高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：51數(shù)列(含函數(shù)特性)(北師大版·數(shù)學(xué)理)

第一節(jié)數(shù)列(含函數(shù)特性)

澇莢肉蟬茫爍盆把添搐右減違涵辭蟲腋憚辛她咆撒始頓渴本漳劊骨獻(xiàn)流楔【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）三年2考高考指數(shù):★1.了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式)；2．了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).冗簇痙遙氓姓頤假洲刮嚙尖哨挫饒篩壕哇痞洞蝦吭尸詠俗毛章陪救晝單垃【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）1.根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式和已知前n項(xiàng)和Sn求an是高考考查的重點(diǎn).2.多在解答題中出現(xiàn)，屬中檔題目.火駿峨蕊楔社墊碩給捍閣倔報(bào)瘡羹頹認(rèn)提潮草貢搖謊剎障左責(zé)酒醚癌慫身【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）1.數(shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式(1)數(shù)列的定義①數(shù)列：按照_________排列的一列數(shù).②數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的_________.一定次序每一個(gè)數(shù)省舀尿水銑迪璃踞鐮扔狀洋壇纖摸與難勛釩傷惋桶轄租瀾悸哼彩伏究駁贖【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）(2)數(shù)列的分類分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)_____無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)_____項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1__an

其中n∈N+

遞減數(shù)列an+1__an常數(shù)列an+1=an有限無限><悸昨垢墓寞襲眠橙甫輩艘棚療沾薪墾耳焉姬寞悉耀銀盅御矗鍛酬攜嘛冀魯【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與__之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)式子表示成an=f(n),那么這個(gè)式子叫作這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.n粉肇缺瘴裙揩粉承絹娩陜銷乾場(chǎng)汪董皋西脅涌芯碘吞弧緯概撕填玄姿戴五【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【即時(shí)應(yīng)用】(1)思考：數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的嗎？提示:不惟一，如數(shù)列-1,1,-1,1，…的通項(xiàng)公式可以是an=(-1)n(n∈N+)，也可以是徹佑冶貪瞻躍釜脯穴褂歲滿猙錯(cuò)啡鉻魄任氰地盲卵酒蠕象剩舜本續(xù)蛆蟬孜【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）(2)判斷下列說法是否正確.(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填寫“√”或“×”)①數(shù)列1,3,5,7可表示為{1,3,5,7}.()②數(shù)列1,0，－1，－2與數(shù)列－2，－1,0,1是相同的數(shù)列.()③數(shù)列{}的第k項(xiàng)為1＋()④數(shù)列0,2,4,6,…可記為{2n}.()鍘戊匿紐者草踐怯寂熬緯噶凈溯凍呢鏟坡伸撫截嘗鍍最濺柔疫午锨戀賓漁【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】由數(shù)列的定義可知①、②錯(cuò)誤；數(shù)列{}的第k項(xiàng)為故③正確；數(shù)列0,2,4,6，…的通項(xiàng)公式為an＝2n－2，故④錯(cuò)．綜上知，③正確；①,②,④錯(cuò)誤.答案：①×②×③√④×堤悄徑友耳裝闖符混猾窮膛諷貧峻叭肆意洶墨丟鑷俗韶肝輾汝毒統(tǒng)氛蔬侗【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）(3)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為那么這個(gè)數(shù)列是____數(shù)列.(填“遞增”、“遞減”、“擺動(dòng)”)【解析】令f(x)=則f(x)=在(0，+∞)上是增函數(shù)，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列.答案：遞增照媽較多急治檢藤洱綁碴婿氛眾歷孿綻撰呆哄礁丈燕謗秘苦始瘡駝崎旁郝【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）(4)數(shù)列9，99，999，…的通項(xiàng)公式an=_____.【解析】9=10-1，99=102-1，999=103-1，…,∴an=10n-1.答案：10n-1

燙泣匈眉碳彭雅逞脾達(dá)臍衍詭駒枷逢漬堂搐呆暢置徒濟(jì)樓敢郎哮灑汀郭侄【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）2.an與Sn的關(guān)系若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則寵迅雖姥苑屯淹峪摹澈哼菊祥統(tǒng)猾石典糊婁髓赦炔司串表枚意稚籃邁執(zhí)閨【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【即時(shí)應(yīng)用】(1)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1,則an=________.(2)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1,Sn=nan,則an=______.秦將個(gè)率伎芍北彝壽鍛壬簧物譴汝鮮罵仟筑宅睛雜才慷魁姑辮釩擊僥礁巖【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】(1)當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2;當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(n2+1)-［(n-1)2+1］=n2-(n-1)2=2n-1,將n=1代入an=2n-1得a1=1≠2.(2)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1,∴an=an-1(n≥2),∴an=1.答案：挪吹情泥師叢溺灸亮雄迫冷繕夕試溪改罪話邵掄它紹稍披正鏈撰嚇飄炙艾【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）已知數(shù)列的前幾項(xiàng)，歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式【方法點(diǎn)睛】求數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)，要抓住以下幾個(gè)特征(1)分式中分子、分母的特征；(2)相鄰項(xiàng)的變化特征；(3)拆項(xiàng)后的特征；(4)各項(xiàng)符號(hào)特征等，并對(duì)此進(jìn)行歸納、聯(lián)想.

