(易錯(cuò)題)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)選修2-3《統(tǒng)計(jì)案例》檢測(cè)題(包含答案解析)

一、選擇題為了調(diào)查某校高二學(xué)生的身高是否與性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查該校64名高二學(xué)生，得到身凹凸于170cm身高不低于170cm身凹凸于170cm身高不低于170cm總計(jì)男生女生總計(jì)8243226632343064附：K2

n(adbc)2 ab

cdac bdPP〔K2≥k0〕0.0500.0100.001k03.8416.63510.828由此得出的正確結(jié)論是〔〕A0.01的前提下，認(rèn)為“身高與性別無(wú)關(guān)”B0.01的前提下，認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”C99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別無(wú)關(guān)”D．有99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”以下說(shuō)法的是〔〕Axy10x5y2的充分不必要條件BpxRx2x10，則pxRx2x10CX~N2,

2PX40.84PX00.16D．相關(guān)系數(shù)r越接近1，表示線性相關(guān)程度越弱．某學(xué)校課題組為了爭(zhēng)論學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20序號(hào)序號(hào)12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20數(shù)95 75 80 94 92 65 67 84 98 767 93 64 78 790 57 83 72 83學(xué)學(xué)成績(jī)17物理成績(jī)9063 72 87 917158 82 93 817782 48 85 69 91 61 84 78 8690分〔90分〕85〔85分〕以上為優(yōu)秀，則有多少把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系〔〕A．95% B．97.5%

C．99.5%

D．99.9%給出以下說(shuō)法：①R2

1

nyi1

?i

刻畫(huà)回歸效果，當(dāng)R2越大時(shí)，模型的擬nyi1 i

y2i合效果越差，反之則越好；②歸納推理是由特別到一般的推理，而演繹推移則是由一般到特別的推理；③綜合法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題是“執(zhí)果索因”；④35xx1y5個(gè)單位；⑤線性b?x必過(guò)點(diǎn)x,y.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有〔〕A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)為了普及環(huán)保學(xué)問(wèn)，增加環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參與環(huán)保學(xué)問(wèn)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)得到成績(jī)與專業(yè)的列聯(lián)表：〔〕優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)A班14620B班71320總計(jì)211940附：參考公式及數(shù)據(jù)：nadbc2K2

ab

cd

ac

，〔nabcd〕.PPK2k00.0500.010k03.8416.635則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是有95%的把握認(rèn)為環(huán)保學(xué)問(wèn)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)有95%的把握認(rèn)為環(huán)保學(xué)問(wèn)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)無(wú)關(guān)有99%的把握認(rèn)為環(huán)保學(xué)問(wèn)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)有99%的把握認(rèn)為環(huán)保學(xué)問(wèn)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)無(wú)關(guān)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤(pán)” 能做到“光盤(pán)”男 45 10女 30 15則有〔〕以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”，附表及公式PK2k0k0

0.1002.706

0.0503.841

0.0106.635

0.00110.828

nadbc2abcdacbdA．90% B．95% C．99% D．99.9%50名學(xué)生進(jìn)展了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表：假設(shè)推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”，則這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)〔〕nadbc2K2

abcdacbdA．0.01 B．0.025 C．0.10 D．0.05某市政府調(diào)查市民收入與旅游欲望時(shí)，承受獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽取3000k2＝6．023，則依據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游欲望有關(guān)系的把握是( )P(K2≥k)…0．250．150．100．0250．0100．005…k…1．3232．0722．7065．0246．6357．879…A．90% B．95% C．97．5% D．99．5%48038名患有色盲，5206名患有色盲．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．男、女人患色盲的頻率分別為0.038,0.006B．男、女人患色盲的概率分別為 ，C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲與性別是有關(guān)的D．調(diào)查人數(shù)太少，不能說(shuō)明色盲與性別有關(guān)某家具廠的原材料費(fèi)支出x與銷售量y〔單位：萬(wàn)元〕之間有如下數(shù)據(jù)，依據(jù)表中提byx8x^為〔〕bx24568y2535605575A．5 B．15 C．10 D．20如表為某公司員工工作年限x〔年〕與平均月薪y(tǒng)〔千元〕比照表．y關(guān)于x的線性回歸方程為y0.7x0.35，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕x 3 4y 2.5 t

