-八-形態(tài)學圖像處理

《數字圖像處理》研究生課程第八章形態(tài)學圖像處理

數學形態(tài)學進行圖像處理的基本思想是：用具有一定形態(tài)的結構元素探測目標圖像，通過檢驗結構元素在圖像目標中的可放性和填充方法的有效性，來獲取有關圖像形態(tài)結構的相關信息，進而達到對圖像分析和識別的目的。

1、集合的子集與相等

(8.1)且當且僅當和同時成立時,稱集合A和B集合相等。

8.1集合論基礎

2.3.1簡單的圖像成像模型

2、集合的基本運算等

(1)集合的并

(8.2)2.3.1簡單的圖像成像模型元素在集合中元素在集合外集合的并

2、集合的基本運算等

(2)集合的交

(8.3)2.3.1簡單的圖像成像模型集合的交

2、集合的基本運算等

(3)集合的補

(8.4)2.3.1簡單的圖像成像模型集合的補

2、集合的基本運算等

(4)集合的差

(8.5)或(8.6)2.3.1簡單的圖像成像模型集合的差

3、集合的反射和平移

(1)集合的反射由集合A中所有元素相對于原點的反射元素組成的集合稱為集合A的反射，記為。

(8.7)其中，x表示集合A中的元素a對應的反射元素。2.3.1簡單的圖像成像模型集合的反射圖示

3、集合的反射和平移

(2)集合的平移由集合A中所有元素平移y=(y1，y2)后組成的元素集合稱為集合A的平移，記為。

(8.8)其中，x表示集合A中的元素a平移y后形成的元素。2.3.1簡單的圖像成像模型集合的平移圖示

1、概念設A為目標圖像，B為結構元素，則目標圖像A被結構元素B腐蝕可定義為：

(8.9)其中，y是一個表示集合平移的位移量。

8.2二值形態(tài)學的基本運算

8.2.1腐蝕腐蝕運算的含義是：每當在目標圖像A中找到一個與結構元素B相同的子圖像時，就把該子圖像中與B的原點位置對應的那個像素位置標注為1，圖像A上標注出的所有這樣的像素組成的集合，即為腐蝕運算的結果。8.2.1腐蝕

簡而言之，腐蝕運算的實質就是在目標圖像中標出那些與結構元素相同的子圖像的原點位置的像素。

注意，結構元素中的原點位置可以不為1，但要求目標圖像中的子圖像與結構元素B的原點對應的那個位置的像素值是1。腐蝕運算的基本過程是：把結構元素B看作為一個卷積模板，每當結構元素平移到其原點位置與目標圖像A中那些像素值為“1”的位置重合時，就判斷被結構元素覆蓋的子圖像的其它像素的值是否都與結構元素相應位置的像素值相同；只有當其都相同時，就將結果圖像中的那個與原點位置對應的像素位置的值置為“1”，否則置為0。8.2.1腐蝕注意：當結構元素在目標圖像上平移時，結構元素中的任何元素不能超出目標圖像的范圍。

8.2.1腐蝕1111111111110000100（a）目標圖像A（b）結構元素B（c）腐蝕運算結果圖像圖8.4腐蝕運算實例

1、概念舉例：8.2.1腐蝕

2、結構元素形狀對腐蝕運算結果的影響腐蝕運算的結果不僅與結構元素的形狀(矩形、圓形、菱形等)選取有關，而且還與原點位置的選取有關。11

111

1111

1100

010

1010圖8.5與圖8.4結構元素不同時的腐蝕運算實例8.2.1腐蝕

2、結構元素形狀對腐蝕運算結果的影響舉例：

11

111

111111100

000

0100圖8.6與圖8.4的結構元素的原點不同時的腐蝕運算實例8.2.1腐蝕

2、結構元素形狀對腐蝕運算結果的影響舉例：

1111圖8.7利用腐蝕算法消除物體之間的粘連示例8.2.1腐蝕

2、結構元素形狀對腐蝕運算結果的影響舉例：

圖8.9利用腐蝕算法識別物體示例8.2.1腐蝕

3、腐蝕運算在物體識別中的應用舉例：

8.2.2膨脹

1、概念設A為目標圖像，B為結構元素，則目標圖像A被結構元素B膨脹可定義為：

(8.10)其中，y是一個表示集合平移的位移量。

8.2.2膨脹膨脹的含義是：先對結構元素B做關于其原點的反射得到反射集合，然后再在目標圖像A上將平移y，則那些平移后與目標圖像A至少有1個非零公共元素相交時對應的

