安徽省宣城市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上冊期中考試題2.附詳細(xì)答案

宣城四校 2015級高二第一學(xué)期 11月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .）1．若執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的 a的值是A．2B．1C．332

D ． 22．“序數(shù)”是指每個數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的自然數(shù)（如 1258），在兩位的“序數(shù)”中任取一個數(shù)比 56大的概率是A．1B．2C．3D．443453．甲、乙兩名籃球運(yùn)動員近幾場比賽得分統(tǒng)計成莖葉圖如圖，甲，乙兩人得分的平均數(shù)與中位數(shù)分別相等，則 x:y為甲 乙5185 x 12y 3A．B．C．或5:3D．3:2或7:53:22:33:14．總體由編號為 01,02, ,19,20的20個個體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表法選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第 1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第 5個個體編號為A.08 B.07 C.02 D.015．某小組有2名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，在下列選項(xiàng)中,互斥而不對立的兩個事件是A．“至少有1名女生”與“都是女生” B．“至少有1名女生”與“至多有1名女生”C．“恰有1名女生”與“恰有2名女生”D．“至少有1名男生”與“都是女生”6．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù) m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)Pm,n落在直線xy4左下方的概率為A．1B．1C．1D．1641297．已知命題p：函數(shù)y2ax1的圖象恒過定點(diǎn)(1，2)；命題q：若函數(shù)yf(x1)為偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，則下列命題為真命題的是A．pqB．pqC．pqD．pq8．已知橢圓的一個焦點(diǎn)為 F(0，1)，離心率e 1，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方2程為A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y213443229．已知對kR，直線ykx10與橢圓x2y21恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)5mm的取值范圍是A．(0,1) B ．(0,5) C ．[1,5) D ．[1,5)∪(5，＋∞)10．“0m1”是“函數(shù)fxcosx有零點(diǎn)”的m1A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件11．已知動點(diǎn)P(x,y)在橢圓x2y21上,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),|AM|1,且2516PMAM0，則|PM|的最小值是A．2B．3C．2D．312．設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)，方程的兩個根分別為,則點(diǎn)在A.圓上B.圓內(nèi)C.圓外D.以上三種都有可能第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13．已知高一年級有學(xué)生 450人，高二年級有學(xué)生 750人，高三年級有學(xué)生600人，用分層抽樣的方法從該校的三個年級中抽取一個樣本，且每個學(xué)生被抽到的概率為 0.02，則應(yīng)從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 .14．?dāng)?shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系，如詩中有回文詩： “兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀．?dāng)?shù)學(xué)中有回文數(shù)，如343、12521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有 11、22、33、、99共9個，則三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率是.15．命題“xR,sinx≤1”的否定是“”．x1與橢圓x2216．已知直線y2y21(ab0)相交于A,B兩點(diǎn)，且線ab段AB的中點(diǎn)在直線x2y0上，則此橢圓的離心率為_______三、解答題（本大題共 6小題，共70分.)17．（本小題滿分12分）某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖 .（1）求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在[80,90) 之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中 [80,90) 間矩形的高；（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80,100) 之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在 [90,100) 之間的概率.18．（本小題滿分12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了 11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每 100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期11月111月211月311月411月5日日日日日溫差xC811121310發(fā)芽數(shù)y1625263023（顆）設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是： 先從這五組數(shù)據(jù)中選取 2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的 2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)11月2^^^日至11月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa；（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中n?xiyinxy＝i1＝所得的線性回歸方程是否可靠？（注：bnxi2nx2i1nxixyiy?i1，?naybx）xi2xi1 19．（本小題滿分 12分）隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表. 年齡（單位：[15,25 [25,35 [35,45 [55,65 [65,75歲））））[45,5））5）頻數(shù)510151055贊成人數(shù)51012721（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計贊成不贊成合計（2）若從年齡在[55,65）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率.參考數(shù)據(jù)如下：20．（本小題滿分 10分）設(shè)命題p:“對任意的x R，x2 2x a”，命題q:“存在x R，使x2 2ax 2 a 0”，如果命題 p q為真，命題 p q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21．