和差倍問題精編版課件

和差倍問題和差倍問題

性別：女星座：雙魚座喜好：讀書、電影、被崇拜

田小花的個人簡介性別：女田小花的個人簡介第一板塊：今日要聞1．和差倍問題基礎2．隱含條件及復雜和差倍問題3．特殊和差倍問題：倍變與分組比較第一板塊：今日要聞1．和差倍問題基礎所謂“和差倍問題”，就是指題目條件中給出的是數(shù)量之間的和、差或者倍數(shù)的大小，通過條件求出具體每個數(shù)量的大小。1．和差倍問題基礎數(shù)形結合：線段圖法

——一圖解千愁，先畫倍字句～仙人手指甜甜大講堂所謂“和差倍問題”，就是指題目條件中給出的是數(shù)量之間的和、差【例1】(難度系數(shù))⑴學校共1500名學生，男生人數(shù)是女生的2倍，問男、女各幾人？思維分析女生：男生：1500人解：女生：1500÷(2＋1)＝500(人)男生：500×2＝1000(人)或1500－500＝1000(人)答：女生500人，男生1000人?；睘楹啠簶擞浿攸c仙人手指【例1】(難度系數(shù))思維分析女生：男生：1500人解【例1】(難度系數(shù))⑵女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，問男、女各幾人？想找不同先相同仙人手指【例1】(難度系數(shù))想找不同先相同仙人手指小花點睛重要工具線段圖，最小畫成1份量，非整倍數(shù)看多少，多減少加變整倍，和差與份找對應，除出1份是關鍵。轉化思想——不會轉化成會的仙人手指【例1】(難度系數(shù))⑶三個火槍手共有109發(fā)子彈，甲擁有的子彈數(shù)量是乙的3倍多1發(fā)，而乙是丙的2倍，求甲比丙的子彈多多少發(fā)？小花點睛重要工具線段圖，最小畫成1份量，轉化思想——不會轉化小花點睛和差問題：較小的數(shù)：(和－差)÷2較大的數(shù)：(和＋差)÷2【例1】(難度系數(shù))⑷兩組共125人，把第一組調了20人到第二組后，第一組仍比第二組多5人，求原來第一組多少人？小花點睛和差問題：【例1】(難度系數(shù))【練習1】()小花和可可一共帶了80元錢去買輔導書，小花用了一半的錢，可可用了10元錢，剩下的錢小花是可可的3倍，問可可帶了多少錢？【練習1】()2．隱含條件及復雜和差倍問題隱含條件：脫掉華麗、只見筋骨

常用手段：尋找不變量

給來給去和不變，同增同減差不變。復雜問題：化多為二

多段線段圖甜甜大講堂2．隱含條件及復雜和差倍問題隱含條件：脫掉華麗、只見筋骨甜甜【例2】(難度系數(shù))⑴有50名學生參加聯(lián)歡會，第一個到會的女生和所有的男生都握過手；第二個到會的女生除1名男生外，和其他男生都握過手；第三個到會的女生除2名男生外，和其他男生都握過手；……依次類推，最后一個到會的女生同7名男生握過手。那么這些學生中有多少名男生？思維分析同加同減差不變——和差問題【例2】(難度系數(shù))思維分析同加同減差不變—【例2】(難度系數(shù))⑵甲乙兩人玩游戲，每玩一局，輸?shù)木鸵o贏的一枚棋子。一開始甲有18枚，乙有22枚。玩了若干局后，甲比乙多了10枚。問此時甲有多少枚棋子？思維分析給來給去和不變——和差問題【例2】(難度系數(shù))思維分析給來給去和不變—【練習2】()嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一段時間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時短面條還剩多少厘米？嘰嘰喳喳40cm25cm開始15cm【練習2】()嘰嘰喳喳40cm25cm開始1【練習2】()嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一段時間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時短面條還剩多少厘米？嘰嘰喳喳40cm25cm開始15cm【練習2】()嘰嘰喳喳40cm25cm開始1【練習2】()嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一段時間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時短面條還剩多少厘米？嘰嘰喳喳40cm25cm開始2倍1倍15cm【練習2】()嘰嘰喳喳40cm25cm開始2【練習2】()嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一段時間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時短面條還剩多少厘米？小花點睛關注“相同”，豎畫虛線，齊頭畫起?！揪毩?】()小花點睛關注“相同”，豎畫虛線【例3】(難度系數(shù))課間大家一起做“老鷹抓小雞”的游戲，男生做老鷹時，發(fā)現(xiàn)男女生人數(shù)一樣多；女孩當老鷹時，男生比女生的人數(shù)多一倍。你能求出男女各幾人？勇敢湊數(shù)！仙人手指【例3】(難度系數(shù))勇敢湊數(shù)！仙人手指【例4】(難度系數(shù))兩數(shù)和是682，其中一個加數(shù)的個位是0，如果把這個0去掉，就得到另一個加數(shù)。求兩個加數(shù)各是多少？脫掉脫掉！思維分析舉例特殊，便于理解！仙人手指【例4】(難度系數(shù))脫掉脫掉！思維【練習3】()甲乙丙共有100本課外書，甲的本數(shù)除以乙、丙的本數(shù)除以甲，商都是5，余數(shù)也都是1。那么乙有多少本書？乙甲丙1111111【練習3】()乙甲丙1111111【例5】(難度系數(shù))小花的數(shù)學、語文、英語書共70本，其中數(shù)學書和語文書的數(shù)量之和是英語書的4倍；數(shù)學和英語書的數(shù)量之和比語文書的3倍少2本，那么小花有幾本數(shù)學書？思維分析分組讓題更簡單！【例5】(難度系數(shù))思維分析分組讓題【例6】(難度系數(shù))拍賣行有兩件藝術品，第一件的價格比第二件的3倍多3萬元，而第二件的價格比第一件的3倍少73萬元。問兩件一共賣了多少萬元？思維分析找到關鍵字，抓住一份量！一二333【例6】(難度系數(shù))思維分析找到關鍵3．特殊和差倍問題：倍變與分組比較倍變問題：不變量是常用突破口分組比較：先找相同點，分析不同點

