實(shí)驗(yàn)室分析中有效數(shù)字與數(shù)值修約規(guī)則

實(shí)驗(yàn)室分析中有效數(shù)字與數(shù)值修約規(guī)則有效數(shù)字是藥物分析中具有實(shí)際意義的測定數(shù)值。它是由直接讀取的準(zhǔn)確數(shù)字和通過估讀得到的可疑數(shù)字(最后一位)組成。例如：3.2438中的“8”和0?130中的“0”。有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是有效位數(shù)，對于不同類型的測定數(shù)值其有效位數(shù)為：數(shù)值修約規(guī)則一般來說，分析工作者習(xí)慣采用“四舍五入''修約規(guī)則，不過在藥物分析中逢五就進(jìn)，必然會(huì)造成結(jié)果的系統(tǒng)偏高，誤差偏大，為了避免這樣的狀況出現(xiàn)，盡量減少因修約而產(chǎn)生的誤差，一般采用四舍六入五留雙的修約規(guī)則：運(yùn)算修約規(guī)則試驗(yàn)過程中數(shù)值記錄1、稱量實(shí)驗(yàn)“精密稱定''是指稱取重量應(yīng)準(zhǔn)確至所取重量的千分之一；“稱定”是指稱取重量應(yīng)準(zhǔn)確至所取重量的百分之一，按照“精密稱定”項(xiàng)原則進(jìn)行修約；“稱重”，“稱取”一般準(zhǔn)確到規(guī)定重量下一位；取“約XX”時(shí)，指取用量不超過規(guī)定量的(100±10)%；取“XX”時(shí)，參照修約規(guī)則。2、量取試驗(yàn)以刻度為依據(jù)可讀到最小刻度所在位并估讀最小刻度之間。圖中“1”記錄為35.00cm,而不能記錄35cm,圖中“2"記錄為35.40cm,圖中“3”可記錄為35.75cm。量取5mL的液體應(yīng)采用5T0mL的量筒；量取5.0mL的液體應(yīng)采用5-10mL的刻度管；量取5.00mL的液體應(yīng)采用5-10mL的移液管。容量瓶的定容應(yīng)記錄為定容至100.00mLo3、色譜實(shí)驗(yàn)峰面積一般不做修約，按實(shí)際測定值進(jìn)行記錄，參與計(jì)算后按相關(guān)規(guī)定進(jìn)行修約。拖尾因子、分離度可修約至小數(shù)點(diǎn)后兩位，理論塔板數(shù)一般修約至正整數(shù)。保留時(shí)間不做修約。工作站自動(dòng)生成數(shù)值也可不做修約?；衔锖繎?yīng)該比標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定限度的有效位數(shù)多一位，根據(jù)實(shí)際情況以修約規(guī)則進(jìn)行修約。并且至少保留一位有效數(shù)字。RSD按“只進(jìn)不舍”進(jìn)行修約。色譜條件數(shù)值不得修約。方法學(xué)驗(yàn)證項(xiàng)的數(shù)值應(yīng)該比標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定限度的有效位數(shù)多一位，根據(jù)實(shí)際情況以修約規(guī)則進(jìn)行修約。并且至少保留一位有效數(shù)字。4、其他實(shí)驗(yàn)熔點(diǎn)、沸點(diǎn)等物理參數(shù)可修約至小數(shù)點(diǎn)后一位。旋光率、折光率、原子吸收值可修約至小數(shù)點(diǎn)后三位。數(shù)值修約的基礎(chǔ)知識(shí)1、什么是有效數(shù)字呢？⑴有效數(shù)字是指在分析和測量中所能得到的有實(shí)際意義的數(shù)字。測量結(jié)果是由有效數(shù)字組成的(前后定位用的“0”除外)。例如測量結(jié)果1.1080g,組成數(shù)字1、1、0、8、0都是實(shí)際測讀到的，它們是表示試樣質(zhì)量大小的，因而都是有實(shí)際意義的。⑵有效數(shù)字的前幾位都是準(zhǔn)確數(shù)字，只有最后一位是可疑數(shù)字。例如前述的1.1080,前幾位數(shù)字1、1、0、8都是稱量讀到的準(zhǔn)確數(shù)字，而最后一位數(shù)字0則是在沒有刻度的情況下估讀出來的，是不準(zhǔn)確的或者說可疑的。⑶有效數(shù)字是處于表示測量結(jié)果的數(shù)值的不同數(shù)位上。所有有效數(shù)字所占有的數(shù)位個(gè)數(shù)稱為有效數(shù)字位數(shù)。例如數(shù)值3.5,有兩個(gè)有效數(shù)字，占有個(gè)位、十分位兩個(gè)數(shù)位，因而有效數(shù)字位數(shù)為兩位；3.501有四個(gè)有效數(shù)字，占有個(gè)位、十分位、百分位等四個(gè)數(shù)位，因而是四位有效數(shù)字0(4)測量結(jié)果的數(shù)字，其有效位數(shù)反映了測量結(jié)果的精確度，它直接與測量的精密度有關(guān)。這也是有效數(shù)字實(shí)際意義的體現(xiàn)，是非常重要的體現(xiàn)。例如前述例子中，若測量結(jié)果為1.1080g,則表示測量值的誤差在10-4量級上，天平的精度為萬分之一；若測量結(jié)果為108g,則表示測量值的誤差在10-3量級上，天平的精度為千分之一。