的原點位置所組成的集合，,就是膨脹運算的結果。

1、概念

8.2.2膨脹膨脹運算的基本過程是：

（1）求結構元素B關于其原點的反射集合；（2）每當結構元素在目標圖像A上平移后，結構元素與其覆蓋的子圖像中至少有一個元素相交時，就將目標圖像中與結構元素的原點對應的那個位置的像素值置為“1”，否則置為0。注意：（1）當結構元素中原點位置的值是0時，仍把它看作是0；而不再把它看作是1。

（2）當結構元素在目標圖像上平移時，允許結構元素中的非原點像素超出目標圖像范圍。

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（a）目標圖像A（b）結構元素B（c）結構元素（d）膨脹運算結果圖像

1、概念舉例：8.2.2膨脹

2、結構元素形狀對膨脹運算結果的影響

當目標圖像不變，但所給的結構元素的形狀改變時；或結構元素的形狀不變，而其原點位置改變時，膨脹運算的結果會發(fā)生改變。8.2.2膨脹111

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12112

12112

112112

11

11

（a）目標圖像A（b）結構元素B（c）結構元素（d）膨脹運算結果圖像8.2.2膨脹

下面給出的是與圖8.10的目標圖像相同但結構元素不同時，膨脹運算結果不同的例子。

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2020202212210222210

211

222

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1

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（a）目標圖像A（b）結構元素B（c）結構元素（d）膨脹運算結果圖像8.2.2膨脹

下面給出的是與圖8.10的目標圖像相同，但僅結構元素的原點位置改變時，膨脹運算結果不同的例子。

1111圖8.13利用膨脹運算將相鄰的物體連接起來

3、膨脹運算的應用

8.2.2膨脹1111圖8.14利用膨脹運算填充目標區(qū)域中的小孔

3、膨脹運算的應用

8.2.2膨脹

（8.12）

（8.13）

4、腐蝕運算與膨脹運算的對偶性

膨脹和腐蝕運算的對偶性可分別表示為：8.2.2膨脹也即：對目標圖像的膨脹運算，相當于對圖像背景的腐蝕運算操作；對目標圖像的腐蝕運算，相當于對圖像背景的膨脹運算操作。(a)目標圖像(b)結構元素B(c）膨脹(d)腐蝕(e)

的補(f)

的反射(g)腐蝕(h)膨脹1111111111111111111111111111

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2112111211212

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21111

211112111111111001101008.2.2膨脹腐蝕運算與膨脹運算的對偶性－示例

111111118.2.2膨脹腐蝕運算與膨脹運算的對偶性－實例驗證

(a)目標圖像A

(b)結構元素B(c）膨脹結果(d)腐蝕結果(e)A的補

(b)B的反射(c）膨脹(d)腐蝕

（8.14）

1、開運算使用同一個結構元素對目標圖像先進行腐蝕運算,然后再進行膨脹運算稱為開運算。結構元素B對目標圖像A的開運算定義為：8.2.3開運算與閉運算

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1

0

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01

11

10

000100(a）目標圖像A

(b)結構元素BB的反射(c）B對A的腐蝕結果(d）B對(c)膨脹結果1

11

1、開運算舉例：8.2.3開運算與閉運算11

11圖8.18對含噪聲的印刷電路板圖像進行開運算實例

(a)印刷電路板二值圖像（b）對(a)進行開運算的結果圖像

1、開運算實例：8.2.3開運算與閉運算

（8.15）

2、閉運算使用同一個結構元素對目標圖像先進行膨脹運算,然后再進行腐蝕運算稱為閉運算。結構元素B對目標圖像A的閉運算定義為：8.2.3開運算與閉運算111

111

1111212112

12112

112112

1

‘1

1

(b)結構元素B

(a）目標圖像A

(c）B對A的膨脹結果(d)B對(c)

腐蝕結果8.2.3開運算與閉運算

2、閉運算舉例：

011

011

011

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011

11

1111B的反射圖8.20電路板二值圖像閉運算實例

2、閉運算實例：8.2.3開運算與閉運算(a)電路板二值圖像（b）對(a)進行閉運算的結果圖像

3、開運算與閉運算的對偶性開運算與閉運算互為對偶，并可表示為：閉運算可以使物體的輪廓線變得光滑。閉運算具有磨光物體內邊界的作用，而開運算具有磨光圖像外邊界的作用。

(8.16)(8.17)

8.2.3開運算與閉運算(b)對圖像進行(c)腐蝕運算結果(d)對圖(c)進行(e)對H圖像開腐蝕運算膨脹運算運算結果(f)對圖(a)進行(g)膨脹運算結果(h)對圖(g)的(i)對H形圖像閉膨脹運算腐蝕運算運算結果(a)H形原圖像8.2.3開運算與閉運算開運算與閉運算對偶性－實例驗證