5 64 4.5回歸直線確定過(guò)點(diǎn)〔4.5，3.5〕C．t3.5元

工作年限與平均月薪呈正相關(guān)D1700高二其次學(xué)期期中考試，依據(jù)甲、乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)人2×2列聯(lián)表，則隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值為A．0.600C．2.712二、填空題

B．0.828D．6.004以下四個(gè)命題中：①r的值推斷模型的擬合效果，|r|越大，模擬的擬合效果越好；②在一組樣本數(shù)據(jù)x,y,x,y,...,x,y(n2,x,x,...,x

不全相等〕的散點(diǎn)圖中，假設(shè)全部樣本點(diǎn)1 1 2 2 n n 1 2 nx,y

i1,2,...ny1x1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為1；1 1 2 2③對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量k2來(lái)說(shuō)，k2越小，推斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大．其中真命題的個(gè)數(shù)為 ．y(km)x(℃)之間的關(guān)系,4次山高與相應(yīng)的氣溫,并制作了比照表:x(℃)181310-1y(km)24343864,得到線性回歸方程?2+?(?∈由此估量出山高為處的氣溫為 ℃.XY的列聯(lián)表為：y1 y2x1 10 15x2 40 16則“X與Y之間有關(guān)系”這個(gè)結(jié)論出錯(cuò)的可能性為 ．今年一輪又一輪的寒潮席卷全國(guó)．某商場(chǎng)為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y〔件〕與月平均氣溫x〔℃〕之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程 中的b≈﹣2．氣象部門(mén)推想下個(gè)月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估量，該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷售量的件數(shù)約為 ．方程的單位是 ，的單位是

是依據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，其中，那么針對(duì)某個(gè)體 的殘差是 .y〔度〕x〔℃〕4天的用電量與當(dāng)天氣溫〔如表〕，并求得線性回歸方程為^=－2x+60．不留神喪失表中數(shù)據(jù)c，d，那么由現(xiàn)有數(shù)據(jù)知2c+d= ．x cy 24

13 10 －134 38 dx,y的一組樣本數(shù)據(jù)(a,b)(a

,b)〔n2，a,a

,,a1 1 2 2 n

1 2 n不全相等〕的散點(diǎn)圖中，假設(shè)全部樣本點(diǎn)(a,b)〔i1,2,n〕y2x1i i上，則依據(jù)這組樣本數(shù)據(jù)推斷的變量x,y的相關(guān)系數(shù)為 ．以下命題：①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)展某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；②兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；③X與Y的觀測(cè)值k2，假設(shè)k2越小，則說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；④X～N(0,1)P(X1)2P(X1)1.其中為真命題的是 ．三、解答題共享單車進(jìn)駐城市，綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚.2023年對(duì)共享單車的使用狀況進(jìn)展了調(diào)查，數(shù)據(jù)顯示，該市共享單車用戶年齡分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布2所示.假設(shè)將共享單車用戶依據(jù)年齡分為“年輕人”(20歲~39歲)和“非年輕人”(1940歲及以上)兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為66次以上的稱為“常常使用共享單車用戶”55次的稱為“不常使用共享單車用戶”.在“常常5使用共享單車用戶”6是“年輕人”.現(xiàn)對(duì)該市市民進(jìn)展“常常使用共享單車與年齡關(guān)系”的分析，承受隨機(jī)抽樣的方法，抽200的樣本.請(qǐng)你依據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全以下2×2列聯(lián)表：常常使用共享單車用戶不常使用共享單車用戶

年輕非年輕人 合計(jì)人12080合計(jì) 160 40

200依據(jù)列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷有多大把握認(rèn)為常常使用共享單車與年齡有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635P(0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.6350k0K2

n(adbc)2 nabcd(ab)(c nabcd以頻率為概率，用分層抽樣的方法在〔1〕2005的樣本3戶，記常常使用共享單車的用戶數(shù)為隨機(jī)變量XX的分布列和數(shù)學(xué)期望.埋伏期〔單位：天〕0,22,4埋伏期〔單位：天〕0,22,44,66,810,12人數(shù)174360502631埋伏期6天埋伏期埋伏期6天埋伏期6天總計(jì)50歲以上〔50歲〕10050歲以下55總計(jì)2002006天的頻率視為該地區(qū)每名患者埋伏期超過(guò)6天發(fā)生的概率，每名患者的埋伏期是否超過(guò)6天相互獨(dú)立.為了深入爭(zhēng)論，該團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)206XX的期望和方差.附：PPK2k00.050.0250.010k03.8415.0246.635

