西師大版數(shù)學(xué)《雞兔同籠》課件1

雞兔同籠今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？zhì籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭;從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？意思是：籠子里有若干只雞和兔，共有5個頭。請大家大膽猜想下，籠子里有幾只雞？有幾只兔？籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？雞的只數(shù)87兔的只數(shù)01腳的只數(shù)1618籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？雞的只數(shù)876543210兔的只數(shù)012345678腳的只數(shù)161820222426283032籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭;從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？意思是：這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由26只變成了13只；今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？發(fā)現(xiàn)：減少一只雞，增加一只兔就多兩條腿顯然，雞的只數(shù)就是5只了。怎樣驗證結(jié)果是正確的？想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。兔子：10÷2=5(只）為什么會少了10條腿呢？鴕鳥和斑馬共10個頭，32條腿，鴕鳥有幾只？斑馬有幾匹？有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條，龜和鶴各有幾只？閱讀資料鴕鳥和斑馬共10個頭，32條腿，鴕鳥有幾只？斑馬有幾匹？思考題：答對一題加10分，答錯一題扣6分。（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答錯了幾題？（3）2號選手搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題雞的只數(shù)47兔的只數(shù)37腿的條數(shù)201428雞兔同籠問題雞的只數(shù)

5

兔的只數(shù)

0

共有腿數(shù)104112雞的知數(shù)

5

4

兔的知數(shù)

0

1共有腿數(shù)10123214（兔）的只數(shù)8765（雞）的只數(shù)0123共有腿數(shù)32302826（雞）的只數(shù)876543（兔）的只數(shù)012345共有腿數(shù)161820222426想一想：當(dāng)算出共有的腿數(shù)多了，說明什么？怎么辦呢？當(dāng)算出的共有腿數(shù)少了呢？⑴先畫5只兔，5×4=20（條）⑵多畫了6條腿，20－14=6（條）也可以先假設(shè)全部是兔：⑶擦去6條腿，把兔換成雞。⑴先畫5只兔，5×2=10（條）⑵少畫了4條腿，14－10=4（條）⑶少畫的補上，把雞換成兔。先假設(shè)全部是雞：假設(shè)法怎樣假設(shè)更好？列表法:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？雞的只數(shù)543

2兔的只數(shù)012

3腿的條數(shù)101214

16籠子里有若干只雞和兔，共有5個頭，14條腿?；\子里有幾只雞？有幾只兔？5×2=10（條）14－10=4（條）可以假設(shè)全是雞：4÷2=2（只）兔子2只，雞3只5－3=2（只）5×4=20（條）20－14=6（條）也可以全部看成是兔：5×4=20（條）20－14=6（條）也可以全部看成是兔：6÷2=3（只）兔子2只，雞3只5－3=2（只）⑴先畫5只兔，5×4=20（條）⑵多畫了6條腿，20－14=6（條）也可以先假設(shè)全部是兔：⑶擦去6條腿，把兔換成雞。⑴先畫5只兔，5×2=10（條）⑵少畫了4條腿，14－10=4（條）⑶少畫的補上，把雞換成兔。先假設(shè)全部是雞：假設(shè)法怎樣假設(shè)更好？菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。數(shù)數(shù)頭兒有8個，數(shù)數(shù)腿兒26?？芍u兔各多少？2×8=16(條）26-16=10(條）假設(shè)法2×8=16(條）26-16=10(條）兔子：10÷2=5(只）雞：8-5=3（只）假設(shè)法怎樣驗證結(jié)果是正確的？假設(shè)法4–2=2(條）假設(shè)籠子里都是雞，那么應(yīng)有多少條腿？8×2＝16（條）這樣比題中條件少了多少條腿？26－16＝10（條）為什么會少了10條腿呢？因為，一只兔比一只雞多2只腳，有多少只兔能相差10條腿？10÷2＝5（只）所以有5只兔8－5＝3（只）有3只雞。按雞的只數(shù)5

4

3210兔的只數(shù)

0

12345腳的只數(shù)101214161820看成一只雞一只兔，腳的只數(shù)（）一只兔一只雞，腳的只數(shù)（）看成雞的只數(shù)5

4

3210兔的只數(shù)

0

12345腳的只數(shù)101214161820一只雞一只兔，腳的只數(shù)（增加兩只）一只兔一只雞，腳的只數(shù)（減少兩只）看成看成小方有2分、5分硬幣共10枚，共有32分。2分、5分硬幣各有幾枚？2分2分2分2分2分2分2分2分2分2分2×10=20（分）32—20=12（分）5-2=3（分）12分拆成幾個？幾分12÷3=4（個）5分3分3分3分3分10—4=6（個）2分全班一共有38人，共租8條船，每條船都坐滿了，大小船各租了幾條？◆自行車和三輪車放在同一個車棚里，數(shù)數(shù)一共有8輛，數(shù)數(shù)輪子一共有19個。問：自行車有幾輛？三輪車有幾輛？◆一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共7只，共有48條腿，問：蛐蛐幾只？蜘蛛幾只？乒乓球比賽，有8個球案在進(jìn)行單打、雙打比賽，一共有22人正在比賽。單打的球案有幾張？雙打的球案有幾張？砍足法：（《孫子算經(jīng)》中記載的方法）假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由26只變成了13只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)13與總頭數(shù)8的差，就是兔子的只數(shù)，即13－8＝5（只）。顯然，雞的只數(shù)就是5只了。雞兔同籠，有雞3只，有兔3只。⑴數(shù)一數(shù)，一共有幾個頭？⑵數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？頭：3+3=6(個）腿：3×2=6（條）—雞4×3=12（條）—兔6+12=18（條）猜一猜雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有2個，數(shù)它們的腿共有6條。想想有幾只雞？有幾只兔？你猜對了嗎？雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有2個，數(shù)它們的腿共有6條。想想有幾只雞？有幾只兔？猜一猜雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有8條。想想有幾只雞？有幾只兔？雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有8條。想想有幾只雞？有幾只兔？你猜對了嗎？猜一猜雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有10條。想想有幾只雞？有幾只兔？雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有10條。想想有幾只雞？有幾只兔？你猜對了嗎？雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有10條。想想有幾只雞？有幾只兔？你猜對了嗎？我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)假設(shè)的腿數(shù)比實際腿數(shù)，就增加兔的只數(shù)，同樣減少雞的只數(shù)。當(dāng)假設(shè)的腿數(shù)比實際腿數(shù)，就增加雞的只數(shù)，同樣減少兔的只數(shù)。少多雞的只數(shù)

5

4

3210兔的只數(shù)

0

12345共有腿數(shù)101214161820（1）從左至右觀察（2）從右至左觀察雞的只數(shù)

5

4

3210兔的只數(shù)

0

12