2、有效數(shù)字位數(shù)的確定原則在確定有效數(shù)字位數(shù)時(shí)應(yīng)遵循下列原則：⑴數(shù)值中數(shù)字1?9都是有效數(shù)字。⑵數(shù)字“0”在數(shù)值中所處的位置不同，起的作用也不同，可能是有效數(shù)字，也可能不是有效數(shù)字。判定如下：①“0”在數(shù)字前，僅起定位作用，不是有效數(shù)字。例如例0257中，“2”前面的兩個(gè)“0”均非有效數(shù)字。0.123、0.0123、0.00123中“1”前面的“0”也均非有效數(shù)字。②數(shù)值末尾的"O''屬于有效數(shù)字。例如0.5000中，“5”后面的三個(gè)“0”均為有效數(shù)字;0.50中，“5”后面的一個(gè)“0”也是有效數(shù)字。③數(shù)值中夾在數(shù)字中間的"0”是有效數(shù)字。例如數(shù)值1.008中的兩個(gè)“0”是均是有效數(shù)字；數(shù)值8.01中間的“0”也是有效數(shù)字。④以“0”結(jié)尾的正整數(shù)，“0”是不是有效數(shù)字不確定，應(yīng)根據(jù)測試結(jié)果的準(zhǔn)確度確定。例如3600,后面的兩個(gè)“0”如果不指明測量準(zhǔn)確度就不能確定是不是有效數(shù)字。測量中遇到這種情況，最好根據(jù)實(shí)際測試結(jié)果的精確度確定有效數(shù)字的位數(shù)，有效數(shù)字用小數(shù)表示，把“0”用10的乘方表示。如將3600寫成3.6x10：'表示此數(shù)有兩位有效數(shù)字；寫成3.60x10：'表示此數(shù)有三位有效數(shù)字；寫成3.600x1()3表示此數(shù)有四位有效數(shù)字。3、修約間隔修約間隔又稱修約區(qū)間或化整間隔，系確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔一般以kxlOn(k=l,2,5；n為整數(shù))的形式表示，將同一k值的修約間隔，簡稱為“k”間隔。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。例如指定修約間隔為0.1,修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。1.0239修約到0.01,為1.02,1.02^0.01=102(倍)4、修約數(shù)位及確定修約位數(shù)的表達(dá)方式修約時(shí)擬將擬修約數(shù)的哪一位數(shù)位后部分按修約規(guī)則舍去，則該數(shù)位就是修約數(shù)位。數(shù)值修約時(shí)需要先明確修約數(shù)位，確定修約位數(shù)的表達(dá)方式如下：⑴指明具體的修約間隔。如指明將某數(shù)按0.2(2x10-1)修約間隔修約、100(IxlO2)修約間隔修約等。⑵指定將擬修約數(shù)修約至某數(shù)位的0.1、0.2或0.5個(gè)單位。⑶指明“k”按間隔將擬修約數(shù)修約為幾位有效數(shù)字，或修約至某數(shù)位。這時(shí)“1”間隔可不必指明，但“2”間隔和“5”間隔必須指明。數(shù)值修約規(guī)則1、GB/T8170-2008《數(shù)值修約規(guī)則》⑴擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。例如將12.1498修約到一位小數(shù),得12.1。例如將12.1498修約成兩位有效位數(shù)，得12。⑵擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5；或者是5,而其后跟有并非全部為0的數(shù)字時(shí)，則進(jìn)一，即保留的末位數(shù)字加1。例如將1268修約到“百”數(shù)位,得13x102(特定時(shí)可寫為1300)o例如將1268修約成三位有效位數(shù)，得127x10(特定時(shí)可寫為1270)o例如將10.502修約到個(gè)數(shù)位，得11。注：“特定時(shí)”的涵義系指修約間隔或有效位數(shù)明確時(shí)。⑶擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5,而右面無數(shù)字或皆為0時(shí)，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)(1,3,5,7,9)則進(jìn)一，為偶數(shù)(2,4,6,8,0)則舍棄。⑷負(fù)數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對值按上述⑴⑵⑶規(guī)定進(jìn)行修約，然后在修約值前面加上負(fù)號。⑸0.5單位修約與0.2單位修約①0.5單位修約既將擬修約數(shù)乘以2,按指定數(shù)位依3.1-4規(guī)則修約，所得數(shù)再除以2。②0.2單位修約既將擬修約數(shù)乘以5,按指定數(shù)位依3.1-4規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以5。