物理競賽-光學(xué)概論課件

光學(xué)競賽要求和內(nèi)容光的干涉現(xiàn)象相干條件:1)振動(dòng)頻率相同2)振動(dòng)方向相同3)相位差恒定相位差與光程差關(guān)系:=2/=2k,明紋=(2k+1),暗紋獲得相干光的方法分波振面法分波振幅法揚(yáng)氏干涉洛埃德鏡明:暗:薄膜等厚干涉,i相同e不同(垂直入射,i=0)=2ne+'薄膜的等傾干涉,e

相同,i不同邁克爾遜干涉儀劈尖(i=0):牛頓環(huán)(i=0):明:暗:光的衍射現(xiàn)象夫瑯和費(fèi)衍射單縫夫瑯和費(fèi)衍射(半波帶法分析)中央明紋:=0k級(jí)暗紋中心:asin=2k/2k級(jí)明紋中心:asin=(2k+1)/2圓孔夫瑯和費(fèi)衍射(愛里斑):光學(xué)儀器最小分辨角:分辨本領(lǐng):光柵衍射光柵方程(垂直):(a+b)sin=k缺級(jí):光柵分辨本領(lǐng):R=/=kN光柵光譜(垂直入射)完整清晰光譜:完整光譜:最高級(jí)次光譜:惠更斯-菲涅耳原理自然光起偏與檢偏偏振光獲得偏振光的方法偏振片折射起偏反射起偏雙折射晶體二向色性馬呂斯定律布儒斯特定律尼科爾棱鏡波片:1/4波片1/2波片完全偏振光部分偏振光自然光線偏振光圓偏振光橢圓偏光幾種偏振狀態(tài)2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室等厚干涉

劈尖干涉(1)

劈尖

兩光學(xué)平板玻璃一端接觸，另一端墊一薄紙或細(xì)絲

裝置:SM劈尖角n2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室

劈尖干涉

明暗條紋條件:單色、平行光垂直入射n明暗2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室

棱邊處d

=0d

條紋特點(diǎn):平行于棱邊，明、暗相間條紋形態(tài)明暗——等厚干涉。

同一條紋，厚度d相同2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室

相鄰明紋（暗紋）間的厚度差明暗dkdk+1θd2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室(3)相鄰條紋間距相鄰明紋（暗紋）間的厚度差dkdk+1dθb相鄰明（暗）紋間距2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室

(3)相鄰明（暗）紋間距ndkdk+1dθb

(4)細(xì)絲直徑2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室(2)測膜厚(1)干涉膨脹儀

劈尖干涉應(yīng)用2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室(3)檢驗(yàn)光學(xué)元件表面平整度底面凸凹不平，花樣變形：向棱邊彎曲，下方凹陷；反之下面凸起。2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室被檢體被檢體被檢體被檢體2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室空氣

(4)測細(xì)絲直徑2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室例

為了測量金屬細(xì)絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如圖所示，如用單色光垂直照射

，就得到等厚干涉條紋。測出干涉條紋的間距，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測量結(jié)果為：單色光的波長=589.3nm金屬絲與劈間頂點(diǎn)間的距離L=28.880mm，30條明紋間得距離為4.295mm,求金屬絲的直徑D？

2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室解：

相鄰兩條明紋間的間距

2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室例

利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測工

件表面存在的極小的加工紋路，

在經(jīng)過精密加工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃，使其間形成空氣劈形膜，用單色光照射玻璃表面，并在顯微鏡下觀察到干涉條紋，如圖所示，試根據(jù)干涉條紋的彎曲方向，判斷工件表面是凹的還是凸的；并證明凹凸深度可用下式求得

：2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室

觀察到的干涉條紋彎向空氣膜的左端，可判斷工件表面是下凹的，如圖所示。解：由圖中相似直角三角形：

2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室牛頓環(huán)由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成牛頓環(huán)干涉圖樣

干涉條紋：以接觸點(diǎn)為中心的明暗相間的同心圓環(huán)。2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室1、牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡SLM半透半反鏡TR光程差明紋暗紋rd暗環(huán)半徑明環(huán)半徑2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室Rrd明紋暗紋光程差干涉條紋：以接觸點(diǎn)為中心的明暗相間的同心圓環(huán)。圓環(huán)2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室2、條紋特點(diǎn)：（1）、中心1、條紋半徑：暗環(huán)半徑明環(huán)半徑暗斑中心級(jí)次低，邊緣級(jí)次高（2）、Rr條紋內(nèi)疏外密(3)、明紋透鏡倒置明紋明環(huán)半徑暗環(huán)半徑暗紋例(第10屆):

借助于濾光片從白光中取得藍(lán)綠色光作為揚(yáng)氏干涉的光源,其波長范圍=100nm,平均波長為=490nm求:

干涉條紋大約從第幾級(jí)開始變得模糊不清?解:

藍(lán)綠波長上,下限分別為設(shè)從第k級(jí)變得模糊不清取k=5(4)例(第6屆):以波長=0.6m

的單色平行光束垂直入射到牛頓環(huán)裝置上,觀測到某一暗環(huán)n的半徑為1.56mm,在它外面第五個(gè)暗環(huán)m的半徑為2.34mm。求:在暗環(huán)m處的干涉條紋間距是多少?解法一:暗環(huán)條件為(10)e解法二:兩邊取微分:(11)由前面可知：例(第13屆):如圖,用=600nm的單色光垂直照射油膜上,看到離油膜中心最近的暗環(huán)的半徑為0.3cm。求:(1)整個(gè)油膜上可看到的暗環(huán)數(shù)目?