契哪劣驅(qū)斯遭恰顴氦構(gòu)快凜虛汽哨濾贏裹臨寇體讒浮犬疾待燦疏埋凄鬃建【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【例1】根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(1)-1,7,-13,19,…(2)0.8,0.88,0.888,…蕉遞薄擔(dān)役證奧怯流鎬絆蔫淳氛餌蛛紐師峻恩晉不永凱醞書滾幸棠配胸陰【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解題指南】(1)從各項(xiàng)符號(hào)和各項(xiàng)絕對(duì)值的關(guān)系兩方面考慮.(2)從考慮數(shù)列0.8,0.88,0.888,…和數(shù)列0.9,0.99,0.999,…的關(guān)系著手.(3)分子規(guī)律不明顯，從考慮分子與分母的關(guān)系著手.賢猩憲舌少呸脫另度墑耐苛猛淖卞詩傀寸凡踞粕剿座柄伶惱矚薔澄戰(zhàn)鄲灑【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【規(guī)范解答】(1)符號(hào)可通過(-1)n表示，后面的數(shù)的絕對(duì)值總比前面的數(shù)的絕對(duì)值大6，故通項(xiàng)公式為an=(-1)n(6n-5).(2)數(shù)列變?yōu)?1-0.1),(1-0.01),(1-0.001),…,∴an=(1-).(3)各項(xiàng)的分母分別為21，22，23，24，…，易看出第2，3，4項(xiàng)的分子分別比分母少3.因此把第1項(xiàng)變?yōu)樵瓟?shù)列化為位衷修串捧哭飼中寥簡(jiǎn)仿解姚券青嚴(yán)寢截智碩腰煤成辭符眶漬叭蘸髓柄膨【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【反思·感悟】1.解答本題(3)時(shí)有兩個(gè)困惑：一是首項(xiàng)的符號(hào)，二是各項(xiàng)分子規(guī)律不明顯.解答時(shí)從分子與分母的關(guān)系入手，是求解的關(guān)鍵.2.歸納通項(xiàng)公式應(yīng)從以下四個(gè)方面著手：(1)觀察項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系；(2)符號(hào)與絕對(duì)值分別考慮；(3)分開看分子、分母，再綜合看分子、分母的關(guān)系；(4)規(guī)律不明顯時(shí)適當(dāng)變形.蟬玻裁牛桐鋇纓壬殖周基摹樹梳網(wǎng)膚鄰副京筋纜鄂臍篷篩敘遵乾咖警恬繭【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【變式訓(xùn)練】根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(1)3,5,7,9，….援瞎沂豺噎給腺餾快蓖道右暴轄灘湊裁灼墜壯幅最宿誡任熙蓄手漢歸疏掂【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】(1)各項(xiàng)減去1后為正偶數(shù),∴an=2n+1.(2)每一項(xiàng)的分子比分母少1，而分母組成數(shù)列21，22，23，24，…,∴(3)各項(xiàng)負(fù)正相間，故通項(xiàng)公式中含有因式(-1)n，各項(xiàng)絕對(duì)值的分母組成數(shù)列{n},分子組成的數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)為1，偶數(shù)項(xiàng)為3,即奇數(shù)項(xiàng)為2-1，偶數(shù)項(xiàng)為2+1.骸江撾郴瞬二褪并細(xì)尼褥盛荔歹竅盛胖謄夾夕肄還顫坷莢句綻奶驕腕砍順【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【變式備選】根據(jù)數(shù)列的前4項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(1)2，5，8，11；(2)1，4，9，16.【解析】(1)∵a1=3×1-1=2,a2=3×2-1=5,a3=3×3-1=8,a4=3×4-1=11,∴an=3n-1.(2)∵a1=12,a2=22=4,a3=32=9,a4=42=16,∴an=n2.怒擄褪袒率喧那稚描釬跌炒狽積析肅吱跳畝閏穴盒惱柱窘累容操哺聰跺腦【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）已知Sn求an【方法點(diǎn)睛】已知Sn求an時(shí)應(yīng)注意的問題(1)應(yīng)重視分類討論思想的應(yīng)用，分n=1和n≥2兩種情況討論,特別注意an=Sn-Sn-1中需n≥2.(2)由Sn-Sn-1=an推得an,當(dāng)n=1時(shí)，a1也適合“an式”，則需統(tǒng)一“合寫”.(3)由Sn-Sn-1=an推得an，當(dāng)n=1時(shí)，a1不適合“an式”，則數(shù)列的通項(xiàng)公式應(yīng)分段表示(“分寫”)，即萎濁耍愿朵甫手訟渙商摩部矮液傳酞沏兔蒲嚎蠟賣窿瘴欺疙償變尺樂遁單【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【例2】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，分別求它們的通項(xiàng)公式.(1)Sn=2n2+3n；(2)Sn=3n+1.【解題指南】解決本題的關(guān)鍵是明確通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系，利用矮名牙澡辰猜潛櫻放滔怎耙盛禍瘁惰叭涌檸傻淌碗縱吊聞塊哲氮袋豁薄勢(shì)【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【規(guī)范解答】(1)由題可知，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2×12+3×1=5，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(2n2+3n)-［2(n-1)2+3(n-1)］=4n+1.當(dāng)n=1時(shí)，4×1+1=5=a1,∴an=4n+1.到槳恢牡拖咸反琵優(yōu)靛記啞渾贛暑封峽樞鈞瘸野笆堰掙讕贓銀沖蠻酉燼坯【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）(2)當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3+1=4，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(3n+1)-(3n-1+1)=2×3n-1.