導(dǎo)線和電纜截面的選擇計(jì)算課件

所謂導(dǎo)線的允許載流量（allowablecurrent-carryingcapacity），就是在規(guī)定的環(huán)境溫度條件下，導(dǎo)線能夠連續(xù)承受而不致使其穩(wěn)定溫度超過(guò)允許值的最大電流。如果導(dǎo)線敷設(shè)地點(diǎn)的環(huán)境溫度與導(dǎo)線允許載流量所采取的環(huán)境溫度不同時(shí)，則導(dǎo)線的允許載流量應(yīng)乘以以下溫度校正系數(shù)：

附錄表16列出了LJ型鋁絞線和LGJ型鋼芯鋁絞線的允許載流量，附錄表17列出了LMY型矩形硬鋁母線的允許載流量，附錄表18列出了10kV常用三相電纜的允許載流量及校正系數(shù)，附錄表19列出了絕緣導(dǎo)線明敷、穿鋼管和穿塑料管時(shí)的允許載流量，供參考。按發(fā)熱條件選擇的導(dǎo)線和電纜截面，還必須用后面的式（6-4）或式（6-15）來(lái)校驗(yàn)它與其相應(yīng)的保護(hù)裝置（熔斷器或低壓斷路器的過(guò)流脫扣器）是否配合得當(dāng)。如果配合不當(dāng)，則可能發(fā)生導(dǎo)線或電纜因過(guò)電流而發(fā)熱起燃但保護(hù)裝置不動(dòng)作的情況，這當(dāng)然是不允許的。

下面分別介紹按發(fā)熱條件、經(jīng)濟(jì)電流密度和電壓損耗選擇計(jì)算導(dǎo)線和電纜截面的問(wèn)題。關(guān)于機(jī)械強(qiáng)度，對(duì)于工廠電力線路，一般只需按其最小允許截面（附錄表14、15）校驗(yàn)就行了，因此不再贅述。二.按發(fā)熱條件選擇導(dǎo)線和電纜的截面(一)三相系統(tǒng)相線截面的選擇電流通過(guò)導(dǎo)線（包括電纜、母線，下同）時(shí)，要產(chǎn)生電能損耗，使導(dǎo)線發(fā)熱。裸導(dǎo)線的溫度過(guò)高時(shí)，會(huì)使其接頭處的氧化加劇，增大接觸電阻，使之進(jìn)一步氧化，如此惡性循環(huán)，最終可發(fā)展到斷線。而絕緣導(dǎo)線和電纜的溫度過(guò)高時(shí)，還可使其絕緣加速老化甚至燒毀，或引發(fā)火災(zāi)事故。因此，導(dǎo)線的正常發(fā)熱溫度一般不得超過(guò)附錄表13所列的額定負(fù)荷時(shí)的最高允許溫度。

按發(fā)熱條件選擇三相系統(tǒng)中的相線截面時(shí)，應(yīng)使其允許載流量不小于通過(guò)相線的計(jì)算電流，即(5-1)(5-2)

這里所說(shuō)的“環(huán)境溫度”，是按發(fā)熱條件選擇導(dǎo)線所采用的特定溫度：在室外，環(huán)境溫度一般取當(dāng)?shù)刈顭嵩缕骄罡邭鉁?；在室?nèi)，則取當(dāng)?shù)刈顭嵩缕骄罡邭鉁丶?℃。對(duì)土中直埋的電纜，則取當(dāng)?shù)刈顭嵩碌叵?.8～1m的土壤平均溫度，亦可近似地取為當(dāng)?shù)刈顭嵩缕骄鶜鉁?。式中為?dǎo)線額定負(fù)荷時(shí)的最高允許溫度；為導(dǎo)線的允許載流量所采用的環(huán)境溫度；為導(dǎo)線敷設(shè)地點(diǎn)實(shí)際的環(huán)境溫度。(二)中性線和保護(hù)線截面的選擇

1.中性線（N線）截面的選擇三相四線制中的中性線，要通過(guò)系統(tǒng)的不平衡電流和零序電流，因此中性線的允許載流量，不應(yīng)小于三相系統(tǒng)的最大不平衡電流，同時(shí)應(yīng)考慮系統(tǒng)中諧波電流的影響。