2、通用數(shù)值修約方法⑴如果為修約間隔整數(shù)培的一系列數(shù)中，只有一個(gè)數(shù)最接近于擬修約數(shù)，則該數(shù)就是修約數(shù)。例如將1.150001按0.1修約間隔進(jìn)行修約。此時(shí)，與擬修約數(shù)1.150001鄰近的為修約間隔整數(shù)倍的數(shù)有1.1和1.2（分別為修約間隔的11倍和12倍），然而只有1.2最接近于擬修約數(shù)，因此1.2就是修約數(shù)。⑵如果為修約間隔整數(shù)培的一系列數(shù)中，有連續(xù)兩個(gè)數(shù)同等接近于擬修約數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中，為修約間隔偶數(shù)培的數(shù)就是修約數(shù)。例如，將1150按100修約間隔行修約。此時(shí)，與擬修約數(shù)1150鄰近的為修約間隔整數(shù)倍的數(shù)有1100和1200（分別為修約間隔的11倍和12倍），這兩個(gè)數(shù)同等接近于擬修約數(shù)，然而1200為修約間隔的偶數(shù)培（12倍），因此1200就是修約數(shù)。⑶一個(gè)數(shù)據(jù)的修約只能進(jìn)行一次，不能分次修約。數(shù)值運(yùn)算規(guī)則1、加減運(yùn)算幾個(gè)數(shù)相加減的結(jié)果，經(jīng)修約后保留有效數(shù)字的位數(shù)，取決于絕對誤差最大的數(shù)值，計(jì)算結(jié)果應(yīng)以絕對誤差最大（即小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少）的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，來決定計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)的位數(shù)。在實(shí)際運(yùn)算過程中，各數(shù)值保留的位數(shù)比各數(shù)值中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少者多保留一位小數(shù)，而計(jì)算結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)與效數(shù)最少的一數(shù)相同。例如29.2+36.582-3.0281=62.82、乘除運(yùn)算幾個(gè)數(shù)據(jù)的乘除運(yùn)算以相對誤差最大（即有效數(shù)字位數(shù)最少）的數(shù)值為基準(zhǔn)來決定結(jié)果數(shù)據(jù)的位數(shù)。在實(shí)際運(yùn)算中，先將各數(shù)值修約至比有效數(shù)字位數(shù)最少者多保留一位有效數(shù)字運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)與有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)值相同。（與小數(shù)點(diǎn)位置無關(guān)）例如,之0.2354x28.6x61.89=414.6707116三個(gè)參與運(yùn)算的數(shù)值的有效數(shù)字位數(shù)分別為六位、三位、六位，所以最終計(jì)算結(jié)果用三位有效數(shù)字表示，為415或4.15xl02o3、乘方和開方乘方或開方時(shí)，原數(shù)值有幾位有效數(shù)字，計(jì)算結(jié)果就可以保留幾位有效數(shù)字。若計(jì)算結(jié)果還要參與運(yùn)算，則乘方或開方所得結(jié)果可比原數(shù)值多保留一位有效數(shù)字。例如：（3.58）2=12.8614,運(yùn)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字，為12.9o4、對數(shù)運(yùn)算在數(shù)值對數(shù)計(jì)算時(shí)，所取對數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)（不包括首數(shù)）應(yīng)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。換言之，對數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)，只計(jì)小數(shù)點(diǎn)以后的數(shù)字的位數(shù)，而不計(jì)對數(shù)的整數(shù)部分。例如：log(100.44)二log(1.0044x102)=2.0019067...o最后結(jié)果應(yīng)為2.00191,結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)是五位（小數(shù)后位數(shù)）而不是六位（整數(shù)位數(shù)加小數(shù)位數(shù)），因整數(shù)部分只說明該數(shù)的10的方次。5、平均