平方差公式備課課件_第1頁
平方差公式備課課件_第2頁
平方差公式備課課件_第3頁
平方差公式備課課件_第4頁
平方差公式備課課件_第5頁
已閱讀5頁,還剩23頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

復(fù)習(xí)多項式與多項式相乘①②③④①②③④復(fù)習(xí)多項式與多項式相乘①②③④①②③④1復(fù)習(xí)引入:計算下列多項式的積:(1)(x-1)(y-2)=

;(2)(x+1)(x+5)

;(3)(x+y)(x-y)

;(4)(m+n)(m-n)

;(5)(2x+1)(2x-1)

;[想一想](3),(4),(5)這幾道題目有什么共同特點?從計算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?=x2-y2=m2-n2=4x2-1=(2x)2-12xy-2x-y+2(x2+5x+x+5)=x2+6x+5(x2-xy+xy-9)(m2-mn+mn-n2)(4x2-2x+2x-1)復(fù)習(xí)引入:計算下列多項式的積:[想一想](3),(4)2猜想:(a+b)(a-b)=

?a2-b2(a+b)(a-b)

=a2-ab+ab+b2=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2猜想:(a+b)(a-b)=3平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.公式的結(jié)構(gòu)特征:(1)左邊是兩個二項式相乘,這兩項中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù).(2)右邊是乘式中兩項的平方差(相同項)2-

(相反項)29.11(a相同項)(b相反項)平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這4(1)圖中陰影部分的面積為________.(2)將陰影部分拼成右圖的一個長方形,這個長方形的長是____,寬是____,面積是_________.(3)比較(1)(2)的結(jié)果即可得到:(a+b)(a-b)=a2-b2如圖,在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b).則a2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)圖形驗證:(1)圖中陰影部分的面積為________.(2)將陰影部分5練習(xí)一:(口答)(1)(x+y)(x-y)=(2)(c+d)(c-d)=(3)(p+q)(p-q)=(4)(r+s)(r-s)=(5)(u+v)(u-v)=(6)(k+t)(k-t)=x2-y2c2-d2p2-q2r2-s2u2-v2k2-t2練習(xí)一:(口答)x2-y26練一練練一練7練習(xí)二:(口答)(1)(x+1)(x-1)=(2)(x-4)(x+4)=(3)(3+y)(3-y)=(4)(y-5)(y+5)=(5)(m+7)(m-7)=(6)(8-m)(8+m)=(7)(t+9)(t-9)=x2-1x2-169-y2y2-25m2-4964-m2t2-81練習(xí)二:(口答)x2-18【例1】運用平方差公式計算:(a+b)(a-b)=a2-b2解:=()2-()22x2【例1】運用平方差公式計算:(a+b)(a9(3x+2)(3x-2)(2y+5)(2y-5)(3)(4)(5)(1-2a)(1+2a)(6)(b+2a)(2a-b)練習(xí)三:用平方差公式計算9x2-44y2-251-4a24a2-b2試一試:(能口答嗎?)(3x+2)(3x-2)練習(xí)三:用平方差公式計算9x10(1)(-3X+2)(-3X-2)(2)(

-3X-2)(3X-2)(3)(2-3X)(3X+2)=(-3x)2-22變一變,你還能做嗎?=(-2)2-(3x)2=22-(3x)2例2:計算=9x2-4=4-9x2=4-9x2解:原式解:原式解:原式a2b3xa-2b3xa-3xb2(1)(-3X+2)(-3X-2)(2)(11平方差公式的實質(zhì):(a+b)(a-b)=a2-b2兩個多項式相乘,只要既有相同項,又有相反項,并且不含有其他的項,就可以使用此公式.(1)與項的書寫位置無關(guān);與相同項的符號無關(guān),相同項可以是同“+”,也可以是同“-”。一條件:兩無關(guān):平方差公式的實質(zhì):(a+b)(a-b)=a2-b2兩個多項式12(4)(-2a-3b)(3b-2a)(5)(2a+3b)(-2a+3b)(6)(2a-3b)(-3b-2a)

=4a2-9b2=9b2-4a2=9b2-4a2a-2ab3ba3bb2aa-3bb2a試一試;(能一步出答案嗎?)(4)(-2a-3b)(3b-2a)(5)(13判斷下列式子是否可用平方差公式。考考你(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)