(1)一般三相四線制系統(tǒng)中的中性線截面它不應(yīng)小于相線截面的50%，即(5-3)(5-4)(2)兩相三線線路及單相線路的中性線截面由于其中性線電流與相線電流相等，因此其中性線截面應(yīng)與相線截面相同，即(3)三次諧波電流突出的三相四線制線路的中性線截面由于各相的三次諧波電流都要通過(guò)中性線，使得中性線電流可能甚至超過(guò)相線電流，因此中性線截面宜等于或大于相線截面，即(5-5)2.保護(hù)線（PE線）截面的選擇保護(hù)線要考慮三相系統(tǒng)發(fā)生單相短路故障時(shí)單相短路電流通過(guò)時(shí)的短路熱穩(wěn)定度。根據(jù)短路熱穩(wěn)定度的要求，保護(hù)線（PE線）的截面APE，按GB50054-1995《低壓配電設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：(1)當(dāng)mm2時(shí)(5-6)(2)當(dāng)16mm2

<≤35mm2

時(shí)(5-7)(3)當(dāng)>35mm2時(shí)(5-8)

注意：GB50054-1995還規(guī)定：當(dāng)PE線采用單芯絕緣導(dǎo)線時(shí)，按機(jī)械強(qiáng)度要求，有機(jī)械保護(hù)的PE線，不應(yīng)小于2.5mm2；無(wú)機(jī)械保護(hù)的PE線，不應(yīng)小于4mm2。3.保護(hù)中性線（PEN線）截面的選擇保護(hù)中性線兼有保護(hù)線和中性線的雙重功能，因此保護(hù)中性線截面選擇應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足上述保護(hù)線和中性線的要求，取其中的最大截面。注意：按GB5004-1995規(guī)定：當(dāng)采用單芯導(dǎo)線作PEN線干線時(shí)，銅芯截面不應(yīng)小于10mm2，鋁芯截面不應(yīng)小于16mm2；采用多芯電纜芯線作PEN線干線時(shí)，其截面不應(yīng)小于4mm2。例5-1有一條BLX-500型鋁芯橡皮線明敷的220/380V的TN-S線路，線路計(jì)算電流為150A，當(dāng)?shù)刈顭嵩缕骄罡邭鉁貫?30℃。試按發(fā)熱條件選擇此線路的導(dǎo)線截面。解：(1)相線截面的選擇查附錄表19-1得環(huán)境溫度為30℃時(shí)明敷的BLX-500型截面為50mm2的鋁芯橡皮線的，滿(mǎn)足發(fā)熱條件。因此相線截面選為。(2)中性線截面的選擇

按，選。(3)保護(hù)線截面的選擇

由于，故選。所選導(dǎo)線型號(hào)可表示為：BLX-500-（3×50+1×25+PE25）。

例5-2

上例所示TN-S線路，如果采用BLV-500型鋁芯塑料線穿硬塑料管埋地敷設(shè)，當(dāng)?shù)刈顭嵩缕骄鶜鉁貫?25℃。試按發(fā)熱條件選擇此線路導(dǎo)線截面及穿線管內(nèi)徑。解：查附錄表19-3得+25℃時(shí)5根單芯線穿硬塑料管（PC）的BLV-500型截面為120mm2的導(dǎo)線允許載流量。

因此按發(fā)熱條件，相線截面選為120mm2。中性線截面按，選為70mm2。保護(hù)線截面按，選為70mm2。穿線的硬塑料管內(nèi)徑，查附錄表19-3中5根導(dǎo)線穿管管徑為80mm。選擇結(jié)果可表示為：BLV-500-（3×120+1×70+PE70）-PC80。

