《因數(shù)和倍數(shù)》 名師獲獎(jiǎng)

因數(shù)和倍數(shù)問(wèn)題情境用6塊邊長(zhǎng)是1cm的正方形分別可以拼成幾種形狀不同的長(zhǎng)方形?它們的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?？

問(wèn)題&

解決?答:6塊小正方形可以拼成四種形狀不同的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)和寬分別是6cm、1cm；1cm、6cm；3cm、2cm；2cm、3cm.

新課講解

學(xué)一學(xué)正整數(shù)a能被正整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（也稱為約數(shù)）1.因?yàn)?÷2=3,所以2是因數(shù),6是倍數(shù)對(duì)嗎?3.能整除16的整數(shù)是16的因數(shù)還是倍數(shù)？2.因?yàn)?÷5=1.2,所以5是6的因數(shù)嗎?答:不是,因?yàn)?不能被5整除.答:能整除16的整數(shù)是16的因數(shù).辨析答:不對(duì)，因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的.6是2的倍數(shù)，2是6的因數(shù)。例題講解

學(xué)一學(xué)例1.分別寫(xiě)出24和47的因數(shù)。解：24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24.47的因數(shù)有1，47.例2.分別寫(xiě)出2和5的倍數(shù).解：2的倍數(shù):2,4,6,8,10,12,14,5的倍數(shù):5,10,15,20,….注意：省略號(hào)不要漏…你做對(duì)了嗎？繼續(xù)努力！練一練1.9÷3=3,則____是_____的因數(shù),____是_____的倍數(shù).2.找出16的因數(shù):

找出13的因數(shù):1,2,4,8,16注意:一個(gè)正整數(shù)的因數(shù)中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,因數(shù)是有限的.93931,13疑難解答

學(xué)一學(xué)

如何既不重復(fù)又不遺漏地找出所有的因數(shù)呢?以48為例從小到大地把因數(shù)寫(xiě)出來(lái):1,2,3,4,6,8,12,24,48成對(duì)出現(xiàn)的！不要重復(fù)寫(xiě)練一練分別寫(xiě)出3和4的倍數(shù).3的倍數(shù):3,6,9,12,15,…；4的倍數(shù):4,8,12,16,20,….

思考：一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)?

它有沒(méi)有最大或者最小的倍數(shù)?如果有,是什么?回答:正整數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的,

正整數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù),

它有最小的倍數(shù),是它本身課堂練習(xí)做一做1.分別寫(xiě)出24和17的因數(shù)；3和7的倍數(shù)（5個(gè)）2.200以內(nèi)17的倍數(shù)有幾個(gè)?3.判斷:（1）正整數(shù)都至少有兩個(gè)因數(shù).（2）一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的任何因數(shù)都大.（3）一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)可以是無(wú)數(shù)個(gè),但最小的倍數(shù)只能是它本身.（4）一個(gè)整數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的.××√×課堂練習(xí)做一做1.能同時(shí)被2、3整除的最小兩位數(shù)是__________；122.能同時(shí)整除6和12的最大整數(shù)為_(kāi)____________；64.一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是__________________；5.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是42,這個(gè)數(shù)的因數(shù)是____________;1,2,3,6,7,14,21,423.一個(gè)數(shù)既是28的因數(shù)，又是28的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是____;286.已知A=3×5×7，那么A的全部因數(shù)有哪些？3，6，12，24，48答：A的全部因數(shù)有1,3,5,7,15,21,35,105本節(jié)小結(jié)2.在正整數(shù)1，2，3，…，100中，是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)的數(shù)有___________個(gè)。能力訓(xùn)練做一做一、判斷：1.正整數(shù)a能整除正整數(shù)b，則a是b的倍數(shù).2.若m=3×5，則m的因數(shù)有兩個(gè)是3，5。3.甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是丙數(shù)的倍數(shù)，則甲數(shù)一定是丙數(shù)的倍數(shù)。××√二、填空：1.一個(gè)整數(shù)既是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是________________.9、18、27、5434思維訓(xùn)練

學(xué)一學(xué)1.在1至1000的正整數(shù)中，既是5的倍數(shù)又是11的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？2.在1至100的正整數(shù)中，既不是2的倍數(shù)，也不是3