（第4課時）三角形的中位線定理課件

19.2平行四邊形第4課時三角形的中位線情景引入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練19.2平行四邊形第4課時三角形的中位線情景合作課堂如圖，A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？這時，在A、B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就知道AB的距離了。這是什么道理呢？情景引入如圖，A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B學(xué)習(xí)目標(biāo)：能說明三角形中位線性質(zhì)定理.重難點：會用三角形中位線性質(zhì)定理解決一些簡單的實際問題，會用平行四邊形判定方法的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)：平行四邊形的判定：三角形的幾種重要的線段：（1）中線：

（2）角平分線：

（3）高：學(xué)習(xí)過程：

想一想，什么是三角形的中線呢？ABCDE如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE.則線段DE就稱為△ABC的中位線.活動：探究三角形的中位線的定理及應(yīng)用合作探究想一想，什么是三角形的中線呢？ABCDE如圖，在△ABC中。1、看課本，回答問題。（1）

叫做三角形的中位線。（2）一個三角形有

條中位線，你能在圖1的三角形中畫出三角形的中位線。1、看課本，回答問題。2、探究三角形的中位線定理在圖2中，我量線段EF=

，AB=

，我可以猜測出線段EF與AB的關(guān)系式是

。三角形的中位線定理：我還可以猜測出線段EF與AB的位置關(guān)系是：

。2、探究三角形的中位線定理三、練一練如圖3，點E、F分別是邊AC、BC上的中點，求證：EF=AB，EF//AB。三、練一練證明：（如圖4）延長EF到G,使FG=EF則全等于BG=

=

，GF=

，=

則CE//

。（）即AE//

又AE=

所以四邊形

是平行四邊形。（）所以EG=

，EG//

。（平行四邊形的

）又因為EF=FG

所以EF=

=

，EF//

。證明：（如圖4）延長EF到G,使FG=EF（第4課時）三角形的中位線定理ppt課件四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)五、課堂作業(yè)1.已知：如圖7，在□

ABCD的邊AB、CD上分別取一個點E、F，使得AE=AB，DF=CD，連接BF、DE。求證：（1）四邊形BFDE是平行四邊形；（2）BF=DE。五、課堂作業(yè)2、如圖6，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點E、F、H、M，得到的四邊形EFHM是平行四邊形嗎？為什么？2、如圖6，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點E、F、H、M，得3、如圖7，設(shè)四邊形EFHM的兩條對角線EH、FM的長分別為12、10，A、B