北師大版本七年級下冊第四章課件

第四章三角形第四章三角形三角形重點知識展現(xiàn)1、由不在同一直線上的三條線段

，

所組成的圖形叫做

。

三角形有

條邊、

個內(nèi)角和

個頂點?！叭切巍笨梢杂梅枴?/p>

“。2、三角形三個內(nèi)角的和等于.3、銳角三角形：

內(nèi)角都是

.直角三角形：有

內(nèi)角是直角鈍角三角形：有

內(nèi)角是鈍角注：小于90°的角是銳角；等于90°的角是直角；大于90°的角是鈍角。4、直角三角形兩個銳角互余（互余即兩角之和等于90°）。首尾順次相接三角形三三三三個銳角一個一個三角形重點知識展現(xiàn)1、由不在同一直線上的三條線段5、三角形的任意兩邊之和

第三邊三角形的任意兩邊之差

第三邊6、在三角形中，連接一個

與它對邊

的線段，叫做這個三角形的中線7、在三角形中，一個內(nèi)角的

與它的對邊相交，這個角的

與交點之間的

叫做三角形的角平分線。8、從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作

，

和

之間的線段叫做三角形的高線。9、能夠完全重合的

，稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小完全相同。10、能夠

叫做全等三角形。全等三角形的

相等，

相等。大于小于頂點中點頂點角平分線線段垂線頂點垂足兩個圖形完全重合的兩個三角形對應(yīng)邊對應(yīng)角5、三角形的任意兩邊之和第三邊大于小于頂點考點一：三角形【原理】由不在同一直線上的三條線段

，所組成的圖形叫做

。

三角形有

條邊、

個內(nèi)角和

個頂點?！叭切巍笨梢杂梅枴?如三角形ABC記作“

”首尾順次相接三角形三三三考點一：三角形【原理】由不在同一直線上的三條線段【例題】(1)如上圖三條邊分別是

，

三個內(nèi)角分別是

，三個頂點分別是

。(2)圖4-3有三個三角形，分別是

。

【解題思路】(2)有三個三角形，分別是AB,AC,BC點A,點B,點C【例題】(1)如上圖三條邊分別是考點精煉如圖，圖中有多少個三角形，把它們用符號表示出來?！窘狻浚汗灿?個三角形，分別是考點精煉如圖，圖中有多少個三角形，把它們用符號表示出來。【解考點二：三角內(nèi)角和定理【原理】.三角形三個內(nèi)角的和等于在中，【例1】1.已知三角形ABC中，一個角是65度，一個角是75度，則第三個角是

度。2.在三角形中有一個角是30度，且另外兩個角中一個角是另一個角的2倍，則另外兩個角分別是

。3.在直角三角形中，一個角是45度，另一個角是

度考點二：三角內(nèi)角和定理【原理】.三角形三個內(nèi)角的和等于北師大版本七年級下冊第四章ppt課件【例題解析】【例題解析】考點精煉考點精煉考點三：判斷三角形的形狀【原理】銳角三角形：

內(nèi)角都是

.直角三角形：有

內(nèi)角是直角鈍角三角形：有

內(nèi)角是鈍角【例】判斷的形狀三個銳角一個一個考點三：判斷三角形的形狀【原理】銳角三角形：考點精煉考點精煉考點四：直角三角形兩個銳角互余【原理】直角三角形兩個銳角互余在三角形ABC中，如果,那么【例】【例題解析】考點四：直角三角形兩個銳角互余【原理】直角三角形兩個銳角互余考點精煉考點精煉考點五：三角形的三邊關(guān)系【原理】三角形的任意兩邊之和

第三邊三角形的任意兩邊之差

第三邊【例】有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么?長度為13cm的木棒呢?大于小于考點五：三角形的三邊關(guān)系【原理】三角形的任意兩邊之和考點精煉判斷三條線段的長度能否構(gòu)成三角形？（1）3,5,9（2）5,6,11（3）5,6,9考點精煉判斷三條線段的長度能否構(gòu)成三角形？考點六：三角形的中線、角平分線和高

【原理】（1）在三角形中，連接一個

與它對邊的線段，叫做這個三角形的中線（2）在三角形中，一個內(nèi)角的

與它的對邊相交，這個角的

與交點之間的

叫做三角形的角平分線。（3）從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作

，

和

之間的線段叫做三角形的高線頂點頂點角平分線中點線段垂線頂點垂足考點六：三角形的中線、角平分線和高

【原理】（1）在三角形中（1）如圖三角形ABC中因為AE是三角形ABC的中線所以BE=EC=(或BC=2BE=2EC)（2）如圖三角形ABC中因為AD是三角形ABC的角平分線所以（3）如圖三角形ABC中因為AF是三角形ABC的高線所以（1）如圖三角形ABC中（2）如圖三角形ABC中（3）如圖三三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心三角形三條角平分線交于一點三角形的三條高所在的直線交于一點在分別一個三角形中動手畫一畫？北師大版本七年級下冊第四章ppt課件【例】三角形的一條中線將這個三角形分成兩個三角形，這兩個三角形的面積有什么關(guān)系？【分析】根據(jù)等底等高的兩個三角形的面積相等，可得這兩個三角形的面積相等。三角形的中線【例】三角形的一條中線將這個三角形分成兩個三角形，這兩個三角【例】填空（1）線段AD是的角平分線，那么

=，線段AE是的中線，那么BE==BC。(2)在中，三角形的角平分線三角形的角平分線北師大版本七年級下冊第四章ppt課件三角形的高AFCECEBECDAC三角形的高AFCECEBECDAC【例題1】【例題1】【例題2】【例題2】【例題3】【例題3】考點精煉：三角形的中線、角平分線和高考點精煉：三角形的中線、角平分線和高【例題解析】【例題解析】北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點七：全等圖形的概念及性質(zhì)【原理】能夠完全重合的

，稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小完全相同?！纠績蓚€圖形考點七：全等圖形的概念及性質(zhì)【原理】能夠完全重合的北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點精煉C考點精煉C考點八：全等三角形的概念及性質(zhì)【原理】能夠

叫做全等三角形。全等三角形的

相等，

相等【例】完全重合的兩個三角形對應(yīng)邊對應(yīng)角考點八：全等三角形的概念及性質(zhì)完全重合的兩個三角形對應(yīng)邊對應(yīng)北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點精煉【解】對應(yīng)角是對應(yīng)邊是考點精煉【解】對應(yīng)角是考點九：全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用【原理】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等【例】考點九：全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用【原理】全等三角形的對應(yīng)邊相等，北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點精煉考點精煉北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點十：探索三角形全等的條件（1）【原理】

的兩個三角形全等，簡寫“邊邊邊”或“

”【例】三邊分別相等SSS考點十：探索三角形全等的條件（1）【原理】北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點精煉考點精煉【原理】

及其

分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“

”【例】考點十一：探索三角形全等的條件（2）夾邊兩角ASA【原理】及其分別相等北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點精煉考點精煉【原理】

分別相等且其中

的

的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“

”【例】考點十二：探索三角形全等的條件（3）對邊相等一組等角兩角AAS【原理】分別相等且其中北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點精煉考點精煉考點十三：探索三角形全等的條件（4）【原理】

及其

分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“

”兩邊夾角SAS考點十三：探索三角形全等的條件（4）【原理】考點精煉考點精煉考點十四：添加使兩個三角形全等的條件【原理】添加條件時滿足其中一個即可【例】SSSASAAASSAS考點十四：添加使兩個三角形全等的條件【原理】添加條件時滿足S北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點精煉C考點精煉C【原理】利用三角形全等測量距離，就是通過構(gòu)造

，利用