二次根式 市賽獲獎(jiǎng) 省賽獲獎(jiǎng)

⑵什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。

回憶⑴什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算術(shù)平方根平方根是0a的平方根是復(fù)習(xí)1、如果，那么

；2、如果，那么

；3、如果，那么

?！?1.如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長(zhǎng)是33、關(guān)系式中，用含有h的式子表示t，則t為

。導(dǎo)入2.一長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130，則它的寬為_________

表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根．你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？被開方數(shù)二次根號(hào)新授:讀作“根號(hào)”歸納:二次根式的定義

一般地，代數(shù)式形如(

)的式子做叫二次根式。

16.1.1二次根式(1)數(shù)學(xué)初二第十六章二次根式下列代數(shù)式中哪些是二次根式？

⑴

⑵

⑶⑷⑸⑹1.表示什么含義?答:當(dāng)a>0時(shí),表示a的正平方根;當(dāng)a=0時(shí),表示a的平方根.2.當(dāng)a滿足什么條件時(shí),代數(shù)式才有意義?答:由于負(fù)數(shù)沒有平方根,所以當(dāng)a≥0時(shí),才有意義!3.代數(shù)式(a≥0)有如下特征:

a≥0,≥0

(雙重非負(fù)性)

a可以是數(shù),也可以是式.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.(1)代數(shù)式是二次根式嗎?概念透析答:代數(shù)式只有在條件a≥0的情況下,才屬于二次根式!二次根式是屬于有特殊條件的代數(shù)式.(2)是二次根式嗎？答：符合條件(1)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù);(2)含有二次根號(hào)，所以是二次根式．(3)代數(shù)式是二次根式嗎?答:是的,二次根式的被開方數(shù)可以是整式或分式.而這類代數(shù)式，應(yīng)把這些二次根式看做系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)，整個(gè)代數(shù)式仍看做整式。如：這類代數(shù)式只能稱為含有二次根式的代數(shù)式，不能稱之為二次根式；注意例1x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。例題吧

（3）由題意可知：

(1)由x-5≥0,得x≥5

∴當(dāng)

x≥5時(shí)，有意義.∴當(dāng)

-1≤x≤3時(shí)，有意義.解：(2)因?yàn)椴徽搙是什么實(shí)數(shù)，都有＞0.

∴當(dāng)是任何實(shí)數(shù)時(shí)，有意義.當(dāng)x取何值時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。x-5＞0解：由題意得∴當(dāng)x＞5時(shí)，

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答(7)(9)1、求下列二次根式中字母的取值范圍：基礎(chǔ)練習(xí)（1）（2）（3）（4）(1)解:由題意得,可取全體實(shí)數(shù)(2)解:由題意得,(3)解:由題意得,(4)解:由題意得,解:由題意得,綜合提高1.求下列各式有意義時(shí)的X取值范圍：解:由題意得,小結(jié)：1.怎樣的式子叫二次根式？2.怎樣判斷一個(gè)式子是