nadbc2abcdacbd，其中nabcd.十九大以來(lái)，某貧困地區(qū)扶貧辦樂(lè)觀貫徹落實(shí)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶著寬闊農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康，經(jīng)過(guò)不懈的努力奮斗拼搏，農(nóng)村建設(shè)取得了巨大進(jìn)步，農(nóng)民年收入也逐年增加.2023年脫貧的工作打算，該地扶貧辦隨機(jī)收集了以下50位農(nóng)民的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以此爭(zhēng)論脫貧攻堅(jiān)的效果是否與農(nóng)民的受教育的進(jìn)展?fàn)顩r有關(guān)：效果明顯效果不明顯總計(jì)受過(guò)教育151025沒(méi)受過(guò)教育61925總計(jì)212950依據(jù)列聯(lián)表運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能否有99%的把握認(rèn)為“脫貧攻堅(jiān)的效果與農(nóng)民的受教育的進(jìn)展?fàn)顩r有關(guān)”，并說(shuō)明理由；假設(shè)從全部受過(guò)教育的農(nóng)民中隨機(jī)地抽取3名，求抽到脫貧攻堅(jiān)效果不明顯的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望〔將頻率當(dāng)作概率計(jì)算〕.0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828K2

nadbc2abacbdcd，其中nabcd.司機(jī)在開(kāi)機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會(huì)存在嚴(yán)峻的安全隱患，危及自己和他人的生命.為了爭(zhēng)論司機(jī)開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的狀況，交警部門(mén)調(diào)查了100名機(jī)動(dòng)車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在55名男性司機(jī)中，開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的有40人，開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī)的有15人；在45名女性司機(jī)中，開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的有20人，開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī)的有25人．開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)女性司機(jī)人數(shù)合計(jì)完成下面的22開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)女性司機(jī)人數(shù)合計(jì)以上述的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估量總體，現(xiàn)交警部門(mén)從道路上行駛的大量機(jī)動(dòng)車中隨機(jī)抽檢33輛車中司機(jī)為男性且開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的車輛數(shù)為X，假設(shè)每次抽檢的結(jié)果都相互X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．0k00.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式nadbc22abcdacbd，其中nabcd.熬煉人次空氣質(zhì)量等級(jí)[0，200]熬煉人次空氣質(zhì)量等級(jí)[0，200](200，400](400，600]1〔優(yōu)〕216252〔良〕510123〔輕度污染〕6784〔中度污染〕720分別估量該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1，2，3，4的概率；求一天中到該公園熬煉的平均人次的估量值〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表〕；12，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；假設(shè)某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為34，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．依據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并依據(jù)列聯(lián)表，推斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園熬煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好K2 人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好K2 ，(ab)(cd)(ac)(bd)P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828某火鍋店為了解氣溫對(duì)營(yíng)業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店15y(單位：千元)x(單位：℃)的數(shù)據(jù)，如下表：x258911y1210887ybxybxa；yx之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；假設(shè)該地16℃，用所求回歸方程推想該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額；n xynxyi ibixiixiyiixyi i

i1ni1

.x2nx2i121242425102550388646449881725117121773545295287***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【分析】依據(jù)22列聯(lián)表，計(jì)算k2，與臨界值表比較即可得出結(jié)論.【詳解】

64(862426)2K的觀測(cè)值：K2 20.330；3430323220.330＞10.828，∴99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”，0.001的前提下，認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考察了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，K222列聯(lián)表，考察了運(yùn)算力氣，屬于中檔題．2．D解析：D【分析】A選項(xiàng),由“xy10,x5y2”的逆否命題推斷充分性,由其否命題推斷必要性；由全稱命題的否認(rèn)的概念推斷選項(xiàng)B；由正態(tài)分布的性質(zhì)推斷選項(xiàng)C；由相關(guān)系數(shù)的概念判D.【詳解】A,命題“xy10,x5y2”的逆否命題為“x5x2,xy10”,為真命題,而命題“xy10,x5x2”為假命題,xy10x5y2的充分不必要條件,A正確；B,由全稱命題的否認(rèn)可得pxR,x2x10,B正確；C,X~N2,