三.按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇導(dǎo)線截面和電纜的截面導(dǎo)線（包括電纜，下同）的截面越大，電能損耗越小，但是線路投資、維修管理費(fèi)用和有色金屬消耗量都要增加。因此從經(jīng)濟(jì)方面考慮，可選擇一個(gè)比較合理的導(dǎo)線截面，既使電能損耗小，又不致過(guò)分增加線路投資、維修管理費(fèi)用和有色金屬消耗量。圖5-29是線路年運(yùn)行費(fèi)用C與導(dǎo)線截面A的關(guān)系曲線。其中曲線1表示線路的年折舊費(fèi)（即線路投資除以折舊年限之值）和線路的年維修管理費(fèi)之和與導(dǎo)線截面的關(guān)系曲線。曲線2表示線路的年電能損耗費(fèi)與導(dǎo)線截面的關(guān)系曲線。曲線3為曲線1與曲線2的疊加，表示線路的年運(yùn)行費(fèi)用（包括線路的年折舊費(fèi)、維修管理費(fèi)和電能損耗費(fèi)）與導(dǎo)線截面的關(guān)系曲線。由曲線3可以看出，與年運(yùn)行費(fèi)最小值Ca（a點(diǎn)）相對(duì)應(yīng)的導(dǎo)線截面Aa不一定是很經(jīng)濟(jì)合理的導(dǎo)線截面，因?yàn)閍點(diǎn)附近，曲線比較平坦，如果將導(dǎo)線再選小一些，例如選為Ab（b點(diǎn)），年運(yùn)行費(fèi)Cb比Ca增加不多，但Ab卻比Aa減小很多，從而使有色金屬消耗量顯著減少。因此從全面的經(jīng)濟(jì)效益考慮，導(dǎo)線截面選為Ab看來(lái)比選為Aa更為經(jīng)濟(jì)合理。這種從全面的經(jīng)濟(jì)效益考慮，既使線路的年運(yùn)行費(fèi)用接近于最小又適當(dāng)考慮有色金屬節(jié)約的導(dǎo)線截面，稱(chēng)為經(jīng)濟(jì)截面（economicsection），用符號(hào)Aec表示。圖5-29線路年運(yùn)行費(fèi)用與導(dǎo)線截面的關(guān)系曲線

各國(guó)根據(jù)其具體國(guó)情特別是其有色金屬資源的情況，規(guī)定了導(dǎo)線和電纜的經(jīng)濟(jì)電流密度。我國(guó)現(xiàn)行的經(jīng)濟(jì)電流密度規(guī)定如表5-4所示。表5-4導(dǎo)線和電纜的經(jīng)濟(jì)電流密度（單位：A/mm2

）

1.541.73

1.92鋁

2.00

2.25

2.50銅電纜線路

0.90

1.15

1.65鋁

1.75

2.253.00銅架空線路5000h以上3000～5000h3000h以下年最大有功負(fù)荷利用小時(shí)導(dǎo)線材質(zhì)線路類(lèi)別

例5-3有一條用LGJ型鋁絞線架設(shè)的5km長(zhǎng)的35kV架空線路，計(jì)算負(fù)荷為2500kW，，Tmax=4800h。試選擇其經(jīng)濟(jì)截面，并校驗(yàn)其發(fā)熱條件和機(jī)械強(qiáng)度。解：(1)選擇經(jīng)濟(jì)截面

選標(biāo)準(zhǔn)截面50mm2，即選LGJ-50型鋼芯鋁線。A由表5-4查得，故(2)校驗(yàn)發(fā)熱條件查附錄表16得LGJ-50的允許載流量（室外溫度40℃），因此滿(mǎn)足發(fā)熱條件。

(3)校驗(yàn)機(jī)械強(qiáng)度查附錄表14得35kV架空鋼芯鋁線的最小截面。因此所選LGJ-50也滿(mǎn)足機(jī)械強(qiáng)度要求。

四.線路電壓損耗的計(jì)算由于線路存在著阻抗，所以線路通過(guò)負(fù)荷電流時(shí)要產(chǎn)生電壓損耗。一般線路的允許電壓損耗不超過(guò)5%（對(duì)線路額定電壓）。如果線路的電壓損耗超過(guò)了允許值，則應(yīng)適當(dāng)加大導(dǎo)線截面，使之滿(mǎn)足允許電壓損耗的要求。(一)集中負(fù)荷的三相線路電壓損耗的計(jì)算以圖5-30a所示帶兩個(gè)集中負(fù)荷的三相線路為例。線路圖中的負(fù)荷電流都用小寫(xiě)表示，各線段電流都用大寫(xiě)I表示；各線段的長(zhǎng)度、每相電阻和電抗分別用小寫(xiě)、

