彈道特性及散布和射擊誤差分析課件

第４章彈道特性及散布和射擊誤差分析４.１概述４.２射角對(duì)彈道的影響４.３彈道系數(shù)對(duì)彈道的影響４.４初速對(duì)彈道的影響４.５氣象條件對(duì)彈道的影響４.６散布的計(jì)算與分析４.７直射彈道特性返回４.１概述前３章解決了標(biāo)準(zhǔn)條件和非標(biāo)準(zhǔn)條件下的彈道計(jì)算問題，本章將通過對(duì)影響彈道諸因素的討論，使讀者對(duì)外彈道學(xué)中一些現(xiàn)象和規(guī)律有定性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)射擊中產(chǎn)生散布和射擊誤差的原因做初步分析。影響彈道的因素很多，每個(gè)因素中包含隨機(jī)的部分和系統(tǒng)的部分。隨機(jī)部分對(duì)每發(fā)彈的影響各不相同，造成彈著點(diǎn)的散布；系統(tǒng)的部分可以改變平均彈著點(diǎn)的位置，造成系統(tǒng)的彈道偏差。此系統(tǒng)的偏差可以利用射表中的修正量表進(jìn)行修正，但由于這些引起系統(tǒng)偏差的因素不可能精確預(yù)測(cè)，有些甚至根本無法預(yù)測(cè)，加之修正得不夠精確，因而使修正后的平均彈著點(diǎn)仍偏離目標(biāo)中心，造成射擊誤差。下一頁(yè)返回４.１概述在標(biāo)準(zhǔn)條件下影響射程的因素有射角、初速和彈道系數(shù)。由前３章知，除了以上因素外，影響射程的還有氣溫、氣壓、縱風(fēng)等。影響側(cè)偏的有橫風(fēng)和跳角的橫向分量，此外，彈丸的聲速旋轉(zhuǎn)也將產(chǎn)生側(cè)偏?？剖蠎T性力對(duì)射程的側(cè)偏都可能產(chǎn)生影響，在相同射擊條件下，它對(duì)每發(fā)彈的影響皆相同，不會(huì)產(chǎn)生散布。它對(duì)彈道只產(chǎn)生很小的系統(tǒng)的影響，而且可以利用射表進(jìn)行修正，所以可以認(rèn)為它不會(huì)產(chǎn)生射擊誤差。上一頁(yè)返回４.２射角對(duì)彈道的影響４.２.１射角對(duì)射程的影響及最大射程角當(dāng)初速一定時(shí)，隨著射角的增大，射程將逐漸增大，當(dāng)射程增大到某一數(shù)值后，射角繼續(xù)增大時(shí)，射程將逐漸減小，極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的射程稱為最大射程，記為Ｘｍ。圖４－１給出了ｖ０＝２００ｍ／ｓ，彈道系數(shù)分別為０和１.０的兩條曲線。最大射程是武器的重要性能指標(biāo)之一，與最大射程對(duì)應(yīng)的射角稱為最大射程角，以θ０Ｘｍ表示。最大射程和最大射程角都是初速和彈道系數(shù)的函數(shù)。圖４－２是最大射程角隨初速和彈道系數(shù)的變化曲線。真空彈道（即彈道系數(shù)等于零時(shí)）的最大射程角永遠(yuǎn)是４５°，當(dāng)彈道系數(shù)和初速都很小時(shí)，空氣阻力對(duì)彈道影響很小，最大射程角接近４５°。下一頁(yè)返回４.２射角對(duì)彈道的影響隨著初速和彈道系數(shù)的增大，最大射程角逐漸減小；但當(dāng)初速很大時(shí)，最大射程角又逐漸增大，甚至大于４５°，這是由于初速很大時(shí)彈丸可以很快穿過稠密的大氣層到達(dá)近似真空的高空，此時(shí)只有射角在４５°時(shí)，達(dá)到近似真空的高空時(shí)，其彈道傾角才能近似等于４５°。４.２.２射角誤差產(chǎn)生的原因及跳角形成的機(jī)理射角由仰角和跳角兩部分組成。下面首先進(jìn)一步闡明跳角形成的機(jī)理，然后再介紹射角誤差產(chǎn)生的原因。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.