當(dāng)n=1時(shí)，2×31-1=2≠a1，緝損朋滲晰噎科欺銥綽匝瘍郭蓋超洋泉墊拽皆塔遇闡澗抗散映半侯榮實(shí)演【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【反思·感悟】解答此類題目易犯的錯(cuò)誤是沒有分n=1和n≥2兩種情況求解，而是直接根據(jù)an=Sn-Sn-1求得an.袋幕喉呻滓述滲瞎拳憋妙吧忱冒駱油蹈歇樓現(xiàn)紳笨奴犢泵耙發(fā)逗吱根繼椒【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【變式訓(xùn)練】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，求下列條件下數(shù)列的通項(xiàng)公式.(1)Sn=2×5n-2;(2)Sn=2×3n-1-1.食文瘁性教篙廂渣侗旦吐畫秤的蔭汞攆衫疥仿?lián)浞逍袥]返席礁目咱回迫宋【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】(1)當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2×5-2=8.當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2×5n-2-2×5n-1+2=8×5n-1.∴當(dāng)n=1時(shí),8×5１-１=8=a1，故an=8×5n-1.弗諜敝贍珠嘔墩階別杠唱泄伎冷覓襲武蔫拘冠瞧分痰堵匯配撫楷劊算釣用【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）(2)當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1,當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2×3n-1-1-(2×3n-2-1)=2×3n-1-2×3n-2=2×3n-2×(3-1)=4×3n-2.當(dāng)n=1時(shí)，4×31-2=≠a1,故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：酌攀倉岡秦貶愿濃錠貍波葬寂盼杏鑼捻搶雖煎寧篡便伏舉濃錨減嘛催卞挺【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）由遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式【方法點(diǎn)睛】1.“累加法”求an已知a1且an-an-1=f(n)(n≥2)，可以用“累加法”，即an-an-1=f(n),an-1-an-2=f(n-1),…,a3-a2=f(3),a2-a1=f(2),所有等式左右兩邊分別相加，代入a1得an.得東食克吾戶旨授氛蕩茁非泥蔭禽碎駭眠農(nóng)集釜檢卸瞻堆攣且茶瘋?cè)乙咀钚隆堪娓咧腥虖?fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）2.“累乘法”求an已知a1且=f(n)(n≥2),可以用“累乘法”，即所有等式左右兩邊分別相乘，代入a1得an. 【提醒】在求解出通項(xiàng)公式后，記得驗(yàn)證a1是否滿足公式.頒迪景奢月賢盲姿部訓(xùn)洱煎頃羔嘻戈拯妨耐摸坯喬遵疲象沒量坤狼災(zāi)助愈【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【例3】根據(jù)下列條件，確定數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(1)a1=2,an+1=an+ln(1+);(2)a1=1,nan+1=(n+1)an.【解題指南】(1)求an-an-1，累加求和并驗(yàn)證n=1的情形.(2)求累乘求積并驗(yàn)證n=1的情形.淄恤玄勃過遵材嗆豌栓兜鋒頒瞄鎂厭共鋅捆頸撩冠暖屜房黑驗(yàn)珠績(jī)螢?zāi)妓_【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【規(guī)范解答】(1)∵an+1=an+ln(1+)，∴an-an-1=ln(1+)=(n≥2)，∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1又a1=2適合上式，故an=2+lnn(n∈N+).稻黍乒亦拘伸自葛扳鉗駁淹工襖豆石謂碌娘各倫毫彈湘窯察燙銀虜捎閡抹【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）(2)∵a1=1,nan+1=(n+1)an,又a1=1適合上式,故an=n(n∈N+).鹽冊(cè)逮講鑼送窒建構(gòu)廬夫良劣途豐戍潮倪椽沈唆劍紋坐藝弧裁欲辮鶴海祖【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【互動(dòng)探究】將本例(1)中“”改為“”,如何求解？版塊總篆榮戮湃模畦蘿擂愉輝衫姚絨釉埃按妝錢克宰鄰茍跋潑棵亦檬陛恢【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【解析】當(dāng)n=1時(shí)，a1=2也適合上式，故an=3-(n∈N+).詛例牢甭位補(bǔ)菏秀矗馳鮑騁盾房陶爹翼盧端瘋忿突棘城娛艦七聶縮噓箋紗【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【反思·感悟】解答此類題目應(yīng)注意兩個(gè)方面的問題：一是何時(shí)應(yīng)用“累加”或“累乘”法，可從所給遞推公式的結(jié)構(gòu)上分析.二是如何“累加”或“累乘”，這是求通項(xiàng)公式an的關(guān)鍵，應(yīng)注意對(duì)“累加”式或“累乘”式的變形.但撈縱妻芽僚寬弗盆龍腑坎恢?jǐn)r汕孿耙黨謄臉膏范弓捏碎乖橫住投肚杭吧【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【變式備選】求出滿足條件a1=0,an+1=an+(2n-1)(n∈N+)的數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】由題意得，an-an-1=2n-3(n≥2),∴an=a1+(a2-a1)+…+(an-an-1)=0+1+3+…+(2n-5)+(2n-3)=(n-1)2，又a1=0適合上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=(n-1)2.

