北師大版八年級(jí)上冊(cè)-112-探索勾股定理2課件

百團(tuán)大戰(zhàn)觀后感及心得體會(huì)800字在姐姐的百般推薦下,我在星期六第一次捧起了這本《百團(tuán)大戰(zhàn)》,而捧起了就不愿放下了。這本書(shū)告訴了我許多,它告訴了我日本鬼子的兇狠惡毒,共產(chǎn)黨的奮勇殺敵,漢奸的令人憎恨,國(guó)民黨的詭計(jì)多端。從南京大屠殺到縱火燒重慶,從七七事變到九一八事變,日本軍隊(duì)一直執(zhí)行著一個(gè)計(jì)劃“三光”計(jì)劃。他們把“殺光、搶光、燒光”當(dāng)作一件普通的事,甚至有許多日本士兵認(rèn)為,他們來(lái)中國(guó)做出這樣的殺人行為,是在崇高的名義下,為國(guó)家,為偉大的職責(zé)而戰(zhàn)斗,絕不會(huì)因?yàn)閳?zhí)行任何暴虐的行為而感到寢食不安。而當(dāng)時(shí)中國(guó)的軟弱無(wú)能,也是日本鬼子能這樣放縱地在中國(guó)人的領(lǐng)土上為所欲為,我心里很氣憤。在日本鬼子對(duì)重慶這座具有悠久歷史,素有“天險(xiǎn)”之稱(chēng)的文化名城進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)五年半慘絕人寰的轟炸,使重慶成了斷壁殘?jiān)珪r(shí),中國(guó)人只能眼睜睜地看著重慶一次又一次的面目全非,重慶人民一次又一次的失去家人,無(wú)家可歸。當(dāng)日本軍團(tuán)強(qiáng)行把維系整個(gè)抗戰(zhàn)的生命線(xiàn)緬甸公路關(guān)閉三個(gè)月時(shí),我們中國(guó)人只能聽(tīng)從日本人的,沒(méi)有任何反抗的力量……一個(gè)個(gè)事實(shí)告訴我們:落后就要挨打!而現(xiàn)在,我們中國(guó)強(qiáng)大了,這在釣魚(yú)島事件中最能體現(xiàn)出來(lái)。日本沒(méi)敢碰駛?cè)胩剿鞴垂啥ɡ?第2課時(shí))2.如何驗(yàn)證勾股定理呢？

1.上節(jié)課我們已經(jīng)通過(guò)探索得到了勾股定理，請(qǐng)問(wèn)勾股定理的內(nèi)容是什么？

問(wèn)題情境

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，驗(yàn)證的方法有400多種，你想得到自己的方法嗎？

小組活動(dòng)：請(qǐng)你利用準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形.

有不同的拼法嗎？

合作探究利用拼圖來(lái)驗(yàn)證勾股定理：cab1、準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c）；2、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c的正方形？4、你能否就你拼出的圖說(shuō)明a2+b2=c2？

拼圖展示圖1圖2aaaabbbbcccc1.如圖，你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法表示嗎？2.與有什么關(guān)系？為什么？（1）（2）

你能驗(yàn)證勾股定理了嗎？

自主探究圖1aaaabbbbcccc∴a2+b2=c2

驗(yàn)證方法一圖1你還能用圖2進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

方法小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問(wèn)題與數(shù)的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，再進(jìn)行整式運(yùn)算，從理論上驗(yàn)證了勾股定理.

cabcabcabcab大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?ab÷2-(b-a)2∵c2=4?ab÷2+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2

驗(yàn)證方法二

你還有其他的方法嗎？下來(lái)繼續(xù)研究喔！

美國(guó)總統(tǒng)證法：bcabcaABCD

課后練習(xí)中有這道題，下來(lái)繼續(xù)研究喔！

追溯歷史

用圖2驗(yàn)證勾股定理的方法，據(jù)載最早是三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的，我國(guó)歷史上將圖2弦上的正方形稱(chēng)為弦圖。2002年的數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM-2002）在北京召開(kāi)，這屆大會(huì)會(huì)標(biāo)的中央圖案正是經(jīng)過(guò)藝術(shù)處理的弦圖，這既標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車(chē)，歡迎來(lái)自世界各地的數(shù)學(xué)家們！國(guó)內(nèi)調(diào)查組報(bào)告例1我方偵察員小王在距離東西公路400米處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車(chē)在公路上疾馳，他趕緊拿出紅外測(cè)距儀，測(cè)得汽車(chē)與他相距400米，10秒后，汽車(chē)與他相距500米，你能幫小王計(jì)算敵方汽車(chē)的速度嗎？400500500400CBA解：如圖，依題意得：敵方汽車(chē)10秒行駛了300米，那么它1時(shí)行駛的距離為米即它行駛的速度為108千米/時(shí)拓展練習(xí)

1.如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設(shè)成本是100萬(wàn)元/千米，該沿江高速的造價(jià)預(yù)計(jì)是多少？生活中勾股定理的應(yīng)用MPNOQ30Km40Km50Km120Km拓展練習(xí)

2.如圖，一個(gè)25m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)的AO距離為24m，如果梯子的頂端A沿墻下滑4m，那么梯子底端B也外移4m嗎？生活中勾股定理的應(yīng)用ABOCD拓展練習(xí)

生活中勾股定理的應(yīng)用3.如圖，受臺(tái)風(fēng)天秤影響，一棵高18m的大樹(shù)斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)根底部6米處，這棵樹(shù)折斷后有多高？

6米ACB通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)

你認(rèn)為利用勾股定理可以解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？在直