２射角對(duì)彈道的影響仰角是發(fā)射前身管軸線與水平面的夾角。實(shí)際上，發(fā)射過程中身管不可能完全保持原來速度分量引起的跳角的位置，由于發(fā)射過程中火炮振動(dòng)等原因，彈丸出炮口時(shí)初速的方向并不完全與身管軸線重合，而是有一個(gè)小的夾角，初速矢量與仰線的夾角稱為跳角。彈丸在身管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中，其質(zhì)心不僅能產(chǎn)生平行于身管的速度，而且由于身管的橫向振動(dòng)，還可能賦予彈丸質(zhì)心一個(gè)與身管軸線垂直的速度分量；此外，在半約束期內(nèi)，當(dāng)彈丸繞其后定心部（或彈帶）以角速度φ擺動(dòng)時(shí)，也能使其質(zhì)心產(chǎn)生一個(gè)與身管軸線垂直的速度分量ｖ⊥（圖４－３），此垂直分量與平行分量ｖ｜｜合成的結(jié)果，使合成速度矢量與身管軸線構(gòu)成一個(gè)夾角γ，這也是跳角的一個(gè)組成部分。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.２射角對(duì)彈道的影響以上兩部分跳角其隨機(jī)成分都很大，但也可能存在一定的系統(tǒng)分量。聲速旋轉(zhuǎn)的彈丸當(dāng)有質(zhì)量偏心時(shí)，其質(zhì)心繞彈軸的聲速旋轉(zhuǎn)也能產(chǎn)生一個(gè)與身管軸線垂直的速度分量。由于質(zhì)量偏心的方向是任意的，所以這一垂直分量產(chǎn)生的跳角完全是隨機(jī)的。此外，彈丸出炮口時(shí)在半約束期內(nèi)要產(chǎn)生一個(gè)擺動(dòng)角速度，即所謂起始擾動(dòng)。此擺動(dòng)角速度在自由飛行期的初始段上會(huì)使彈丸在飛行速度方向產(chǎn)生一個(gè)平均的偏轉(zhuǎn)角度。這一偏轉(zhuǎn)角是在出炮口以后形成的，不會(huì)影響初速方向，它本不屬于跳角的組成部分；但由于它對(duì)彈道的影響與跳角的相似，而且在用立靶測(cè)量跳角時(shí)，不可能將它與跳角完全區(qū)分開來，所以也可以將它作為跳角的組成部分。這一部分即所謂氣動(dòng)跳角。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.２射角對(duì)彈道的影響至于產(chǎn)生身管振動(dòng)和角變位的原因，除了身管的突然后坐外，身管彎曲也是產(chǎn)生身管振動(dòng)的原因之一。較長(zhǎng)的身管由于重力的作用或者由于加工誤差，都可能產(chǎn)生少許彎曲。身管內(nèi)高壓氣體的作用對(duì)彎曲的身管能起伸直的作用，由于這一作用是突然發(fā)生的，所以將產(chǎn)生振動(dòng)。有一些原因也能使身管彎曲，例如，當(dāng)身管在太陽(yáng)光下直接暴曬時(shí)，由于太陽(yáng)光照射部分單側(cè)受熱膨脹，可以引起身管向下彎曲；另外，當(dāng)灼熱的身管受到雨水的燒淋時(shí)，由于身管上側(cè)局部冷卻，可以使其向上彎曲，這些情況都應(yīng)設(shè)法避免。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.２射角對(duì)彈道的影響由跳角形成的原因可以看出跳角的隨機(jī)性是很大的，它是形成散布的重要原因，跳角中也可能有一些系統(tǒng)的成分，致使火炮產(chǎn)生平均跳角。此平均跳角的影響本來是可以修正的，但是由于每門炮的平均跳角與表定跳角都不可能完全相同，而且平均跳角很難準(zhǔn)確測(cè)量，所以跳角的影響不可能得到完全修正，以致成為射角誤差的主要來源之一。４.２.３射程對(duì)射角的敏感程度在不同的射角下，射程對(duì)射角變化的敏感程度是不同的。