高考物理一輪復(fù)習(xí)專題：第29講+萬有引力定律的應(yīng)用-不同緯度的重力加速度g

不同緯度的重力加速度g1.地球?qū)ξ矬w的萬有引力F可分解為：重力mg、提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向。(1)在赤道上：Geq\f(Mm,R2)＝mg1＋mω2R。(2)在兩極上：Geq\f(Mm,R2)＝mg0。(3)在一般位置：萬有引力Geq\f(Mm,R2)等于重力mg與向心力F向的矢量和。越靠近南、北兩極，向心力越小，g值越大。由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，通?？烧J(rèn)為萬有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg。練習(xí)：1．關(guān)于處于地面上的物體，下列說法正確的是（）A．所受重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，方向總是豎直向下B．在地球表面各處隨地球做圓周運動的向心加速度總指向地心C．重力的大小隨物體的地理位置變化而改變，但方向總指向地心D．在地表某處的物體所受重力的大小與物體運動狀態(tài)無關(guān)2．如圖所示，P、Q是質(zhì)量均為m的兩個質(zhì)點，分別置于地球表面不同緯度上，如果把地球看成是一個質(zhì)量分布均勻的球體，P、Q兩質(zhì)點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A．P、Q所受地球引力大小相等B．P、Q做圓周運動的向心力大小相等C．P、Q做圓周運動的線速度大小相等D．P、Q兩質(zhì)點的重力大小相等3．電影《流浪地球》講述的是由于太陽快速老化膨脹，人類制定了“流浪地球”計劃，這首先需要使地球停止自轉(zhuǎn)，再將地球推移出太陽系到達(dá)距離太陽最近的恒星（比鄰星）。為了使地球停止自轉(zhuǎn)，設(shè)想的方案就是在地球赤道上均勻地安裝N臺“噴氣”發(fā)動機(jī)，如圖所示（N較大，圖中只畫出了4個）。假設(shè)每臺發(fā)動機(jī)均能沿赤道的切線方向提供推力，該推力可阻礙地球的自轉(zhuǎn)。將地球看成質(zhì)量分布均勻的球體，下列說法中正確的是（

）A．地球自轉(zhuǎn)剎車過程中，赤道附近的重力加速度逐漸變大B．地球自轉(zhuǎn)剎車過程中，兩極附近的重力加速度逐漸變大C．地球停止自轉(zhuǎn)后，赤道附近比兩極附近的重力加速度大D．地球停止自轉(zhuǎn)后，赤道附近比兩極附近的重力加速度小4．山東威海是我國位于北緯37°的城市之一，若威海市某相對地球靜止的飛機(jī)（可視為質(zhì)點）隨地球自轉(zhuǎn)的速度大小為v，地球北極表面的重力加速度大小為g0，地球半徑為R，該飛機(jī)的質(zhì)量為m，將地球視為質(zhì)量均勻分布的球體，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則該飛機(jī)靜止在赤道上時受到的重力大小為（）A． B．C． D．5．在地球上不同的地方，重力加速度大小是不同的。若把地球看成一個質(zhì)量分布均勻的球體，測量出地球兩極處的重力加速度與赤道處的重力加速度之差為，已知地球半徑為R，則地球自轉(zhuǎn)的周期T為（）A． B． C． D．6．地球上，在赤道上的一物體A和在臺州的一物體B隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動，如圖，它們的線速度分別為、，角速度分別為、，重力加速度分別為、則（）A．，，B．，，C．，，D．，，7．質(zhì)量為m的小物體在地球北極點所受重力為，在赤道上所受重力為。若地球可視為勻質(zhì)球體，則質(zhì)量為M的物體在赤道上所受重力為（）A． B． C． D．8．某球形行星質(zhì)量分布均勻。若宇航員到達(dá)該星球后，測得該行星赤道上的重力加速度為、兩極的重力加速度為、自轉(zhuǎn)周期為T，則該行星的半徑為（