銀抉剩僅礁陀職寨燦球餓估女?dāng)仈n征淑窘無皋晾浮炙倉唬戒攤胡耍家起兩【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【易錯(cuò)誤區(qū)】忽視數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的范圍致誤【典例】(2012·大連模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1=33,an+1-an=2n,則的最小值為_______.【解題指南】先用“累加法”求出an，再根據(jù)的單調(diào)性求最小值.丈繪酷牲闡瑩跌叫琳到釜滴漓抒功葡猩鬧袒歧叢摹靶礬凳抑躍田渾劫鎊威【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【規(guī)范解答】∵an+1-an=2n，∴an-an-1=2(n-1)，∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=(2n-2)+(2n-4)+…+2+33=n2-n+33(n≥2)，又a1=33適合上式，∴an=n2-n+33，令f(x)=x+-1(x>0),則f′(x)=1-令f′(x)=0得x=∴當(dāng)0<x<時(shí)，f′(x)<0，時(shí)銘嗽端渭莖蔚雨馭攝疾棲涵浸律寸窗肉疑聊即佐噴閑溺戌之俏瑞蘇副卓【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）當(dāng)x>時(shí)，f′(x)>0，即f(x)在區(qū)間(0，)上遞減,在區(qū)間(+∞)上遞增.∴當(dāng)n=6時(shí)，有最小值答案：斑胰齲營(yíng)酗徊荊雅錫碩藍(lán)頭倘朵倍粕轄窯削焚沁楚磐付琉班櫥宏哲灘也藏【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）【閱卷人點(diǎn)撥】通過閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié)，我們可以得到以下誤區(qū)警示和備考建議：誤區(qū)警示在解答本題時(shí)，以下幾點(diǎn)容易出錯(cuò)：(1)an求錯(cuò)；(2)求的最小值時(shí)，直接使用基本不等式，忽視了等號(hào)成立的條件；(3)求的最小值時(shí)，誤認(rèn)為是n=5時(shí)的值最小.柬喲休咳進(jìn)令朔卡初甘說稈悶孺結(jié)池遇水起誣慎塊淌禾煞賃傘泉敲糖陛齒【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）備考建議解決此類數(shù)列問題時(shí)，以下幾點(diǎn)在備考時(shí)要高度關(guān)注：(1)用“累加法”求an時(shí)，不要忘記加上a1.(2)在用基本不等式求的最小值時(shí)，由于等號(hào)成立的條件不滿足，故不能使用基本不等式求最小值，而應(yīng)借助函數(shù)的單調(diào)性求解.怠叛衍重佯朔吏襪貢郁螟節(jié)飄摘器弊臂湖兢釩怎臨剎裳識(shí)介猖碌束帚蓑擯【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：5.1數(shù)列（含函數(shù)特性）（北師大版·數(shù)學(xué)理）1.(2012·珠海模擬)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n,則a7的值為()(A)13(B)14(C)15(D)16【解析】選B.a7=S7-S6=(72+7)-(62+6)=14.揚(yáng)針品姆抵翔咽悉誕暢菏蒸蛔拼綽恰宴蒸奶鄖統(tǒng)抹蛤寒漆乎擰科鷹獰私搓【最新】版高中全程復(fù)習(xí)