由圖４－１可以看出，在最大射程角附近，Ｘ－θ０曲線的斜率很小，此時(shí)射角誤差對(duì)彈道影響很小。相反，在射角接近０°或９０°時(shí)，曲線的斜率很大，此時(shí)射角的微小變化可以引起較大的射程變化。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.２射角對(duì)彈道的影響射程對(duì)射角的偏導(dǎo)數(shù)?Ｘ／?θ（即Ｘ－θ０曲線的斜率）稱為射程對(duì)射角的敏感因子，也叫射程對(duì)射角的修正系數(shù)，用Ｑθ０表示。Ｑθ０是Ｃ、ｖ０和θ０的函數(shù)，有了這３個(gè)量即可從火炮外彈道表中查出對(duì)應(yīng)的Ｑθ０值。為了具體說明Ｑθ０的變化規(guī)律，表４－１列出了Ｑθ０的部分?jǐn)?shù)值。從表４－１可以看出，小射角時(shí)Ｑθ０的數(shù)值都比較大，因此小射角射擊時(shí)射角誤差引起的散布和射擊誤差都很大。以上規(guī)律在分析實(shí)際問題時(shí)是經(jīng)常用到的。例如，在小射角下根據(jù)實(shí)測(cè)射程反求彈道系數(shù)時(shí)，所得的彈道系數(shù)離散程度往往很大，有時(shí)甚至出現(xiàn)負(fù)值。其原因在于小射角時(shí)射角誤差對(duì)射程影響過大，將此射程誤差歸入彈道系數(shù)便會(huì)導(dǎo)致過大的彈道系數(shù)誤差。因此這樣測(cè)得的彈道系數(shù)是沒有意義的。上一頁(yè)返回４.３彈道系數(shù)對(duì)彈道的影響４.３.１彈道系數(shù)對(duì)彈道特性的影響彈道系數(shù)的大小反映空氣阻力對(duì)彈道特性影響的程度，從下面真空彈道和空氣彈道的對(duì)比可以看出彈道系數(shù)對(duì)彈道的影響。在真空條件下，或者當(dāng)彈道系數(shù)為零時(shí)（圖４－４（ａ）），彈道曲線是一條拋物線，彈道的升弧段與降弧段完全對(duì)稱，落角與射角相等，落速與初速相等。彈道對(duì)稱的原因在于，當(dāng)彈道系數(shù)為零時(shí)，ｄｖｘ／ｄｔ＝０，ｖｘ為常量，而ｖｙ的變化完全取決于重力，在升弧段上，ｖｙ逐漸減?。唤祷《紊?，ｖｙ逐漸增大；在同一高度上，升弧與降?。觯嗟取Ｒ蚨?，同一高度上彈道傾角θ＝ａｒｃｔａｎ（ｖｙ／ｖｘ）相等，且飛行速度ｖ＝ｖ２ｘ＋ｖ２ｙ相等，所以落角等于射角，落速等于初速，彈道頂點(diǎn)的速度最小。下一頁(yè)返回４.３彈道系數(shù)對(duì)彈道的影響當(dāng)彈道系數(shù)不為零時(shí)（圖４－４（ｂ）），射程將明顯減小，且彈道不再對(duì)稱，降弧比升弧陡，落角比射角大，落速比初速小。彈道系數(shù)越大，則射程越小，且彈道不對(duì)稱性明顯。彈道不對(duì)稱的原因主要在于ｖｘ的迅速減小，降弧上ｖｘ遠(yuǎn)小于升弧，因而使降弧上θ增大，ｖ減小。此時(shí)彈道頂點(diǎn)也不再是速度最小點(diǎn)。彈道頂點(diǎn)之后，在阻力作用下速度位移繼續(xù)減小，在彈道頂點(diǎn)之后某點(diǎn)處速度達(dá)到最小值，且彈道系數(shù)越大，此點(diǎn)離彈道頂點(diǎn)越遠(yuǎn)。４.３.２口徑和彈丸質(zhì)量對(duì)彈道的綜合影響由式（１－３８）彈道系數(shù)的定義Ｃ＝ｉｄ２×１０３／ｍ來看，似乎口徑ｄ越大，則彈道系數(shù)越大，其實(shí)不然，隨著口徑的增大，彈丸質(zhì)量必然同時(shí)增大，而且增大得更多。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.３彈道系數(shù)對(duì)彈道的影響對(duì)于同種類型的彈丸（例如同為穿甲彈），彈丸質(zhì)量近似與ｄ３成正比，所以，當(dāng)口徑增大時(shí)，式（１－３８）的分母比分子增大得更多，故而口徑越大，彈道系數(shù)越小。