）A． B． C． D．9．由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。下列說法不正確的是（）A．質(zhì)量為m的物體在地球北極受到的重力大小為B．質(zhì)量為m的物體在地球赤道上受到的萬有引力大小為mgC．地球的半徑為D．地球的密度為10．設(shè)宇宙中有一自轉(zhuǎn)角速度為，半徑為R、質(zhì)量分布均勻的小行星。在小行星上用彈簧測力計稱量某一質(zhì)量為m的物塊，在極點處彈簧測力計的示數(shù)為F，此處重力加速度大小為；在赤道處彈簧測力計的示數(shù)為，此處重力加速度大小為，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B．C． D．11．將地球看成一個半徑為R的圓球，在北極用彈簧秤將一個物體豎直懸掛，物體靜止時，彈簧秤彈力大小為F1；在赤道，用彈簧秤將同一物體豎直懸掛，物體靜止時，彈簧秤彈力大小為F2。已知地球自轉(zhuǎn)周期為T，則該物體的質(zhì)量為（）A． B．C． D．12．某行星為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R，質(zhì)量為m?？蒲腥藛T研究同一物體在該行星上的重力時，發(fā)現(xiàn)物體在“兩極”處的重力為“赤道”上某處重力的1.1倍。已知引力常量為G，則該行星自轉(zhuǎn)的角速度為（）A． B． C． D．13．設(shè)宇宙中有一自轉(zhuǎn)角速度為，半徑為R、質(zhì)量分布均勻的小行星。在小行星上用彈簧測力計稱量某一質(zhì)量為m的物塊，在極點處彈簧測力計的示數(shù)為F，此處重力加速度大小為；在赤道處彈簧測力計的示數(shù)為，此處重力加速度大小為，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．14．一小物塊掛在豎直彈簧下端并處于靜止?fàn)顟B(tài)，在地球兩極彈簧的形變量為赤道上形變量的k倍，設(shè)地球為一均勻球體，已知地球自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則地球的密度為（）A． B．C． D．15．已知萬有引力常量G，地球的半徑R，地球兩極處的重力加速度。若視地球為質(zhì)量分布均勻的球體，赤道處的重力加速度g已經(jīng)測出，則下列說法中正確的是（）A．地球的自轉(zhuǎn)周期為B．地球的自轉(zhuǎn)周期為C．赤道表面物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動的向心加速度為gD．因為地球自轉(zhuǎn)的原因，16．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常數(shù)為G，則地球由于自轉(zhuǎn)，地球赤道上某點轉(zhuǎn)動的線速度為（）A． B． C． D．17．假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R。已知某質(zhì)量為m的物體靜止在兩極時與靜止在赤道上時對地面的壓力差為ΔF，則地球的自轉(zhuǎn)周期為（）A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π18．假設(shè)將來的某一天，宇航員駕駛宇宙飛船，登陸某一行星，該行星是質(zhì)量分布均勻的球體。通過測量發(fā)現(xiàn)，某一物體在該行星兩極處的重力為G，在該行星赤道處的重力為0.75G，則此物體在該行星緯度為30°處隨行星自轉(zhuǎn)的向心力為（）A．G B．G C．G D．G19．某高中的航天興趣小組查詢相關(guān)資料獲取到以下信息：①忽略地球自轉(zhuǎn)時，距地心距離r處的引力場強(qiáng)度a隨r變化的曲線如圖所示，R為地球的半徑，在范圍內(nèi)是過原點的直線，在范圍內(nèi)是遵從“平方反比”的曲線，即在此區(qū)間內(nèi)，引力場強(qiáng)度a與距地心距離r的平方成反比，引力場某點的強(qiáng)度等于質(zhì)點在該點受到的萬有引力除以質(zhì)點的質(zhì)量；②軌道高度處有一衛(wèi)星A繞地球做勻速圓周運動的周期為T；③引力常量G。則在忽略自轉(zhuǎn)時下列說法正確的是（）A．可以推斷出地球的平均密度B．可以推斷出地表的重力加速度C．在深度為的深井底部的重力加速度大小等于衛(wèi)星A的向心加速度大小D．在深度為的深井底部的重力加速度