(3)(a+b)(a-c)(4)(2+a)(a-2)

(5)(6)(1-x)(-x-1)(7)(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)是否是是是是否b2-a2a2-4x2-116k6-9y4沒有相同項沒有相反項判斷下列式子是否可用平方差公式??伎寄?1)(-14請你判斷下列計算對不對?為什么?(x2+2)(x2-2)=x4-2()(4x-6)(4x+6)=4x2-36(

)(2x+3)(x-3)=2x2-9()(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1(

)(mn-1)(mn+1)=mn2-1()×√×××x4-

416x2-36不可用公式m2n2-1請你判斷下列計算對不對?為什么?×√×××x4-416x215【例3】用平方差公式計算:(1)102×98解:(1)原式=(100+2)(100-2)=1002-22

=10000-4=9996(2)30.2×29.8(3)79×81

(4)(2)(30+0.2)(30-0.2)(3)(80-1)(80+1)(4)【例3】用平方差公式計算:解:(1)原式=(100+2)(16例4:利用平方差計算:(1)(2a+b)(2a-b)(4a2+b)(2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(3)(a+2b+2c)(a+2b-2c)解:原式=[()+()][()-()]=(a+2b)2-(2c)2

=a2+4ab+4b2-4c2

2a+b2a+b2c2c(a+b)(a-b)=a2-b2a,b也可以表示多項式例4:利用平方差計算:解:原式=[()+17練習(xí)四:將下列各式變形為可利用平方差公式計算的形式:1)(a+2b+3)(a+2b-3)2)(a+2b-3)(a-2b+3)3)(a-2b+3)(a-2b-3)4)(a-2b-3)(a+2b-3)5)(3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6)(x+y+m+n)(x+y-m-n)[(a+2b)+3][(a+2b)-3][a+(2b-3)][a-(2b-3)][(a-2b)+3][(a-2b)-3][(a-3)-2b][(a-3)+2b][(-5b)+(3a-2c)][(-5b)-(3a-2c)][(x+y)+(m+n)][(x+y)-(m+n)]練習(xí)四:將下列各式變形為可利用平方差[(a+2b)+3]18練習(xí)五計算:(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)2)–3x(x+1)(x-1)-x(3x+2)(2-3x)–4(2y-)(+2y)+3(2y-3)(2y+1)4)(x+)(x2+)(x-)練習(xí)五計算:191.試用語言表述平方差公式

(a+b)(a?b)=a2?b2。兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差。2.應(yīng)用平方差公式的條件是什么?運用平方差公式時,要緊扣公式的實質(zhì),找出相同的“項”和符號相反的“項”,然后應(yīng)用公式;

3.公式中的a,b可以代表數(shù),字母,單項式或者多項式.

小結(jié)兩個多項式相乘,只要既有相同項,又有相反項,并且不含有其他的項,就可以使用此公式.添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不變號;如果括號前面是負號,括到括號里各項都改變符號。4.1.試用語言表述平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b20例題解析說明:平方差公式也可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)例題解析說明:平方差公式也可以逆用,21補充練習(xí)1.下列多項式相乘,正確的有()(1)(a+b-c)(a-b+c)=a2-(b-c)2(2)(a-b+c)(-a+b-c)=b2-(a+c)2(3)(a-b+c)a-b-c)=a2-(b-c)2(4)(a+b-c)(a-b+c)=(b-c)2-a2A.1個B.2個C.3個D.4個A補充練習(xí)1.下列多項式相乘,正確的有()A222、巧算:99×101×100014、計算:1002-992+982-972+….+22-123、已知:(m+35)2=13302921,

求(m+45)(m+25)的值。

2、巧算:99×101×100014、計算:3、已知:(m235.計算:1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)2)–3x(x+1)(x-1)-x(3x+2)(2-3x)3)–4(2y-)(+2y)+3(2y-3)(2y+1)4)(x+)(x2+)(x-)解:1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)=(y2-4)–(9-y2)=y2-4–9+y2=2y2-135.計算:解:1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3245.計算:1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)2)–3x(x+1)(x-1)-x(3x+2)(2-3x)3)–4(2y-)(+2y)+3(2y-3)(2y+1)4)(x+)(x2+)(x-)解:2)–3x(x+1)(x-1)-x(3x+2)(2-3x)=–3x(x2-1)-x(4-9x2)=–3x3+3x–4x+9x

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論