對(duì)于不同類型彈丸，以上規(guī)律不能永遠(yuǎn)成立，但大體上還是對(duì)的。例如槍彈，因?yàn)槠淇趶胶苄?，彈道系?shù)很大，盡管其初速很大，但射程仍然很近。這并非因?yàn)闃審椝艿目諝庾枇Υ螅瞧淇諝庾枇铀俣却蟮木壒?。?３.３彈道系數(shù)對(duì)散布的影響彈丸的最大直徑、彈丸形狀和質(zhì)量的任何隨機(jī)變化都能引起彈道系數(shù)的變化和射程散布。例如，彈丸最大直徑在公差范圍內(nèi)的變化、彈丸表面粗糙度的不同和彈帶被膛線切割情況的不一致性，這些都是隨機(jī)的，都能引起射程散布。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.３彈道系數(shù)對(duì)彈道的影響彈丸質(zhì)量的誤差雖然可以根據(jù)射表中的彈丸質(zhì)量分級(jí)加以修正，但也只能得到部分修正。彈丸質(zhì)量在同一個(gè)等級(jí)中仍是變化的，也會(huì)引起散布。此外，由于每發(fā)彈丸質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等結(jié)構(gòu)上的差異，引起彈丸飛行中攻角變化規(guī)律的不一致性，攻角大小的變化可以改變空氣阻力的大小，也將產(chǎn)生散布。由于質(zhì)點(diǎn)彈道不考慮攻角的存在，無法考慮這一影響。相對(duì)而言，將這一因素歸入彈道系數(shù)變化更為合適，因?yàn)樗c彈道系數(shù)的變化都是通過空氣阻力加速度影響彈道的，而且都是由彈丸結(jié)構(gòu)上的變化引起的。在不同初速和射角下，射程對(duì)彈道系數(shù)的敏感程度也是不同的，表４－２列出了不同初速和射角下的射程對(duì)彈道系數(shù)的敏感因子（或稱修正系數(shù)）ＱＣ，即當(dāng)彈道系數(shù)變化１％時(shí)射程增量的絕對(duì)值。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.３彈道系數(shù)對(duì)彈道的影響斜線下為其與對(duì)應(yīng)射程的相對(duì)值的１００倍，即１００ＱＣ／Ｘ。由表中數(shù)值看出，在小射角下，ＱＣ及其相對(duì)值都比較小，這是因?yàn)閺椀老禂?shù)是通過改變彈丸速度來影響彈道的，而它改變彈丸速度需要一段時(shí)間過程，小射角時(shí)，由于飛行時(shí)間很短，彈道系數(shù)尚未來得及充分發(fā)揮作用，因而對(duì)彈道影響小。當(dāng)射角增大時(shí)，ＱＣ逐漸增大，在超過某一射角后，ＱＣ有所減小，但其相對(duì)值仍在繼續(xù)增大。只有在初速和射角都很大時(shí)，其相對(duì)值才有所下降（表４－２（ａ）的右下角），原因是在此情況下彈道很高，很大一部分彈道是在稀薄空氣中，因而空氣阻力影響變小。但這種情況實(shí)際中是很少出現(xiàn)的，如此聲速的火炮一般不會(huì)在很大射角下射擊。隨著初速的增大，空氣阻力的影響增大，ＱＣ及其相對(duì)值將很快增大。上一頁(yè)返回４.４初速對(duì)彈道的影響４.４.１初速誤差產(chǎn)生的原因彈丸和火藥的質(zhì)量都是在一定公差范圍內(nèi)變化的，都會(huì)產(chǎn)生初速誤差。彈丸質(zhì)量變化不僅影響彈道系數(shù)，而且影響初速，二者引起的射程偏差符號(hào)是相反的，射表中的修正量是綜合二者影響算出的總的修正量。在利用射表中的修正量進(jìn)行修正時(shí)，只能得到部分修正，仍將引起散布。每發(fā)彈的火藥質(zhì)量都是隨機(jī)變化的，且每組火藥質(zhì)量的平均值也不相同，由內(nèi)彈道學(xué)知火藥的質(zhì)量也將影響初速。