.2元/(噸·天)。若以一年（按306天計算）為一個計劃期，求該存儲系統(tǒng)的最佳訂貨批量、最佳訂貨周期、最佳訂貨次數(shù)以及計劃期內(nèi)的最小費用。例4.1某物資銷售速度為2噸/天，訂購費用為10元/次，每43解:由于解:由于44第4章-庫存管理ppt課件454.2.2模型2：不允許缺貨的生產(chǎn)——銷售模型模型2與模型1相似，僅是補充方法不同。模型1是訂貨（補充時間極短），模型2是自行生產(chǎn)（補充時間較長），即隨著每批貨物的生產(chǎn)，陸續(xù)供應(yīng)需求，同時將多余的貨物入庫存儲，如圖4.4所示。4.2.2模型2：不允許缺貨的生產(chǎn)——銷售模型46圖4.4模型2示意圖第4章-庫存管理ppt課件47仍考慮計劃期為t的情況。設(shè)生產(chǎn)速度為P（常數(shù)），銷售速度為R（常數(shù)），每次生產(chǎn)批量為Q，生產(chǎn)周期為T，最大庫存量為S。仍考慮計劃期為t的情況。48因為開始時，一方面以速度P生產(chǎn)貨物，另一方面以速度R銷售貨物，且因此，以庫存速度P-R進(jìn)行庫存。因為開始時，一方面以速度P生產(chǎn)貨物，另一方面以速度R銷售貨物49假設(shè)經(jīng)過時間，庫存已滿，即最大庫存量為此時停止生產(chǎn)，而只以速度R進(jìn)行銷售，直至庫存為零完成一周期，則不生產(chǎn)時間為即：生產(chǎn)周期T分為純生產(chǎn)時間和不生產(chǎn)時間假設(shè)經(jīng)過時間，庫存已滿，即最大庫存量為50由于生產(chǎn)批量Q就是時間內(nèi)的生產(chǎn)量，同時也是一個存儲周期T內(nèi)貨物的銷售量RT，故由于生產(chǎn)批量Q就是時間內(nèi)的生產(chǎn)51在計劃期t內(nèi)的生產(chǎn)次數(shù)n為而在T內(nèi)的儲存量為,即的面積。在計劃期t內(nèi)的生產(chǎn)次數(shù)n為52仍然設(shè)t內(nèi)單位貨物的存儲費為,而生產(chǎn)的裝配費為,則計劃期t內(nèi)的總費用為f(Q)=裝配費+存儲費=每次生產(chǎn)的裝配費×t內(nèi)生產(chǎn)次數(shù)+單個存儲周期的存儲費×t內(nèi)存儲周期的次數(shù)=仍然設(shè)t內(nèi)單位貨物的存儲費為,而生53第4章-庫存管理ppt課件54為了求出使f(Q)取較小的，只要將上式對Q求導(dǎo)，且令便可得到最佳生產(chǎn)批量為：為了求出使f(Q)取較小的，只要將上式對Q求55最大庫存量為：最佳生產(chǎn)周期為：最大庫存量為：56最佳生產(chǎn)次數(shù)為：以及計劃期t內(nèi)的最小費用為：最佳生產(chǎn)次數(shù)為：57如果生產(chǎn)貨物的速度P很大，即PR，則故即模型1是模型2的特例。如果生產(chǎn)貨物的速度P很大，即PR，則58例4.2某裝配車間每月需要零件由廠內(nèi)生產(chǎn)，生產(chǎn)速度為每月800件；每批生產(chǎn)準(zhǔn)備費為100元，每月每件零件的存儲費為0.5元，試求最小費用與經(jīng)濟批量。例4.2某裝配車間每月需要零件由廠內(nèi)生產(chǎn)，生產(chǎn)速度為每月859解：該問題符合模型2的假定條件，因此可直接應(yīng)用上述公式。已知：于是有解：該問題符合模型2的假定條件，因此可直接應(yīng)用上述公式。60最佳生產(chǎn)批量為：最佳生產(chǎn)周期為：最佳生產(chǎn)批量為：61計劃期t內(nèi)的最小費用為：計劃期t內(nèi)的最小費用為：62即每次的經(jīng)濟批量為566件，這566件只需0.7月可生產(chǎn)完成；相隔0.7月后進(jìn)行第二批量的生產(chǎn)；周期為1.4月；最大存儲水平為280件；最小費用為141.4元/月。即每次的經(jīng)濟批量為566件，這566件只需0.7