變化的電場磁場電磁波上

變化的電場磁場電磁波上第1頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月電磁感應N第十五章變化的電場、磁場電磁波(上）chapter15changeoftheelectricfieldandmagneticfield,electromagneticwave第2頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月本章內容本章內容（上）電磁感應的基本定律感生電動勢與動生電動勢自感與互感磁場的能量第3頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月本章內容講述電磁感應現象，分析現象產生的原因；闡述判斷感應電動勢（感應電流）方向的楞次定律、計算感應電動勢大小的法拉第內容：楞次定律——判斷感應電動勢（感應電流）的方向，法拉第電磁重點：感應定律——計算感應電動勢的大??；動生電動勢的計算。電磁感應定律的應用（磁通量的計算）——感應電動勢的計算；難點：本章內容（上）電磁感應定律；兩種感應電動勢：動生電動勢、感生電動勢。感生電動勢及感生電場的概念。應用：自感電動勢、互感電動勢。介紹磁場能量。第4頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)ss15-1電磁感應定律fundamentalLawofelectromagneticinduction第5頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月電磁感應現象1831年法拉第發(fā)現不論用什么方法，只要使通過導體回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化，則回路中便有電流產生。這種現象稱為電磁感應，這種電流稱為感應電流。電磁感應現象:電磁感應現象一、第6頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月法拉第的實驗法拉第和他的實驗室+++++法拉第最初的電磁感應實驗及手稿法拉第最初的電磁感應實驗及手稿第7頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月幾種典型實驗NSGLNSGLNSGLGLεKLGLεKLGLεKLGSNGSNvGSNvGSN電磁感應實驗幾種典型的幾種典型的電磁感應實驗注意:只有當檢流表回路的磁通量發(fā)生變化時才會有感應電流.000000第8頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月結論感應電動勢（感應電流）的方向和大小如何確定呢？結論：通過導體回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化。1.產生感應電流的條件：2.磁通量變化的原因：①磁場的變化引起；B②導體在磁場中運動造成回路面積變化引起。S3.回路中有電流，則有電動勢存在。感應電動勢。而產生的電動勢稱為回路中由于磁通量的變化第9頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月楞次定律導體環(huán)BNSi感應電流i產生的磁場阻礙回路原磁通的增大.v使回路原磁通增大二、楞次定律楞次定律感應電流所產生的磁場總是阻礙回路中原磁通量的變化.——判斷感應電動勢（感應電流）的方向第10頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)i感應電流v使回路原磁通變小BNS導體環(huán)i產生的磁場阻礙回路原磁通的變小.二、楞次定律楞次定律感應電流所產生的磁場總是阻礙回路中原磁通量的變化.——判斷感應電動勢（感應電流）的方向第11頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月分析注意：兩個磁場：磁鐵磁場、導線環(huán)感應電流磁場現象分析：1、極向導線環(huán)靠近，使穿過環(huán)面的磁通量增加;N2、感應電流激發(fā)的磁場方向與原磁場反向，反抗（阻礙）磁通量增加;Ii3、右手螺旋關系判斷感應電流的方向。Ii→對著干2、判斷感應電流磁場的方向（反抗原磁通量變化）；3、右手螺旋關系判斷感應電流方向。1、判定回路中原磁通量變化——增加或減少；楞次定律應用步驟：注意：不能把“反抗（或阻礙）”單純理解為“方向相反”?！胺纯埂痹磐孔兓涸磐吭黾印袘娏鞔艌龇丛黾樱▋纱艌龇聪颍┰磐繙p少→感應電流磁場反減少（兩磁場同向）第12頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月××××××××××××××××××例1回路中產生感應電流必要條件是要有磁通量的變化！×××××××××i×××××××××判斷下列各圖中感應電流的方向:例i××××××××××××××××i第13頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律不論什么原因使通過回路的磁通量發(fā)生變化,回路中均有感應電動勢產生,其大小與通過該回路的磁通量隨時間的變化率成正比.dtFd三、法拉第電磁感應定律——計算感應電動勢的大小感應電動勢idtFd數學表達式：ε負號是楞次定律的數學表達。感應電動勢在回路中引起的感應電流i原磁通量的變化。