Rd=1.1mhkrkn1=1.2n2=1.5解:(1)屬于薄膜等厚干涉。油膜的上下兩個(gè)表面產(chǎn)生的反射光的干涉。其光程差的暗環(huán)的條件:①有完整的四個(gè)暗環(huán)，對(duì)應(yīng)k=1,2,3,4(12)kmax=4.9,取kmax=4例(第20屆):如圖所示,在勞埃鏡實(shí)驗(yàn)中,平板玻璃MN的長度r＝5.0cm,與平板玻璃垂直的幕到平板N端的距離l=3.0m。線光源s位于M端正上方,離平板玻璃的高度h=0.50mm,光源波長=500nm。求:(1)幕上相鄰干涉亮條紋的間距；(2)幕上干涉亮條紋的最低級(jí)數(shù)。MNh幕slr解：勞埃鏡干涉相當(dāng)于圖示的楊氏雙縫干涉。(1)幕上相鄰干涉亮條紋間距為xd=2hsD=r+lls'oP(17)xmind=2hsD=r+lls'oxP(2)勞埃鏡中s'光線是由平板玻璃反射形成的，所以在計(jì)算s和s‘光線到達(dá)P點(diǎn)的光程差時(shí)必須考慮半波損失。最低亮紋位于xP上方x/2處，其級(jí)數(shù)為20或21。(18)2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室一

圓孔衍射艾里斑：艾里斑半徑圓孔衍射

光學(xué)儀器的分辨率艾里斑半角寬度明暗相間同心圓環(huán)2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室艾里斑半徑艾里斑半角寬度2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室

瑞利準(zhǔn)則第一個(gè)愛里斑邊沿與第二個(gè)愛里斑中心重合——恰能分辨二、

光學(xué)儀器分辨率物鏡~圓孔物點(diǎn)的象~衍射圖樣(愛里斑)2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室二

瑞利判據(jù)恰能分辨不能分辨能分辨

第一個(gè)愛里斑邊沿與第二個(gè)愛里斑中心重合——恰能分辨。2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室

例

設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問

(1)人眼的最小分辨角有多大？

(2)若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點(diǎn)間距為多大時(shí)才能被分辨？解

(1)(2)2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室縫寬a擋光部分b光柵常數(shù)d=a+b刻痕，遮光未刻，縫，透光光柵：平行、等寬、等間距的多狹縫透射光柵:

刻痕玻璃衍射光柵2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室r1r2dsinPxodSS1S2單縫d’

光柵多縫干涉衍射角任意相鄰兩縫光線干涉加強(qiáng)

光柵為明的條件2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室缺級(jí)條件：k級(jí)主明紋消失（缺級(jí)）

缺級(jí)：干涉主極大處，恰好是單縫衍射暗紋處光柵干涉極大：單縫衍射極?。?/p>

干涉衍射2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室如：2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室光柵的分辨本領(lǐng)光譜的分辨本領(lǐng)是指把波長靠得很近的兩條譜線分辨清楚的本領(lǐng)。其定義為：其中例(第19屆):

某光柵的光柵常數(shù)d=10－3cm,每個(gè)透光縫的寬度a=d/3。(1)以＝600.0nm單色平行光正入射,透過光柵后,最多能觀察到多少條譜線？(2)以1＝589.0nm和2＝589.6nm復(fù)合平行光正入射,透過光柵后,恰能分辨這兩個(gè)波長的二級(jí)譜線,試問此光柵有多少條刻縫？解:(1)由光柵方程d·sin=k得由缺級(jí)條件:d/a=3,可知k=±3,±6,……,±15為缺級(jí)則最多可見到的譜線條數(shù)為(216+1)－10＝23(19)(2)由光柵的分辨本領(lǐng)(k級(jí)譜線分辨本領(lǐng)與光柵刻縫數(shù)N的關(guān)系)：可得(20)2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室例

波長為5000?和5200?的兩種單色光同時(shí)垂直入射在光柵常數(shù)為0.002cm的光柵上，緊靠光柵后用焦距為2米的透鏡把光線聚焦在屏幕上。求這兩束光的第三級(jí)譜線之間的距離。解：x2fx12023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室例

利用一個(gè)每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產(chǎn)生多少完整的光譜？問哪一級(jí)光譜中的哪個(gè)波長的光開始與它譜線重疊？

解：

對(duì)第k級(jí)光譜，要產(chǎn)生完整的光譜，即要求

的第(k+1)級(jí)紋在

的第k級(jí)條紋之后，即

光柵方程

2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室

只能產(chǎn)生一個(gè)完整的可見光譜，而第二級(jí)和第三級(jí)光譜即有重疊出現(xiàn)。

第二級(jí)光譜中波長為600nm的光與第三級(jí)中紫光重疊2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室例