射表中沒有對(duì)火藥質(zhì)量的修正，火藥質(zhì)量的誤差不僅會(huì)引起散布，而且可以改變平均彈著點(diǎn)的位置，產(chǎn)生射擊誤差。下一頁(yè)返回４.４初速對(duì)彈道的影響火藥溫度偏離表定值也會(huì)產(chǎn)生初速誤差。藥溫的誤差可以利用射表中的修正量進(jìn)行修正，但由于很難精確測(cè)出火藥內(nèi)部的溫度，所以修正仍會(huì)有一定的誤差，這一誤差將造成射擊誤差。如果每發(fā)彈的藥溫不完全相同，則射擊時(shí)還會(huì)產(chǎn)生散布。迫擊炮彈在身管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈炮之間有比較大的間隙，每發(fā)彈的最大直徑皆不相同，彈炮間隙也各不相同。由于漏出火藥氣體質(zhì)量的多少不同也會(huì)影響初速，此初速誤差隨機(jī)性較大，是引起迫擊炮彈的初速散布的重要原因。此外，隨著火炮射擊發(fā)數(shù)的增加，身管的磨損和藥室容積的變化使初速逐漸減小，此初速誤差稱為初速減退量，這一誤差可以利用射表中的修正量進(jìn)行修正。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.４初速對(duì)彈道的影響但由于初速減退量存在測(cè)量誤差，故而仍將存在一定的系統(tǒng)誤差，即射擊誤差。４.４.２射程對(duì)初速的敏感程度射程隨初速的增大而增大，在不同的彈道條件下，其敏感程度有所不同。表４－３列出了不同初速和射角下射程對(duì)初速的敏感因子Ｑｖ０，即初速變化１ｍ／ｓ時(shí)射程的增量，斜線下為其與對(duì)應(yīng)射程的相對(duì)值的１００倍（即１００Ｑｖ０／Ｘ）。從表看出，Ｑｖ０隨射角增大而增大，大射角時(shí)略有減小，但其相對(duì)量變化不大；隨著彈道系數(shù)的減小，Ｑｖ０及其相對(duì)量都將增大，這說明阻力影響減小后，射程對(duì)初速將更敏感。由此可知，對(duì)于底部排氣彈（彈道系數(shù)?。?，如果不大力減小初速的概率誤差，則初速引起的射程散布必然很大。上一頁(yè)返回４.５氣象條件對(duì)彈道的影響４.５.１氣象條件對(duì)散布和射擊誤差的影響氣溫和氣壓都是緩慢變化的，在一組彈的射擊過程中可以認(rèn)為是不變的，它們對(duì)散布沒有影響。但是，測(cè)量氣溫的誤差和層權(quán)的誤差使氣溫的影響不可能得到準(zhǔn)確的修正，因而將產(chǎn)生一定的射擊誤差。風(fēng)的變化比氣溫、氣壓快，因而可能產(chǎn)生散布。風(fēng)的變化主要在低空，高空風(fēng)是比較恒定的，越靠近地面，風(fēng)的陣性越大?？紤]地面炮的層權(quán)是上面大、下面小，也就是高空風(fēng)起作用大、低空風(fēng)起作用小，當(dāng)彈道比較高時(shí)，風(fēng)對(duì)炮彈散布的影響是比較小的。目前氣球測(cè)風(fēng)的誤差是比較大的，而且由于測(cè)風(fēng)與射擊的地點(diǎn)和時(shí)間上的差異，又會(huì)造成一定的系統(tǒng)誤差，再加上近似層權(quán)的誤差，所以風(fēng)的修正不準(zhǔn)確性對(duì)火炮都可能造成較大的射擊誤差。下一頁(yè)返回４.５氣象條件對(duì)彈道的影響４.５.２彈道對(duì)氣象條件的敏感程度氣壓直接影響空氣密度，而且成正比關(guān)系。由空氣阻力加速度的一般表達(dá)式（１－３５）或式（１－４３）可知，空氣密度和彈道系數(shù)對(duì)空氣阻力加速度的影響是相同的?？梢宰C明射程對(duì)地面氣壓的敏感因子與ＱＣ完全相同。ＱＣ也可當(dāng)成當(dāng)?shù)孛鏆鈮鹤兓保r(shí)射程的變化量。射程對(duì)縱風(fēng)的敏感因子ＱＷｘ及彈道對(duì)橫風(fēng)的敏感因子ＱＷｚ的變化規(guī)律與ＱＣ的相似，即在小射角時(shí)，ＱＷｘ、ＱＷｚ及其相對(duì)值都比較?。