(與同向)iii產生的磁場總是反抗回路中εε第14頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上法拉第電磁感應定律三、n回路正方向BdtFd00B增大若與回路正向相反則iiB減小若0dtFd0與回路正向相同則ii感應電動勢方向的判定dtFdi第15頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月感應電流與電量N匝純電阻回路中的感應電動勢感應電流iiIidtFdεεyFN磁鏈均勻磁場非均勻磁場sByFNNB.sdsyFNNyFN稱磁鏈N()idFtddFNtdydtdε與有關的大小無關與ydtdyiRR1iIydtdε21iqtdttR1yd21yy21R1y()yiI與有關大小無關與yydtd第16頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月方法穿過回路的磁通量求總idtd用楞次定律判斷回路中感應電流的流向，說明的方向。求i的方法均勻磁場非均勻磁場sBFB.sdsF穿過回路的磁鏈yFNy或dtFdNεεiεiε第17頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例2xxxdOI0Isinwtl12lx0已知矩形線圈總匝數N通過矩形線圈的磁通量為0mIp2l1ln+2lx0x0解法提要在矩形線圈上距離長直導線為處取一面元Sdxxdl10該處的磁感應強度為BmIp2x.Sd.t求任意時刻的感應電動勢iε感應電動勢為N0mp2l1ln+2lx0x00Icoswtwp通過該面元的磁通量為BSd0mI2xxdl1dfm0dfmIp2xxdl1x0x0+2lfmwt0IdtdsinN0mp2l1ln+2lx0x0()Ntdiεdfm第18頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月正方形線圈匝數邊長Na總電阻R角速wwOO××××××××××××××××××××××××××××××××B已知n×××××例4解法提要某時刻線圈的磁鏈為tyFNNBScoswtNBcoswta2時線圈平面法線與夾角為0tnB0求時刻線圈中感應電流的方向t=0某時刻的感應電動勢t感應電流iIiε感應電動勢ydtdNBsinwta2wiε感應電流iIRNBsinwta2wRiεt=0時刻，電流：0第19頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月從現象到原因有哪些原因?不是回路怎么辦?是由什么力(量)產生的?存在于回路或導體的什么地方?進一步問:對非回路如何考慮變化?及其磁通量對電磁感應現象的進一步分析和理解:不論什么原因使通過回路的磁通量發(fā)生變化回路中均產生感應電動勢其大小iFdtd法拉第:法拉第:不論什么使通過的發(fā)生回路中均產生其大小第20頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)ss15-2motionalelectromotiveforce動生電動勢第21頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月動生電動勢動生電動勢一、磁場不隨時間變化,僅由導體或導體回路在磁場中運動所產生的感應電動勢稱為動生電動勢.vwwB在穩(wěn)定的均勻磁場中vvvB在穩(wěn)定的非均勻磁場中第22頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月切割磁力線××××××××××××××××××××××××××××××實驗證明,動生電動勢產生在切割磁力線的運動導體棒上,i好比一個等效電源的電動勢,方向如圖:+iGIIiFBlxdxBliFdtdtdBlvi作輔助回路用法拉第定律求的大小B+iII用楞次定律可判斷感應電流沿回路逆時針方向流動.電動勢方向由bavBlOXxIIab動生電動勢的外來力是什么非靜電力?Gv第23頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月動生電動勢公式××××××××××××××××××××Blv-F洛++++++evF洛++++++e++i產生動生電動勢的非靜電力是洛侖茲力單位正電荷在磁場中運動受的洛侖茲力)v)BvBEkeF洛ee動生電動勢的大小i動生lEkdl()lvBdl第24頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月求動生Blabviε例5ab任設的方向,例如由到1.dl判斷2.vB間的夾角、本題vB90sinvB1,判斷且()vB間的夾角、dl本題)vB)dl0cos)vB)dl1,()vBdl方向由到ba4.動生電動勢普遍表達式動生l()vBdliε計算式:dlcossinvB()動生lBv)vB)dliε3.求解動生lBvdl00vBliε第25頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月小結動生電動勢——磁場恒定，導體或導體回路切割磁感線引起非靜電場強vBEk動生電動勢方向：()vB的方向。電動勢-Ekdl+iε動生()lvBdliε判斷2.vB間的夾角，、取，并任設的方向（即積分方向）1.dl判斷()vB間的夾角、dl3.代入公式求解方向：4.()vB的方向。dl計算步驟:iε（若<0，說明的方向與積分方向相反）iεiεab計算式:dlcossin動生lBviεab第26頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例6FBsL2q2Blwv沿由到取線元，OadlOaBLOaBLwaqsOaBLwasL2q2OaBLOaBLwav()vBα90。β180。