實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)

實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)梅田中學(xué)陳劍峰學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．通過思考與交流，梳理本章知識，加深對本章知識的理解，形成知識體系。2．讓學(xué)生在梳理過程中，提高自己的歸納、概況能力。按定義分：要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦按正負(fù)分：一、實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)(自然數(shù))零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零正無理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)(自然數(shù))返回?zé)o限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

(強(qiáng)調(diào):

無限、不循環(huán).)無理數(shù)常見的4種典型:注意：(3)、無限不循環(huán)小數(shù)：0.101001000…(兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)0)(4)、三角函數(shù)型：tan60°，sin45°．．．

返回二、實(shí)數(shù)的基本概念一.負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。1、判斷：

1）a一定是正數(shù)；（）

2）－a一定是負(fù)數(shù)；（）

3）－（－a）一定大于0；（）

4）0是正整數(shù)。（）××××2、（1）如果零上5℃記作5℃，則零下2℃記作_____

（2）如果上升10m記作10m，那么-5m表示____

（3）比海平面低35m的地方，它的高度是海拔___

3、用作圖的方法在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)B數(shù)是＿，

體現(xiàn)了________的思想方法．1、如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（）Ａ．和為正數(shù) Ｂ．和為負(fù)數(shù) Ｃ．積為正數(shù) Ｄ．積為負(fù)數(shù)ＢＡ1題圖O2、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則它們從小到大的順序是

。cd0bac<d<b<a數(shù)形結(jié)合三.相反數(shù)

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)<====>

a+b=0.（a是任意一個(gè)實(shí)數(shù)）；二、實(shí)數(shù)的基本概念在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)以_____對稱。原點(diǎn)１、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）２、若|a-3|-3+a＝０，則a的取值范圍是（）

A.a≥3B.a<3C.a≤3D.a>34、兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在

的兩左右兩側(cè)且與

的距離相等。原點(diǎn)原點(diǎn)3、的相反數(shù)是（）

A.－3B.－1/3C.3D.（2004廣東）

A5、-（-4）的相反數(shù)是

，

︱-8︳是

的相反數(shù)

cc-4-8⑴a、b互為倒數(shù)<====>ab=1⑵a、b互為負(fù)倒數(shù)<====>ab=－1零沒有倒數(shù)

二、實(shí)數(shù)的基本概念四、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a的倒數(shù)是（a≠0）；4、已知a與互為倒數(shù)，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．33、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則

a+1+b+cd=

。22、倒數(shù)是它本身的數(shù)是_______。1、若2x-3與-1/3互為倒數(shù),則x=___01或-1c五、絕對值：1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。2)對任何實(shí)數(shù)a,總有︱a︱≥0.去絕對值的規(guī)律：體現(xiàn)了絕對值的結(jié)果具有非負(fù)性五、絕對值：去絕對值的規(guī)律：注意：絕對值的化簡，應(yīng)先判斷符號內(nèi)的數(shù)或式子的值是正、負(fù)、或0，然后再根據(jù)定義把絕對值的符號去掉。1、已知數(shù)軸上的Ａ點(diǎn)所表示的數(shù)是２，那么在數(shù)軸上到Ａ點(diǎn)的距離是３的點(diǎn)所表示的數(shù)有（）Ａ．１個(gè)Ｂ．２個(gè)Ｃ．３個(gè)Ｄ．４個(gè)2、若x的相反數(shù)是3,∣y∣=5，則x+y的值為

.絕對值的性質(zhì)——要注意正確區(qū)分?jǐn)?shù)的三種情況，尤其是負(fù)數(shù)去掉絕對值應(yīng)變?yōu)槠湎喾磾?shù)。3、若3，ｍ，5為三角形三邊，化簡：B-8或22m-105、已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡的結(jié)果是（）

A．a(chǎn)+cB．－a－2b+cC．a(chǎn)+2b－cD．－a－cA六、近似數(shù)與有效數(shù)字：1、一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。