划?dāng)射角增大時(shí)，ＱＷｘ和ＱＷｚ逐漸增大，在超過某一射角時(shí)有所減小，但其相對(duì)值仍繼續(xù)增大，只有在初速和射角都很大時(shí)，其相對(duì)值才有所下降。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.５氣象條件對(duì)彈道的影響它們與ＱＣ相似并非偶然，原因在于縱風(fēng)和橫風(fēng)都是通過改變空氣阻力加速度的大小或方向來影響彈道的。表４－４和表４－５分別列出了ＱＷｘ和ＱＷｚ的數(shù)值，斜線下為與其對(duì)應(yīng)射程的相對(duì)值。由表看出，一般情況下，ＱＷｘ和ＱＷｚ皆隨彈道系數(shù)增大而增大，只有個(gè)別情況下才略有減小，但其相對(duì)值仍是增大的。上一頁(yè)返回４.６散布的計(jì)算與分析４.６.１射程散布的計(jì)算根據(jù)前面幾節(jié)的分析，由于氣象因素對(duì)炮彈散布影響不大，影響射程散布的因素可概括為初速、射角和彈道系數(shù)三方面。故射程散布可按如下公式計(jì)算式中，Ｂｘ、Ｂθ０、Ｂｖ０和ＢＣ分別表示射程、射角、初速和彈道系數(shù)的概率誤差（或稱中間誤差、概率偏差），其中Ｂθ０以分為單位。Ｂθ０、Ｂｖ０和ＢＣ可以根據(jù)θ０、ｖ０和Ｃ從火炮外彈道表中查出。下一頁(yè)返回４.６散布的計(jì)算與分析當(dāng)Ｂθ０、Ｂｖ０和ＢＣ為已知時(shí)，根據(jù)式（４－１）可算出Ｂｘ。下面說明Ｂθ０、Ｂｖ０和ＢＣ的獲取方法。由于初速可以用多普勒雷達(dá)直接測(cè)量，Ｂｖ０可以利用每次試驗(yàn)所測(cè)初速數(shù)據(jù)直接統(tǒng)計(jì)而得，所用初速數(shù)據(jù)越多，則所得Ｂｖ０越具有代表性。Ｂθ０目前尚無法直接測(cè)出，可以利用射擊試驗(yàn)反求。由于小射角時(shí)射角對(duì)彈道影響比較大，而彈道系數(shù)和初速影響都比較小，所以小射角時(shí)的散布可認(rèn)為全部由射角誤差引起。由式（４－１）忽略后面兩項(xiàng)即得Ｂｘ與Ｂθ０的關(guān)系，在測(cè)出Ｂｘ并查出Ｑθ０后即可算出Ｂθ０。但到小射角時(shí)，彈著點(diǎn)的地面高度差對(duì)射程影響比較大，為了避免地面不平的影響，最好利用立靶射擊的方法來求Ｂθ０，即利用立靶上彈著點(diǎn)的高低散布來反求Ｂθ０。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.６散布的計(jì)算與分析ＢＣ也無法直接測(cè)量，可利用最大射程角下的射擊試驗(yàn)來反求。在最大射程角下，Ｑθ０≈０，射角誤差對(duì)射程無影響，如在射擊試驗(yàn)時(shí)同時(shí)測(cè)出這幾組彈的Ｂｖ０，則由式（４－２）即可得ＢＣ在求出Ｂθ０、Ｂｖ０和ＢＣ之后，利用式（４－１）即可計(jì)算任意射角下的射程散布。４.６.２方向散布的計(jì)算引起方向散布的因素除了跳角的橫向分量外，還有偏流的誤差。由于彈道彎曲，以聲速旋轉(zhuǎn)的右旋彈丸將產(chǎn)生系統(tǒng)的右偏，即偏流。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.６散布的計(jì)算與分析既然偏流是系統(tǒng)偏差，不應(yīng)引起散布，但是影響偏流的因素中有質(zhì)心位置、極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等，這些因素的隨機(jī)誤差通過改變偏流的大小也能產(chǎn)生方向散布。高空風(fēng)比較恒定，橫風(fēng)對(duì)炮彈的方向散布影響很小。４.６.３散布隨射程的變化規(guī)律下面研究隨著射程增大散布的變化規(guī)律，以及射程散布與方向散布的比例關(guān)系。