Bv()vBdl用和楞次定律解Fdtdiε用動生lvBdl解sinαcosβiεL22B1qddtL22B1wFdtd感應電動勢大小iε楞次定律判斷由到Oaiε由到Oa動生()vBiεldlw21BL2動生lvBdlsinαcosβiεwldlLB0第27頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例7IaLvL()vBα90。Bvβ0。()vBdl同向0rrrdld的應用動生lvBdlsinαcosβiεt求時刻動棒的動生iεvBsincos90dl0動生lvrd0mIp2rlvIm02pLarrdavIm02plnaLaiε的方向：向右動生()vBiεrddldl取向右，解法提要BB0mIp2r第28頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月0rvr0例8dl任設向上BvL()vBld解法提要BIm02p()r0+vt的應用動生lvBdlsinαcosβiεt求時刻動棒的動生iε動生vBsin90cosdl00LvBdlvBL0LIm02p()r0+vtvLiε的方向：向上動生()vBiεIt0vtt第29頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月恒定I0t0x0v例9vtxI2xpm0BBl12lvabcd取和bacd邊的dl與同向)vB)i動生i動生++abcd的應用動生lvBdlsinαcosβiεt求時刻回路中的動生總iε和cbad邊的動生0均垂直向上)vB)iε()v2pl1x0+vtIm0ba:動生vBl1aiεIm02l()v2pl1x0+vt+cd:vBl1動生diε在該回路中好比兩個反向連接的電源.回路感應電動勢動生動生v2pIm0l1x0+vt2lx0+vt+11動生總iεiεiε的方向：順時針abcda動生總iε第30頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)ss15-3感生電動勢感生電場inducedelectromotiveforceandinducedelectricfield第31頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月感生電動勢感生電動勢15-3處于靜止狀態(tài)的導體或導體回路,由于磁場變化而產生的感應電動勢稱為感生電動勢.在均勻的時變磁場中在非均勻的時變磁場中B()tt()I靜止的導體或導體回路在時變磁場中,甚至在時變磁場外都可能產生電動勢.第32頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月時變磁場是什么非靜電力的作用?0Bddt若磁場隨時間變化,即B()tB()t實驗證明:均靜止均靜止乙甲甲均有感生電動勢甲甲乙導體并沒有切割磁感線,為什么會產生電動勢?第33頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月感生電場0BddtB()tB()t麥克斯韋(1831-1879)麥克斯韋的重要假設隨時間變化的磁場能在其周圍激起一種電場,它能對處于其中的帶電粒子施以力的作用,這種電場有別于靜電場,稱為感生電場渦旋電場或。隨時間變化的磁場激起渦旋狀的感生電場例如載有變化電流的螺線管所產生的隨時間變化的磁場0Bddt假設B即正在增強E或EB感是產生感生電動勢的非靜電力.線是閉合曲線,場是非保守力場、無源場，感生電場EBEBEB不同于靜電場。線是閉合曲線,EB第34頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)上EBB()tB()t若磁場內有一回路所圍的面積為Ls設時變磁場所在空間磁場分布均勻用電動勢概念可求感生電動勢它應與法拉第電磁感應定律一致是產生感生電動勢的非靜電力.線是閉合曲線場是非保守場不同于靜電場感生電場EBEBEB感生電場EB作用于導體回路中的電荷產生感生電動勢可歸結為LdlEBdssBtee由于磁場B隨時間變化,Btee0從而產生EB感生電場ssLLdtFd感生LdlEBdtddssB()tiε第35頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月方向LdlEBdssBtee感生電場EB方向的判斷EBB增大時Btee0與楞次定律的判斷是一致的.并更深入地說明了原因.EBB減小時Btee0EBB增大時Btee0EBB減小時Btee0第36頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例結合法拉第電磁感應定律,并取回路圍繞面積的法線與給定的B同向.一種簡單而基本的場分布EB的長圓柱型均勻磁場激發(fā)的場.0Bddt（增長）EBB()tOrrOB()tRREBEBOrREBEBEBdl因Edl反向dFdt與BEdFdt,2prBdFdt2pr1EBRrBF2prddtB,2rEBrRBF2pR,2r2RddtBEB第37頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例求下圖棒上的感生電動勢ab應用RrddtB2rEBdtBd0ORabBl()aEBEBORabBhl()bORabBhqrqlEBEBl()aabEild0ab與處處垂直EB0lldddtB2hddtB2hlb端電勢高cosqrh()babldabcosqldabldddtB2rcosqabEBEB第38頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月感應加速器電子感應加速器（用感生電場加速電子）~電子槍靶電子軌道電磁鐵用電磁鐵產生強大的交變磁場,從而得到感生電場EB,電子在具有適當周期的EB作用下不斷加速,成為高能電子.