用每毫米500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（=5900?）問：光線垂直入射,最多能看到幾級(jí)條紋？解：

（1）k最大取

k=3最多能看到

k=3,2,1,0,-1,-2,-3

級(jí)條紋。2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室解：（1）

即（2）

例

設(shè)計(jì)一光柵，要求(1)能分辨鈉光譜的5.890×10-7m和5.896×10-7m的第二級(jí)譜線；(2)第二級(jí)譜線衍射角;(3)第三級(jí)譜線缺級(jí)。2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室

這樣光柵的

N、a、b

均被確定。（3）缺級(jí)條件

取反射和折射光的偏振一.反射和折射時(shí)光的偏振·······n1n2iir·自然光反射和折射后成為部分偏振光·S分量P分量反射光垂直入射面的分量（S

）比例大，折射光平行入射面的分量（P

）比例大，入射角i變反射、折射光的偏振度也變。i=i0

時(shí)，反射光只有S分量：i0

—布儒斯特角（Brewsterangle）或起偏角i0

+r0=90

由

有—布儒斯特定律（1812年）·····n1n2i0i0r0線偏振光··S··（BrewsterLaw）則：若n1

=1.00（空氣），n2=1.50（玻璃），討論討論下列光線的反射和折射（起偏角）.偏振光的干涉三、偏振光的干涉偏振片偏振片雙折射晶體相位差的確定l線偏振光偏振片2mAOAeAeAaqNOANOANeANeAN相干線偏振光Z透振方向Na偏振片1M透振方向M自然光橢圓偏振光波

片光軸方向mACCdOAeAeAaq由偏振片2透出的兩相干線偏振光的相位差：j2pl()ennOdjeAeAOANOANeANeANMMNNOAeAeAqaCCaqOANOANOAmAsinqeANeANeAeAmAcosqcosacosasinasinamA光軸兩種典型情況OANOANeANeANMMNNOAeAeACCamAa2NNMM(兩偏振片透振方向平行)OANOANOAmAsinaeANeANeAeAmAcosasinacosasinacosamAsinamAcosa2相位差j2pl()ennOdj滿足2pk時(shí)為相長干涉，最強(qiáng)。最弱。1()j滿足pk

時(shí)為相消干涉，2I()兩種典型情況兩種典型情況OANOANeANeANMMNNOAeAeACCamAaaa相位差j2pl()ennOdpOANOANOAmAsinaeANeANeAeAmAcosasinacosacosasinaOANOANNNMM(兩偏振片透振方向正交)1()j滿足2pk時(shí)為相長干涉，且得最強(qiáng)。j滿足pk

時(shí)為相消干涉，且為零2II)(在兩正交偏振片M、N之間，放置一厚度為0.5mm的石英晶片（ne主=1.5534，no=1.5443），其光軸Z與M、N之間夾角均為45度，垂直入射到M的自然光的波長為0.5μm，設(shè)所有元件對(duì)光沒有散射和吸收，問：(1)在偏振片N后能看見多少條等厚干涉條紋？(2)如果所放置的石英晶片為如圖所示的劈尖形狀（其劈背厚度a=0.5mm，光軸不變），則在偏振片N后A處（對(duì)應(yīng)于劈尖最頂端處）觀測到的光強(qiáng)度為多少？圖1→|a|←NMA

如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置中，在平面玻璃片上放一油滴，當(dāng)油滴展開成圓形油膜時(shí)，在600nm單色光垂直入射下，從反射光中觀察干涉條紋。已知玻璃折射率n1=1.50，油折射率n2=1.20，問：1)當(dāng)油膜中心最高點(diǎn)與玻璃片上表面相距1.210-3mm時(shí)，看到的條紋情況如何？可看到幾條明條紋？明條紋所在處的油膜厚度為多少？中心點(diǎn)的明暗程度如何？2)當(dāng)油膜繼續(xù)擴(kuò)展時(shí)，所看到的條紋情況將如何變化？中心點(diǎn)的情況如何變化？解：1)這是等厚干涉情況，故看到的是一系列同心圓的干涉條紋。又由于油的折射率介于空氣和玻璃的折射率之間，故不必考慮半波損失，從而油膜外緣處為零級(jí)明環(huán)，它相當(dāng)于k=0。明紋處滿足條件：因k必須為整數(shù)，所以取k=4，于是可以觀察到5個(gè)明環(huán)。中心點(diǎn)的明暗程度介于明紋與暗紋之間。各級(jí)明環(huán)的油膜厚度為：2)當(dāng)油膜繼續(xù)擴(kuò)展時(shí)，油膜厚度不斷減小，最外圈的明環(huán)半徑不斷擴(kuò)大，明環(huán)的數(shù)目不斷減少，間距增大。中心點(diǎn)由半明半暗向暗、明、暗、明……連續(xù)交替變化，直至整個(gè)油膜呈現(xiàn)一片明亮區(qū)域。2023/7/29天津農(nóng)學(xué)院機(jī)電系機(jī)械教研室

例

一油輪漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域,在海水(n2=1.30)