8.2.4二值形態(tài)學基本運算性質{自學}（a）二值lena圖像（b）一次開運算結果（c）二次開運算結果（d）二值lena圖像（e）一次閉運算結果（f）一次閉運算結果圖8.22開運算與閉運算的冪等性驗證實例8.3二值形態(tài)學圖像處理{自學}

8.3.1形態(tài)濾波（8.37）（a）原圖像（b）對(a)進行開運算的結果（c）形態(tài)濾波結果圖8.23利用圓形結構元素進行形態(tài)學濾波示例8.3.2邊界提取

（8.38）（8.39）（8.40）（a）原圖像（b）原圖像的內邊界（c）原圖像的外邊界（d）原圖像的形態(tài)學梯度圖8.24二值圖像邊界提取示例8.3.2邊界提取

（a）邊界圖像A（b）圖像A的補集（c）結構元素B圖8.25區(qū)域填充過程示例用到的邊界圖像A和結構元素B

（8.41）8.3.3區(qū)域填充

(a)(b)(c）(d)圖8.26按照迭代公式(8.41)的區(qū)域填充過程示意圖(e)(f)(g）(h)8.3.3區(qū)域填充

（a）細胞的二值圖像（b）區(qū)域填充結果圖8.27對細胞圖像的區(qū)域填充示例8.3.3區(qū)域填充

（8.42）（8.43）8.3.4骨架提取

（8.44）（8.45）（8.46）（a）原圖像（b）提取的原圖像的骨架圖像圖8.28骨架提取實例8.3.4骨架提取

圖8.29物體識別8.3.5物體識別

(a)(b)(c）(d)(e)(f）（8.47）（8.48）8.3.5物體識別

8.4灰度形態(tài)學基本運算

灰度形態(tài)學是二值形態(tài)學向灰度空間的自然擴展。在灰度形態(tài)學中，分別用圖像函數f(x,y)和b(x,y)表示二值形態(tài)學中的目標圖像A和結構元素B，并把f(x,y)稱為輸入圖像，b(x,y)稱為結構元素，函數中的(x,y)表示圖像中像素點的坐標。

二值形態(tài)學中用到的交和并運算在灰度形態(tài)學中分別用最大極值和最小極值運算代替。

在灰度圖像中，用結構元素b(x,y)對輸入圖像f(x,y)進行灰度腐蝕運算可表示為：其中，Df和Db分別表示f(x,y)和b(x,y)的定義域。x和y必須位于結構元素的定義域之內，而平移參數(s+x)和(t+y)必須位于的f(x,y)的定義域之內。

8.4.1灰度腐蝕

與二值圖像腐蝕運算不同的是：被移動的是輸入圖像f(x,y)函數而不是結構元素b(x,y)?；叶雀g運算的特點：灰度腐蝕運算的計算是逐點進行的，求某點的腐蝕運算結果就是：計算該點局部范圍內各點與結構元素中對應點的灰度值之差，并選取其中的最小值作為該點的腐蝕結果。

經腐蝕運算后，圖像邊緣部分具有較大灰度值的點的灰度會降低，因此，邊緣會向灰度值高的區(qū)域內部收縮。8.4.1灰度腐蝕

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10202320208.4.1灰度腐蝕

(a)(b)(c）(d)(e)(f)(g）(h)灰度腐蝕運算－示例：8.4.1灰度腐蝕

灰度腐蝕運算的一維函數形式為：

(8.50)8.4.1灰度腐蝕

利用結構元素b(x)對目標圖像f(x)的腐蝕過程是：在目標圖像的下方“滑動”結構元素，結構元素所能達到的最大值所對應的原點位置的集合即為腐蝕的結果。

一維灰度腐蝕運算－示例：圖8.31腐蝕運算過程示意圖圖8.32利用球形結構元素對圖像進行腐蝕運算的實例(a)原灰度圖像(b)腐蝕運算結果圖像8.4.1灰度腐蝕

灰度腐蝕運算－實例：

在灰度圖像中，用結構元素b(x,y)對輸入圖像f(x,y)進行灰度膨脹運算可表示為：其中，Df和Db分別表示f(x,y)和b(x,y)的定義域。x和y必須位于結構元素的定義域之內，而平移參數(s+x)和(t+y)必須位于的f(x,y)的定義域之內。