速度可達0.99998c能量可達百兆電子伏特.,高能電子束轟擊各種靶子,可得到穿透力極強的X射線,可用于研究某些物質的核反應,制備同位素,亦可以用于工業(yè)探傷和醫(yī)學上治療癌癥等,用途極為廣泛.第39頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)ss15-4自感應與互感應selfinductionandmutualinduction第40頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月磁導率載流密繞長直螺線管II真空In0mB0II磁介質B0BBIn0mB0mrmrmr0mm定義m介質的絕對磁導率mr0m介質的相對磁導率真空的絕對磁導率簡稱：磁導率第41頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月自感一、自感IN匝磁介質yFNy磁鏈與所通電流的大小有關.與線圈結構因素有關(匝數,形狀,大小,芯材性質等)ILyI比例系數稱為自感系數或自感LLyI自感LyddtdtdILddtLI0若回路不變LL大小8dtdI且I增時L與反向I;I減則同向.LdtdIL自感電動勢HSI單位:亨利()第42頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例管內BBmr0m0mrnImNlINFsBmlIs單匝磁通量2ymNFNsIl整線圈磁鏈sV管體積匝密度Nlnlsml密繞N匝假設IV2nmlLmsyI2N線圈自感系數提高線圈自感系數的三種途徑:用高磁導率芯材;線繞密度高;增大體積.自感系數的計算LLyI第43頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例求同軸電纜單位長度的自感電纜中處的磁感應強度rBmp2rI,長度為寬度為的面元lrdsdlrd的磁通量為dFBsdmp2rIlrd通過長度為的電纜內外筒間的總磁通量為lFdFmp2rIlrdR12Rmp2Illn2RR1單位長度電纜的自感為Lmp2ln2RR1FIlIImrOrdlrdR1R12R2RP128例15-10第44頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月互感互感互感電動勢21y122穿1的磁鏈y121穿2的磁鏈若兩線圈結構位置介質條件不變.M1212My12y12I1I2理論和實驗證明兩比例系數相等M1212MMM稱互感系數或互感I1I2My12I2I1y12My12I2,My12I1M在數值上等于其中任一線圈的電流為一個單位時通過另一線圈的磁鏈.二、第45頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月21y12y12I1I2互感電動勢dtddtddtd21dtd21My12I2,My12I112ydtd212112ydtdMdtdI1dtdI2MM21tddI121dtdI2M在數值上等于其中任一線圈的電流變化為一個單位時在另一線圈中產生的互感電動勢的大小.互感M的單位也是亨利(H)第46頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例求下圖長直導線與矩形導線框之間的互感系數MI2xpm0BBI0xxxdMy12I2I1y12dba單匝yF設直導線上載I求框上的FFdFsdB.dx.da+bd2pm0xIln2pm0xIa+bddMFIln2pm0xa+bdd思考:如果電流發(fā)生變化,Iddtk安培秒,互感電動勢是多少?第47頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)ss15-5磁場的能量energyofmagneticfield第48頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月磁場能量一、自感磁能LRLKdqdtILdIdtLdt瞬間反抗AddqLIdtLLIdI作的元功轉換為螺線管中的磁場能量Wm即WmA21L0I2適用于一定的任意線圈L21L0I2充磁畢,達恒定I0I作的總功L反抗充磁過程AAd0I0LIdI第49頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)長直螺線管Vm,Ln2BmnI0()21mVn2Bmn2B2m2VWm磁能密度wmV解算非均勻分布問題:引入概念,可WmwmVB2m2Wmd非均勻磁場中某體積元的磁能dVWmdVwm體積內的磁能VdVWmWmdVwm二、磁場的能量能量密度第50頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例磁場能量密度In每匝通有電流單位長度有匝IImmBBInInmmwmB2m22mIn22rmmm0長直密繞螺線管II密繞螺線環(huán)單位長度有匝n每匝通有電流空氣Bm0In磁場能量密度wmB222In22m0m0第51頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月例ORI求半徑為載流為的圓線圈圓心處的RI磁場能量密度wmwmB2m2磁場能量密度mrmm0在空氣中rm~~1B圓心處02Rm0IwmB22m002Rm0I((22m08R2m0I2第52頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月完第十五章上部分完第53頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月題1用電磁感應原理測長直螺線管

