初中數(shù)學(xué)湘教版初中八年級(jí)下冊(cè)23第1課時(shí)中心對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì)公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)課課件

2.3中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形第2章四邊形

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)中心對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì)2.3中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形第2章四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱(chēng)的定義.2.探究中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).(難點(diǎn)）3.掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱(chēng)的定義.數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中導(dǎo)入新課1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?情境引入導(dǎo)入新課1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C講授新課中心對(duì)稱(chēng)的概念及性質(zhì)一重合OAＯDBC問(wèn)題1：觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn).觀察與思考旋轉(zhuǎn)角為180°講授新課中心對(duì)稱(chēng)的概念及性質(zhì)一重合OAＯDBC問(wèn)題1知識(shí)要點(diǎn)如果把一個(gè)圖形(如△ABO)繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o，它能夠與另一個(gè)圖形(如△CDO)重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形△ABO與圖形△CDO關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)O就是對(duì)稱(chēng)中心.知識(shí)要點(diǎn)如果把一個(gè)圖形(如△ABO)繞定點(diǎn)O填一填：如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，則____是對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)A與_____是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)B與____是對(duì)稱(chēng)點(diǎn).ＯBCADOCD填一填：ＯBCADOCD1.中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.歸納總結(jié)1.中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心問(wèn)題2如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.A′CABB′C′O●問(wèn)題2如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的△數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng),你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng),1.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分.（即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心三點(diǎn)共線(xiàn)）2.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.知識(shí)要點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)1.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)AOA'第一步：連接AO，第二步：延長(zhǎng)AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'.則A'是所求的點(diǎn).典例精析AOA'第一步：連接AO，第二步：延長(zhǎng)AO至A'，使OA'=

(2)已知線(xiàn)段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A'B'.B'A'ABO簡(jiǎn)記為:一連接;二延長(zhǎng);三截取等長(zhǎng);四連線(xiàn).(2)已知線(xiàn)段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A(3)如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′為所求作的三角形BACO(3)如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的考考你:如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱(chēng)，找出它們的對(duì)稱(chēng)中心O.ABCA′B′C′考考你:如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱(chēng)，找出它們解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻O(píng)解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接B典例精析例2如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形A'B'C'D'.ABCDO分析：要畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，只要畫(huà)出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.典例精析例2如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫(huà)出四邊形ABCDO作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'；A'B'C'D'2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.ABCDO作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，得例3如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，△AOB的面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高為_(kāi)_______.解析：設(shè)AB邊上的高為h，因?yàn)椤鰽OB的面積是12，AB＝3，易得h＝8.又因?yàn)椤鰽OB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD邊上的高是8.8例3如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，△AOB的面軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)1有一條對(duì)稱(chēng)軸

——直線(xiàn)有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的異同軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)1有一條對(duì)稱(chēng)軸——直線(xiàn)有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：（1）軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)的圖形.（）（2）成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.（）（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，就是成軸對(duì)稱(chēng)的圖形.（）√√×當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：√√×

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱(chēng)的有（）

A.1組B.2組C.3組D.4組C3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱(chēng)，△AOB中AB＝3，AB邊上的高為4，則△DOC的面積是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOC2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱(chēng)的有A′B′C′OABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫(huà)△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng).A′B′C′OABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫(huà)課堂小結(jié)中心對(duì)稱(chēng)概念在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)到它在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180