和

表示，線路首端至各負(fù)荷點(diǎn)的長(zhǎng)度、每相電阻和電抗則分別用大寫(xiě)L、R和X表示。以線路末端的相電壓【1】作參考軸，繪制線路電壓降相量圖，如圖5-30b所示。由于線路上的電壓降相對(duì)于線路電壓來(lái)說(shuō)很小，與間的相位差實(shí)際上小到可以忽略不計(jì)，因此負(fù)荷電流與電壓間的相位差可以近似地繪成與電壓間的相位差?！?】為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，這里將相量簡(jiǎn)寫(xiě)為U，省略了符號(hào)上邊的“·”，其他相量符號(hào)亦同。圖5-30帶有兩個(gè)集中負(fù)荷的三相線路

a)單線電路圖b)線路電壓降相量圖a)b)(3)由a點(diǎn)作矢量，平行于；

(4)由b點(diǎn)作矢量，超前于；

(5)連，即得；

(6)由c點(diǎn)作矢量，平行于；圖5-30帶兩個(gè)集中負(fù)荷的三相線路b)電壓電流相量圖

作上述相量圖的步驟如下（為閱讀方便，再將圖5-30b示于右方）：

(1)在水平方向作矢量；

(2)由o點(diǎn)繪負(fù)荷電流和，分別滯后相位角和；(7)由d點(diǎn)作矢量，超前于；(8)由e點(diǎn)作矢量，平行于；(9)由f點(diǎn)作矢量，超前于；(10)連，即得；(11)以O(shè)點(diǎn)為圓心、og為半徑作圓弧，交參考軸（的延長(zhǎng)線）于h點(diǎn)；(12)連、g得，此即全線路的電壓降，而則為全線路的電壓損耗。

線路電壓降的定義是：線路首端電壓與末端電壓的相量差。線路電壓損耗的定義是：線路首端電壓與末端電壓的代數(shù)差。電壓降在參考軸（縱軸）上的投影（如圖5-30b上的），稱(chēng)為電壓降的縱分量，用表示。相應(yīng)地，電壓降在參考軸的垂直方向（橫軸）上的投影（如圖5-30b上的），稱(chēng)為電壓降的橫分量，用表示。在地方電網(wǎng)和工廠供電系統(tǒng)中，由于線路的電壓降相對(duì)于線路電壓來(lái)說(shuō)很?。▓D5-30b的電壓降相量圖是大大放大了的），因此可近似地認(rèn)為電壓降縱分量就是電壓損耗。o

圖5-30a所示線路的相電壓損耗可按下式近似計(jì)算：

將上式的相電壓損耗換算為線電壓損耗，并以帶任意個(gè)集中負(fù)荷的一般式來(lái)表示，即得電壓損耗計(jì)算公式為如果用各線段中的負(fù)荷電流來(lái)計(jì)算，則電壓損耗計(jì)算公式為式中為負(fù)荷電流的有功分量；為負(fù)荷電流的無(wú)功分量。(5-10)(5-11)式中為線段電流的有功分量；為線段電流的無(wú)功分量。

如果用負(fù)荷功率p、q【1】來(lái)計(jì)算，則利用代入式（5-10），即可得電壓損耗計(jì)算公式：(5-12)

如果用線段功率P、Q來(lái)計(jì)算，則利用代入式（5-11），即可得電壓損耗計(jì)算公式：(5-13)

對(duì)于“無(wú)感”線路，即線路感抗可略去不計(jì)或負(fù)荷的線路，其電壓損耗為(5-14)【1】感性負(fù)荷的功率可表示為p+jq或P+jQ的形式，而容性負(fù)荷的功率則表示為p-jq或P-jQ的形式。

對(duì)于“均一無(wú)感”線路，即全線的導(dǎo)線型號(hào)規(guī)格一致、且可不計(jì)感抗或負(fù)荷的線路，則其電壓損耗為(5-15)式中為導(dǎo)線的電導(dǎo)率；A為導(dǎo)線的截面；ΣM為線路的所有功率矩之和；UN為線路的額定電壓。線路電壓損耗的百分值為(5-16)“均一無(wú)感”的三相線路電壓損耗百分值為(5-17)式中C