8.4.2灰度膨脹

需要注意的是：二值膨脹運算中要求目標圖像集合和結構元素集合相交至少有一個元素

?；叶扰蛎涍\算的特點：灰度膨脹運算的計算是逐點進行的，求某點的膨脹運算結果就是：計算該點局部范圍內各點與結構元素中對應點的灰度值之和，并選取其中的最大值作為該點的腐蝕結果。

經膨脹運算后，圖像邊緣部分得到了延伸。8.4.2灰度膨脹

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10202320208.4.2灰度膨脹

灰度膨脹運算－示例：（改！－－應為8.33圖）(a)(b)(c）(d)(e)(f)(g）(h)灰度膨脹運算的一維函數形式為：

(8.52)8.4.2灰度膨脹

圖8.34膨脹運算過程示意圖8.4.2灰度膨脹

利用結構元素b(x)對目標圖像f(x)的膨脹過程是：將結構元素的原點平移到輸入圖像曲線上，使原點沿著輸入圖像曲線“滑動”，膨脹的結果為輸入圖像曲線與結構元素之和的最大值。

一維灰度膨脹運算－示例：圖8.35利用球形結構元素對圖像進行膨脹運算的實例(a)原灰度圖像(b)膨脹運算結果圖像8.4.2灰度膨脹

灰度膨脹運算－實例：

用結構元素b對灰度圖像f進行開運算可表示為：

(8.55)

開運算可以通過將求出的所有結構元素的形態(tài)學平移都填入目標圖像f下方的極大點來計算。這種填充方式可以從幾何角度直觀地用圖8.36來描述。

8.4.3灰度開運算和灰度閉運算

1、灰度開運算(a)Y為某常數時的圖像界面(c）b在f下方滑動(d)開運算結果圖8.36灰度開運算過程示意圖8.4.3灰度開運算和灰度閉運算

采用該結構元素對目標圖像進行開運算的過程是：

在目標圖像下方滑動結構元素時，在每一點記錄結構元素上的最高點，則由這些最高點構成的集合即為開運算的結果。(b)球形結構元素b的界面

用結構元素b對灰度圖像f進行閉運算可表示為：

(8.56)

閉運算可以通過求出所有結構元素的形態(tài)學平移與目標圖像上方的極小值點來計算，這種平移方式可以從幾何角度直觀地用圖8.37來描述。8.4.3灰度開運算和灰度閉運算

2、灰度閉運算8.4.3灰度開運算和灰度閉運算

采用該結構元素對目標圖像進行閉運算的過程是：

在目標圖像上方滑動結構元素時，在每一點記錄結構元素上的最低點，則由這些最低點構成的集合即為閉運算的結果。(b)球形結構元素b的界面(a)Y為某常數時的圖像界面(c）b在f上方滑動(d)閉運算結果圖8.37灰度閉運算過程示意圖(a)原圖像(b)灰度開運算結果圖像(c）灰度閉運算結果圖像8.4.3灰度開運算和灰度閉運算

采用灰度開運算與閉運算對lena圖像進行處理的結果。8.4.4灰度形態(tài)學基本運算的性質{自學}

（8.78）8.5灰度形態(tài)學處理算法{自學}8.5.1形態(tài)學平衡（a）（b）（c）圖8.40對填加椒鹽噪聲的lena圖像的形態(tài)學平滑（8.79）8.5.2形態(tài)學梯度（a）（b）（c）（d）圖8.41使用空間梯度算子與形態(tài)學梯度算子對lena圖像進行處理的結果（8.80）8.5.3top-hat變換（a）星云圖像（b）變換處理結果（c）對圖(b)進行灰度線性拉伸的結果謝謝第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理第二節(jié)活塞式空壓機的結構和自動控制第三節(jié)活塞式空壓機的管理復習思考題單擊此處輸入你的副標題，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請盡量言簡意賅的闡述觀點。第六章活塞式空氣壓縮機

piston-aircompressor壓縮空氣在船舶上的應用：

1.主機的啟動、換向；

2.輔機的啟動；

3.為氣動裝置提供氣源；

4.為氣動工具提供氣源；

5.吹洗零部件和濾器。

排氣量:單位時間內所排送的相當第一級吸氣狀態(tài)的空氣體積。單位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空氣壓縮機

piston-aircompressor空壓機分類：按排氣壓力分：低壓0.2～1.0MPa；中壓1～10MPa；高壓10～100MPa。按排氣量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空氣壓縮機

piston-aircompressor第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理容積式壓縮機按結構分為兩大類：往復式與旋轉式兩級活塞式壓縮機單級活塞壓縮機活塞式壓縮機膜片式壓縮機旋轉葉片式壓縮機最長的使用壽命-