由于小射角時(shí)射程散布主要來自射角誤差，且射程對(duì)射角的敏感因子隨射角增大而減小，所以，在射角很小時(shí)，射程散布隨射角增大而減小。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.６散布的計(jì)算與分析隨著射角的繼續(xù)增大，初速和彈道系數(shù)引起的散布所占比例很快上升。所以Ｑｖ０和ＱＣ隨射角的變化規(guī)律也就起了作用，于是隨著射程增大，射程散布逐漸增大。從式（４－９）看出跳角引起的方向散布是隨射程增大而增大的，而偏流本身是隨射程增大而急劇增大的，它的誤差也是隨射程而增大的，總的方向散布隨射程的增大而增大。火炮的方向散布很小，它永遠(yuǎn)小于射程散布，在小射角時(shí)，方向散布與射程散布的比值更小些。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.６散布的計(jì)算與分析４.６.４射擊誤差及其與散布的相互關(guān)系射擊誤差可概括為如下幾個(gè)方面。武器系統(tǒng)本身的誤差，它包括每門火炮的實(shí)際跳角與表定跳角之差造成的誤差、初速測(cè)量和修正的誤差、瞄準(zhǔn)具光軸與身管軸線不平行造成的誤差等。射擊準(zhǔn)備誤差，包括氣象測(cè)試及彈道平均值的計(jì)算誤差，還有藥溫測(cè)試誤差等。此外，還有射表誤差和操作誤差。射擊誤差的大小與散布大小有關(guān)，減小武器的散布有利于減小射表誤差，因而有利于減小射擊誤差。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.６散布的計(jì)算與分析同時(shí)，武器散布的減小也要求相應(yīng)地減小射擊誤差，這樣才能提高射擊效果。如果只注意減小散布而不同時(shí)減小射擊誤差，是不能達(dá)到良好的射擊效果的，有時(shí)甚至效果更差。射擊誤差大，意味著平均彈著點(diǎn)遠(yuǎn)離目標(biāo)中心，這時(shí)如果武器散布大，則有可能偶爾出現(xiàn)一些遠(yuǎn)離平均彈著點(diǎn)的彈，還有命中目標(biāo)的可能；如果武器散布很小，所有的彈著點(diǎn)都緊靠在平均彈著點(diǎn)的附近，則目標(biāo)上很少有落彈的可能性（如圖４－６所示）。由此可見，隨著武器性能的提高，散布大幅度減小，則必須大力減小射擊誤差。上一頁(yè)返回４.７直射彈道特性４.７.１彈道剛性原理計(jì)算表明，在小射角條件下，射角的變化對(duì)彈道形狀影響很小。小射角條件下，當(dāng)射角逐漸增大時(shí)，彈道曲線像一個(gè)剛硬的弓弧一樣被抬起，彈道的這一特性稱為彈道剛性原理。這是一條很有用的規(guī)律。彈道為什么會(huì)有以上特性？可以做如下理解。在小射角情況下，沿全彈道θ都很小，由方程組（１－６２）第一式可知，重力的分量ｇｓｉｎθ在ｄｖ／ｄｔ中只占很小比例，因而θ０的變化對(duì)速度變化規(guī)律影響很小。再觀察方程組（１－６２）第二式ｄθ／ｄｔ＝－ｇｃｏｓθ／ｖ()，由于當(dāng)θ很小時(shí)，ｃｏｓθ隨θ的變化很小，所以，當(dāng)射角改變時(shí)，ｄθ／ｄｔ變化也很小。下一頁(yè)返回４.７直射彈道特性綜上所述，當(dāng)射角變化時(shí)，除了θ的初值改變外，ｖ和θ的變化規(guī)律基本不變，因而當(dāng)射角增大時(shí)，只能使整個(gè)彈道向上轉(zhuǎn)一個(gè)角度，而彈道形狀基本上沒有變化。彈道的這一特性可以應(yīng)用在很多方面。例如，當(dāng)目標(biāo)不在炮口水平面內(nèi)時(shí)，設(shè)炮口至目的連線與水平面的夾角（即炮目高低角）為ε，這時(shí)只需將原來的射角（當(dāng)目標(biāo)在炮口水平面時(shí)所需射角）加上ε作為新的射角即可命中目標(biāo)（如果此射角仍很?。