平行線的性質(zhì)-大賽獲獎教學(xué)課件

4平行線的性質(zhì)4平行線的性質(zhì)1．能根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論.2.進(jìn)一步了解證明的基本步驟、格式和方法.3.了解性質(zhì)定理與判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會互逆的思維過程.1．能根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，內(nèi)錯如圖所示是馬欄河，河上有兩座橋：新華橋和光明橋．河的兩岸是兩條平行的公路：黃河路與高爾基路，某測量員在A點測得∠BAD=60°．如果你不通過測量，能否猜出∠ABC、∠ADC、∠DCB的度數(shù)是多少？

如圖所示是馬欄河，河上有兩座橋：新華橋和光明橋．河的兩岸是兩定理：兩直線平行，同位角相等.利用這個定理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？兩直線平行，內(nèi)錯角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).議一議定理：兩直線平行，同位角相等.議一議（1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”.你能作出相關(guān)的圖形嗎？（2）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？（3）你能說說證明的思路嗎？已知：如圖,直線a//b,

∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角.求證：∠1＝∠2.1abc2寫一寫（1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”.你能作b123ac已知：如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角.求證：∠1=∠2.證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換做一做b123ac已知：如圖，直線a∥b,∠1和∠2已知兩直線平兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°.abc1234議一議兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．a(chǎn)bc1234議一證法一：∵a//b（已知）∴∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1+∠3＝180°（１平角＝180°

）∴∠1+∠2＝180°（等量代換）證法二：∵ａ//b（已知）∴∠4＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵∠1+∠4＝180°（１平角＝180°）∴∠1+∠2＝180°（等量代換）證法一：∵a//b（已知）

證明的一般步驟：第一步：根據(jù)題意，畫出圖形．先根據(jù)命題的條件即已知事項，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的需要在圖上標(biāo)出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達(dá)．第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.把命題的條件轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在求證中．第三步：經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程．證明的一般步驟：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b,c∥b.求證：a∥c.做一做證明：∵a∥b，∴∠1=∠2，同理∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥c.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.做根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程)：兩條平行線的一對內(nèi)錯角的平分線互相平行.已知：如圖，AB、CD被直線EF所截，且AB∥CD，EG、FH分別是∠AEF和∠EFD的平分線.求證：EG∥FH.ABCDEFGH【跟蹤訓(xùn)練】根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形寫出已知、求證(不寫證明過1.（郴州·中考）下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()1.（郴州·中考）下列圖形中，由AB∥CD，能得【解析】選B.選項A中∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1+∠2=180°，錯誤;選項B中，∠1與∠2是相等的，正確;選項C中，∠1與∠2是AC與BD被AD所截而得的內(nèi)錯角，錯誤;選項D中，∠1與∠2是AC與BD被CD所截而得的同旁內(nèi)角，錯誤.【解析】選B.2.如圖所示,下列推理不正確的是()A.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°B.∵∠1=∠2，∴AD∥BCC.∵AD∥BC，∴∠3=∠4D.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD2.如圖所示,下列推理不正確的是()【解析】選C.A選項的根據(jù)是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B選項的根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行；D選項的根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；C選項中，AD∥BC，而∠3與∠4是AB與CD被BD所截的內(nèi)錯角.【解析】選C.A選項的根據(jù)是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B選項3.（威海·中考）如圖，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，則∠CAE的度數(shù)是()A.40°B.60°C.70°D.80°3.（威?！ぶ锌迹┤鐖D，在△ABC中，∠C＝90°．【解析】選C.如圖所示，過點C作BD的平行線CF，根據(jù)BD∥CF和BD∥AE，可知CF∥AE.因為BD∥CF，所以∠1=∠DBC＝20°，因為∠BCA＝90°．所以∠2=70°，因為CF∥AE，所以∠CAE=∠2=70°.【解析】選C.如圖所示，過點C作BD的平行線CF，根據(jù)BD∥4.（常德·中考）如圖，已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別交于點E、F，且有∠1=70°，則∠2=____.【解析】由AB∥CD可得出∠2=∠AEF，因∠1+∠AEF=180°，∠1=70°，可得出∠AEF=110°，所以∠2=110°.答案：110°4.（常德·中考）如圖，已知5.(中山·中考）如圖，已知∠1=70°，如果CD//BE，那么∠B的度數(shù)為____.【解析】由平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)易得∠B=110°.答案：110°5.(中山·中考）如圖，已知∠1=70°，如果CD//BE，1．平行線的性質(zhì)：定理：兩直線平行，同位角相等．定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2．證明的一般步驟：（1）根據(jù)題意，畫出圖形．（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程．1．平行線的性質(zhì)：要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔?！m斯頓?休斯要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無7二次根式第4課時7二次根式1.會把二次根式化為被開方數(shù)相同的二次根式.2.理解和掌握二次根式簡單的加減法.1.會把二次根式化為被開方數(shù)相同的二次根式.1.二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？

（1）被開方數(shù)不含分母；分母不含根號.

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.1.二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？（1）被開方2.化簡下列各根式(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.化簡下列各根式下列3組根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一組的幾個二次根式化成最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同下列3組根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一組的幾個二次【例1】下列各式中哪些的被開方數(shù)相同?【例題】【例1】下列各式中哪些的被開方數(shù)相同?【例題】【解析】因為，，，.【解析】因為，，，.

所以

的被開方數(shù)相同.

的被開方數(shù)相同.的被開方數(shù)相同.所以的被開方數(shù)相同.【例2】計算【解析】【例題】...【例2】計算【解析】【例題】...

與合并同類項類似,把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變.

二次根式加減運(yùn)算的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式.（2）找出其中被開方數(shù)相同的二次根式.（3）合并被開方數(shù)相同的二次根式.一化二找三合并結(jié)論：與合并同類項類似,把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加在下列各組根式中，被開方數(shù)相同的是（）A.B.D.【解析】選B.在選項B中，與被開方數(shù)相同.【跟蹤訓(xùn)練】在下列各組根式中，被開方數(shù)相同的是（）【解析】選強(qiáng)調(diào)：先化簡，再合并.【例3】計算：【解析】【例題】強(qiáng)調(diào)：先化簡，再合并.【例3】計算：【解析】【例題】【解析】計算：【跟蹤訓(xùn)練】【解析】計算：【跟蹤訓(xùn)練】1.下列計算正確的是（）A.B.C.D.2.計算B1.下列計算正確的是（）2.計算B3.（安徽·中考）計算.

【解析】原式

答案：4.（昆明·中考）計算：

【解析】原式4.（昆明·