2,PX40.84,則PX0PX41PX410.840.16,C正確；對(duì)于選項(xiàng)D,相關(guān)系數(shù)r越接近1,表示線性相關(guān)程度越強(qiáng),故D錯(cuò)誤,應(yīng)選:D【點(diǎn)睛】此題考察充分不必要條件的推斷,考察全稱命題的否認(rèn),考察正態(tài)分布的概率,考察相關(guān)系數(shù)的概念,嫻熟把握各學(xué)問(wèn)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3．C解析：C【解析】分析：依據(jù)題意,列出22列聯(lián)表,K2,依據(jù)觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的數(shù)值得出結(jié)論.物理優(yōu)秀物理不優(yōu)秀合計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀516詳解：依據(jù)題意,列出2物理優(yōu)秀物理不優(yōu)秀合計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀516數(shù)學(xué)不優(yōu)秀數(shù)學(xué)不優(yōu)秀21214合計(jì)71320

20(51212)28.80177.879,6714130.005,所以有99.5%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系.C.點(diǎn)睛：此題考察了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于根底題．考察利用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)爭(zhēng)論實(shí)際問(wèn)題的力氣以及相應(yīng)的運(yùn)算力氣.4．B解析：B【解析】分析：①可由相關(guān)指數(shù)的概念推斷;②③由推理,綜合法和反證法的概念推斷；④和⑤由線性回歸分析推斷即可.詳解：①R2越大,則相關(guān)性越強(qiáng),模型的擬合效果越好.錯(cuò)誤;②歸納推理是由特別到一般的推理,而演繹推理是由一般到特別的推理,由歸納推理與演繹推理的概念可知正確.③綜合法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題是“由因索果”,分析法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題是“執(zhí)果索因”,由概念可知正確.④由回歸方程的系數(shù)意義知，當(dāng)變量x1y5個(gè)單位，正確；⑤b?x必過(guò)樣本中心點(diǎn)xy，正確.B.點(diǎn)睛：此題是一道綜合性考題，即考察了推理與證明的原理，又考察了利用R2推斷模型擬合程度，同時(shí)還考察了線性回歸分析的相關(guān)概念，屬于中檔題.5．A解析：A【解析】分析：首先計(jì)算觀測(cè)值k0的值，然后給出結(jié)論即可.詳解：由列聯(lián)表計(jì)算觀測(cè)值：k 0

40141367221192020

28057

4.9123.841，則有95%的把握認(rèn)為環(huán)保學(xué)問(wèn)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān).A選項(xiàng).點(diǎn)睛：此題主要考察獨(dú)立性檢驗(yàn)及其應(yīng)用等學(xué)問(wèn)，意在考察學(xué)生的轉(zhuǎn)化力氣和計(jì)算求解力氣.6．A解析：A【解析】分析：依據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算k的值，和臨界值表比對(duì)后即可得到答案.詳解：將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得10045153010k2

75255545

3.0302.706，所以有900 的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’”與性別有關(guān).0點(diǎn)睛：獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：〔1〕依據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表；〔2〕依據(jù)公式nadbc2K2abadacbdK2的值；(3)K2與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)推斷.〔留意：在實(shí)際問(wèn)題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié)論也可能犯錯(cuò)誤.〕7．B解析：B【解析】分析：依據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，代入公式K2

nadbc2abcdacbd，求出觀測(cè)值，把所求的觀測(cè)值同臨界值進(jìn)展比較，從而可得結(jié)果.501815892詳解：依據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K227232426所以，假設(shè)推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”，則這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025B.

5.0595.024，點(diǎn)睛：此題主要考察獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，計(jì)算過(guò)程確定要細(xì)心，避開(kāi)消滅計(jì)算錯(cuò)誤，屬于根底題.8．C解析：C【詳解】∵K26.0235.024∴可斷言市民收入增減與旅游欲望有關(guān)的把握為97.5%.C.點(diǎn)睛：此題主要考察獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：〔1〕依據(jù)樣本數(shù)據(jù)n(adbc)2制成22列聯(lián)表；〔2〕K2

(ab)(cd)(ac)(bd)K2的值；K2與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)推斷.9．C解析：C【解析】男人中患色盲的比例為 ，要比女人中患色盲的比例 大，其差值為 ，差值較大，所以認(rèn)為患色盲與性別是有關(guān)的．考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn).10．C解析：C【詳解】x

