一元二次方程的應(yīng)用平均增長(zhǎng)率問題課件

2.5一元二次方程的應(yīng)用平均增長(zhǎng)（降低）率問題2.5一元二次方程的應(yīng)用平均增長(zhǎng)（降低）率問題11、某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個(gè)，二月份生產(chǎn)零件1200個(gè)，那么二月份比一月份增產(chǎn)

個(gè),增長(zhǎng)率是

。若按相同的增長(zhǎng)率，則三月份生產(chǎn)______個(gè)零件。20020%增長(zhǎng)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率1440結(jié)果量=原產(chǎn)量+增長(zhǎng)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）課前熱身!增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)量原產(chǎn)量20020%增長(zhǎng)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率1440結(jié)果量=原產(chǎn)量+增22、某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年畝產(chǎn)為___________斤,計(jì)劃明年再增產(chǎn)10%，則明年的產(chǎn)量為

斤。110012103、某廠一月份產(chǎn)鋼50噸，二、三月份的增長(zhǎng)率都是x，則該廠三月份產(chǎn)鋼_______噸.？

a2、某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年3一.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位;3.列:找出符合題意的等量關(guān)系，列方程;知識(shí)回顧一.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,44.解:解所列的方程;5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完美的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:讀懂題目中的每一句話，理清數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.4.解:解所列的方程;5例、某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是多少?

5000(1+x)2=7200

解得，x1=0.2x2=-2.2

經(jīng)檢驗(yàn)：X=-2.2不合題意,舍去答:平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是20%.解:設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率為x，由題意得：例、某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到726自主學(xué)習(xí)1.從P49動(dòng)腦筋中我們能列出怎樣的關(guān)系式？2.從例1中我們又能列出怎樣的關(guān)系式？根據(jù)什么來列等量關(guān)系根據(jù)什么來列等量關(guān)系自主學(xué)習(xí)1.從P49動(dòng)腦筋中我們能列出怎樣的關(guān)系式？2.從例7合作交流1.所列的等量關(guān)系為：今年的使用率×（1+年平均增長(zhǎng)率）＝后年的使用率22.所列的等量關(guān)系為：原價(jià)×（1－年平均降價(jià)的百分率）＝現(xiàn)價(jià)2合作交流1.所列的等量關(guān)系為：今年的使用率×（1+年平均增長(zhǎng)8總結(jié):1.兩次平均增長(zhǎng)后的量=原來的量●(1+增長(zhǎng)率)2若原來為a,平均增長(zhǎng)率是x,增長(zhǎng)后的量為b

則第1次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)=b

第2次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)2=b

……

第n次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)n=b

增長(zhǎng)率公式.2、反之，若為兩次降低，則兩次平均降低率公式為a(1-x)2=b總結(jié):2、反之，若為兩次降低，則a(1-x)2=b9總結(jié):

若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則平均增長(zhǎng)（降低）公式可表示為：其中增長(zhǎng)取+,降低取－總結(jié):若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(10練習(xí)鞏固1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為

.B練習(xí)鞏固1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為711再試一試：

3、某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)量是：2012年1200萬(wàn)千克，2014年為1452萬(wàn)千克。如果平均每年的增長(zhǎng)率為x，則可得方程()A.1200(1+x2)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x)2=1452D.1200(1+x%)2=1452C再試一試：3、某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)量是：2012年1200萬(wàn)千克，124、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均月增長(zhǎng)率為x，則由題意得方程為()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000D4、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共10135、甲、乙、丙三家商店對(duì)原價(jià)相同的同一種商品進(jìn)行降價(jià)銷售，A店先降價(jià)10%，再降價(jià)30%；B店兩次都降價(jià)20%；C店直接降價(jià)40%，銷費(fèi)者在（）店購(gòu)買獲得實(shí)惠最多。A、甲B、乙C、丙D、都一樣C5、甲、乙、丙三家商店對(duì)原價(jià)相同的同一種商品進(jìn)行降價(jià)銷售，A145、某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價(jià)格出售，由于國(guó)家出臺(tái)了有關(guān)政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價(jià)后，決定以每平方米5670元的價(jià)格銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力。請(qǐng)問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案以購(gòu)房者是否更優(yōu)惠？為什么？5、某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價(jià)格151、新興電視機(jī)廠由于改進(jìn)技術(shù)，降低成本,電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10﹪,降價(jià)后每臺(tái)售價(jià)為1000元,問該廠的電視機(jī)每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為()A0.92×1000元D1.12×1000元1.121000元C0.921000元BB課堂檢測(cè)1、新興電視機(jī)廠由于改進(jìn)技術(shù)，降低成本,電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次162、某公司計(jì)劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年降低的百分率是______.3、某商場(chǎng)二月份的銷售額為100萬(wàn)元，三月份的銷售額下降了20%，商場(chǎng)從四月份起改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施，銷售額穩(wěn)步增長(zhǎng)，五月份銷售額達(dá)到135.2萬(wàn)元，求四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率。2、某公司計(jì)劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平17探究：隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2011年底擁有家庭轎車64輛，2013年底家庭轎車的擁有量達(dá)100輛。（1）若該小區(qū)2011年底到2014年底家庭轎車擁有量年的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2014年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位。據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方