----低轉速（1460RPM），動件少（軸承與滑片），潤滑油在機件間形成保護膜，防止磨損及泄漏，使空壓機能夠安靜有效運作；平時有按規(guī)定做例行保養(yǎng)的JAGUAR滑片式空壓機，至今使用十萬小時以上，依然完好如初，按十萬小時相當于每日以十小時運作計算，可長達33年之久。因此，將滑片式空壓機比喻為一部終身機器實不為過?；?葉)片式空壓機可以365天連續(xù)運轉并保證60000小時以上安全運轉的空氣壓縮機1.進氣2.開始壓縮3.壓縮中4.排氣1.轉子及機殼間成為壓縮空間，當轉子開始轉動時，空氣由機體進氣端進入。2.轉子轉動使被吸入的空氣轉至機殼與轉子間氣密范圍，同時停止進氣。3.轉子不斷轉動，氣密范圍變小，空氣被壓縮。4.被壓縮的空氣壓力升高達到額定的壓力后由排氣端排出進入油氣分離器內。4.被壓縮的空氣壓力升高達到額定的壓力后由排氣端排出進入油氣分離器內。1.進氣2.開始壓縮3.壓縮中4.排氣1.凸凹轉子及機殼間成為壓縮空間，當轉子開始轉動時，空氣由機體進氣端進入。2.轉子轉動使被吸入的空氣轉至機殼與轉子間氣密范圍，同時停止進氣。3.轉子不斷轉動，氣密范圍變小，空氣被壓縮。螺桿式氣體壓縮機是世界上最先進、緊湊型、堅實、運行平穩(wěn)，噪音低，是值得信賴的氣體壓縮機。螺桿式壓縮機氣路系統：

A

進氣過濾器

B

空氣進氣閥

C

壓縮機主機

D

單向閥

E

空氣/油分離器

F

最小壓力閥

G

后冷卻器

H

帶自動疏水器的水分離器油路系統：

J

油箱

K

恒溫旁通閥

L

油冷卻器

M

油過濾器

N

回油閥

O

斷油閥冷凍系統：

P

冷凍壓縮機

Q

冷凝器

R

熱交換器

S

旁通系統

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空氣出口過濾器螺桿式壓縮機渦旋式壓縮機

渦旋式壓縮機是20世紀90年代末期開發(fā)并問世的高科技壓縮機，由于結構簡單、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪聲、長壽命等諸方面大大優(yōu)于其它型式的壓縮機，已經得到壓縮機行業(yè)的關注和公認。被譽為“環(huán)保型壓縮機”。由于渦旋式壓縮機的獨特設計，使其成為當今世界最節(jié)能壓縮機。渦旋式壓縮機主要運動件渦卷付，只有磨合沒有磨損，因而壽命更長，被譽為免維修壓縮機。

由于渦旋式壓縮機運行平穩(wěn)、振動小、工作環(huán)境安靜，又被譽為“超靜壓縮機”。

渦旋式壓縮機零部件少，只有四個運動部件,壓縮機工作腔由相運動渦卷付形成多個相互封閉的鐮形工作腔，當動渦卷作平動運動時，使鐮形工作腔由大變小而達到壓縮和排出壓縮空氣的目的?；钊娇諝鈮嚎s機的外形第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級壓縮）工作循環(huán)：4—1—2—34—1吸氣過程

1—2壓縮過程

2—3排氣過程第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級壓縮）

壓縮分類：絕熱壓縮：1—2耗功最大等溫壓縮：1—2''耗功最小多變壓縮：1—2'耗功居中功＝P×V（PV圖上的面積）加強對氣缸的冷卻，省功、對氣缸潤滑有益。二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）1.不存在假設條件2.與理論循環(huán)不同的原因：1）余隙容積Vc的影響Vc不利的影響—殘存的氣體在活塞回行時，發(fā)生膨脹，使實際吸氣行程（容積）減小。Vc有利的好處—

（1）形成氣墊，利于活塞回行；（2）避免“液擊”（空氣結露）；（3）避免活塞、連桿熱膨脹，松動發(fā)生相撞。第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理表征Vc的參數—相對容積C、容積系數λv合適的C：低壓0.07-0.12

中壓0.09-0.14

高壓0.11-0.16

λv＝0.65—0.901）余隙容積Vc的影響C越大或壓力比越高，則λv越小。保證Vc正常的措施：余隙高度見表6-1壓鉛法—保證要求的氣缸墊厚度2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理2）進排氣閥及流道阻力的影響吸氣過程壓力損失使排氣量減少程度，用壓力系數λp表示：保證措施：合適的氣閥升程及彈簧彈力、管路圓滑暢通、濾器干凈。λp

（0.90-0.98）2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原