L1中的BGKL1L2RBdN匝長直螺線管剖面K接通正向電流，探測線圈L2

中磁通Φm=NBπ(d/2

)2K扳到接通反向電流,L2

中磁通變化ΔΦm=2

NBπ(d/2

)2εi=

=ΔΦmΔtΔt2

NBπ(d/2

)2(1)用“沖擊電流計”G可測得遷移電量ΔqΔqεi=IR=RΔt(2)(1)、(2)聯(lián)立解得B

=Nπd22ΔqR第54頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月2兩種情況線圈中都將會有感應電流.為什么?其流向如何?關鍵是如何計算某時刻t線圈的磁通量和此瞬間的磁通量變化率?兩種情況都可用來求線圈的感應電動勢嗎?iFdtd只要導體回路的磁通量發(fā)生變化就會產生感應電流.ab求解方法如下:思考a()I1lBv恒定2lt0單匝線圈x0()tBt()It0.01靜止1l2lb)(單匝線圈x0當然可以.但需要有一點微積分知識.第55頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月3微分公式dlnuuud2ldxx0+vt+x0+vtI2xpm0.l1I2pm0l1()ln()2lx0+vt+lnx0+vtiFdtdvvI2pm0l12lx0+vt+x0+vtvI2pm0l1x0+vt12lx0+vt+1某時刻t線圈的磁通量F此時線圈的總感應電動勢ia()IB恒定t00x01l2lv1l2lv1l2lvsdFFdB.0xx1dslxI2xpm0BXvtdd設回路順時針繞向,法線與B同向.此結果得正值,表示與原設回路繞向相同.i第56頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月4rp241ddtB2rpr24ddtBEildabAababcdAEildabcd3rp24ddtB2rpr24ddtB3AababcdARrEiB()tOrabcdEiREiddtB2r感應電場是非保守場，感應電場力做功與路徑有關。第57頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月5入射電子線圈接電源I？可取順時針流向，并處于增強狀態(tài)。這時，Ei感應電場的方向能加速負電荷。是負電荷沿圖示的圓周運動所需的向心力方向。也正好B洛F=(-e)v

×電子感應加速器（用感應電場加速電子）先思考一個問題線圈中的I欲加速下圖的入射電子可取什么流向？要增強還是要減弱？BF洛-eEiEiv增強，使ddtB0第58頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月6~實際的電子感應加速器，磁場B是由交變電源勵磁的電磁鐵所產生的。下圖分析表明，若電子入射方向一定，在一個交變周期中，只有四分之一周期能滿足所設計的電子加速運動軌道的要求。BFEivBFEivBFEivBFEivtIBfmO第