力學松弛粘彈性

力學松弛粘彈性第1頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月3-1高聚物的力學松弛現(xiàn)象力學松弛——高聚物的力學性能隨時間的變化統(tǒng)稱力學松弛最基本的有：蠕變應力松弛滯后力學損耗第2頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月①理想彈性體受外力后，平衡形變瞬時達到，應變正比于應力，形變與時間無關②理想粘性體受外力后，形變是隨時間線性發(fā)展的，應變速率正比于應力③高聚物的形變與時間有關，這種關系介于理想彈性體和理想粘性體之間，也就是說，應變和應變速率同時與應力有關，因此高分子材料常稱為粘彈性材料。第3頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月形變時間交聯(lián)高聚物理想彈性體理想粘性體線性高聚物第4頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月3-2

蠕變?nèi)渥儯涸谝欢ǖ臏囟群秃愣ǖ耐饬ψ饔孟拢ɡΓ瑝毫?，扭力等），材料的形變隨時間的增加而逐漸增大的現(xiàn)象。蠕變過程包括下面三種形變：

普彈形變、高彈形變、粘性流動

第5頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴普彈形變高分子材料受到外力作用時，分子鏈內(nèi)部鍵長和鍵角立刻發(fā)生變化，形變量很小，外力除去后，普彈形變立刻完全恢復，與時間無關。應力普彈形變普彈形變模量第6頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月示意圖第7頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵高彈形變是分子鏈通過鏈段運動逐漸伸展的過程，形變量比普彈形變大得多，形變與時間成指數(shù)關系，外力除去高彈形變逐漸恢復。應力高彈形變高彈形變模量

松弛時間第8頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月示意圖第9頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶粘性流動分子間無交聯(lián)的線形高聚物，則會產(chǎn)生分子間的相對滑移，它與時間成線性關系，外力除去后，粘性形變不能恢復，是不可逆形變應力本體粘度第10頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月示意圖第11頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月高聚物受到外力作用時，三種形變是一起發(fā)生的，材料總形變?yōu)橛捎谑遣豢赡嫘巫?，所以對于線形高聚物來講，外力除去后，總會留下一部分不可恢復的形變。第12頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月⑷三種形變的相對比例依具體條件不同而不同時，主要是時，主要是和時，，，都較顯著

第13頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月⑸蠕變與溫度高低及外力大小有關溫度過低（在以下）或外力太小，蠕變很小，而且很慢，在短時間內(nèi)不易觀察到溫度過高（在以上很多）或外力過大，形變發(fā)展很快，也不易觀察到蠕變溫度在以上不多，鏈段在外力下可以運動，但運動時受的內(nèi)摩擦又較大，則可觀察到蠕變第14頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月⑹不同種類高聚物蠕變行為不同線形非晶態(tài)高聚物如果時作試驗只能看到蠕變的起始部分，要觀察到全部曲線要幾個月甚至幾年如果時作實驗，只能看到蠕變的最后部分在附近作試驗可在較短的時間內(nèi)觀察到全部曲線第15頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月交聯(lián)高聚物的蠕變無粘性流動部分晶態(tài)高聚物的蠕變不僅與溫度有關，而且由于再結晶等情況，使蠕變比預期的要大第16頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月⑺應用各種高聚物在室溫時的蠕變現(xiàn)象很不相同，了解這種差別對于系列實際應用十分重要1——PSF2——聚苯醚3——PC4——改性聚苯醚5——ABS（耐熱）6——POM7——尼龍8——ABS2.01.51.00.5123456（％）78小時1000200023℃時幾種高聚物蠕變性能第17頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月可以看出：主鏈含芳雜環(huán)的剛性鏈高聚物，具有較好的抗蠕變性能，所以成為廣泛應用的工程塑料，可用來代替金屬材料加工成機械零件。蠕變較嚴重的材料，使用時需采取必要的補救措施。第18頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：硬PVC抗蝕性好，可作化工管道，但易蠕變，所以使用時必須增加支架。例2：PTFE是塑料中摩擦系數(shù)最小的，所以有很好的自潤滑性能，但蠕變嚴重，所以不能作機械零件，卻是很好的密封材料。例3：橡膠采用硫化交聯(lián)的辦法來防止由蠕變產(chǎn)生分子間滑移造成不可逆的形變。第19頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月3-3應力松弛

定義：對于一個線性粘彈體來說，在應變保持不變的情況下，應力隨時間的增加而逐漸衰減，這一現(xiàn)象叫應力松弛。（StressRelax）第20頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月例如：拉伸一塊未交聯(lián)的橡膠到一定長度，并保持長度不變，隨著時間的增加，這塊橡膠的回彈力會逐漸減小，這是因為里面的應力在慢慢減小，最后變?yōu)?。因此用未交聯(lián)的橡膠來做傳動帶是不行的。

第21頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

起始應力松弛時間

應力松弛和蠕變是一個問題的兩個方面，都反映了高聚物內(nèi)部分子的三種運動情況：當高聚物一開始被拉長時，其中分子處于不平衡的構象，要逐漸過渡到平衡的構象，也就是鏈段要順著外力的方向來運動以減少或消除內(nèi)部應力。