這時(shí)，從左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。(特殊：科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，帶單位的數(shù)）2、近似數(shù)2.05與2.0500的區(qū)別。有效數(shù)字的個(gè)數(shù)精確度求近似值的一種特殊方法：（1）、當(dāng)把一個(gè)實(shí)數(shù)精確到十位、百位、千位、萬位等時(shí)，先用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)指定的精確度四舍五入取近似值。（2）、保留的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)少時(shí)也如此。例如：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)并要求保留兩位有效數(shù)字：(1)12033.4(2)0.0000102練習(xí)

下列各數(shù)是由四舍五入得到的近似數(shù)，其中判斷正確有（）個(gè)。①43.8精確到個(gè)位，有三個(gè)有效數(shù)字②0.03068精確到十萬分位，有三個(gè)有效數(shù)字③0.8514精確到千分位，有四個(gè)有效數(shù)字④2.4萬精確到千位，有兩個(gè)有效數(shù)字⑤2.30×104精確到百分位，有三個(gè)有效數(shù)字A、0B、1C、2D、3注意：找精確度時(shí)，應(yīng)把科學(xué)記數(shù)法恢復(fù)原數(shù)。近似數(shù)0.030萬精確到____位，有___個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示，記作____萬。返回

把一個(gè)數(shù)記成的形式，其中，n

為整數(shù)。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。當(dāng)|原數(shù)|≥1時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)|原數(shù)|<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，它的值等于原數(shù)中左起第一個(gè)數(shù)字前零的個(gè)數(shù)（包括整數(shù)位上的0）.例如：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：七、科學(xué)記數(shù)法：(1)12033.4(2)0.0000102課前熱身1、(2003年·黃岡市)2003年6月1日9時(shí)，舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水，首批4臺組率先發(fā)電，預(yù)計(jì)年內(nèi)可發(fā)電55000000000度，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，記為

.2、將2000800保留四個(gè)有效數(shù)字是

，用四舍五入法，把它精確到十萬位的近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

.5.5×10102.0×1062.001×10６4、(2002年·江蘇淮安)計(jì)算：-32÷(-3)２+3-1×(-6)=

.-3八、方根的有關(guān)概念：1、平方根：（定義）如果(

)，那么x叫做a的平方根(二次方根)，記作，其中叫做a

的算術(shù)平方根。正數(shù)有_____平方根，_____________；零的平方根是零(一個(gè))；負(fù)數(shù)_____平方根。兩個(gè)它們互為相反數(shù)沒有在應(yīng)用平方根定義時(shí)，一定不要忘記這一條件。（性質(zhì)）算術(shù)平方根的結(jié)果是個(gè)非負(fù)數(shù)。一般地，求一個(gè)數(shù)的平方根的方法有兩種：1.根據(jù)乘方意義求平方根;2.用計(jì)算器求平方根.1、4的平方根是

；算術(shù)平方根是_____2、的平方根是__，3-2的算術(shù)平方根是____.考題：±223、的算術(shù)平方根是

；八、方根的有關(guān)概念：2、立方根：

正數(shù)有______的立方根；零的立方根是零；負(fù)數(shù)有______的立方根。（1）平方根是本身的數(shù)是

。（2）算術(shù)平方根是本身的數(shù)是

。（3）立方根是本身的數(shù)是

。

如果(

)，那么x叫做a的立方根(三次方根)，記作。（定義）（性質(zhì)）一個(gè)正一個(gè)負(fù)1、64的立方根等于_____。2、的相反數(shù)是_____.3、已知（a-3）2+︱b-4︱=0，則a/b的平方根是______。4、已知某個(gè)正數(shù)的平方根分別是（2x-3）和(x-3)，而數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置在數(shù)x與-1之間，請化簡式子：42返回九、有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性：

1、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-4/3，b=3/4∴a2009b2010=(-4/3)2009·(3/4)2010=-3/420102009ba1、已知，則實(shí)數(shù)的相反數(shù)是

。

2、x、y是實(shí)數(shù)，+y2-6y+9=0，若axy-3x=y,則實(shí)數(shù)a的值是()A.1/4B.-1/4C.7/4D.-7/43：若與互為相反數(shù)，