245685，y253560557550，5 5回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，則：5285b?,10.此題選擇C選項(xiàng).11．C解析：C【解析】x

34564.5y2.5t44.511t，∵數(shù)據(jù)中4 4 4心點(diǎn)x,y確定在回歸直線上，∴11t3.5，4

11t0.74.50.35解得t3，故C錯(cuò)誤；故4回歸直線確定過(guò)點(diǎn)〔4.3.5〕D正確；應(yīng)選C．12．A解析：A【解析】此題主要考察獨(dú)立性檢驗(yàn)．由題所給統(tǒng)計(jì)表可知a=11，b=34，a+b=45，c=8，d=37，c+d=45，a+c=19，b+d=71，nadbc2n=90k2此題選擇A選項(xiàng).二、填空題

ab

0.600．13．1【分析】依據(jù)相關(guān)系數(shù)的概念以及兩變量把握程度的概念進(jìn)展推斷【詳r的值推斷模型的擬合效果|r|越大模擬的擬合效果越好①正確；②相關(guān)系數(shù)反映的是兩變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)解析：1【分析】依據(jù)相關(guān)系數(shù)的概念以及兩變量把握程度的概念進(jìn)展推斷．【詳解】①r的值推斷模型的擬合效果，|r|越大，模擬的擬合效果越好，①正確；②相關(guān)系數(shù)反映的是兩變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱，與回歸直線斜率無(wú)關(guān)，題中樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為－1，②錯(cuò)誤；③xy的隨機(jī)變量k2k2越大，推斷“xy有關(guān)系”的把握程度越大．③錯(cuò)誤．1．1．【點(diǎn)睛】此題考察回歸分析中相關(guān)系數(shù)的概念，考察兩變量的把握程度的推斷，屬于根底題．14．-6【解析】由題意可得=10=40所以+2=40+2×10=60所以=-2x+60當(dāng)=72時(shí)-解析：-6【解析】x=10,y=40,所以y+2x=40+2×10=60,=-2x+60,=72時(shí),-2x+60=72,x=-6.15．1K2的觀測(cè)值k＝≈7227∵P(K2≥6635)≈1所以xy之1解析：1%【解析】K2的觀測(cè)值〔10154016)(10164015)2k＝(1015)(4016)(1040)(1516)

≈7．227，∵P(K2≥6．635)≈1%,所以“xy之間有關(guān)系”1%程解析：【解析】試題分析：由數(shù)表，得，所以考點(diǎn)：線性回歸方程.

， ，又，故當(dāng) 時(shí)，

，將點(diǎn).

代入 ，得點(diǎn)：線性回歸方程0.29【解析】試題分析：由回歸直線方程 可知當(dāng)x160時(shí)，y53.29，所以針對(duì)個(gè)體 的殘差是5353.290.29.考點(diǎn)：線性回歸方程.18．100【解析】點(diǎn)睛：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)量的關(guān)系假設(shè)線性相關(guān)則直接依據(jù)用公式求寫(xiě)出回歸方程回歸直線方程解析：100x

22c 96d,y4 4

96d22c60,d1002c,2cd1004 2點(diǎn)睛：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系.事實(shí)上，函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系.假設(shè)線性相關(guān)，則直接依據(jù)用公式求?,?，寫(xiě)出回歸方程，回歸直線方程恒過(guò)點(diǎn)x,y.19．-【解析】全部樣本點(diǎn)都在直線上說(shuō)明這兩個(gè)變量間完全負(fù)相關(guān)故其相關(guān)系數(shù)為-1故填-1解析：-1【解析】全部樣本點(diǎn)都在直線上，說(shuō)明這兩個(gè)變量間完全負(fù)相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為-1，故填-1．30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)展某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣故①②1解析：①④【解析】對(duì)于①，從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)展某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣，故①正確；對(duì)于②，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)確實(shí)定值越接近于1，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③,XY的觀測(cè)值k2,假設(shè)k2越小，則說(shuō)明“XY有關(guān)系”的把握程度越小，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④,∵XN(0,1),P(|X|<1)=p,PX1)PX1)