第22頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）如果，如常溫下的橡膠，鏈段易運動，受到的內(nèi)摩擦力很小，分子很快順著外力方向調(diào)整，內(nèi)應力很快消失（松弛了），甚至可以快到覺察不到的程度（2）如果，如常溫下的塑料，雖然鏈段受到很大的應力，但由于內(nèi)摩擦力很大，鏈段運動能力很小，所以應力松弛極慢，也就不易覺察到第23頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）如果溫度接近（附近幾十度），應力松弛可以較明顯地被觀察到，如軟PVC絲，用它來縛物，開始扎得很緊，后來就會慢慢變松，就是應力松弛比較明顯的例子（4）只有交聯(lián)高聚物應力松弛不會減到零（因為不會產(chǎn)生分子間滑移），而線形高聚物的應力松弛可減到零第24頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月3-4滯后現(xiàn)象（Delay）高聚物作為結構材料，在實際應用時，往往受到交變力的作用。例如輪胎，傳動皮帶，齒輪，消振器等，它們都是在交變力作用的場合使用的。以輪胎為例，車在行進中，它上面某一部分一會兒著地，一會離地，受到的是一定頻率的外力，它的形變也是一會大，一會小，交替地變化。第25頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月例如：汽車每小時走60km，相當于在輪胎某處受到每分鐘300次周期性外力的作用（假設汽車輪胎直徑為1m，周長則為3.14×1，速度為1000m/1min＝1000/3.14＝300r/1min），把輪胎的應力和形變隨時間的變化記錄下來，可以得到下面兩條波形曲線：

第26頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月滯后現(xiàn)象：高聚物在交變力作用下，形變落后于應力變化的現(xiàn)象解釋：鏈段在運動時要受到內(nèi)摩擦力的作用，當外力變化時鏈段的運動還跟不上外力的變化，形變落后于應力，有一個相位差，越大，說明鏈段運動愈困難，愈是跟不上外力的變化。第28頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴高聚物的滯后現(xiàn)象與其本身的化學結構有關：通常剛性分子滯后現(xiàn)象?。ㄈ缢芰希蝗嵝苑肿訙蟋F(xiàn)象嚴重（如橡膠）⑵滯后現(xiàn)象還受到外界條件的影響第29頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月外力作用的頻率如果外力作用的頻率低，鏈段能夠來得及運動，形變能跟上應力的變化，則滯后現(xiàn)象很小。只有外力的作用頻率處于某一種水平，使鏈段可以運動，但又跟不上應力的變化，才會出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象第30頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月溫度的影響溫度很高時，鏈段運動很快，形變幾乎不落后應力的變化，滯后現(xiàn)象幾乎不存在溫度很低時，鏈段運動速度很慢，在應力增長的時間內(nèi)形變來不及發(fā)展，也無滯后只有在某一溫度下（上下幾十度范圍內(nèi)），鏈段能充分運動，但又跟不上應力變化，滯后現(xiàn)象就比較嚴重第31頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月★增加頻率與降低溫度對滯后有相同的影響

★降低頻率與升高溫度對滯后有相同的影響第32頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月3-5力學損耗輪胎在高速行使相當長時間后，立即檢查內(nèi)層溫度，為什么達到燙手的程度？高聚物受到交變力作用時會產(chǎn)生滯后現(xiàn)象，上一次受到外力后發(fā)生形變在外力去除后還來不及恢復，下一次應力又施加了，以致總有部分彈性儲能沒有釋放出來。這樣不斷循環(huán)，那些未釋放的彈性儲能都被消耗在體系的自摩擦上，并轉化成熱量放出。第33頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月這種由于力學滯后而使機械功轉換成熱的現(xiàn)象，稱為力學損耗或內(nèi)耗。以應力～應變關系作圖時，所得的曲線在施加幾次交變應力后就封閉成環(huán)，稱為滯后環(huán)或滯后圈，此圈越大，力學損耗越大回縮曲線拉伸曲線第34頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：對于作輪胎的橡膠，則希望它有最小的力學損耗才好順丁膠：內(nèi)耗小，結構簡單，沒有側基，鏈段運動的內(nèi)摩擦較小丁苯膠：內(nèi)耗大，結構含有較大剛性的苯基，鏈段運動的內(nèi)摩擦較大丁晴膠：內(nèi)耗大，結構含有極性較強的氰基，鏈段運動的內(nèi)摩擦較大丁基膠：內(nèi)耗比上面幾種都大，側基數(shù)目多，鏈段運動的內(nèi)摩擦更大第35頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：對于作為防震材料，要求在常溫附近有較大的力學損耗（吸收振動能并轉化為熱能）對于隔音材料和吸音材料，要求在音頻范圍內(nèi)有較大的力學損耗（當然也不能內(nèi)耗太大，否則發(fā)熱過多，材料易于熱態(tài)化）第36頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月在正弦應力作用下，高聚物的應變是相同角頻率的正弦函數(shù)，與應力間有相位差交變應力應變展開得：