為計(jì)算系數(shù)，如表5-5所示。表5-5公式中的計(jì)算系數(shù)C

值

1.943.211107.7412.8

單相及直流22020.534.0兩相三線46.276.5三相四線220/380鋁線銅線計(jì)算系數(shù)C/（kW·m·mm-2）C的計(jì)算式線路類(lèi)別線路額定電壓

/V注：表中C

值是導(dǎo)線工作溫度為50℃，功率矩M的單位為kW?m，導(dǎo)線截面A的單位為mm2時(shí)的數(shù)值。

改寫(xiě)為一般式，即為

對(duì)于均一無(wú)感的兩相三線線路（見(jiàn)圖5-31a），由其相量圖（見(jiàn)圖5-31b）可知，，這里P為線路負(fù)荷，假設(shè)它平均分配于A-N和B-N之間。該線路總的電壓降應(yīng)為相線與中性線電壓降的相量和，而該線路總的電壓損耗，則可認(rèn)為是此電壓降在以相線電壓降或中性線電壓降為參考軸上的投影。由圖5-31b的相量圖可知，其線路電壓降為

對(duì)于均一無(wú)感的單相交流線路和直流線路，由于其負(fù)荷電流（或功率）要通過(guò)來(lái)回兩根導(dǎo)線，所以總的電壓損耗應(yīng)為一根導(dǎo)線上電壓損耗的2倍，而三相線路的電壓損耗實(shí)際上是一相（即一根相線）導(dǎo)線上的電壓損耗，所以這種單相和直流線路的電壓損耗百分值為(5-18)圖5-31兩相三線線路a)電路圖b)線路電壓降相量圖(5-19)式中R、分別為一根導(dǎo)線的電阻和長(zhǎng)度。

因此兩相三線線路的電壓損耗百分值為(5-20)

根據(jù)式（5-17）、式（5-18）和式（5-19）可得均一無(wú)感線路按允許電壓損耗選擇導(dǎo)線截面的公式為

上式常用于照明線路導(dǎo)線截面的選擇（參看第十章第四節(jié)）。(5-21)

解：查表5-5得，而

例5-5某220/380V線路，采用BLX-500-（3×25+1×16）mm2的四根導(dǎo)線明敷，在距首端50m處，接有7kW電阻性負(fù)荷，在線路末端（線路全長(zhǎng)75m）接有28kW電阻性負(fù)荷。試計(jì)算該線路的電壓損耗百分值。故線路的電壓損耗為

例5-4試驗(yàn)算例5-3所選LGJ-50型鋼芯鋁線是否滿(mǎn)足允許電壓損耗5%的要求。已知該線路導(dǎo)線為水平等距排列，相鄰線距為1.6m。線路的電壓損耗百分值為因此所選LGJ-50型鋼芯鋁線滿(mǎn)足電壓損耗要求。解：由例5-3知，，因此，又利用（LGJ截面）和查附錄表6，得。(二)均勻分布負(fù)荷的三相線路電壓損耗計(jì)算設(shè)線路有一段均勻分布負(fù)荷，如圖5-32所示。單位長(zhǎng)度上的負(fù)荷電流為，則微小線段的負(fù)荷電流為。這一負(fù)荷電流流過(guò)線路（長(zhǎng)度為，電阻為R0）產(chǎn)生的電壓損耗為

圖5-32有一段均勻分布負(fù)荷的線路

因此整個(gè)線路由分布負(fù)荷產(chǎn)生的電壓損耗為令為與均勻分布負(fù)荷等效的集中負(fù)荷，則得(5-22)

上式說(shuō)明，帶有均勻分布負(fù)荷的線路，在計(jì)算其電壓損耗時(shí)，可將分布負(fù)荷集中于分布線段的中點(diǎn)，按集中負(fù)荷來(lái)計(jì)算。(2)按發(fā)熱條件選擇導(dǎo)線截面線路中的最大負(fù)荷（計(jì)算負(fù)荷）為

例5-6某220/380V的TN-C線路，如圖5-33a所示。線路擬采用BX-500型銅芯橡皮絕緣線明敷，環(huán)境溫度為30℃，允許電壓損耗為5%。試選擇該線路的導(dǎo)線截面。解：(1)線路的等效變換將圖5-33a所示帶均勻分布負(fù)荷的線路，等效變換為圖5-33b所示集中負(fù)荷的線路。原集中負(fù)荷故。原分別負(fù)荷