（本小題滿分12分）已知圓C：x2y2DxEyF0的圓心在第二象限，半徑為2，且圓C與直線3x4y0及y軸都相切.（1）求D、E、F；（2）若直線xy220與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.22．（本小題滿分x2y21ab0的左、右焦點(diǎn)12分）已知橢圓C:2b2a分別為F1、F2，橢圓C過點(diǎn)P1, 2 ，直線PF1交y軸于Q，且PF2 2QO，2O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)M是橢圓C的上頂點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線MA,MB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線的斜率分別為 k1,k2，且k1 k2 2，證明：直線AB過定點(diǎn)．參考答案1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D 10．A 11．B12．B13．1514．415.xR，sinx1．29217．（1）分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為0.008100.08，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為225.4分0.08（2）分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25223；頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為3100.012.8分25（3）將[80,90) 之間的3個分?jǐn)?shù)編號為a1,a2,a3，[90,100) 之間的2個分?jǐn)?shù)編號為b1,b2，在[80,100) 之間的試卷中任取兩份的基本事件為： (a1,a2)，(a1,a3)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a2,a3)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a3,b1)，(a3,b2)，(b1,b2)共10個，其中，至少有一個在[90,100) 之間的基本事件有 7個，故至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100) 之間的概率是 7. 12分1018．（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件 ，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，所以 1 4 3.故選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰 2天數(shù)據(jù)的概率534分5（2）由數(shù)據(jù)，求得x111131212,y125302627,3xy972,333xiyi112513301226977,3xi2112132122434,3x2432,由i1i1公式求得?n9779725,aybx3.所以y關(guān)于x的i1nxybxiyi??nxi224344322nxi1線性回歸方程為y?53.–8分（3）當(dāng)x10時，x2?5103,22232,同樣，當(dāng)x8時，?58317,17162,y222y2所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．12分19．（1）22列聯(lián)表：合年齡不低于45歲的人數(shù) 年齡低于45歲的人數(shù)計贊成102737不贊成10313合計203050∴K250(1031027)29.986.635.∴有99%的把握認(rèn)為(1010)(273)(1027)(103)“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān).6分（2）設(shè)[55,65）中不贊成“使用微信交流”的人為A,B,C，贊成“使用微信交流”的人為a,b，則從 5 人中選取 2 人有：AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab共10個結(jié)果，其中兩人都贊成“使用微信交流”的有1個結(jié)果，所以2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率為P119.12分101020．解：p:x22xa對任意的xR恒成立，令lx22x(x1)21，∴l(xiāng)min1∴a1--4分q:4a24(2a)0，∴a2或a1，命題pq為真，pq為假，則p,q中一真一假真a1p假a1p2a1或a1假真a或12a1q2aq∴a的取值范圍為2a1或a110分21．（1）由題意，圓C方程為(xa)2(yb)22，且a0,b0，∵圓C與直線3x4y0及y軸都相切，∴a2，|3a4b|2，∴5b22，∴圓C方程為(x2)2(y22)22，化為一般方程為x2y222x42y80，∴D22，E42，F(xiàn)8.7分（2）圓心C(2,22)到直線xy220的距離為d|22222|1，2∴|AB|2r2d22212.12分22．（1）∵橢圓C過點(diǎn)P1,2，∴2121①，∵PF22QO，∴12a2bPF2F1F2，則c1，∴a2b21②，由①②得a22,b21，∴橢圓C的方程為x2y214分2（2）當(dāng)直線AB的斜率不存在時，設(shè)Ax0,y0，則Bx0,y0，由k1k22得y01y012，得x1x0x00當(dāng)直線AB的斜率存在時，設(shè)AB的方程為ykxmm1,Ax1,y1,Bx2,y2，x22，得2y11224kmx2m202kx2ykxmxx4km,xx2m22，12112k2212k2kk2y11y212kx2m1x1kx1m1x22，12x1x2x2x1即22kx2x1m1x2x122k2m22m14km，由m1,1km1kmkm1，即ykxmm1xmmx1yx．故直AB定點(diǎn)1,1．????12分衛(wèi)生管理制度1 總則1.1 為了加強(qiáng)公司的環(huán)境衛(wèi)生管理，創(chuàng)造一個整潔、文明、溫馨的購物、辦公環(huán)境，根據(jù)《公共場所衛(wèi)生管理?xiàng)l例》的要求，特制定本制度。1.2 集團(tuán)公司的衛(wèi)生管理部門設(shè)在企管部，并負(fù)責(zé)將集團(tuán)公司的衛(wèi)生區(qū)域詳細(xì)劃分到各部室，各分公司所轄區(qū)域衛(wèi)生由分公司客服部負(fù)責(zé)劃分，確保無遺漏。2 衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)2.1 室內(nèi)衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)2.1.1 地面、墻面：無灰塵、無紙屑、無痰跡、無泡泡糖等粘合物、無積水，墻角無灰吊、無蜘蛛網(wǎng)。2.1.2 門、窗、玻璃、鏡子、柱子、電梯、樓梯、燈具等，做到明亮、無灰塵、無污跡、無粘合物，特別是玻璃，要求兩面明亮。2.1.3 柜臺、貨架：清潔干凈，貨架、柜臺底層及周圍無亂堆亂放現(xiàn)象、無灰塵、無粘合物，貨架頂部、背部和底部干凈，不存放雜物和私人物品。2.1.4 購物車（筐）、直接接觸食品的售貨工具（包括刀、叉等）：做到內(nèi)外潔凈，無污垢和粘合物等。購物車（筐）要求每天營業(yè)前簡單清理，周五全面清理消毒；售貨工具要求每天消毒，并做好記錄。2.1.5 商品及包裝：商品及外包裝清潔無灰塵（外包裝破損的或破舊的不得陳列）。2.1.6 收款臺、服務(wù)臺、辦公櫥、存包柜：保持清潔、無灰塵，臺面和側(cè)面無灰塵、無灰吊和蜘蛛網(wǎng)。桌面上不得亂貼、亂畫、亂堆放物品，用具擺放有序且干凈，除當(dāng)班的購物小票收款聯(lián)外，其它單據(jù)不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶內(nèi)外干凈，要求營業(yè)時間隨時清理，不得溢出，每天