——重要的思考方法

技巧：摘條件列等式甜甜大講堂3．特殊和差倍問題：倍變與分組比較倍變問題：不變量是常用突破【例7】(鋪墊)田小花的小花卡子有三種顏色，其中黃色卡子數(shù)量最多，是紅色的4倍，是藍色的3倍，藍色的比紅色多20盆。問田小花到底有多少卡子？思維分析黃色和其他兩個有倍數(shù)關系，應該把它設為幾份呢？【例7】(鋪墊)思維分析黃色和其他兩個有倍數(shù)關系，應該把它設【例7】(難度系數(shù))養(yǎng)雞場有東西兩院，西院雞的數(shù)量是東院的3倍。一天有10只雞從西院跑到東院，這時西院雞的數(shù)量變成東院的2倍。那么現(xiàn)在兩院各有多少只雞？思維分析跑來跑去，總數(shù)不變。【例7】(難度系數(shù))思維分【練習4】()阿呆和阿瓜一起搬磚，如果阿呆幫阿瓜搬10塊，那么阿呆所搬的磚數(shù)是阿瓜的5倍；如果阿瓜幫阿呆搬10塊，那么阿呆所搬的磚數(shù)是阿瓜的2倍。原計劃兩個各搬幾塊？【練習4】()【例8】(鋪墊)甲乙共有83顆糖，乙丙共有86顆，丙丁共有88顆，求甲和丁共有多少顆糖？摘條件列等式思維分析【例8】(鋪墊)摘條件列等式思維分析【例8】(難度系數(shù))四年級有四個班。除甲班外其余三個班的總人數(shù)是131人；除丁班外其余三個班的總人數(shù)是134人；乙丙兩班總人數(shù)比甲丁兩班的總人數(shù)少1人。問四個班共多少人？【例8】(難度系數(shù))【例9】(難度系數(shù))大帥家換了一臺電視機，購買時可以按以下兩種方式分期付款：第一個月付款750元，以后每月付150元；或前一半時間每月付300元，后一半時間每月付100元。兩種付款方式的總錢數(shù)及時間都相同。問這臺電視機的價格是多少元？思維分析如何分組？——有倍才能份！【例9】(難度系數(shù)【練習5】()田小花全家食欲極好，家里大米的袋數(shù)是面粉的4倍，每月吃掉面粉2袋，大米6袋，幾月后面粉全部用完，大米還剩下20袋。田小花家一共買來大米多少袋？思維分析由于大米是面粉的4倍，可以把1份面粉和4份大米分成一組。那么應該怎么吃才能同時吃完？米面【練習5】()思維分析由于知識篇

重要工具線段圖，最小畫成1份量，和差與份找對應，除出1份是關鍵，和差問題要公式，小減多加更好記，隱含倍變找不變，來去是和增減差，復雜合二或畫圖，分組比較看倍數(shù)，為了清晰摘條件，記住以上全搞定！

習慣論先讀題來標重點學習情況要勤記思維版數(shù)形結合轉化思想先同再異合理湊數(shù)舉例理解第二板塊：甜甜秘笈知識篇第三板塊：真題馬上見