Ｉ浣桥c炮目高低角之差稱為瞄準(zhǔn)角，根據(jù)以上所述可得出結(jié)論：在炮目高低角和瞄準(zhǔn)角都很小的條件下，炮目高低角的變化對(duì)瞄準(zhǔn)角基本沒有影響。θ０和ε越小，以上結(jié)論越精確；θ０和ε越大，其誤差將越大。彈道剛性原理還可用于解決對(duì)立靶射擊的校正問題，現(xiàn)舉例加以說明。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.７直射彈道特性４.７.２立靶散布分析在對(duì)立靶射擊時(shí)，射程散布轉(zhuǎn)化為高低散布。在影響高低散布的諸因素中，影響最大的是射角的隨機(jī)誤差，其中主要是由跳角產(chǎn)生的誤差，射角誤差可以改變彈道的初始方向，在近距離上，即可顯示其作用。根據(jù)彈道剛性原理可以證明，射角誤差引起的高低散布與靶距成直線關(guān)系。初速是通過改變彈道的彎曲程度來影響立靶彈道高的。由方程組（１－６２）第二式知，速度增大，則ｄθ／ｄｔ減小，由此彈道曲率減小，立靶彈著點(diǎn)隨之上移。在近距離上彈道接近直線，初速對(duì)彈道高影響很??；隨著射擊距離的增大，彈道彎曲程度增大，速度對(duì)彈道曲率起作用的時(shí)間也加長(zhǎng)了，初速對(duì)彈道高的影響急劇增大。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.７直射彈道特性表４－８列出了１％的初速誤差在各靶距上引起的高低散布。從表中數(shù)據(jù)可以明顯地看出，在近距離上，初速引起的散布是很小的，但在遠(yuǎn)距離上，散布急劇增大。２０００ｍ上的散布比１０００ｍ處要大４～５倍。由表還可看出，初速越小或彈道系數(shù)越大，則高低散布越大，這是因?yàn)榇藭r(shí)彈道更彎曲。彈道系數(shù)是通過影響速度變化規(guī)律進(jìn)一步改變彈道彎曲程度的，它對(duì)彈道高的影響比初速更間接。彈道系數(shù)對(duì)速度的影響需要一個(gè)累積過程，因而它對(duì)近距離上的高低散布影響更小。表４－９列出了１％的彈道系數(shù)誤差在各靶距上引起的高低散布。從表中數(shù)據(jù)可以明顯地看出以上所述事實(shí)。同樣，由表還可看出，初速越小或彈道系數(shù)越大，則高低散布越大。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.７直射彈道特性這同樣是因?yàn)樵诖饲闆r下彈道更彎曲。彈道越彎曲，則初速和彈道系數(shù)的變化對(duì)彈道高的影響越大；如果彈道接近直線，則初速和彈道系數(shù)的變化對(duì)彈道將幾乎沒有影響。由此可知，增加彈道的平直程度可以減小初速和彈道系數(shù)誤差引起的高低散布。根據(jù)以上原理可知飛機(jī)俯沖投彈比水平投彈的精度要高得多。原因是俯沖投彈時(shí)彈道彎曲程度小，初速（航速）和彈道系數(shù)誤差對(duì)彈道影響小，而航速的測(cè)量誤差是比較大的。小射角情況下的縱風(fēng)基本上與彈丸速度平行，它可以改變彈丸與空氣的相對(duì)速度的大小，因而通過改變空氣阻力影響彈道，由此可知，縱風(fēng)對(duì)彈道高的影響與彈道系數(shù)相似。上一頁(yè)下一頁(yè)返回４.７直射彈道特性空氣阻力與相對(duì)速度平方成正比，在縱風(fēng)風(fēng)速為彈丸速度１％的情況下，它對(duì)彈道的影響只相當(dāng)彈道系數(shù)改變?nèi)f分之一的情況，由此可見縱風(fēng)對(duì)高低散布的影響是很小的。氣溫、氣壓變化得很平穩(wěn)，對(duì)高低散布無影響。反坦克火箭和增程彈主動(dòng)段偏角的縱向分量的作用與射角的隨機(jī)誤差相同，也是引起高低散布的重要因素。綜上所述，射角誤差是影響高低散