反比例函數的意義

反比例函數的意義第1頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月學習目標1、理解反比例函數的意義，掌握反比例函數的一般形式和基本變式。

2、能利用待定系數法求反比例函數解析式。

3、經歷反比例函數的形成過程，體驗函數是描述變量間對應關系的重要模型。

第2頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月重點.難點重點:記住反比例函數的一般形式和基本變式,會利用待定系數法求出反比例函數的解析式。難點:在實際問題中確定反比例函數的解析式。

第3頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1、什么是函數？什么是一次函數？正比例函數？一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是函數。形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數。

形如y=kx

(k是常數，且k≠0)的函數，叫做正比例函數。溫故知新第4頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數解析式來表示？

（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化；探究新知第5頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；思考：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數解析式來表示？探究新知第6頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市總人口n(單位：人)的變化而變化。思考：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數解析式來表示？探究新知第7頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：這三個函數解析式有什么共同點？一般地,形如

(k是常數，k≠0)的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，y是函數．定義：都是的形式，其中k是常數。傳授新知第8頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月反比例函數：形如（k為常數，且k≠0）思考：1、自變量x的取值范圍是什么？2、形如的式子是反比例函數嗎？式子呢？深入理解第9頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1.下列函數中哪些是反比例函數,并指出相應k的值？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xxy=132.在下列函數中，y是x的反比例函數的是（）

（A）（B）x（C）xy=5（D）y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1隨堂練習第10頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個量y與x成反比例兩個量y與x成正比例深入理解第11頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例1已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6.（1）寫出y與x的函數關系式;（2）求當x=4時y的值.待定系數法求反比例函數表達式

例題精講第12頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月x-1y4-2(1)寫出這個反比例函數的表達式;(2)根據函數表達式完成上表.3.y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：隨堂練習第13頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月動動腦填一下1、若y=6xm-3是反比例函數，則m=_____.2、反比例函數中，當x=2.5時，y=_____,當y=5時，x=_______.3、完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數x（人）之間的函數解析式______.242第14頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月2、已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函數，則m的值為多少？鞏固提高3、已知函數y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=4;當x=2時，y=5.⑴求