1p，2∴P(X1)1P(X1)11p

1p，2 2∴2P(X1)1p,即P(X1)2P(X1)故正確。應(yīng)選：A.三、解答題21．〔1〕列聯(lián)表答案見(jiàn)解析，有85%以上的把握認(rèn)為常常使用共享單車與年齡有關(guān)；9〔2〕5.【分析】2計(jì)算出常常使用共享單車的用戶數(shù)占百分比為60%，據(jù)此計(jì)算可得列聯(lián)表；5的樣本中，常常使用共享單車的用戶數(shù)為3X1，2，3，再依據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算概率，可得分布列和數(shù)學(xué)期望.【詳解】〔1〕2可知常常使用共享單車的用戶數(shù)占30.1%19.2%10.7%60%，所以常常使用共享單車的人數(shù)為20060%120人，常常使用共享單車的年輕人人數(shù)為20060%56

100人，所以常常使用共享單車的非年輕人人數(shù)為12010020人，年輕人年輕人非年輕人合計(jì)常常使用共享單車用戶10020120不常使用共享單車用戶602080合計(jì)16040200∵a100，b20，c60，d20，

2001002020602 1604012080

2.0832.072，故有85%以上的把握認(rèn)為常常使用共享單車與年齡有關(guān). PX2 PX3235的樣本中，常常使用共享單車的用戶數(shù)為560%3人，不常常使用共享單車的用戶數(shù)為5 PX2 PX323P23則P23

C2C1

3，

2

6，

C0C3 1C35X123PX123P

10 C323523

10 C3 105361101010EX361101010

326

3

1189.10 10 10 10 5【點(diǎn)睛】,D X.22．〔1〕99%的把握認(rèn)為該傳染病的埋伏期與患者年齡有關(guān)；〔,D XE X【分析】依據(jù)題中數(shù)據(jù)可完成聯(lián)表，再依據(jù)公式計(jì)算出卡方值即可推斷；X~B20,2可知隨機(jī)變量聽(tīng)從

5，依據(jù)期望方差公式即可計(jì)算.【詳解】〔1〕由題意得列聯(lián)表：埋伏期6天埋伏期6天總計(jì)50歲以上〔50歲〕752510050歲以下4555100總計(jì)1208020020075 55 25120 80 1004510020075 55 25120 80 10045100218.75 6.635，所以有99%的把握認(rèn)為該傳染病的埋伏期與患者年齡有關(guān)；〔2〕由題意可知，一名患者埋伏期超過(guò)6PX~B20,2，

802，200 55 5 E X【點(diǎn)睛】

20 2 8，D X2025202512524.5此題考察獨(dú)立性檢驗(yàn)，考察二項(xiàng)分布的期望方差計(jì)算，屬于根底題.13823．〔1〕能有；〔2〕115【分析】依據(jù)K2的公式計(jì)算出觀測(cè)值，并與附表中的參考值進(jìn)展比較可以作出推斷.X的可能的取值為0，123，然后分別求概率，即可列出分布列，求出期望.【詳解】5015196102〔1〕由題意知：K2的觀測(cè)值k 6.6506.635，21292525所以有99%的把握認(rèn)為“脫貧攻堅(jiān)的效果與農(nóng)民的受教育的進(jìn)展?fàn)顩r有關(guān)”〔2〕X的可能的取值為0，123C3P(X0) C325

45591 ，2300 460P(X1)

C1C210

105021，C3 2300 4625P(X2)

C2C110

67513527，C3 2300 460 9225C3 120 6P(X3) 10C325

，2300 115X的分布列為XX0123P91460214627926115E(x)091

1212273 6

138.【點(diǎn)睛】

460 46 92 115 115.24．〔1〕列聯(lián)表見(jiàn)解析，有；〔2〕分布列見(jiàn)解析，1.2.【分析】B32,5〔1〕依據(jù)數(shù)據(jù)即可得到列聯(lián)表；計(jì)算出B32,52X5

，由二項(xiàng)分布概率公式可計(jì)算得到每個(gè)取值所對(duì)應(yīng)的概率，從而得到分布列；由二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式可得EX.【詳解】由數(shù)據(jù)可得22列聯(lián)表如下：開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)401555女性司機(jī)人數(shù)202545合計(jì)604010010040100402515202260405545有99.5%的把握認(rèn)為開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)B32B32,5

402X可取值是

0,1,2,3

X

100 5 2033 27 2132