應力同相位比應力落后普彈性粘性

第37頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月應力與應變的關系可用模量表達：由于相位差的存在，模量將是一個復數(shù)，叫復變模量：第38頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月復變模量的實數(shù)部分表示物體在形變過程中由于彈性形變而儲存的能量，叫儲能模量，它反映材料形變時的回彈能力（彈性）復變模量的虛數(shù)部分表示形變過程中以熱的形式損耗的能量，叫損耗模量，它反映材料形變時內(nèi)耗的程度（粘性）滯后角力學損耗因子第39頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)p耗模量損耗因子儲能模量第40頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月①，這兩根曲線在很小或很大時幾乎為0；在曲線兩側幾乎也與無關，這說明：交變應力頻率太小時，內(nèi)耗很小，當交變應力頻率太大時，內(nèi)耗也很小。②只有當為某一特定范圍時，鏈段又跟上又跟不上外力時，才發(fā)生滯后，產(chǎn)生內(nèi)耗，彈性儲能轉化為熱能而損耗掉，曲線則表現(xiàn)出很大的能量吸收第41頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月3-6測定高聚物粘彈性的實驗方法蠕變儀高聚物的蠕變試驗可在拉伸，壓縮，剪切，彎曲下進行。第42頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月（１）拉伸蠕變試驗機（塑料）原理：對試樣施加恒定的外力（加力可以是上夾具固定，自試樣下面直接掛荷重），測定應變隨時間的變化夾具試樣荷重第43頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月注：對于硬塑料，長度變化較小，通常在試樣表面貼應變片（類似電子秤的裝置，可以將力學信號轉變?yōu)殡娮柚担贸鰬冎担?，測定拉伸過程中電阻值的變化而得出應變值。第44頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月（２）剪切蠕變（交聯(lián)橡膠）材料受的剪切應力在這種恒切應力下測定應變隨時間的變化。第45頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月應力松弛拉伸應力松弛（橡膠和低模量高聚物的應力松弛實驗）

第46頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月動態(tài)扭擺儀扭擺測量原理：由于試樣內(nèi)部高分子的內(nèi)摩擦作用，使得慣性體的振動受到阻尼后逐漸衰減，振幅隨時間增加而減小。第47頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月3-7粘彈性模型彈簧能很好地描述理想彈性體力學行為（虎克定律）粘壺能很好地描述理想粘性流體力學行為（牛頓流動定律）高聚物的粘彈性可以通過彈簧和粘壺的各種組合得到描述，兩者串聯(lián)為麥克斯韋模型，兩者并聯(lián)為開爾文模型。第48頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴Maxwell模型由一個彈簧和一個粘壺串聯(lián)而成當一個外力作用在模型上時彈簧和粘壺所受的應力相同所以有：

第49頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月代入上式得：這就是麥克斯韋模型的運動方程式

第50頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月應用：Maxwell模型來模擬應力松弛過程特別有用（但不能用來模擬交聯(lián)高聚物的應力松弛）Maxwell模型來模擬高聚物的動態(tài)力學行為（不行）Maxwell模型用于模擬蠕變過程是不成功的第51頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月（２）開爾文模型是由彈簧與粘壺并聯(lián)而成的作用在模型上的應力兩個元件的應變總是相同：

第52頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月所以模型運動方程為：應用：Kelvin模型可用來模擬高聚物的蠕變過程Kelvin模型可用來模擬高聚物的動態(tài)力學行為Kelvin模型不能用來模擬應力松弛過程第53頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月Δ兩個模型的不足：Maxwell模型在恒應力情況下不能反映出松弛行為Kelvin模型在恒應變情況下不能反映出應力松弛第54頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月（３）四元件模型是根據(jù)高分子的運動機理設計的（因為高聚物的形變是由三部分組成的）第55頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月①由分子內(nèi)部鍵長，鍵角改變引起的普彈形變，它是瞬間完成的，與時間無關，所以可用一個硬彈簧來模擬。②由鏈段的伸展，蜷曲引起的高彈形變隨時間而變化，可用彈簧與粘壺并聯(lián)來模擬。③高分子本身相互滑移引起的粘性流動，這種形變隨時間線性變化，可用粘壺來模擬。第56頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月我們可以把四元件模型看成是Maxwell和Kelvin模型的串聯(lián)實驗表明：四元件模型是較成功的，在任何情況下均可反映彈性與粘性同時存在力學行為。不足：只有一個松弛時間，不能完全反映高聚物粘彈性的真實變化情況，因為鏈段有大小，對應的松弛時間不同。第57頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月3-8時溫等效原理1．要使高分子鏈段產(chǎn)生足夠大的活動性才能表現(xiàn)出高彈態(tài)形變，需要一定的松弛時間；要使整個高分子鏈能夠移動而表現(xiàn)出粘性流動，也需要一定的松弛時間。2．當溫度升高時，，所以同一個力學行為在較高溫度下，在較短時間內(nèi)看到；同一力學行為也可以在較低溫度，較長時間內(nèi)看到。所以升高溫度等效于延長觀察時間。對于交變力的情況下，降低頻率等效于延長觀察時